一元二次方程根的判别式精选PPT.ppt

《一元二次方程根的判别式精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程根的判别式精选PPT.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一元二次方程根的判别式第1页，此课件共15页哦主要应用主要应用:1.不解方程判断一元二次方程根的不解方程判断一元二次方程根的情况情况2.已知方程根的情况确定字母的取值已知方程根的情况确定字母的取值范围范围第2页，此课件共15页哦例1.不解方程,判别方程的根的情况_方程要先化为一般形式再求判别式第3页，此课件共15页哦 例例2.在一元二次方程在一元二次方程()A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根C.没有实数根没有实数根D.根的情况无法根的情况无法第4页，此课件共15页哦例例3.设关于设关于x的方程的方程,证明证明:不论不论m为何值为何值,这个方程总

2、有这个方程总有两个不相等的实数根两个不相等的实数根所以所以,不论不论m为何值为何值,这个方程总有两这个方程总有两个不相等的实数根个不相等的实数根第5页，此课件共15页哦【例【例5】已知：已知：m、n为整数，关于为整数，关于x的二次方程的二次方程x2+(7-m)x+3+n=0有两个不相等的实数解，有两个不相等的实数解，x2+(4+m)x+n+6=0有两个相等的实数根，有两个相等的实数根，x2-(m-4)x+n+1=0没有实数根，求没有实数根，求m、n的值的值.典型例题解析典型例题解析解：解：方程方程x2+(4+m)x2+n+6=0有两个相等的实根，有两个相等的实根，(4+m)2-4(n+6)=0

3、，即，即m2+8m-8=4n.又方程又方程x2+(7-m)x+3+n=0有两个不等的实根，有两个不等的实根，方程方程x2-(m-4)x+n+1=0无实根，无实根，(7-m)2-4(3+n)0，(m-4)2-4(n+1)0.把把4n=m2+8m-8代入上两式得代入上两式得 m为整数为整数 m=2，从而，从而n=3.第6页，此课件共15页哦【例【例3】(2003年年黑龙江黑龙江)关于关于x的方程的方程kx2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根.(1)求求k的取值范围；的取值范围；(2)是否存在实数是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于使方程的两个实数根的倒数和

4、等于0?若存在，求出若存在，求出k的值；若不存在，说明理由的值；若不存在，说明理由.k-1/2，且且k0.不存在，理由略。不存在，理由略。【例【例4】已知：已知：a、b、c是是ABC的三边，若方程的三边，若方程 有两个等根，试判断有两个等根，试判断ABC的形状的形状.解：利用解：利用 0，得出，得出a=b=c.ABC为等边三角形为等边三角形.典型例题解析典型例题解析第7页，此课件共15页哦例例6.一元二次方程一元二次方程有有两个两个实数根实数根,则则m的取值范围是的取值范围是_二次三项式二次三项式在实数范围内能因式分解在实数范围内能因式分解,求求m的取值范围的取值范围变再变第8页，此课件共15

5、页哦要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)根的情况：根的情况：(1)(1)当当0 0时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个不相等的实数根；(2)(2)当当=0=0时，方程有两个相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；(3)(3)当当0 0时，方程无实数根时，方程无实数根.2.2.根据根的情况，也可以逆推出根据根的情况，也可以逆推出的情况，这方面的情况，这方面的知识主要用来求取值范围等问题的知识主要用来求取值范围等问题.第9页，此课件共15页哦1.(2004年年西西宁宁市市)若若关关于于x的的一一元元二二次次

6、方方程程mx2-2x+1=0有有实数根，则实数根，则m的取值范围是的取值范围是 ()A.m1 B.m1且且m0 C.m1 1 D.m1且且m0D2.(2004年年昆昆明明)已已知知关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x2+2x+k=0有有实实数根，则数根，则k的取值范围是的取值范围是 ()A.k1 B.k1 C.k 1A3.(2004年年桂林市桂林市)如果方程组如果方程组 只有一个实只有一个实数解，那么数解，那么m的值为的值为 ()A.-3/8 B.3/8 C.-1 D.-3/4A第10页，此课件共15页哦4.(2003年年南通市南通市)若关于若关于x的方程的方程x2+(2k-1)x+k2-

7、7/4=0有两个相等的实数根，则有两个相等的实数根，则k=.25.(2004年年上海市上海市)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为其根的判别式的值为1，求，求m的的值及该方程的根。值及该方程的根。解：解：=-(3m-1)2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m =m2-2m+1=(m-1)2 (m-1)2=1,即即 m12，m20(二次项系数不为二次项系数不为0，舍去，舍去)。当当m=2时，原方程变为时，原方程变为2x2-5x+30，x3/2或或x=1.第11页，此课件共15页哦1.1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式求

8、判别式时，应该先将方程化为一般形式.2.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程方程是一元二次方程”，即二次项系数不为，即二次项系数不为0.0.第12页，此课件共15页哦课时训练课时训练1.(2004年年大连大连)一元二次方程一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况的根的情况是是 ()A.有一个实数根有一个实数根 B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 D.没有实数根没有实数根D2.(2004年年安徽安徽)方程方程x2-3x+1=0的根的情况是的根的情况是()A.有两个不相等的实数根有两个不

9、相等的实数根 B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 C.没有实数根没有实数根 D.只有一个实数根只有一个实数根A3.(2004年年长沙长沙)下列一元一次方程中，有实数根的是下列一元一次方程中，有实数根的是 ()A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0C 第13页，此课件共15页哦4.(2003年年湖湖北北黄黄冈冈)关关于于x的的方方程程k2x2+(2k-1)x+1=0有有实实数数根，则下列结论正确的是根，则下列结论正确的是 ()A.当当k=1/2时，方程两根互为相反数时，方程两根互为相反数 B.当当k=0时，方程的根是时，方程的根是x=-1 C.当当k=1时，方程两根互为倒数时，方程两根互为倒数 D.当当k1/4时，方程有实数根时，方程有实数根D5.若一元二次方程若一元二次方程 有两个相等的实数根，有两个相等的实数根，那么那么 的值为的值为 ()A.-4 B.4 C.1/4 D.-1/4C课时训练课时训练第14页，此课件共15页哦第15页，此课件共15页哦