第11章机械波作业答案精选文档.ppt

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1、第11章机械波作业答案本讲稿第一页，共二十三页2.如图所示，两列波长为如图所示，两列波长为 的相干波在的相干波在P点相遇，点相遇，S1的初相位是的初相位是 ，S1点到点到P点的距离是点的距离是r1，S2点的初相点的初相位是位是 ，S2到到P点的距离是点的距离是r2，以，以k代表零或正、负数，代表零或正、负数，则则P点是干涉极大的条件为（）点是干涉极大的条件为（）PS1S2r1r2本讲稿第二页，共二十三页3.对于波动方程对于波动方程 中的中的A.波源的振动相位；波源的振动相位；B.波源的振动初相位；波源的振动初相位；C.x处质点的振动相位；处质点的振动相位；D.x处质点的振动初相位。处质点的振动

2、初相位。4.平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确的是平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确的是A.波源的频率与振动的频率不相同。波源的频率与振动的频率不相同。B.波源的振动速度与波速相同波源的振动速度与波速相同;C.在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振动。动。D.单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。表示表示本讲稿第三页，共二十三页5.两列振幅相同的相干波在空间两列振幅相同的相干波在空间P点相遇，点相遇，某时某时刻观测到刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这两列振点的合成振动的位

3、移既不等于这两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差，则我们可幅之和，又不等于这两列波的振幅之差，则我们可以断言（以断言（）A.P点不可能是振动最弱的点点不可能是振动最弱的点B.P点不可能是振动最强的点点不可能是振动最强的点C.P点不是振动最强的点，也不是最点不是振动最强的点，也不是最 弱的点弱的点D.P点可能是振动最强的点点可能是振动最强的点本讲稿第四页，共二十三页6.关于驻波，以下见解正确的是（关于驻波，以下见解正确的是（）A.波形不变波形不变 B.波腹处质点位移恒不为零波腹处质点位移恒不为零 C.波节处质点位移恒为零波节处质点位移恒为零 D.两相邻波腹间的距离为四分之一波长两相邻波腹间的

4、距离为四分之一波长7.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（）A.振幅相同，位相相同振幅相同，位相相同B.振幅不同，位相相同振幅不同，位相相同C.振幅相同，位相不同振幅相同，位相不同D.振幅不同，位相不同振幅不同，位相不同本讲稿第五页，共二十三页8.一平面简谐波表达式为一平面简谐波表达式为 则该波的频则该波的频率率 ，波速，波速u（m/s）及波线上各点振幅）及波线上各点振幅A（m）依）依次为（次为（）9.一列机械横波一列机械横波,能量为最大值的媒质质元的位置能量为最大值的媒质质元的位置是：是：A.正方向最大位移处正方向最大位移处B.负方向最大位移处负方向最

5、大位移处C.平衡位置处平衡位置处D.其它位置处其它位置处本讲稿第六页，共二十三页10.一端固定，另一端自由的棒中有余弦驻波存在，一端固定，另一端自由的棒中有余弦驻波存在，其中三个最低振动频率之比为（）其中三个最低振动频率之比为（）A.1:2:3 B.1:2:4C.1:3:5 D.1:4:9本讲稿第七页，共二十三页(二二)填空题填空题1.一横波的波动方程为一横波的波动方程为:若若t0.1s，则，则x=2m处质点的位移为处质点的位移为_m，该处质点的振动速度为该处质点的振动速度为_ms-1，加速度，加速度为为_ms-2。2.如图所示，一平面简谐波沿如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长轴负

6、方向传播，波长为为,若若P处质点的振动方程是处质点的振动方程是 ，则波的波，则波的波动方程是动方程是_。625 20-0.01P处质点处质点_时刻的振动状态与时刻的振动状态与O处的质点处的质点t1时刻的振动状态相同。时刻的振动状态相同。yxOpL本讲稿第八页，共二十三页3.一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某质元一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某质元的动能为最大值时，其势能的动能为最大值时，其势能_。最大最大4.两相干波源两相干波源S1和和S2，相距，相距20m，其振幅相等，周，其振幅相等，周期为期为0.2s，在同一媒质中传播，波速度均为，在同一媒质中传播，波速度均为40 ms-1。S1

7、的振动方程：的振动方程：，S2的振的振动方程：。以动方程：。以S1、S2连线为坐标连线为坐标轴轴x，以，以S1、S2连线中点为原点，则连线中点为原点，则S1S2间因干涉而间因干涉而静止的各点的坐标：静止的各点的坐标：x=_。本讲稿第九页，共二十三页6.在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元（在在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元（在距该波节二分之一波长的范围内）的振动相位差是距该波节二分之一波长的范围内）的振动相位差是_。5.两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其方程两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其方程为为则弦线上波腹的位置则弦线上波腹的位置_。本讲稿第十页，共二十三页7.在截面积为在

8、截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波传播，的圆管中，有一列平面简谐波传播，表达式为表达式为y=A cos(t-2 x/)，管中波的平均能量管中波的平均能量密度是密度是 w,则通过截面则通过截面 S 的平均能流是的平均能流是_。8.如图所示，波源如图所示，波源S1和和S2发出的波在发出的波在P点相遇，点相遇，P点点距波源的距离分别为距波源的距离分别为3 和和10 /3/3，为两列波在介质为两列波在介质中的波长，若中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波源振点的合振幅总是极大值，则两波源振动方向动方向_（填相同或不同），振动频率（填相同或不同），振动频率_（填相同或不同），波源（填相同或不同），

9、波源S2的相位比的相位比S1的相位领先的相位领先_。相同相同相同相同本讲稿第十一页，共二十三页9.已知波源的振动周期为已知波源的振动周期为4.0010-2s，波的传播速度，波的传播速度为为300ms-1，波沿，波沿x轴正方向传播，则位于轴正方向传播，则位于x1=10.0m和和x2=16.0m的两质点的振动相位差为的两质点的振动相位差为_。*10.一日本妇女的喊声创吉尼斯世界记录，达到一日本妇女的喊声创吉尼斯世界记录，达到115dB，则其喊声的声强为，则其喊声的声强为_。本讲稿第十二页，共二十三页（三）（三）计算题计算题1.沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为式中

10、式中x、y以米计，以米计，t 以秒计。求：以秒计。求：（1）波的波速、频率和波长；）波的波速、频率和波长；（2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；（3）求）求x=0.2m处质点在处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪一时刻时的相位，它是原点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在的相位？这一相位所代表的运动状态在t=1.25s时刻达到哪时刻达到哪一点？一点？解：（解：（1）（2）本讲稿第十三页，共二十三页1.沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为式中式中x、y以米计，以米计，t 以秒计。求：以秒计。求：（3）

11、求）求x=0.2m处质点在处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪一时刻时的相位，它是原点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在的相位？这一相位所代表的运动状态在t=1.25s时刻达到哪时刻达到哪一点？一点？解解:（3）本讲稿第十四页，共二十三页2.如图所示，一平面波媒质中以波速如图所示，一平面波媒质中以波速u=20ms-1沿直线传播，沿直线传播，已知已知A点的振动方程为：点的振动方程为：。求求：（：（1）以）以A为坐标原点的波动方程；为坐标原点的波动方程；（2）以）以B为坐标原点的波动方程。为坐标原点的波动方程。解：解：(1)xO OAB5mux xO Ox x(2)本讲稿第十五页，共二

12、十三页3.一平面余弦波，沿直径为一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，波的强度的圆柱形管传播，波的强度为为18.010-3Jm-2s-1，频率为，频率为300Hz，波速为，波速为300ms-1，求：，求：（1）波的平均能量密度和最大能量密度？）波的平均能量密度和最大能量密度？（2）两个相邻同相位面之间有多少波的能量？）两个相邻同相位面之间有多少波的能量？解：解：(1)(2)相邻两个同相位面之间距离为一个波长相邻两个同相位面之间距离为一个波长本讲稿第十六页，共二十三页4.在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点，两点，其振幅相等，频率皆为其振

13、幅相等，频率皆为100Hz，初相差，初相差 。若。若A、B两点间两点间的距离为的距离为30m，波速为，波速为400ms-1，求，求AB间连线上因干涉而静间连线上因干涉而静止的各点的位置。止的各点的位置。30mABPx30-x解：选取解：选取A点为坐标原点，点为坐标原点，AB间静止点满足：间静止点满足：本讲稿第十七页，共二十三页驻波法求解：取驻波法求解：取A点为坐标原点，点为坐标原点，A、B连线为连线为x轴。轴。在在A点相遇的相位差：点相遇的相位差：A点是波腹点，节点在距点是波腹点，节点在距A为为/4处，满足：处，满足：4.在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于在同一均匀媒质中有两个相干波源分别

14、位于A、B两点，其两点，其振幅相等，频率皆为振幅相等，频率皆为100Hz，初相差，初相差 。若。若A、B两点间两点间的距离为的距离为30m，波速为，波速为400ms-1，求，求AB间连线上因干涉而静止间连线上因干涉而静止的各点的位置。的各点的位置。本讲稿第十八页，共二十三页解解:由题意得波源的振动方程为由题意得波源的振动方程为5、波源位于坐标原点、波源位于坐标原点O处，波源做简谐振动，振幅为处，波源做简谐振动，振幅为A，圆频率为，圆频率为 ，t=0时，时，处于处于y轴正方向最大位移处，波源的振动沿着轴正方向最大位移处，波源的振动沿着x轴正负方向传播，不考虑能轴正负方向传播，不考虑能量损失。在量

15、损失。在x=-5/4处为波密介质的反射面，入射波在此被完全反射。求处为波密介质的反射面，入射波在此被完全反射。求x轴轴上各处波函数的表达式上各处波函数的表达式.则沿则沿x x轴正负向传播的波函数分别为轴正负向传播的波函数分别为本讲稿第十九页，共二十三页沿沿x x轴负向传播的波在轴负向传播的波在x=-5/4x=-5/4处的振动方程为处的振动方程为波密介质反射，反射波在该点引起的振动方程为波密介质反射，反射波在该点引起的振动方程为则反射波的波函数为则反射波的波函数为最后在最后在 区间形成驻波，其表达式为区间形成驻波，其表达式为在在 区间波函数的表达式为区间波函数的表达式为本讲稿第二十页，共二十三页

16、6、一微波探测器位于湖面以上、一微波探测器位于湖面以上0.5米处，一发射波长为米处，一发射波长为21的的单色微波射电星从地平线上缓缓升起，探测器将相继指出信号单色微波射电星从地平线上缓缓升起，探测器将相继指出信号强度的极大值和极小值，当接收到第一个极大值时，射电星位强度的极大值和极小值，当接收到第一个极大值时，射电星位于湖面以上什么角度？于湖面以上什么角度？解：如图，设出现第一极大值时射电星与湖面成解：如图，设出现第一极大值时射电星与湖面成角。由射电星射出的角。由射电星射出的1、2波束是相干波，在探测器处波束是相干波，在探测器处P点两波的波程差为点两波的波程差为解得：解得：本讲稿第二十一页，共

17、二十三页7.两端开口的长为两端开口的长为L的风琴管可用来测量亚音速风洞中空气的的风琴管可用来测量亚音速风洞中空气的马赫数马赫数u/c，其中，其中u是空气的流动速度，是空气的流动速度，c是在静止空气中的声是在静止空气中的声速。观察到风琴管固定在洞中不动时，与周期为速。观察到风琴管固定在洞中不动时，与周期为T的基波发的基波发生共振，若生共振，若u/c=1/2，求，求T/T0，T0是风琴管置于静止空气中是风琴管置于静止空气中时，在基波发生共振的基波周期。时，在基波发生共振的基波周期。解：解：若以流动的空气为静止不动的参照系，则风琴管若以流动的空气为静止不动的参照系，则风琴管相对该参照系以速度相对该参

18、照系以速度u向声源（流动的空气）运动。根向声源（流动的空气）运动。根据多普勒效应风琴管（探测器）接收到的声波频率为据多普勒效应风琴管（探测器）接收到的声波频率为将将uB=u=c/2，带入上式得带入上式得本讲稿第二十二页，共二十三页例题：设波源（在原点O）的振动方程为：y=Acost，它向墙面方向传播经反射后形成反射波，墙面为波密介质。求：反射波方程。入射波在O点振动方程为y=Acost，沿x轴正向传播，其波动方程为y=Acos(t-x/u)反射波在O点的振动比入射波在O点的振动在时间上落后2d/u，反射波在O点振动方程：y=Acos(t-2d/u)+波动方程为：y=Acos(t+x/u-2d/u)+本讲稿第二十三页，共二十三页