第12章 全等三角形 证明题专项训练习题八年级数学人教版上册.doc

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1、第12章 全等三角形 证明题专项训练1如图，BADCAE，ABAD，ACAE，则ABCADE请说明理由（填空）解：BADCAEBAD+ CAE+ 即 在ABC和ADE中ABCADE（ ）2填补下列证明推理的理由如图，ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CEAB求证：ABDECD证明：CEAB（已知）BDCE D是边BC的中点 BDCD AE、BC相交ADBEDC 在ADB和EDC中BDCE，BDCD，ADBEDCADBEDC 3已知ABDE，ABDE，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF证明：ABDE ADCFAD+DCCF+DC即 在ABC和DEF中ABDE， ， ，AB

2、CDEF（ ）4如图，CD是线段AB的垂直平分线，则CADCBD请说明理由：解：CD是线段AB的垂直平分线 ，AC ， BD（ ）在 和 中， BC，AD ，CD ， （ ）CADCBD 5阅读并填空：如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D请说明ADCCEB的理由解：BECE于点E（已知），E90 ，同理ADC90，EADC（等量代换）在ADC中，1+2+ADC180 ，1+290 ACB90（已知），3+290， 在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）6如图，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC求证：ABDACD请你把下面证明ABDACD的过程补充完整证

3、明：AD平分BAC（已知） 在ABD和ACD中， ABDACD 7如图，ABAC，BC，求证：ABDACE证明：在ABD和ACE中， 8如图，AMAN，BMBN，求证：AMBANB证明：在AMB和ANB中， 9如图，点B、E、C、F在同一直线上，且ABDE，ACDF，BECF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整解：BECF（ ）BE+ECCF+EC即BCEF在ABC和DEF中AB （ ） DF（ ）BC ABCDEF（ ）10完成下列推理过程如图所示，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若13，EC，AEAC，求证：ABCADE证明：EC（已知），AFEDFC （ ），

4、23 （ ）12（等量代换），1+DAC2+DAC （ ）即BACDAE在ABC和ADE中，ABCADE （ ）11完成下列推理过程：如图，已知点B，E在线段CF上，CEBF，ACFD，ABCDEF试说明：ABCDEF解：因为CEBF（已知），所以CE BF （等式的性质），即 因为ACFD，所以 在ABC和DEF中，因为CF，BCEF，ABCDEF所以ABCDEF （ ）12阅读并填空：如图，已知在ABC中，ABAC，点D、E在边BC上，且ADAE，说明BDCE的理由解：因为ABAC，所以 ；（等边对等角）因为 ，（已知）所以AEDADE；（等边对等角）因为AEDEAC+C，ADEBAD+B

5、，（ ）所以BADEAC；（等式性质）在ABD与ACE中，所以ABDACE（ASA）所以 （全等三角形的对应边相等）13如图，已知：BDCE，ABAC，ADAE，且B、C、D三点在一直线上，请填写23的理由解：在ABD与ACE中，BDCE（已知），ABAC（已知），ADAE（已知），所以ABDACE所以BACE，BAD （ ）所以BADCADCAECAD（等式性质），即 因为ACDB+1（ ），即3+ACEB+1，所以13（ ）所以23（等量代换）14如图，点A，B，C，D在同一直线上，AEDF，CEBF，AEFD求证：ABCD下面是推理过程，请将下列过程填写完整：证明：AEDF，AD，（ ）

6、CEBF，ECAFBD，又AEDF，AECDFB （ ），ACDB，AC DB ，（ ）ABCD15如图，把下列的说理过程补充完整：如图所示，已知ABCD，ABEDCF，点O是BC的中点，请问BE与CF相等吗？请说明理由解：BECF理由：ABCD（已知），ABCDCB（ ），ABEDCF（已知），ABC DCB （ ）即EBOFCO点O是BC的中点，BOCO（中点的概念）在BEO和CFO中，BEOCFO（ ）；BECF（ ）16看图填空：已知：如图，BCEF，ADBE，BCEF试说明ABCDEF解：ADBE BE+DB即： BCEF （ ）在ABC和DEF中 ABCDEF（SAS）17完成下面

7、的证明过程已知：如图，ABCD，AEBD于E，CFBD于F，BFDE求证：ABECDF证明：ABCD，1 （两直线平行，内错角相等）AEBD，CFBD，AEB 90BFDE，BE 在ABE和CDF中，ABECDF 18如图，已知ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，请补充完整过程，说明ABDACD的理由证明：ADBCADB和ADC都是直角（垂直定义）在ABD和ACD中 ABDACD BDCD 19已知AD是ABC的角平分线，DEAB、DFAC垂足分别为E、F，请说明ADEADF的理由解：因为DEAB、DFAC （ ）所以AED90，AFD90（ ）所以AEDAFD （ ）因为AD是ABC的角平分线 （ ）所以DAEDAF （ ）在ADE与ADF中AEDAFD、DAEDAF（ ）所以ADEADF （ ）20阅读填空题：如图，DCCA，EACA，DBEB，DBBE，求证：BCD与EAB全等证明：DCCA，EACA，DBEB （已知）CADBE90 DBC+EBA+DBE180DBC+EBA90又在直角BCD中，DBC+D90 DEBA 在BCD与EAB中DEBA （已证）C （已证）DB （已知）BCDEAB