二次函数与一元二次方程 同步练习 人教版数学九年级上册 .docx

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1、人教新版九年级上二次函数与一元二次方程同步练习1抛物线yx2+2x+a2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为（）A3B2C2或3D2或32函数的图象与x轴交于，两点，若，则（ ）ABCD3二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下面关于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况,说法正确的是（ ）A. 方程有两个相等的实数根B. 方程的两个实数根的积为负数C. 方程有两个正的实数根D. 方程没有实数根4二次函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根5已知二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，

2、则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解为（）Ax13，x20Bx13，x21Cx13，x21Dx13，x216若二次函数yax2+1的图象经过点（2，0），则关于x的方程a（x2）2+10的实数根为（）Ax10，x24Bx12，x26Cx1，x2Dx14，x207如图，抛物线yx2+x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则APC的周长的最小值是（）A2B3C5D +8能使分式方程有非负实数解且使二次函数y+xk2的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（）A24B30C90D1209 下列关于函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的

3、图象与坐标轴的公共点情况：当m3时，有三个公共点；m=3时，只有两个公共点；若只有两个公共点，则m=3；若有三个公共点，则m3其中描述正确的有（ ）个 A.一个B.两个C.三个D.四个10 探究课上，老师给出一个问题“利用二次函数y=2x2与一次函数y=x+2的图象，求一元二次方程2x2=x+2的近似根”.小华利用计算机绘制出如图所示的图象，通过观察可知该方程的两近似根x1和x2满足-1x10，1x22.小华的上述方法体现的数学思想是( ) A.公理化B.分类讨论C.数形结合D.由特殊到一般11一个二次函数图象与x轴交于点（2，0），（1，0），且过另一点（0，4），则这个二次函数的解析式为

4、12二次函数yx22x+m的最小值为2，则m的值为 13二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则方程ax2+bx+c=0的解为_14 已知函数y=ax2+bx+c中，函数值与自变量的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围为：_.x2.412.542.672.75y-0.43-0.170.120.3215已知抛物线yax22ax+c与x轴一个交点的坐标为（1，0），则一元二次方程ax22ax+c0的根为 16如图抛物线yx2+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小

5、值为 17二次函数（,为常数，且0）和一次函数（，为常数，且0）的图象如图所示，交于点M（，2）、N（2，），则关于的不等式0的解集是_. 18 如图，抛物线y=12x2+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A(-1,0)，C(0,2) （1）求抛物线的表达式； （2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值19已知二次函数（1）直接写出该函数图象的对称轴和与轴的交点坐标（2）若该函数图象开口向上，且图象上的一点在轴的下方，求证：（3）已知点，在该函数图象上，若，四个函数值中有且只有一个小于零，试求的取值范围20

6、二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点，且交y轴于点C （1）试确定b，c的值及顶点坐标； （2）求ABC的面积21 如图，抛物线y=-x2+4与x轴于A、B两点，点Q为抛物线在第二象限上的一点，且AQB=90，求Q点的坐标 22定义：如图1，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果ABP的三边满足AP2+BP2AB2，则称点P为抛物线yax2+bx+c（a0）的勾股点（1）直接写出抛物线yx2+1的勾股点的坐标（2）如图2，已知抛物线C：yax2+bx（a0）与x轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件SABQSABP的Q点（异于点P）的坐标