环路定理电势精选文档.ppt

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1、环路定理电势本讲稿第一页，共二十五页8-6环路定理环路定理 电势电势与路径无关与路径无关上的元功上的元功其中其中则则一静电力作功的特点一静电力作功的特点、点电荷的电场中静电力作功的特点、点电荷的电场中静电力作功的特点（下一页）（下一页）本讲稿第二页，共二十五页点电荷系电场中静电力作功的特点点电荷系电场中静电力作功的特点(与路径与路径无关无关)静电力作功与路径无关，静电场力是保守力静电力作功与路径无关，静电场力是保守力（下一页）（下一页）本讲稿第三页，共二十五页二、静电场的环流定理二、静电场的环流定理abcd即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为

2、零。静电场中电场强度静电场中电场强度的环流恒为零的环流恒为零 沿闭合路径沿闭合路径 acbda 一周静电场力所作的功一周静电场力所作的功定义：定义：静电场的环流静电场的环流静电场的环流定理静电场的环流定理的物理意义：的物理意义：静电场力是保守力，作功与路径无关静电场力是保守力，作功与路径无关（下一页）（下一页）本讲稿第四页，共二十五页回忆：重力作功的特点与重力势能回忆：重力作功的特点与重力势能重力作功等于重力势能增量的负值重力作功等于重力势能增量的负值保守力作功等于相应的势能增量的负值保守力作功等于相应的势能增量的负值静电场力做功与路径无关，静电场力是一种保守力。静电场力做功与路径无关，静电场

3、力是一种保守力。可以引入一种势能可以引入一种势能静电势能静电势能三电势能：三电势能：电荷在静电场中的一定位置所具有的势能电荷在静电场中的一定位置所具有的势能电势能的定义：静电力的功电势能的定义：静电力的功=静电势能增量的负值静电势能增量的负值（下一页）（下一页）本讲稿第五页，共二十五页ab则则电场力的功电场力的功b点电势能点电势能试验电荷试验电荷处于处于a点电势能点电势能静电势能的零点：静电势能的零点：当场源电荷分布在有限区域内时通当场源电荷分布在有限区域内时通常取无限远为电势能的零点常取无限远为电势能的零点 点电荷在静电场中的某一点所具有的电势能等于将该电荷从点电荷在静电场中的某一点所具有的

4、电势能等于将该电荷从 该该点移到无限远电场力所作的功点移到无限远电场力所作的功。注意：注意：1）只有在静电场中才能引入电势能；）只有在静电场中才能引入电势能；2）电势能属于电荷与电场共有，是系统的能量，是试验）电势能属于电荷与电场共有，是系统的能量，是试验电荷与场的相互作用能。电荷与场的相互作用能。（下一页）（下一页）本讲稿第六页，共二十五页四电势四电势 电势差电势差单位正电荷在该点所具有的电势能单位正电荷在该点所具有的电势能单位正电荷从该点到无穷远点（电势零点）电场力所作的功单位正电荷从该点到无穷远点（电势零点）电场力所作的功2、电势差、电势差将单位正电荷从将单位正电荷从a移到移到b电场力所

5、作的功电场力所作的功 定义：定义：静电场中任一静电场中任一点的电势为：点的电势为：静电场中任意两点的电势之差静电场中任意两点的电势之差当场源电荷分布在当场源电荷分布在有限区域内时有限区域内时电势电势零点在无限远处！零点在无限远处！1、电势、电势 V（下一页）（下一页）电势及电势差的单位都是电势及电势差的单位都是“伏特伏特”,符号符号:V .本讲稿第七页，共二十五页功、电势差、电势能之间的关系功、电势差、电势能之间的关系讨论讨论:.则则则则2.则则则则（下一页）（下一页）本讲稿第八页，共二十五页根据电场叠加原理场中任一点的根据电场叠加原理场中任一点的五电势叠加原理五电势叠加原理若场源为若场源为的

6、点电荷系的点电荷系场强场强电势电势各点电荷单独存在时在该点电势的代数和各点电荷单独存在时在该点电势的代数和（下一页）（下一页）本讲稿第九页，共二十五页8-7 电势的计算电势的计算方法一：定义法方法一：定义法应用条件：应用条件：电场分布可以由高斯定理简单求出电场分布可以由高斯定理简单求出方法二：叠加法方法二：叠加法基本思想：基本思想：先求出点电荷的电势，再由叠加原理先求出点电荷的电势，再由叠加原理计算任意电场的电势。计算任意电场的电势。（下一页）（下一页）本讲稿第十页，共二十五页1.1.点电荷电场中的电势点电荷电场中的电势如图如图 P 点的场强为点的场强为 由电势定义得由电势定义得由电势定义得由

7、电势定义得讨论讨论讨论讨论:对称性：对称性：大小：大小：大小：大小：q0 V0 rVr r(最小最小最小最小)q0 V0rVr r(最大最大最大最大)在以在以q为球心的同一球面上各点的电势相等为球心的同一球面上各点的电势相等V1V2（下一页）（下一页）本讲稿第十一页，共二十五页由电势叠加原理，由电势叠加原理，P 点的电势为点的电势为2.点电荷系的电势点电荷系的电势3.连续带电体的电势连续带电体的电势由电势叠加原理由电势叠加原理P P（下一页）（下一页）本讲稿第十二页，共二十五页例、例、例、例、求电偶极子电场中远场任一点的电势求电偶极子电场中远场任一点的电势由叠加原理由叠加原理由叠加原理由叠加原

8、理解解:（下一页）（下一页）本讲稿第十三页，共二十五页例题例题2、已知正方形顶点有四个等量的点电荷已知正方形顶点有四个等量的点电荷r=5cm求求 该过程中电势能的改变该过程中电势能的改变求求求求将将的点电荷从的点电荷从的点电荷从的点电荷从移到移到O点电场力所作的功点电场力所作的功电势能电势能 电场力电场力作负功作负功同号电荷相互靠近，相互同号电荷相互靠近，相互作用增强。作用增强。（下一页）（下一页）本讲稿第十四页，共二十五页例例3、求均匀带电圆环求均匀带电圆环（R,q)轴线轴线上的电势分布上的电势分布 微元电势叠加法微元电势叠加法微元电势叠加法微元电势叠加法解解解解:（下一页）（下一页）本讲稿

9、第十五页，共二十五页例例4、求均匀带电球面电场中电势的分布，已知求均匀带电球面电场中电势的分布，已知R，q解解解解:方法一方法一方法一方法一 叠加法叠加法叠加法叠加法(微元法微元法微元法微元法)任一圆环任一圆环由图由图由图由图（下一页）（下一页）本讲稿第十六页，共二十五页 方法二方法二方法二方法二 定义法定义法定义法定义法由高斯定理求出场强分布由高斯定理求出场强分布由高斯定理求出场强分布由高斯定理求出场强分布由电势由电势由电势由电势的定义的定义的定义的定义PinPout（下一页）（下一页）本讲稿第十七页，共二十五页均匀带电球面电场中电势的分布均匀带电球面电场中电势的分布ORrV（下一页）（下一

10、页）本讲稿第十八页，共二十五页例题例题5、求等量异号的同心带电球面的电势分布求等量异号的同心带电球面的电势分布已知已知由高斯定理可以求得：由高斯定理可以求得：由高斯定理可以求得：由高斯定理可以求得：由电势定义由电势定义 解解解解:方法一方法一方法一方法一 定义法定义法定义法定义法P（下一页）（下一页）本讲稿第十九页，共二十五页（下一页）（下一页）本讲稿第二十页，共二十五页 方法二方法二方法二方法二 叠加法叠加法叠加法叠加法ORrVORArVRB（下一页）（下一页）本讲稿第二十一页，共二十五页ORArVRB（下一页）（下一页）本讲稿第二十二页，共二十五页讨论：讨论：等量异号的同心带电球面的电势差等量异号的同心带电球面的电势差（下一页）（下一页）本讲稿第二十三页，共二十五页求单位正电荷沿求单位正电荷沿odc odc 移至移至c c，电场力所作的功电场力所作的功 将单位负电荷由将单位负电荷由 O O点点电场力所作的功电场力所作的功如图已知如图已知如图已知如图已知（下一页作业）（下一页作业）点电荷在静电场中的某一点所具有的电势能等于将该电荷从点电荷在静电场中的某一点所具有的电势能等于将该电荷从 该该点移到无限远电场力所作的功点移到无限远电场力所作的功。本讲稿第二十四页，共二十五页 作 业 P55 T8-26、27Bye bye!本讲稿第二十五页，共二十五页