_第三章平面基本图形 第三讲图形的相似 中考一轮复习 数学.docx
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1、中考数学精讲 第三章 平面基本图形第三讲 图形的相似考点分类精讲会的认真做,不会的做标记!一、基础必会题型零失误命题点1 平行线分线段成比例1如图,在ABC中,点D在边上AB上,BD=2AD,DEBC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长为( )A7.5 B10C15 D202如图,已知在ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE/BC,EF/AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于( )A5:8 B3:8C3:5 D2:5 3如果成立,那么k的值为( )A1 B-2 C-2或1 D以上都不对命题点2 相似多边形的性质1已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,
2、沿AE将ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形FDCE与矩形ABCD相似,则AD= 2如图所示,一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的,矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依此类推,若各种开本的矩形都相似,那么等于( )A.0.618 B.C. D.2命题点3 相似三角形的判定1在ABC和A1B1C1中,下列四个命题:(1)若AB=A1B1,AC=A1C1,A=A1,则ABCA1B1C1;(2)若AB=A1B1,AC=A1C1,B=B1,则ABCA1B1C1;(3)若A=A1,C=C1,则ABCA1B1C1;(4)若AC:A1C1=CB:C1B1,C=C1,则ABCA
3、1B1C1其中真命题的个数为( )A4个 B3个 C2个 D1个2如图,小正方形的边长均为1,关于ABC和DEF的下列说法正确的是( )AABC和DEF一定不相似BABC和DEF是位似图形CABC和DEF相似且相似比是1:2DABC和DEF相似且相似比是1:43如图,在方格纸中,ABC和EPD的顶点均在格点上,要使ABCEPD,则P所在的格点为( )A.P1 B.P2C.P3 D.P44如图,在RtABC中,AB=AC,E、D分别是BC、AC上的点,且AED= 45.(1)求证:ABEECD;(2)若AB=AC=4,BE=,求AD的长及ADE的面积;(3)当BC=4,在BC上是否存在点E,使得
4、ADE为等腰三角形?若存在,请求出EC的长;若不存在,说明理由5已知:如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且BAC=BDC=DAE.(1)求证:ABEACD;(2)求证:BCAD=DEAC命题点4 相似三角形的性质1已知ABCABC,相似比为3:4,ABC的周长为6,则ABC的周长为 2在ABC中,DE/BC,分别交边AB、AC于点D、E,AD:BD=1:2,那么ADE与ABC的面积比为( )A1:2 B1:4 C1:3 D1:93如图,M是RtABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,这样的直线共有( )A1条 B2条 C3条 D4条
5、 4如图,在四边形ABCD中,AD/BC,ABC=90,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若PAD与PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个5如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则FCB与BDG的面积之比为( )A9:4 B3:2 C4:3 D16:96如图所示,ABC中,E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足,则EFD与ABC的面积比为( )A1:9 B2:9C1:3 D2:37如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3连接AE、BE、BD,AE、BD交于
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