第6章 三元相图PPT讲稿.ppt

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1、第6章 三元相图第1页，共126页，编辑于2022年，星期二第第6 6章章 三元合金相图三元合金相图Chapter6Ternaryalloyphasediagrams 6.1 6.1 6.1 6.1 三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法 6.2 6.2 6.2 6.2 三元系平衡转变的定量法则三元系平衡转变的定量法则三元系平衡转变的定量法则三元系平衡转变的定量法则 6.3 6.3 6.3 6.3 三元匀晶相图三元匀晶相图三元匀晶相图三元匀晶相图 6.4 6.4 6.4 6.4 固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的

2、三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图 6.5 6.5 6.5 6.5 固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图 6.6 6.6 6.6 6.6 三元相图应用举例三元相图应用举例三元相图应用举例三元相图应用举例 6.7 6.7 6.7 6.7 三元相图小结三元相图小结三元相图小结三元相图小结 小结小结小结小结 思考题思考题思考题思考题第2页，共126页，编辑于2022年，星期二6.1 6.1 三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法常用的成分表示方法有常用的成分表示方法有3 3种：种：6 6.1.1.1.1 等边成分三角形等边

3、成分三角形 6 6.1.2.1.2 等腰成分三角形等腰成分三角形 6.1.3 6.1.3 直角成分三角形直角成分三角形第3页，共126页，编辑于2022年，星期二6.1.1 6.1.1 等边成分三角形等边成分三角形三个顶点三个顶点三个顶点三个顶点：A A A A、B B B B、C C C C代代表三个纯组元；表三个纯组元；三条边三条边：ABABABAB、BCBCBCBC、CACACACA代代代代表三个二元系合金的成分，表三个二元系合金的成分，表三个二元系合金的成分，表三个二元系合金的成分，定为定为定为定为100%100%100%100%；内任意一点内任意一点：S S S S代表一代表一定成分

4、的三元合金。定成分的三元合金。等边成分三角形等边成分三角形CABSw(B)/%w(C)/%w(A)/%第4页，共126页，编辑于2022年，星期二等边三角形有一个重要的几何特征：等边三角形有一个重要的几何特征：在在内任意一点内任意一点S，引平行于各边的线段，引平行于各边的线段Sa、Sb、Sc，则，则:Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=100%因此可用因此可用Sa、Sb、Sc来表示合金来表示合金S中三中三个组元个组元A、B、C的含量的含量Sa=Ab=WB%,Sb=Bc=WC%,Sc=Ca=WA%。可直接从可直接从的三个边上读出三个组元的的三个边上读出三个组元的百分数。百分数。SbacABw(B

5、)/%w(C)/%w(A)/%C第5页，共126页，编辑于2022年，星期二已知成分，可以确定合金在已知成分，可以确定合金在已知成分，可以确定合金在已知成分，可以确定合金在中中中中的位置；已知位置，可求出合金的位置；已知位置，可求出合金的位置；已知位置，可求出合金的位置；已知位置，可求出合金的成分。的成分。的成分。的成分。如：成分为如：成分为30%A，40%B，30%C的合金的合金又如：又如：O合金合金 为了方便，常在成分为了方便，常在成分中画出平行于坐标的网格，中画出平行于坐标的网格，见下图见下图有网格的成分三角形有网格的成分三角形。A%A AB BC C90 80 70 60 50 40

6、30 20 10102030405060708090102030405060708090B%C%50%A,20%B30%C第6页，共126页，编辑于2022年，星期二课堂练习1.确定合金I I、II II、IIIIII、IVIV的成分的成分A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%II点：点：A%=60%B%=30%C%=10%第7页，共126页，编辑于2022年，星期二课堂练习A AB BC C9080706050403020101020304050607080901020304050607080

7、90A%B%C%II1.1.确定合金确定合金I I、II II、III、IVIV的成分的成分II点：点：A%=20%B%=50%C%=30%第8页，共126页，编辑于2022年，星期二课堂练习A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%III1.1.确定合金I I、II、IIIIII、IV的成分的成分III点：点：A%=20%B%=20%C%=60%第9页，共126页，编辑于2022年，星期二课堂练习A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030

8、405060708090A%B%C%IV1.确定合金I I、II、III、IV的成分的成分IV点：点：A%=40%B%=0%C%=60%第10页，共126页，编辑于2022年，星期二A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%2.标出75%A+10%B+15%C75%A+10%B+15%C的合金的合金课堂练习第11页，共126页，编辑于2022年，星期二3.3.标出标出50%A+20%B+30%C50%A+20%B+30%C的的合金合金A AB BC C908070605040302010102030

9、405060708090102030405060708090A%B%C%课堂练习第12页，共126页，编辑于2022年，星期二2.2.等等比比例例规规则则：通通过过顶顶点点 的的直直线线(如如Bg)Bg)，此此线线上上的的合合金金，两两组组元元A A、C C的的含含量量之之比比为为一一定定值值 (W(WA A%/W%/WC C%=Cg/Ag).=Cg/Ag).等边三角形中的特殊线等边三角形中的特殊线在等边三角形中有两条特殊的直线在等边三角形中有两条特殊的直线:1.1.等等含含量量规规则则:平平行行于于某某一一条条边边的的直直线线(如如ef)ef)，此此线线上上的的合合金金，组组元元B B的的含

10、量为一定值（含量为一定值（WWB B%=Ae%=Ae%）.ABC e f g第13页，共126页，编辑于2022年，星期二B BC CA AA%B%C%1）与某一边平行的直线PQ含对角组元浓度相等含对角组元浓度相等第14页，共126页，编辑于2022年，星期二课堂练习 绘出A40%的合金的合金A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%绘出CC30%30%的合金的合金第15页，共126页，编辑于2022年，星期二B BC CA AA%B%C%D Da1a2c2c12）过某一顶点作直线a1a2FE第16

11、页，共126页，编辑于2022年，星期二A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%绘出绘出C C /B/B1/3的合金课堂练习 绘出绘出A /C/C1/41/4的合金第17页，共126页，编辑于2022年，星期二6.1.2 6.1.2 等腰成分三角形等腰成分三角形l如如：A A、B B多多，C C少少，合合金金成成分分靠靠近近ABAB边边，将将ACAC、BCBC边边扩扩大大若若干干倍倍，变为等腰变为等腰，见左图。，见左图。l任任一一成成分分x x，作作两两腰腰平平行行线线交交底底边边于于a a和和b

12、 b，则：，则：组元组元A A的百分数为：的百分数为：WWA A%=Ba%=Ba 组元组元B B的百分数为：的百分数为：WWB B%=Ab%=Ab 组元组元C C的百分数为：的百分数为：WWC C%=ba%=ba 等腰成分三角形等腰成分三角形 当一组元含量少，另两组元含量多时，合金成分靠近当一组元含量少，另两组元含量多时，合金成分靠近的一边。的一边。ABbax第18页，共126页，编辑于2022年，星期二6.1.3 6.1.3 直角成分三角形直角成分三角形任一合金任一合金x x：B B含量：含量：WWB B%=Ab%=AbC C含量：含量：WWC C%=Ac%=AcA A含量：含量：WWA A

13、%=1-W%=1-WB B%-W%-WC C%直角成分三角形直角成分三角形 当当一一组组元元含含量量多多，另另两两组组元元含含量量少少时时，成成分分靠靠近近的的一一个个顶顶点点。见见下下图图。如如A A多多，B B、C C少少，合合金金成成分靠近分靠近A A点。点。第19页，共126页，编辑于2022年，星期二6.2 6.2 三元系平衡转变的定量法则三元系平衡转变的定量法则 6.2.1 6.2.1 直线法则和杠杆定律直线法则和杠杆定律左图为三元系中的直线法则左图为三元系中的直线法则o o合合金金，在在T T下下，处处于于、两两相相平平衡衡，成成分分为为a a、b b，则则aobaob在在一一条

14、条直直线线上上，且且o o位位于于abab之之间间，这就是这就是直线法则直线法则。A%A AB BC CB%C%oaba1o1b1a2o2b2第20页，共126页，编辑于2022年，星期二2.2.若两平衡相的成分已知，则合金的成分位于若两平衡相的成分已知，则合金的成分位于 两平衡相成分的连线上。两平衡相成分的连线上。两相的相对量可用两相的相对量可用杠杆定律杠杆定律确定确定根据直线法则和杠杆定律可得出根据直线法则和杠杆定律可得出两个推论两个推论：1.1.已知某一合金，在已知某一合金，在T T下处于两相平衡，若其中下处于两相平衡，若其中 一相的成分已知，则另一相的成分位于两已一相的成分已知，则另一

15、相的成分位于两已 知成分连线的延长线上。知成分连线的延长线上。第21页，共126页，编辑于2022年，星期二6.2.2 6.2.2 重心法则重心法则 成成分分为为O O的的合合金金，在在T T下下，处处于于、三三相相平平衡衡，成成分分分分别别为为P P、Q Q、S S，则则合合金金的的成成分分位位于于PQSPQS的的质质量量重重心心位位置置，连连接接顶顶点点与与O O并并延延长长相相交交MM、R R、T T，且且三三相相的的质质量量分分数数WW、WW、WW 有如下关系：有如下关系：这就是这就是重心法则重心法则。ABCOSPQMRT第22页，共126页，编辑于2022年，星期二先先把把三三相相中

16、中任任两两相相（、）混混成成一一体体，再再把把混混合合体体与与 相相混混合合成成合合金金O O。根根据据直直线线法法则则，-成成分分应应在在PSPS线线上上，同同时时又又在在QOQO成成分分连连线线的的延延长长线线上上，由由此此可可确确定交点定交点R R是是-的成分点。由此可得的成分点。由此可得 同理可得同理可得 。上三式的来历：上三式的来历：ABCOSPQMRT第23页，共126页，编辑于2022年，星期二6.3 6.3 三元匀晶相图三元匀晶相图 6 6.3.1.3.1 相图分析相图分析 6 6.3.2.3.2 等温截面等温截面（水平截面）（水平截面）6 6.3.3.3.3 变温截面（垂直截

17、面）变温截面（垂直截面）6.3.46.3.4 结晶过程分析结晶过程分析 第24页，共126页，编辑于2022年，星期二第25页，共126页，编辑于2022年，星期二6.3.1 相图分析相图分析第26页，共126页，编辑于2022年，星期二T（）ABLL固相线固相线固相线固相线液相线液相线液相线液相线单相区单相区单相区单相区双相区双相区双相区双相区第27页，共126页，编辑于2022年，星期二BCA三元匀晶相图第28页，共126页，编辑于2022年，星期二BCA液相面固相面第29页，共126页，编辑于2022年，星期二BCA固相面液相面由液相线演化而来由液相线演化而来由固相线演化而来由固相线演化

18、而来单相区：单相区：L、双相区：双相区：L+第30页，共126页，编辑于2022年，星期二二元相图与三元相图的关系：二元相图（二维平面图）（二维平面图）三元相图三元相图（三维立体图）（三维立体图）1 1维维维维平面相区平面相区立体相区立体相区线线面面点点线线1 1维维维维1 1维维维维1 1维维维维第31页，共126页，编辑于2022年，星期二6.3.2 等温截面（水平截面）等温截面（水平截面）第32页，共126页，编辑于2022年，星期二第33页，共126页，编辑于2022年，星期二第34页，共126页，编辑于2022年，星期二6.3.3 6.3.3 变温截面（垂直截面）变温截面（垂直截面）

19、表表示示合合金金在在结结晶晶过过程程中中发发生生的的变变化化，它它的的外外形形与与二二元元相相图图相相似似，但但两两者者有有原原则则区区别别，变变温温截截面面上上不不能能用用杠杠杆杆定律定律。abab为为平平行行于于ACAC边边作作的的截截面面（B B组元含量固定）组元含量固定）CkCk为为 过过 顶顶 点点 C C作作 的的 截截 面面（w wA A/w/wB B=k=k）第35页，共126页，编辑于2022年，星期二第36页，共126页，编辑于2022年，星期二第37页，共126页，编辑于2022年，星期二6.3.4 结晶过程分析结晶过程分析 第38页，共126页，编辑于2022年，星期二

20、BCA 结晶过程LL t1t2T第39页，共126页，编辑于2022年，星期二 若将若将L L和和 随随T T变化的空间曲线变化的空间曲线投影到成分三角形上，得到投影到成分三角形上，得到碟形碟形曲线曲线。结晶过程中，结晶过程中，O O在两相区，在两相区，满足直线法则和杠杆定律。满足直线法则和杠杆定律。O O、L L、在一条直线上，且在一条直线上，且O O在在L L、之间。之间。第40页，共126页，编辑于2022年，星期二6.4 6.4 固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图6.4.1 6.4.1 相图分析相图分析6.4.2 6.4.2 投影图投影图6.4.3 6.4.3 合金的

21、结晶过程及组织合金的结晶过程及组织6.4.4 6.4.4 等温截面等温截面6.4.5 6.4.5 变温截面变温截面 液态无限互溶，液态无限互溶，固态互不溶解固态互不溶解，其中任两，其中任两，其中任两，其中任两组元均具有共晶转变的三元相图。组元均具有共晶转变的三元相图。组元均具有共晶转变的三元相图。组元均具有共晶转变的三元相图。第43页，共126页，编辑于2022年，星期二ABC第44页，共126页，编辑于2022年，星期二CAB第45页，共126页，编辑于2022年，星期二6.4.1 6.4.1 相图分析相图分析 点点：熔点熔点:TA、TB、TC二元共晶点二元共晶点:E1、E2、E3三元共晶点

22、三元共晶点:E，发生三元，发生三元共晶反应：共晶反应：LEA+B+C线线：二元共晶线二元共晶线E1E、E2E、E3E，发生二元共晶反应，发生二元共晶反应：E1E：LA+BE2E：LB+CE3E：LA+CTA TB TC TE1 TE2 TE3 TE 第46页，共126页，编辑于2022年，星期二面面：液相面液相面：TAE1EE3TA：LATBE1EE2TB：LBTCE3EE2TC：LC 固相面固相面：过过E点的平面点的平面A1B1C1，也是，也是三元共晶面。三元共晶面。二元共晶曲面二元共晶曲面：液固相面之间有：液固相面之间有6个个二元共晶曲面。二元共晶曲面。后后:E1EB1B3E1,E1EA1

23、A3E1左：左：E3EA1A2E3,E3EC1C2E3右：右：E2EB1B2E2,E2EC1C3E2第47页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB BE EE E3 3E E1 1T TA AE EE E1 1E E2 2T TB BE EE E3 3E E2 2T TC CLLAALLBBLLCC第48页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C

24、2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB B液相面 初生相开始析出第49页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB BE EC C1 1A A1 1B B1 1LLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+CLLA+B+CA+B+C固相面 三三相相平平衡衡共共晶晶转转变变结结束束 四相平衡共晶第50页，共126页，编辑于2022年

25、，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB BLLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+CE EA A1 1A A2 2B B1 1B B2 2E E1 1E EE E3 3C C1 1C C3 3A A1 1A A3 3E EE E2 2C C1 1C C2 2B B1 1B B3 3中间面 三三相相平平衡衡共共晶晶转转变变开开始始第51页，共126页，编辑于2022年，星期二CAB单相区：单相区：双相区：三相区：三相区：四相区：四相区

26、：E EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB BL LL+AL+A、L+BL+B、L+CL+CL+A+BL+A+B、L+B+CL+B+C、L+A+CL+A+C、A+B+CA+B+C一个一个一个一个三个三个三个三个四个四个四个四个一个一个一个一个L+A+B+CL+A+B+C区区区区：第53页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1

27、B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB BLLAALLBBLLCC第54页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB BLA+CLA+BLB+C第55页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB BA+B+CA+B

28、+CLLA+B+CA+B+C第56页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB B第57页，共126页，编辑于2022年，星期二 三三元元立立体体相相图图，虽虽较较全全面面，但但应应用用起起来来不不方方便便，所所以以在在实实际际中中，多多用用平平面面图图来来表表示示,最最常常用用的的平面图就是平面图就是投影图和截面图。投影图和截面图。单相区单相区(1(1个个)：L L双相区双相区(3(3个个)：L+AL+A、L+

29、BL+B、L+CL+C三相区三相区(4(4个个)：L+A+BL+A+B、L+B+CL+B+C、L+A+CL+A+C、A+B+CA+B+C四相区四相区(1(1个个)：即三元共晶面：即三元共晶面L+A+B+CL+A+B+C区区:第58页，共126页，编辑于2022年，星期二6.4.2 6.4.2 投影图投影图l点点：E1、E2、E3、E、TA、TB、TCl线线：E1E、E2E、E3E、AE、BE、CEl面面：液相面：液相面：AE1EE3ABE1EE2BCE2EE3C第60页，共126页，编辑于2022年，星期二三元共晶面（固相面三元共晶面（固相面）：）：ABC区区：单相区（单相区（1个）；个）；双

30、相区双相区（3个）；个）；三相区三相区（4个）；个）；四相区（四相区（1个）。个）。利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平衡相的成利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平衡相的成分及相对量。分及相对量。二元二元共晶曲面：共晶曲面：AE1EA、AE3EA、BE2EBBE1EB、CE3EC、CE2EC第61页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB B四四 相相 平平 衡衡 共共 晶晶 点点ee eABC第62页，共12

31、6页，编辑于2022年，星期二e eABCE E3 3E EE E1 1E E2 2LLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+Ce e1 1e e2 2e e3 3线线第63页，共126页，编辑于2022年，星期二ABCe1E1e2E2e3E3e eLLAALLBBLLCCE EE E3 3E E1 1T TA ALLAAE EE E1 1E E2 2T TB BLLBBE E3 3E E2 2T TC CLLCC液相面液相面第64页，共126页，编辑于2022年，星期二ABCA+B+CLA+B+CA+B+CLA+B+C固相面固相面第65页，共126页，编辑于2022年，星期二e eLA+

32、CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABC二元共晶曲面二元共晶曲面第66页，共126页，编辑于2022年，星期二ABCLBLALCe1E1e2E2e3E3e eLALBLC第67页，共126页，编辑于2022年，星期二e eLA+CLA+BLB+CLLA+BA+BLLB+CB+CLLA+CA+CABC第68页，共126页，编辑于2022年，星期二ABCA+B+CLA+B+CA+B+CLA+B+C第69页，共126页，编辑于2022年，星期二e eABC总 投 影 图 利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平衡相的利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平衡相的成分及相对量。成分及相对量。e1e2e

33、3第70页，共126页，编辑于2022年，星期二LA+B+CCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB Be eABC1 1）E E点合金点合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+C(A+B+C)6.4.3 6.4.3 6.4.3 6.4.3 合金的结晶过程及组织合金的结晶过程及组织T第71页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C

34、2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB Be eABC2）e1 1-e-e线上的合金线上的合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+C(A+B)+(A+B+C)LA+BLA+B+CT第72页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB Be eABC3 3）A A-e-e线上的合

35、金线上的合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+CA初+(A+B+C)LALA+B+CT第73页，共126页，编辑于2022年，星期二LACABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB Be eABC4 4）A-e-eA-e-e1内合金内合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)LA+BLA+B+CT第74页，共

36、126页，编辑于2022年，星期二e ee e1 1e e2 2e e3 3ABC6 61 12 23 34 45 5区域相组成组织组成1 1 A+B+CA+B+C2 2 A+B+CA+B+C3 3 A+B+CA+B+CA A初初+(A+B)+(A+B+C)+(A+B)+(A+B+C)B B初初+(A+B)+(A+B+C)+(A+B)+(A+B+C)B B初初+(C+B)+(A+B+C)+(C+B)+(A+B+C)4 4 A+B+CA+B+CC C初初+(C+B)+(A+B+C)+(C+B)+(A+B+C)5 5 A+B+CA+B+CC C初初+(A+C)+(A+B+C)+(A+C)+(A+B

37、+C)6 6 A+B+CA+B+CA A初初+(A+C)+(A+B+C)+(A+C)+(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结第75页，共126页，编辑于2022年，星期二e ee e1 1e e2 2e e3 3ABC区域相组成组织组成 e e1 1-e-e A+B+CA+B+C e e2 2-e-e A+B+CA+B+C e e3 3-e-e A+B+CA+B+C(A+B)+(A+B+C)(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-A-e e A+B+CA+B+CA A初初+(A+B+C)+(A

38、+B+C)B-B-e e A+B+CA+B+CB B初初+(A+B+C)+(A+B+C)C-C-e e A+B+CA+B+CC C初初+(A+B+C)+(A+B+C)e e A+B+CA+B+C(A+B+C)(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结第76页，共126页，编辑于2022年，星期二练习：练习：X、Y、E合金的结晶过程合金的结晶过程及室温组织示意图。及室温组织示意图。第79页，共126页，编辑于2022年，星期二l相的相对量相的相对量可用重心法则求出：可用重心法则求出：如如O合金合金第80页，共126页，编辑于2022年，星期二组织的相对量组织的相对量可用直线法则和杠可用直线法

39、则和杠杆定律确定：杆定律确定：如合金如合金O O，计算其组织相对量。，计算其组织相对量。A+(A+C)+(A+B+C)A+(A+C)+(A+B+C)用直线法则：连接用直线法则：连接AOAO延长交于延长交于m m（为未发生二元共晶（为未发生二元共晶转变时转变时L L的成分），初晶的成分），初晶A A与与L L的成分已经确定，相对量的成分已经确定，相对量用杠杆定律求出：用杠杆定律求出：用直线法则：连接用直线法则：连接EmEm延长交于延长交于g g 第81页，共126页，编辑于2022年，星期二6.4.4等温截面等温截面 可确定合金在一定可确定合金在一定T下所存在的平衡相，可用直线、杠杆、下所存在的

40、平衡相，可用直线、杠杆、重心法则确定合金中各相的成分及相对量。重心法则确定合金中各相的成分及相对量。温度关系：温度关系：TATCTBTE1TE3TE2TE第82页，共126页，编辑于2022年，星期二 TATCTBTE1TE3TE2TE第83页，共126页，编辑于2022年，星期二ABCL LL+CL+CL+CL+CL+AL+AL+BL+BL LL+A+CL+A+CL+A+CL+A+CL+B+CL+B+CL+A+BL+A+BL+A+B+CL+A+B+CL+CL+CL+AL+AL LL+A+CL+A+CL+A+BL+A+BL+B+CL+B+CL LL+AL+AL+BL+BL+CL+CA+B+CA

41、+B+C第84页，共126页，编辑于2022年，星期二6.4.5 变温截面变温截面 在变温截面上可研究合金的结晶过程，在变温截面上可研究合金的结晶过程，但不能确定平衡相的成分及相对量。但不能确定平衡相的成分及相对量。第85页，共126页，编辑于2022年，星期二1）等比截面e ee e1 1e e2 2e e3 3ABCCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB B例一：例一：L LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CL+B+AL+B+AA+

42、B+CA+B+C第86页，共126页，编辑于2022年，星期二e ee e1 1e e2 2e e3 3ABCCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB B例二：例二：L LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CA+B+CA+B+C第87页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT

43、 TA AT TB B例一：例一：e ee e1 1e e2 2e e3 3ABC2 2）定量截面定量截面L LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CL+B+CL+B+CA+B+CA+B+C第88页，共126页，编辑于2022年，星期二CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TA AT TB B例二：例二：e ee e1 1e e2 2e e3 3ABCL LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CL+A+BL+A+BA+B+CA+B+CL+B+CL+B

44、+C第89页，共126页，编辑于2022年，星期二平行某一边的变温截面图平行某一边的变温截面图 第90页，共126页，编辑于2022年，星期二通过某一顶点的变温截面图通过某一顶点的变温截面图 第91页，共126页，编辑于2022年，星期二6.5固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图l液态无限互溶，固态有限互溶，其中任两组元均具有液态无限互溶，固态有限互溶，其中任两组元均具有共晶转变的三元相图。共晶转变的三元相图。第92页，共126页，编辑于2022年，星期二 1.1.相图分析相图分析l点点：熔点熔点TA、TB、TC；二元共晶点二元共晶点E1、E2、E3；三元共晶点三元共晶点E。l

45、线线：E1E、E2E、E3E分分别为二元共晶线，发生别为二元共晶线，发生二元共晶反应：二元共晶反应：lLE1Ea1a+b1blLE2Eb2b+c2clLE3Ec1c+a2a第93页，共126页，编辑于2022年，星期二面：面：l3 3个液相面个液相面l6 6个二元共晶曲面个二元共晶曲面l3 3个单相固相面个单相固相面l3 3个两相共晶终止面个两相共晶终止面l1 1个四相平衡共晶面个四相平衡共晶面l3 3对共轭的固溶度曲面对共轭的固溶度曲面第94页，共126页，编辑于2022年，星期二区：区：l1 1个液相区个液相区l3 3个单相固溶体区个单相固溶体区l3 3个液、固两相平衡区个液、固两相平衡区

46、l3 3个固态两相平衡区个固态两相平衡区l3 3个发生二元共晶转变的个发生二元共晶转变的三相平衡区三相平衡区l1 1个固态三相平衡区个固态三相平衡区第95页，共126页，编辑于2022年，星期二第96页，共126页，编辑于2022年，星期二第97页，共126页，编辑于2022年，星期二第98页，共126页，编辑于2022年，星期二第99页，共126页，编辑于2022年，星期二 2.投影图投影图从从图图中可看出，中可看出，3条共晶条共晶转变线转变线的投影的投影E1E、E2E和和E3E把把浓浓度三角形划分成度三角形划分成3个区域个区域AE1EE3A、BE1EE2B和和CE2EE3C，这这是是3个液

47、相面的投影。在液相面以下分个液相面的投影。在液相面以下分别别析出初晶析出初晶、和和相。与液相。与液相面共相面共轭轭的三个固相面的投影分的三个固相面的投影分别别是是Aa1aa2A、bb1bb2B和和Cc1cc2C。固相面以下靠近固相面以下靠近纯组纯组元元A、B、C的不的不规则规则区是区是、和和的的单单相区。相区。第100页，共126页，编辑于2022年，星期二 2.投影图投影图三个发生共晶转变的三相平衡区在投影图上相当于棱边的三个发生共晶转变的三相平衡区在投影图上相当于棱边的三条单变量线的投影，即三条单变量线的投影，即L三相平衡区中相应的单变量三相平衡区中相应的单变量线为线为E1E(L)、a1a

48、()和和b1b()；L三相平衡区中相应的单变量三相平衡区中相应的单变量线为线为E2E(L)、b2b()和和c2c()；L三相平衡区中相应的单变三相平衡区中相应的单变量线为量线为E3E(L)、c1c()和和a2a()。第101页，共126页，编辑于2022年，星期二 2.投影图投影图三相平衡区分别起始于二元系的共晶转变线三相平衡区分别起始于二元系的共晶转变线a1b1、b2c2和和c1a2，终止于四相平衡面上的连接三角形终止于四相平衡面上的连接三角形aEb、bEc和和cEa。投影图中间的三角形投影图中间的三角形abc是四相平衡共晶面，具有是四相平衡共晶面，具有E点成分的液相点成分的液相在在TE温度

49、下会发生四相平衡共晶转变，形成温度下会发生四相平衡共晶转变，形成的三相平衡区。的三相平衡区。第102页，共126页，编辑于2022年，星期二3.平衡冷却过程分析平衡冷却过程分析合金合金O的冷却曲线的冷却曲线第103页，共126页，编辑于2022年，星期二 利用相同的方法可得出不同成分合金平利用相同的方法可得出不同成分合金平衡凝固后的室温组织组成物。衡凝固后的室温组织组成物。:初初；:初初；:初初；:初初()；:初初()；:初初()()。第104页，共126页，编辑于2022年，星期二4.垂直截面垂直截面第105页，共126页，编辑于2022年，星期二l由由图图(b)可知，凡截到四相平衡共晶平面

50、可知，凡截到四相平衡共晶平面时时，在垂直截，在垂直截面中都形成水平面中都形成水平线线和和顶顶点朝上的曲点朝上的曲边边三角形，呈三角形，呈现现出共出共晶型四相平衡区和三相平衡区的典型特性。晶型四相平衡区和三相平衡区的典型特性。l利用利用V-W垂直截面可分析合金垂直截面可分析合金P的凝固的凝固过过程，从程，从1点开始点开始凝固出初晶凝固出初晶，至，至2点开始点开始进进入三相区，入三相区，发发生生L转转变变，冷至，冷至3点凝固点凝固终终止，止，3到到4点之点之间处间处在在两相区，两相区，无相无相变发变发生，在生，在4点以下温度，由于溶解度点以下温度，由于溶解度变变化而析出化而析出相相进进入三相区。室