学案分层抽样数据的收集幻灯片.ppt

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1、学案分层抽样数据的收集第1页，共24页，编辑于2022年，星期五学案分层抽样数据的收集第2页，共24页，编辑于2022年，星期五学点一学点二学点三第3页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录 1.1.当总体由有当总体由有 的几部分组成时的几部分组成时,为了使抽取的样本为了使抽取的样本更好地反映总体的情况更好地反映总体的情况,常采用分层抽样常采用分层抽样.将总体中各个个体按某将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做每一部分叫做 ，在各层，在各层中按中按 进行简单随机抽样或系统抽样进行简单随机抽样或系统抽样,这种这种抽样方法叫

2、做分层抽样抽样方法叫做分层抽样.2.2.分层抽样的步骤分层抽样的步骤 (1)(1).(2)(2).(3)(3).明显差别明显差别层层层在总体中所占比例层在总体中所占比例分层分层:按某种特征将总体分成若干部分按某种特征将总体分成若干部分 按比例确定每层抽取个体的个数按比例确定每层抽取个体的个数 各层分别按简单随机抽样的方法抽取各层分别按简单随机抽样的方法抽取 第4页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录 (4)(4).3.3.收集数据的常用方式有收集数据的常用方式有 、.4.4.在调查问卷中在调查问卷中,设计题目应注意符合以下要求设计题目应注意符合以下要求:(1)(1)问题要问题要

3、 ,使受调查者能够容易作答使受调查者能够容易作答.(2)(2)语言语言 ,避免出现有歧义或意思避免出现有歧义或意思含混的句子含混的句子.(3)(3)题目不能出现题目不能出现 的语句的语句.综合每层抽样综合每层抽样,组成样本组成样本 做试验做试验查阅资料查阅资料设计调查问卷设计调查问卷具体，有针对性具体，有针对性简单、准确、含义清楚简单、准确、含义清楚引导受调查者答题倾向引导受调查者答题倾向第5页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录学点一学点一 抽样的判定抽样的判定下列问题应采取何种抽样方法下列问题应采取何种抽样方法?(1)(1)某小区有某小区有800800户家庭户家庭,其中高收

4、入家庭有其中高收入家庭有200200户户,中等收中等收 入家庭入家庭480480户户,低收入家庭低收入家庭120120户户,为了了解有关家用轿为了了解有关家用轿 车购买力的情况车购买力的情况,从中抽取一个容量为从中抽取一个容量为100100的样本的样本;(2)(2)从从1010名学生中抽取名学生中抽取3 3名参加座谈会名参加座谈会.【分析】【分析】考查有关抽样问题考查有关抽样问题.第6页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录【评析】对于有关抽样问题【评析】对于有关抽样问题,应准确领会各种抽样方法的含应准确领会各种抽样方法的含义义,分清各自的适用范围分清各自的适用范围,视具体问题灵

5、活选择相应的抽样方法视具体问题灵活选择相应的抽样方法.【解析】【解析】(1)800(1)800户家庭由于收入的高低不同户家庭由于收入的高低不同,对于要调查对于要调查的指标的影响不同的指标的影响不同,故应当采用分层抽样的方法故应当采用分层抽样的方法.(2)(2)总体中的个体数较少总体中的个体数较少,采用简单随机抽样的方法方便采用简单随机抽样的方法方便.第7页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录一个地区共有一个地区共有5 5个乡镇个乡镇30 00030 000人人,其人口比例为其人口比例为3 3：2 2：5 5：2 2：3.3.要从这要从这30 00030 000人中抽取一个人中抽

6、取一个300300人的样本，分析某种疾病的发人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同地理位置及其水土有关病率，已知这种疾病与不同地理位置及其水土有关,问应采取问应采取什么样的抽样方法什么样的抽样方法,并写出具体过程并写出具体过程.解解:因为各乡镇情况有明显差异，采取分层抽样因为各乡镇情况有明显差异，采取分层抽样.具体做法：具体做法：（1 1）将）将30 00030 000万人分为五层，其中一个乡镇为一层；万人分为五层，其中一个乡镇为一层；（2 2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.第8页，共24页，编辑于2022年，星期五 因

7、此各乡镇抽取人数分别为因此各乡镇抽取人数分别为6060人，人，4040人，人，100100人，人，4040人，人，6060人；人；（3 3）将）将300300人组到一起即得到一个样本人组到一起即得到一个样本.第9页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录学点二学点二 分层抽样方法的运用分层抽样方法的运用 一个单位有职工一个单位有职工160160人人,其中业务人员其中业务人员120120人人,管理人员管理人员1616 人人,后勤服务人员后勤服务人员2424人人.为了了解职工的某种情况为了了解职工的某种情况,要从要从 中抽取一个容量为中抽取一个容量为2020的样本的样本,试写出用分层抽

8、样方法抽试写出用分层抽样方法抽 取样本的过程取样本的过程.【分析】【分析】利用分层抽样的方法抽取样本利用分层抽样的方法抽取样本,注意每层所抽注意每层所抽取的个体数目取的个体数目.【解析】【解析】由题意知由题意知,样本容量与总体个数的比为样本容量与总体个数的比为2020160=18,160=18,所以在三种类型人员中需抽取的个数依次是所以在三种类型人员中需抽取的个数依次是 ,即即15,2,3.15,2,3.第10页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录【评析】【评析】(1)(1)当已知总体是由差异明显的几部分组成时当已知总体是由差异明显的几部分组成时,为了为了使样本更充分地反映总体

9、的情况使样本更充分地反映总体的情况,常采用分层抽样法常采用分层抽样法.(2)(2)分层抽样是将总体分成几层分层抽样是将总体分成几层,分层进行抽取分层进行抽取,抽取时可抽取时可采用抽签法或随机数表法采用抽签法或随机数表法.接下来可用系统抽样方法或简单随机抽样抽取业务人员接下来可用系统抽样方法或简单随机抽样抽取业务人员1515人人,管理人员管理人员2 2人人,后勤人员后勤人员3 3人人,从而获得容量为从而获得容量为2020的样本的样本.第11页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录某单位有工程师某单位有工程师6 6人，技术员人，技术员1212人，技工人，技工1818人，要从这些人中人

10、，要从这些人中抽取一个容量为抽取一个容量为n n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，却不用剔除个体；如果样本容量增加抽取，却不用剔除个体；如果样本容量增加1 1个，则在采用系个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除统抽样时，需要在总体中先剔除1 1个个体，求样本容量个个体，求样本容量n n.解解:总体容量为总体容量为6+12+18=366+12+18=36（人）（人）.当样本容量是当样本容量是n n时，由题意知，系统抽样的间隔为时，由题意知，系统抽样的间隔为 ,分层抽样的比例是分层抽样的比例是 ，抽取工程师人数为，抽取工程师人数为 人，人，第12

11、页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录技术员人数为技术员人数为 人，技工人数为人，技工人数为 人，所人，所以以n n应是应是6 6的倍数，的倍数，3636的约数，即的约数，即n n=6=6，1212，1818，24.24.当样本容量为（当样本容量为（n n+1)+1)时，总体容量是时，总体容量是3535人，系统抽样的人，系统抽样的间隔为间隔为 ，因为，因为 必须是整数必须是整数,所以所以n n只能取只能取6 6，即样本容量，即样本容量n n=6.=6.第13页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录学点三学点三 三种抽样方法的综合应用三种抽样方法的综合应用 某地区中

12、小学人数的分布情况如下表所示某地区中小学人数的分布情况如下表所示(单位单位:人人)【分析】【分析】搞清三种抽样的区别与联系是解题的关键搞清三种抽样的区别与联系是解题的关键.学校学校城市城市县镇县镇农村农村小学小学357 000357 000221 600221 600258 100258 100初中初中226 200226 200134 200134 20011 29011 290高中高中112 000112 00043 30043 3006 3006 300请根据上述数据请根据上述数据,设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案一的抽样方案.

13、第14页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录【解析】【解析】由于总体中的个体差异较大由于总体中的个体差异较大,因而采用分层抽样因而采用分层抽样.(1)(1)将这一地区的中小学生分成将这一地区的中小学生分成9 9层层:城市小学城市小学357 000357 000人人,县县镇小学镇小学221 600221 600人人,农村小学农村小学258 100258 100人人,城市初中城市初中226 200226 200人人,县镇县镇初中初中134 200134 200人人,农村初中农村初中11 29011 290人人,城市高中城市高中112 000112 000人人,县镇高县镇高中中43

14、30043 300人人,农村高中农村高中6 3006 300人；人；(2)(2)采用系统抽样采用系统抽样:把每层分组把每层分组,城市小学分成城市小学分成357357组组,每组每组1 0001 000人人;把县镇小学剔除把县镇小学剔除600600人人,分成分成221221组组,每组每组1 0001 000人人;把农村小学剔除把农村小学剔除100100人人,分成分成258258组组,每组每组1 0001 000人人;把城市初中剔除把城市初中剔除200200人人,分成分成226226组组,每组每组1 0001 000人人;把县镇初中剔除把县镇初中剔除200200人人,分成分成134134组组,每组每

15、组1 0001 000人人;把农把农村初中剔除村初中剔除290290人人,分成分成1111组组,每组每组1 0001 000人人;把城市高中分成把城市高中分成112112组组,每每组组1 0001 000人人;把县镇高中剔除把县镇高中剔除300300人人,分分第15页，共24页，编辑于2022年，星期五【评析】本题关键是灵活运用统计初步中的一些基本概念和基本【评析】本题关键是灵活运用统计初步中的一些基本概念和基本方法方法,对照简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念及特点得出抽对照简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念及特点得出抽样过程，由于分层抽样充分利用总体的一些信息，从而具有较好的代样过程

16、，由于分层抽样充分利用总体的一些信息，从而具有较好的代表性，在实践中有着广泛的应用表性，在实践中有着广泛的应用.设计抽样方法时设计抽样方法时,一方面要使样本具一方面要使样本具有好的代表性有好的代表性,就要将总体就要将总体“搅拌均匀搅拌均匀”,使每个个体有同样的机会使每个个体有同样的机会被抽中被抽中,另一方面应当努力使抽样过程简便易行另一方面应当努力使抽样过程简便易行.返回目录返回目录成成4343组组,每组每组1 0001 000人人;把农村高中剔除把农村高中剔除300300人人,分成分成6 6组组,每组每组1 0001 000人；人；(3)(3)在每组中采用简单随机抽样在每组中采用简单随机抽样

17、,每组抽取每组抽取1 1人人,得出样本得出样本.第16页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录选择合适的抽样方法抽样选择合适的抽样方法抽样,写出抽样过程写出抽样过程.(1)(1)有有3030个篮球个篮球,其中甲厂生产的有其中甲厂生产的有2121个个,乙厂生产的有乙厂生产的有9 9个个,抽取抽取1010个入样个入样;(2)(2)有甲厂生产的有甲厂生产的3030个篮球个篮球,其中一箱其中一箱2121个个,另一箱另一箱9 9个个,抽取抽取 3 3个入样个入样;(3)(3)有甲厂生产的有甲厂生产的300300个篮球个篮球,抽取抽取1010个入样个入样;(4)(4)有甲厂生产的有甲厂生产的

18、300300个篮球个篮球,抽取抽取3030个入样个入样.解：解：(1)(1)总体由差异明显的几个层次组成总体由差异明显的几个层次组成,需选用分层抽样需选用分层抽样法法.第17页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录S1S1确定抽取个数确定抽取个数.=3,=3,所以甲厂生产的应抽取所以甲厂生产的应抽取=7=7个个,乙厂生产的应抽取乙厂生产的应抽取=3=3个；个；S2S2用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7 7个个,乙厂生产的乙厂生产的篮球篮球3 3个个.这些篮球便组成了我们要抽取的样本这些篮球便组成了我们要抽取的样本.(2)(2)总体容量较小总体容量较小,

19、用抽签法用抽签法.S1S1将将3030个篮球编号个篮球编号,编号为编号为00,01,00,01,29,29；S2S2将以上将以上3030个编号分别写在一张小纸条上个编号分别写在一张小纸条上,揉成小球揉成小球,制成号制成号签；签；S3S3把号签放入一个不透明的袋子中把号签放入一个不透明的袋子中,充分搅匀；充分搅匀；S4S4从袋子中逐个抽取从袋子中逐个抽取3 3个号签个号签,并记录上面的号码；并记录上面的号码；第18页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录S5S5找出和所得号码对应的篮球找出和所得号码对应的篮球.(3)(3)总体容量较大总体容量较大,样本容量较小样本容量较小,宜用随机

20、数表法宜用随机数表法.S1S1将将300300个篮球用随机方式编号个篮球用随机方式编号,编号为编号为001,002,001,002,300300；S2S2在随机数表中随机的确定一个数作为开始在随机数表中随机的确定一个数作为开始,如第如第8 8行第行第2929列的数列的数“9 9”开始开始.任选一个方向作为读数方向任选一个方向作为读数方向,比如向右读；比如向右读；S3S3从数从数“9 9”开始向右读，每次读三位，凡不在开始向右读，每次读三位，凡不在001001300300中的中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到064

21、,297,136,278,124,040,260,155,267,243064,297,136,278,124,040,260,155,267,243这这1010个号码个号码,这就是所这就是所要抽取的要抽取的1010个样本个体的号码个样本个体的号码.(4)(4)总体容量较大总体容量较大,样本容量也较大样本容量也较大,宜用系统抽样法宜用系统抽样法.第19页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录S1S1将将300300个篮球用随机方式编号个篮球用随机方式编号,编号为编号为000,001,000,001,002,002,299,299,并分成并分成300300段；段；S2S2在第一段在

22、第一段000,001,002,000,001,002,009,009这十个编号中用简单随机这十个编号中用简单随机抽样抽出一个抽样抽出一个(如如002)002)作为起始号码；作为起始号码；S3S3将编号为将编号为002,012,022,002,012,022,292,292的个体抽出的个体抽出,组成样本组成样本.第20页，共24页，编辑于2022年，星期五 1.1.如何理解分层抽样如何理解分层抽样?(1)(1)学习分层抽样学习分层抽样,首先应明确分层抽样的特点首先应明确分层抽样的特点,分清什么情况下分清什么情况下使用分层抽样使用分层抽样;其次要掌握好实施分层抽样的步骤其次要掌握好实施分层抽样的步

23、骤.(2)(2)明确分层抽样的优点明确分层抽样的优点 分层抽样的优点是分层抽样的优点是,使样本具有较强的代表性使样本具有较强的代表性,而且在各层抽样而且在各层抽样时时,又可灵活地选用不同的抽样方法又可灵活地选用不同的抽样方法.因此因此,分层抽样应用也比较广泛分层抽样应用也比较广泛.2.2.分层抽样时应遵循哪些要求分层抽样时应遵循哪些要求?(1)(1)分层分层:将相似的个体归入一类将相似的个体归入一类,即为一层即为一层,分层要求每层的分层要求每层的个体互不交叉个体互不交叉,即遵循不重复即遵循不重复,不遗漏的原则不遗漏的原则.(2)(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样分层抽样为保证每个个体等可能

24、入样,遵循在各层中进行遵循在各层中进行简单随机抽样简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体数量的比相等量与总体数量的比相等.返回目录返回目录第21页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录 3.3.三种抽样方法有哪些联系和区别三种抽样方法有哪些联系和区别?类型类型共同点共同点各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随简单随机机抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的机会的机会均等均等从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取总体中的个总体中的个体数较少体数较少分层抽分层抽样样将总体分成几将总体分成

25、几层层,分层进行分层进行抽取抽取各层抽样时采各层抽样时采用简单随机抽用简单随机抽样或系统抽样样或系统抽样总体中的个总体中的个体由差异明体由差异明显的几部分显的几部分组成组成系统抽系统抽样样将总体均匀分将总体均匀分成几部分成几部分,按事按事先确定的规则先确定的规则在各部分抽取在各部分抽取在起始部分抽在起始部分抽样时采用简单样时采用简单随机抽样随机抽样总体中的个总体中的个体数较多体数较多第22页，共24页，编辑于2022年，星期五返回目录返回目录 1.1.分层抽样使用的前提是总体可以分层分层抽样使用的前提是总体可以分层,层与层之间有明层与层之间有明显区别显区别,而层内个体间差异较小而层内个体间差异

26、较小,每层中所抽取的个体数可按每层中所抽取的个体数可按各层个体在总体上所占比例抽取各层个体在总体上所占比例抽取.分层抽样要求对总体的内容分层抽样要求对总体的内容有一定的了解有一定的了解,明确分层的界限和数目明确分层的界限和数目,只要分层恰当只要分层恰当,一般说一般说来抽样结果就比简单随机抽样更能反映总体情况来抽样结果就比简单随机抽样更能反映总体情况.2.2.分层抽样将总体分成几层分层抽样将总体分成几层,分层抽取时采用简单随机抽样分层抽取时采用简单随机抽样或系统抽样或系统抽样.第23页，共24页，编辑于2022年，星期五一样的软件一样的软件 不一样的感觉不一样的感觉 一样的教室一样的教室 不一样的心情不一样的心情 一样的知识一样的知识 不一样的收获不一样的收获 第24页，共24页，编辑于2022年，星期五