二次函数y=ax2 bx c的图象和性质同步练习人教版九年级数学上册.docx

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1、人教新版九年级上二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质同步练习1抛物线y=x22x+2的顶点坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，3）D（1，3）2 用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为 ( )A. y(x4)27 B. y(x4)225C. y(x4)27 D. y(x4)2253二次函数y=2x2-8x+1的最小值是（ ）A. -9B. 9C. -7D. 74已知抛物线yx2+bx+4的顶点在x轴上，则b的值为（）A2B4C4D45在平面直角坐标系中，作抛物线关于轴对称的抛物线，再将抛物线向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线的函数解析式是，则抛物线所

2、对应的的函数解析式是( )ABCD6二次函数的图象大致是（）ABCD7关于二次函数y2x24x1，下列说法正确的是( )A.图象与y轴的交点坐标为(0，1)B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x0时，y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为38已知二次函数，当从逐渐变化到的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是( )A先往左上方移动，再往左下方移动B先往左下方移动，再往左上方移动C先往右上方移动，再往右下方移动D先往右下方移动，再往右上方移动9二次函数y=x2+px+q，当0x1时，此函数最大值与最小值的差（ ）A与p、q的值都有关B与p无关，但与q有关

3、C与p、q的值都无关D与p有关，但与q无关10如图，二次函数yax2+bx+c图象对称轴是直线x1，下列说法正确的是（ ） Aa0B2a+b0Cb24ac0Da+b+c011抛物线 y2x22x1的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_.12抛物线的顶点是，则= ， c = 。 (2)把二次函数yx22x化为ya(xh)2k的形式为_；13抛物线的顶点坐标为_14 一次函数yax5a(a0)与二次函数yx22xb(b0)交于x轴上一点，则当2x3时，二次函数yx22xb(b0)的最小值为 .15已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0

4、；（a+c）2b2其中正确的结论有_（填序号） 16用顶点坐标公式和配方法求二次函数yx221的顶点坐标17已知抛物线经过点（1）求出实数a的值；（2）求出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标18已知抛物线y=ax2+bx+c经过(1，0)，(0，3)，(2，3)三点（1）求这条抛物线的表达式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标19抛物线yx2bxc与直线yx交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，且满足x10，x2x11（1）试证明：c0；（2）试比较b2与2b4c的大小；（3）若c，AB2，试确定抛物线的解析式20如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点

5、（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数的对称轴、顶点坐标；（3）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积 21已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y铀交于点C（0，3）顶点为点D（1）求抛物线的解析式；（2）若过点C的直线交线段AB于点E，且SACE：SCEB=3：5，求直线CE的解析式；（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标；（4）已知点H（0，458），G（2，0），在抛物线对称轴上找一点F，使HF+AF的值最小此时，在抛物线上是否存在一点K，使KF+KG的值最小？若存在，求出点K的坐标；若不存在，请说明理由