空间几何体的三视图精选文档.ppt

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1、空间几何体的三视图本讲稿第一页，共四十页本讲稿第二页，共四十页 物体在阳光或灯光照射下物体在阳光或灯光照射下,就会在地面或墙壁就会在地面或墙壁上产生影子上产生影子,这就是投影这就是投影,如图所示如图所示:投射线投射线投影投影投影面投影面投射中心投射中心投射中心投射中心讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课本讲稿第三页，共四十页本讲稿第四页，共四十页投影分类投影分类1.中心投影中心投影 光由一点向外散射形成的投影。光由一点向外散射形成的投影。光由一点向外散射形成的投影。光由一点向外散射形成的投影。如图如图如图如图，投射线汇交，投射线汇交于投影中心，此时三角板的投影不反映其真实形于投影中心，此时三角板的

2、投影不反映其真实形状和大小。状和大小。2.平行投影平行投影如图如图 把一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投把一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投把一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投把一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。此时投影线是平行的。影。此时投影线是平行的。影。此时投影线是平行的。影。此时投影线是平行的。（1 1）斜投影）斜投影）斜投影）斜投影 投射线倾斜于投影面的平行投影投射线倾斜于投影面的平行投影（2 2）正投影）正投影 投射线正对于投影面的平行投影。投射线正对于投影面的平行投影。投射线正对于投影面的平行投影。投射线正对于投影面的平行投影。(图图图图)在与投影面平

3、行的前提下，平行投影能反映三角在与投影面平行的前提下，平行投影能反映三角板的真实形状和大小。板的真实形状和大小。本讲稿第五页，共四十页ADCB中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影三角形投影图三角形投影图本讲稿第六页，共四十页本讲稿第七页，共四十页为什么要用三视图为什么要用三视图？有时我们会发现，不同形状的物体在某个投影有时我们会发现，不同形状的物体在某个投影面所得到的投影完全相同。面所得到的投影完全相同。要确定物体的空间要确定物体的空间形状，常常需要三个投影。而且，当我们用视形状，常常需要三个投影。而且，当我们用视线代替投影线，并把所看到的投影图形叫做视线代替投影线，并把所

4、看到的投影图形叫做视图时，这样，就产生了图时，这样，就产生了“三视图三视图”本讲稿第八页，共四十页正投影绘制空间图形的三视图正投影绘制空间图形的三视图正投影绘制空间图形的三视图正投影绘制空间图形的三视图你能说出三视图包括哪些呢？你能说出三视图包括哪些呢？你能说出三视图包括哪些呢？你能说出三视图包括哪些呢？你能说出三视图包括哪些呢？你能说出三视图包括哪些呢？几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图正视图正视图正视图正视图光线从几何体正面向后面正投影，光线从几何体正面向后

5、面正投影，光线从几何体正面向后面正投影，光线从几何体正面向后面正投影，得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。侧视图侧视图侧视图侧视图光线从几何体左面向右面正投影，光线从几何体左面向右面正投影，光线从几何体左面向右面正投影，光线从几何体左面向右面正投影，得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。光线从几何体上面向下面正投影，光线从几何体上面向下面正投影，光线从几何体上面向下面正投影，光线从几何体上面向下面正投影，得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。得到的投影图。俯视图俯视图俯视图俯视图本讲稿第九页，共四十页abc正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图正视图正视

6、图俯视图俯视图侧侧视视图图aabbcc三视图的形成三视图的形成三视图的形成三视图的形成本讲稿第十页，共四十页长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等三视图中长、宽、高的特点：三视图中长、宽、高的特点：aabbcc正、俯视图长对正；正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；正、侧视图高平齐；侧、俯视图宽相等；侧、俯视图宽相等；本讲稿第十一页，共四十页问题问题1:下图所示的长方体和圆柱三视图是否正下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确确?左左视视图图正正视视图图俯俯视视图图正正视视图图左左视视图图俯俯视视图图本讲稿第十二页，共四十页说明说明:画一个物体的三视图画一个物体的三视图,不仅要确定其不仅要确定其形状形

7、状,而且要确定三视图之间的而且要确定三视图之间的线段大小线段大小关系关系.正正视视图图左左视视图图俯俯视视图图上述问题中的长方体和圆柱体的正确三视图如下上述问题中的长方体和圆柱体的正确三视图如下所示所示:正正视视图图俯俯视视图图左左视视图图本讲稿第十三页，共四十页一、基本几何体的三视图一、基本几何体的三视图本讲稿第十四页，共四十页正方体的三视图正方体的三视图主主左左俯俯本讲稿第十五页，共四十页圆锥圆锥主主左左俯俯圆锥的三视图圆锥的三视图本讲稿第十六页，共四十页球体球体主主左左俯俯球的三视图球的三视图本讲稿第十七页，共四十页例例1:画出下列立体图形的三视图画出下列立体图形的三视图.(1)(2)本

8、讲稿第十八页，共四十页例例1:画出下列立体图形的三视图画出下列立体图形的三视图.(1)左左视视图图俯俯视视图图正正视视图图本讲稿第十九页，共四十页例例1:画出下列立体图形的三视图画出下列立体图形的三视图.(2)正正视视图图侧侧视视图图俯俯视视图图本讲稿第二十页，共四十页四：练习四：练习四：练习四：练习正视正视本讲稿第二十一页，共四十页本讲稿第二十二页，共四十页本讲稿第二十三页，共四十页正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视本讲稿第二十四页，共四十页 例例2 2 如图是一个倒置的四棱柱的两种如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们摆放，试分别画出其三视图，并

9、比较它们的异同的异同.正视正视正视正视本讲稿第二十五页，共四十页正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视本讲稿第二十六页，共四十页正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，不能表示，不能看见的轮廓线和棱用看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示.本讲稿第二十七页，共四十页 例例3 3 下面物体的三视图有无错误？如果下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正有，请指出并改正.正视正视俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图本讲稿第二十八页，共四十页练习练习 将一个长方体挖去两个小长方体后剩将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画

10、出这个组合体的余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图三视图.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图本讲稿第二十九页，共四十页二、组合几何体的三视图二、组合几何体的三视图例：观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能例：观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？画出它们的三视图吗？本讲稿第三十页，共四十页正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图本讲稿第三十一页，共四十页正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图本讲稿第三十二页，共四十页练习：画出下图所示的物体的三视图练习：画出下图所示的物体的三视图练习：画出下图所示的物体的三视图练习：画出下图所示的物体的三视图本讲稿第三十三页，

11、共四十页三、由三视图还原成实物图三、由三视图还原成实物图例例:请根据视图说出立体图形的名称请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形并画出立体图形.(1)左左视视图图正正视视图图俯俯视视图图(长方体长方体)本讲稿第三十四页，共四十页(2)正正视视图图左左视视图图俯俯视视图图(四棱锥四棱锥)本讲稿第三十五页，共四十页练习：你能根据下面的三视图画出它的原立体图形练习：你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗吗?正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图原图形原图形本讲稿第三十六页，共四十页侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图B本讲稿第三十七页，共四十页侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图本讲稿第三十八

12、页，共四十页侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图本讲稿第三十九页，共四十页小结小结(1)(1)(1)了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义了解投影、中心投影、平行投影的定义,理解三视图的概念理解三视图的概念理解三视图的概念理解三视图的概念理解三视图的概念理解三视图的概念及形成原理及形成原理及形成原理及形成原理及形成原理及形成原理(2)(2)(2)能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的空间能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的空间能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的空间能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的空间能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的空间能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的空间几何体几何体几何体几何体几何体几何体 三视图的投影规律三视图的投影规律三视图的投影规律三视图的投影规律:长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等注意注意注意注意:被遮挡的画成虚线被遮挡的画成虚线被遮挡的画成虚线被遮挡的画成虚线本讲稿第四十页，共四十页