中考数学复习人教版数学几何专题：圆的综合（一）.docx

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1、中考数学复习人教版数学几何专题：圆的综合（一）1如图，AB是O的直径，点C为O上一点，点P是半径OB上一动点（不与O，B重合），过点P作射线lAB，分别交弦BC，于D，E两点，在射线l上取点F，使FCFD（1）求证：FC是O的切线；（2）当点E是的中点时，若tanABC，且AB20，求DE的长2如图，在ABC中，ABAC8，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：直线DF是O的切线；（2）求证：BC24CFAC；（3）若点E是半圆ADB的一个三等分点，直接写出阴影部分的面积3如图，ABC内接于O，ABAC，AD是O的直径，交BC于点E，过点D作DF

2、BC，交AB的延长线于点F，连接BD（1）求证：DF是O的切线；（2）已知AC12，AF15，求DF的长4如图，AB是O的直径，点D是直径AB上不与A，B重合的一点，过点D作CDAB，且CDAB，连接BC，交O于点F，在CD上取一点E，使EFEC（1）求证：EF是O的切线；（2）当D是OA的中点，AB8时，求CF的长5如图，O的内接四边形ABCD的两条对角线相交于点E，两组对边的延长线分别相交于点F，G，且F67.5，G22.5，边AB过圆心O（1）求BAD的度数；（2）求BAC的正切值；（3）若AB2，则CECA的值等于多少？6已知：如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，过点C的切线交DA

3、的延长线于点E，DECE，连接CD，BC（1）求证：DAB2ABC；（2）若tanADC，BC4，求O的半径7如图，AB为O的直径，C，D在圆上，BD平分ABC，DEBC（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB5，BE4，求sinA；（3）请用线段AB，BE表示CE的长，并说明理由8如图，以AB为直径作半圆O，点C、D是半圆O上两点，AC、BD相交于点F，ODBC，OD交AC于点G，E为BD延长线上一点，且AEAF（1）求证：AE为O切线；（2）若AB2，BC1，求阴影部分的面积S（结果保留）9如图，四边形ABCD是O的内接矩形，过点A的切线与CD的延长线交于点M，连接OM与AD交于点E，AD

4、1，CD1（1）求证：DBCAMD；（2）设ADx，求COM的面积（用x的式子表示）；（3）若AOECOD，求OE的长10如图，O的半径是r25，四边形ABCD内接O，ACBD于点H，P为CA延长线上的一点，且PDAABD（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由；（2）若tanADB，PAAH，求P的度数；（3）在（2）的条件下，求BD的长11如图，AB是O的直径，C是圆上一点，弦CDAB于点E，且DCAD过点A作O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G（1）求证：FG与O相切；（2）连接EF，若O的半径为2，求EF的长12如图，已知AB4，直线l与以

5、AB为直径的半圆O相切于点B，C为直线l上的一动点，在运动过程中，AC与半圆O相交于点D，E为BC的中点，连接DE、OC，OC与DE相交于点F（1）求证：DE是半圆O的切线；（2）若DE2，求的长13如图，点O为矩形ABCD的对角线AC上一点，以OA为半径的O交AD于点E，交AC于点F，且ACBDCE（1）求证：直线CE是O的切线；（2）若tanACB，BC4，求O的半径14已知：在O中，AB为直径，P为射线AB上一点，过点P作O的切线，切点为点C，D为弧AC上一点，连接BD、BC、DC（1）如图1，求证：DPCB；（2）如图2，若四边形CDBP为平行四边形，BC5，求O的半径15如图，AB是

6、O的直径，点C、E在O上，B2ACE，在BA的延长线上有一点P，使得PBAC，弦CE交AB于点F，连接AE（1）求证：PE是O的切线；（2）试判断AEF的形状，并说明理由；（3）若AF2，AE，求OA的长16如图，等边ABC内接于O，P是上任一点（点P与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CMBP交PA的延长线于点M（1）求APC和BPC的度数；（2）求证：ACMBCP；（3）若PA1，PB2，求四边形PBCM的面积；（4）在（3）的条件下，求的长度17如图，ABC是圆O的内接三角形，连结BO并延长交AC于点D，设ACB，BACm（1）若30，求ABD的度数；（2）若ADBn+90，求证m+n1；（3）若弧AB长是O周长的，2ADB5CBD，求18如图，ABC是O的内接三角形，AB为O的直径，AB8，BD平分ABC，交AC于点E，交O于点D，连接AD（1）求证：DBACAD；（2）若的长度为2，求AEB的度数19如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，过点B作BFAB交AC的延长线于点F（1）求证：BAC2CBF；（2）若AB3，CF2，求tanCBF20如图，过O外一点P作Q的两条切线PA和PB，PD交O于D和C，E在弦DC上且DAEPBC（1）求证：ADCPAC；（2）求证：ADEBAC；（3）若AD5，BC3，AC4，试求BD的长