第01章单向静拉伸力学性能精选文档.ppt

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1、第01章单向静拉伸力学性能1本讲稿第一页，共七十七页引言：单向静拉伸试验及其特点 1.拉伸实验拉伸实验2.拉伸试验特点 （1）最广泛使用的力学性能检测手段;（2）试验的应力状态、加载速率、温度、试样等都有严格规定（方法：GB/T228-2002；试样：GB/T6397-1986）。（3）最基本的力学行为（弹性、塑性、断裂等）；（4）可测力学性能指标：强度（）、塑性（、f）等。拉伸试验机介绍拉伸试验机介绍:2本讲稿第二页，共七十七页1.1 应力-应变曲线一、拉伸力伸长曲线3本讲稿第三页，共七十七页 变形过程中拉伸试样的变化 变形前的拉伸试样均匀变形后（包括弹性变形、均匀塑性变形）的拉伸试样发生缩

2、颈后的拉伸试样拉断后的拉伸试样4本讲稿第四页，共七十七页二、应力-应变曲线 1.工程应力-应变曲线（应力=F/A，应变=L/L）5本讲稿第五页，共七十七页 2.真实应力-应变曲线 如果按拉伸时试样的真实断面A和真实长度L，则可得到真实应力-应变曲线：6本讲稿第六页，共七十七页三、几种常见材料的应力-应变曲线7本讲稿第七页，共七十七页1.2 弹性变形一、弹性变形及其实质 1.弹性变形：当外力去除后，能恢复到原来形 状或尺寸的变形。特点特点：单调、可逆、变形量小(0.51.0%)2.弹性的物理本质 金属的弹性性质是金属原子间结合力抵抗外力的宏观表现。8本讲稿第八页，共七十七页二、虎克定律 (一)简

3、单应力状态的虎克定律 1单向拉伸 （1-1）2剪切和扭转 （1-2）3E、G和的关系 （1-3）9本讲稿第九页，共七十七页(二)广义虎克定律 实际上机件的受力状态都比较复杂，应力往往是两向或三向的。在复杂应力状态下，用广义虎克定律描述应力与应变的关系：式中 、主应力；、主应变。主应力中拉为正，压为负；求得的应变正号为伸长，负号为缩短。10本讲稿第十页，共七十七页三、弹性模量 1.弹性模量的物理意义和作用 物理意义：表征金属材料对弹性变形的抗力，其值愈大，则在相同应力下产生的弹性变形就愈小。当应变为一个单位时，弹性模量即等于弹性应力，即弹性模量是产弹性模量是产生生100100弹性变形所需的应力弹

4、性变形所需的应力。这个定义对金属而言是没有任何意义的，因为金属材料所能产生的弹性变形量是很小的。用途：工程上亦称为刚度；计算梁或其他构件挠度时必须用之，是重要的力学性能之一。11本讲稿第十一页，共七十七页表1-1几种金属材料在常温下的弹性模量金属材料E/105MPa铁2.17铜1.25铝0.72铁及低碳钢2.0铸铁1.71.9低合金钢2.02.1奥氏体不锈钢1.92.012本讲稿第十二页，共七十七页2.影响弹性模量的因素 金属原子的种类和晶体学特性；非过渡族：原子半径、E；过渡族：原子半径、E，且E一般都较大。原子密排向的E大。溶质原子及其强化；晶格畸变能增大，E；13本讲稿第十三页，共七十七

5、页u 对于钢铁材料来说，由于合金原子对晶格常数改变不大，因此，金属的合金化对弹性模量E的改变不大，在只要求增加抗变形刚度的场合，没有必要选择合金钢，这就是为何在结构材料中只用碳钢即可以满足要求；u 热处理对于弹性模量E的影响也不大。晶粒大小对于弹性模量E无影响；第二相大小和分布对于弹性模量E的影响也很小；淬火后弹性模量E略升，但回火后又会恢复退火状态；铸铁例外，弹性模量E与其中的石墨形状有直接关系；u 冷加工塑性变形后E值略降(4%6%)，大变形所产生的变形织构将引起弹性模量E的各向异性，沿变形方向E值最大；显微组织(合金化、热处理、冷塑性变形)；14本讲稿第十四页，共七十七页温度升高使得原子

6、间距增加，E值下降；碳钢温度每升高100，E值下降3%5%，但是在-5050范围内变化不大。温度、加载速率等外界因素；一般影响不大。15本讲稿第十五页，共七十七页四、弹性比功（弹性比能、应变比能）物理意义：吸收弹性变形功的能力,一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的面积。式中,弹性比功；弹性极限；最大弹性应变。用途：制造弹簧的材料，要求弹性比功大16本讲稿第十六页，共七十七页五、滞弹性（弹性后效）1.滞弹性及其影响因素 纯弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，而与加载方向和加载时间无关。但对于实际金属材料，弹性变形不仅是应力的函数，而且还是

7、时间的函数。定义:在弹性范围内快速加载或卸载后，随 时间延长产生附加弹性应变的现象。产生原因：可能与金属中点缺陷的移动有关。影响因素：（a）晶体中的点缺陷；显微组织的不均匀性。（b）切应力越大，影响越大。（c）温度升高，变形量增加。(4)危害：长期承载的传感器，影响精度。17本讲稿第十七页，共七十七页2、循环韧性 弹性滞后环 由于应变滞后于应力，使加载曲线与卸载曲线不重合而形成的闭合曲线，称为弹性滞后环。图1-6 滞后环的类型（a）单向加载弹性滞后环 （b）交变加载弹性滞后环 （c）交变加载塑性滞后环（交变载荷中最大应力超过宏观弹性极限）18本讲稿第十八页，共七十七页物理意义：加载时消耗的变形

8、功大于卸载时释放的变形功。或者说，回线面积为一个循环所消耗的不可逆功。这部分被金属吸收的功，称为内耗。循环韧性 金属材料在交变载荷下塑性区内吸收不可逆变形功的能力，叫循环韧性，又称为消振性。循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来表示循环韧性的大小。循环韧性的应用 减振材料（机床床身、缸体等）要求循环韧性高；乐器要求循环韧性小。19本讲稿第十九页，共七十七页六、包申格效应 1、定义 材料经过预先加载并产生少量塑性变形(1%4%)，卸载后，再同向加载，规定残余伸长应力增加，反向加载规定残余伸长应力降低的现象，称为包申格效应。图1-7为20号钢包申格效应的拉伸、压缩应力-应变曲线，压缩应力应

9、变曲线和拉伸曲线画在同一象限内。由图可见，室稳下预先拉伸（应变2)，屈服强度约为380MPa；再反向压缩加载，压缩屈服 强度仅为100MPa左右。20本讲稿第二十页，共七十七页 2、度量指标 度量包申格效应的基本定量指标是包申格应变，它是指在给定应力下，正向加载与反向加载两应力应变曲线之间的应变差(图1-8)。在图1-8中，b点为拉伸应力应变曲线上给定的流变应力，c点为压缩应力-应变曲线上给定的同样流变应力，bc即为包申格应变。21本讲稿第二十一页，共七十七页3.解释 （1）表现：对某些钢和钛合金，因包申格效应可使规定残余伸长应力降低15%20%，所有退火状态和高温回火的金属与合金都有包申格效

10、应，因此，包申格效应是多晶体金属所具有的普遍现象。（2）原因：与金属材料中位错运动所受的阻力变化有关。预塑性变形，位错增殖、运动、缠结；同向加载，位错运动受阻，残余伸长应力增加；反向加载，位错被迫作反向运动，运动容易残余伸长应力降低。22本讲稿第二十二页，共七十七页 4.意义 如果金属材料预先经受大量塑性变形，因位错增殖和难于重新分布，则在随后反向加载时，包申格应变等于零。用处：（1）包申格效应对于承受应变疲劳载荷作用的机件在应变疲劳过程中，每一周期内都产生微量塑性变形，在反向加载时，微量塑性变形抗力(规定残余伸长应力)降低，显示循环软化现象。（2）对于预先经受冷塑性变形的材料，如服役时受反向

11、力作用，就要考虑微量塑性变形抗力降低的有害影响，如冷拉型材及管子在受压状态下使用就是这种情况。（3）利用包申格效应，如薄板反向弯曲成型，拉拨的钢棒经过轧辊压制变直等。23本讲稿第二十三页，共七十七页5、包申格效应的危害及防止方法 危害：交变载荷情况下，显示循环软化（强度极限下降）防止：预先进行较大的塑性变形，或在第二次反向受力前，先使金属材料回复或再结晶退火。如钢在400500以上，铜合金在250270以上退火。24本讲稿第二十四页，共七十七页1.3 塑性变形 定义：外载荷卸去后，不能恢复的变形。塑性：材料受力，应力超过屈服点后，仍能继续变形而不发生断裂的性质。“”伸长率，“”断面收缩率。%1

12、00%，常称为超塑性。一、塑性变形的方式及特点 1、塑性变形的方式 滑移：最主要的变形机制。孪生：重要的变形机制，一般发生在低温形变或快速形 变时。25本讲稿第二十五页，共七十七页（1）滑移 滑移面：原子最密排面；滑移向：原子最密排方向。滑移系：滑移面和滑移向的组合。滑移系越多，材料的塑性越好。晶体结构的影响较大，fccbcchcp滑移的临界分切应力：=(P/A)coscos 外应力与滑移面法线的夹角；外应力与滑移向的夹角；=coscos 称为取向因子。26本讲稿第二十六页，共七十七页 （2）孪生 孪晶：外形对称，好象由两个相同晶体对接起来的晶体；内 部原子排列呈镜面对称于结合面。孪晶可分为

13、自然孪晶和形变孪晶。孪生的特点：比滑移困难；时间很短；变形量很小；孪晶层在 试样中仅为狭窄的一层，不一定贯穿整个试样。（3）两种变形机制的比较 滑移：相邻部分滑动，变形前后晶体内部原子的 排列不发生变化。孪生：变形部分相对未变形部分发生了取向变化。孪生与滑移的交互作用，可促进金属塑性变形的发展。孪生与滑移的交互作用，可促进金属塑性变形的发展。27本讲稿第二十七页，共七十七页 2、塑性变形的特点 （1）各晶粒变形的不同时性和不均匀性各晶粒的取向不同,即 coscos不同 对于具体材料，还存在:相和第二相的种类、数量、尺寸、形态、分布的影响。28本讲稿第二十八页，共七十七页（2）各晶粒变形的相互协

14、调性 多晶体作为一个整体，不允许晶粒仅在一个滑移系中变形，否则将造成晶界开裂。五个独立的滑移系开动，才能确保产生任何方向不受约束的塑性变形。位错在晶界处塞积示意图位错在晶界处塞积示意图 晶粒转动示意图晶粒转动示意图29本讲稿第二十九页，共七十七页二、屈服与屈服强度 1、屈服 在金属塑性变形的开始阶段，外力不增加、甚至下降的情况下，而变形继续进行的现象，称为屈服。上屈服点Fsu，下屈服点Fsl 2、屈服机理（外应力作用下，晶体中位错萌生、增殖和运动过程）（1）柯氏气团 位错与溶质原子交互作用，位错被钉扎。溶质原子聚集在位错线的周围，形成柯氏气团。提高外应力，位错才能运动；一旦运动，继续发生塑性变

15、形所需的外应力降低。30本讲稿第三十页，共七十七页（2）位错塞积群 n个位错同向运动受阻，形成塞积群，导致材料要继续发生塑性变形必须加大外应力；一旦障碍被冲破，继续发生塑性变形所需的外应力降下。（3）应变速率与位错密度、位错运动速率的关系 金属材料塑性变形的应变速率与位错密度、位错运动速率及柏氏矢量成正比，即：=b b.位错增值，提高外应力,晶体结构变化，b b,31本讲稿第三十一页，共七十七页3、屈服强度 用应力表示的屈服点或下屈服点，表征材料对微量塑性变形的抗力。s=Fs/A0,sl=Fsl/A0 许多具有连续屈服特征的金属材料，拉伸时看不到屈服现象，用规定微量塑性伸长应力表征材料对微量塑

16、性变形的抗力。规定微量塑性伸长应力规定微量塑性伸长应力：人为规定拉伸试样标距部分产生 一定的微量塑性伸长率时的应力。根据测定方法不同，分为三种：32本讲稿第三十二页，共七十七页（1）规定非比例伸长应力（规定非比例伸长应力（p）:试样在加载过程中，标 距部分的非比例伸长达到规定的原始标距百分比 时的应力，如p0.01、p0.05、p0.2等。（2）规定残余伸长应力（规定残余伸长应力（r）：试样卸除拉伸力后，其标 距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时 的应力。常用的r0.2表示规定残余伸长率为 0.2%时的应力。（3）规定总伸长应力（规定总伸长应力（t）：试样标距部分的总伸长达到 规定的原始

17、标距百分比时的应力，常用的t0.5表 示规定总伸长率为0.5%时的应力。如果不考虑测定方法，则用如果不考虑测定方法，则用s或或0.2 表示屈服强度。表示屈服强度。33本讲稿第三十三页，共七十七页三、影响屈服强度的因素 屈服强度是工程上从静强度角度选择韧性材料的依据。提高屈服强度，机件不易产生塑性变形；但过高，又不利于某些应力集中部位的应力重新分布，容易引起脆性断裂。金属材料一般是多晶体合金，往往具有多相组织，因此，讨论影响屈服强度的因素，必须注意以下三点：屈服变形是位错增殖和运动的结果，凡影响位错增殖和运动的各种因素必然要影响屈服强度；实际金属材料的力学行为是由许多晶粒综合作用的结果，因此，要

18、考虑晶界、相邻晶粒的约束、材料的化学成分以及第二相的影响；各种外界因素通过影响位错运动而影响屈服强度。34本讲稿第三十四页，共七十七页1.内因 （1）金属本性及晶格类型（位错运动的阻力）晶格阻力晶格阻力：在理想晶体中仅存在一个位错运动时所需克服的阻力。fcc 位错宽度大，位错易运动；bcc 反之。a：滑移面面间距：位错宽度 b：柏氏矢量：位错密度：比例系数（与晶体本性、位错结构及分布有关）平行位错间交互作用产生的阻力运动位错与林位错交互作用产生的阻力位错交互作用产生的阻力位错交互作用产生的阻力35本讲稿第三十五页，共七十七页（3）晶粒大小和亚结构 晶界是位错运动的障碍，要使相邻晶粒中的位错源开

19、动，必须加大外应力。霍尔配奇关系式 s=i+Kyd-1/2 因此，细化晶粒可提高材料的强度。（2）溶质元素 形成晶格畸变，增大位错运动的阻力u 不可变形的第二相，位错只能绕过它运动，形成位错环；u 可变形的第二相，位错可以切过，使之与基体一起产生变形。第二相的作用，还与其尺寸、形状、数量及分布有关；同时，第二相与基体的晶体学匹配程度也有关。（4）第二相位错运动的总阻力钉扎常数36本讲稿第三十六页，共七十七页温度：温度升高，位错运动容易，s，但不同材料的 变化趋势不一样。低碳钢几种金属的屈服强度与温度的关系（二）外因（温度、应变速率、应力状态）37本讲稿第三十七页，共七十七页应变速率：应变速率增

20、大，s。（应变速率强化）铝合金的流变应力与应变速度的关系应力状态：切应力，越有利于塑性变形，s。38本讲稿第三十八页，共七十七页四、应变强化（形变强化，加工硬化）（1）应变硬化和塑性变形适当配合，可使金属进行均匀塑性变形。（2）使构件具有一定的抗偶然过载能力。（3）强化金属，提高力学性能。（4）提高低碳钢的切削加工性能。1、意义2、应变硬化机理 （1）三种单晶体金属的应力应变曲线39本讲稿第三十九页，共七十七页 a）易滑移阶段：单系滑移 hcp金属（Mg、Zn）不能产生多系滑移，故易滑移段长。b）线性硬化阶段：多系滑移 位借交互作用，形成割阶、面角位错、胞状结构等；位错运动的阻力增大。c）抛物

21、线硬化阶段：交滑移，或双交滑移刃型位错不能产生交滑移。多晶体，一开动便是多系滑移，不易滑移阶段。（2）应变硬化机理40本讲稿第四十页，共七十七页3、应变硬化指数 真实应力-应变曲线上，均匀塑性变形阶段，应力与应变之间符合Hollomon关系式：S=ken n应变硬化指数；k硬化系数 应变硬化指数：反映金属材料抵抗继续塑性变形的能力。n=1，理想弹性体;n=0，材料无硬化能力。层错能低的材料应变硬化程度大;高Mn钢(Mn13)的层错能力低 n大 应变硬化指数，常用直线作图法求得（图1-14）将S=ken两边求导，得：lgS=lgk+nlge（线性关系）做出lgSlge曲线，直线的斜率就是硬化指数

22、n真应力真应变41本讲稿第四十一页，共七十七页五、缩颈现象和抗拉强度 缩颈现象：韧性金属材料在拉伸试验时变形集中于局部区域的特殊现象，它是应变硬化(物理因素)与截面减小(几何因素)共同作用的结果。1、缩颈现象和意义（1）缩颈现象：42本讲稿第四十二页，共七十七页 在金属试样拉伸力-伸长曲线极大值B点之前，塑性变形是均匀的，因为材料应变硬化使试样承载能力增加，可以补偿因试样截面减小使其承载力的下降。在B点之后，由于应变硬化跟不上塑性变形发展，使变形集中于试样局部区域产生缩颈。在B点之前，dF0；B点后，dF10。最大力下的总伸长与原始标距的百分比 gt，实际上是金属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变

23、形（工程应变量）eB=ln(1+gt)gt对于评定冲压用板材的成型能力非常有用（根据eB可求出硬化指数n)48本讲稿第四十八页，共七十七页 根据与的相对大小，可以判断是否存在缩颈现象：金属拉伸时产生缩颈；反之，不产生(2)断面收缩率():试样拉断后，缩颈处横截面积的最大缩减 量与原始横截面积的百分比。式中,试样原始横截面积;缩颈处最小横截面积。塑性指标的选用原则：单一拉伸条件下工作的长形零件：用或gt，因为产生缩颈 时局部区域的塑变量对总伸长无影响。非长形零件：用，因为反映了材料断裂前的最大塑性变形 量，而则不能显示材料的最大塑性变形。49本讲稿第四十九页，共七十七页2、塑性的意义和影响因素

24、意义：a）安全，防止产生突然破坏；b）缓和应力集中；c）轧制、挤压等冷热加工变形；影响因素：（a）细化晶粒，塑性；（b）软的第二相塑性；（c）温度提高，塑性；（d）固溶、硬的第二相等，塑性。3、塑性的综合性能指标 s/b（屈强比）s/b，材料的塑性。b/V（体积比强度）b/V，减轻构件的重量。50本讲稿第五十页，共七十七页七、静力韧度 韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或材料抵抗裂纹扩展的能力。J/m2 静力韧度：静拉伸时，单位体积材料断裂前所吸收的功。J/m3 静力韧度对按屈服强度设计，有可能偶然过载的机件必须考虑。或计算公式：计算公式：51本讲稿第五十一页，共七十七页1.4 金

25、属的断裂 断裂：材料完全破断为两个部分以上的现象。（断裂使材料失去完整性，是机件三大失效形式之一。）断裂不仅出现在高应力和高应变条件下，也发生在低应力和无明显塑性变形条件下。一、断裂的基本类型 1、根据断裂前塑性变形大小分类：脆性断裂；韧性断裂 2、根据断裂面的取向分类：正断；切断 3、根据裂纹扩展的途径分类：穿晶断裂；沿晶断裂 4、根据断裂机理分类：解理断裂，微孔聚集型断裂；纯剪切断裂52本讲稿第五十二页，共七十七页53本讲稿第五十三页，共七十七页二、断裂及断口特征（一）韧性断裂与脆性断裂（宏观）（一）韧性断裂与脆性断裂（宏观）1.韧性断裂（1）断裂特点：断裂前产生明显宏观塑性变形，过程缓慢

26、；断裂面一般平行于最大切应力，并与主应力成45o角。（2）断口特征 断口呈纤维状，灰暗色。断口特征三要素：纤维区、放射区、剪切唇 纤维区：裂纹快速扩展。放射区：裂纹快速低能量撕裂，撕裂时塑性变形量大，放射线粗。剪切唇：切断。（3）危害，不及脆性断裂，断裂前机件已变形失效。54本讲稿第五十四页，共七十七页 2、脆性断裂（1）断裂特点 断裂前基本不发生塑性变形，无明显前兆；断口与正应力垂直。（2）断口特征 平齐光亮，常呈放射状或结晶状；人字纹花样的放射方向与裂纹扩展方向平行。材料的韧性与脆性行为会随环境条件而改变。例如：T、脆性。一般是变形75%为韧性断裂。55本讲稿第五十五页，共七十七页（二）穿

27、晶断裂与沿晶断裂（微观）穿晶断裂：裂纹穿过晶界，可以是韧性或脆性断 裂，两者有时可混合发生。沿晶断裂，裂纹沿晶扩展，多数是脆性断裂。56本讲稿第五十六页，共七十七页（三）纯剪切断裂、微孔聚集型断裂和解理断裂(机理)（1）纯剪切断裂：金属材料在切应力作用下沿滑移面分离而 造成的分离断裂。（2）微孔聚集型断裂：微孔形核、长大、聚合导致材料分离。（3）解理断裂：金属材料在一定条件下，当外加正应力达到 一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面 产生的穿晶断裂。解理面一般是指低指数晶面 或表面能量低的晶面。（表1-6，P24）fcc金属一般不发生解理断裂。解理断裂总是脆性断裂。57本讲稿第五十七页，共七十

28、七页三、解理断裂机理和微观断口特征（一）解理裂纹的形成和扩展（裂纹的萌生与扩展）材料断裂前总会产生一定的塑性变形，而塑性变形与位错运动有关。1、位错塞积理论 位错塞积头处应力集中，超过材料的理论断裂强度而形成裂纹。（1-31）位错塞积处的最大拉应力：58本讲稿第五十八页，共七十七页 柯垂耳用能量分析法导出裂纹扩展的临界条件为：nb b=2s （1-34）（详细内容，见第四章）晶粒细化，材料的脆性减小。第二相质点的平均自由程越小，材料的强度。2、位错反应理论（解释晶内解离）位错反应，形成新的位错，能量降低，故有利于裂纹形核。59本讲稿第五十九页，共七十七页（二）解理断裂的微观断口特征电镜观察（1

29、）河流状（图1-25）：解离台阶的标志。解理台阶：不同高度的解离面。沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成。汇合台阶高度足够大时形成河流状花样。解离台阶的方式：解理裂纹与螺位错相交形成；通过二次解理成撕裂形成。解理断裂：沿特定界面发生的脆性穿晶断裂。60本讲稿第六十页，共七十七页晶界对解理断口的影响：（a）小角度倾斜晶界 裂纹能越过晶界，“河流”可延续到相邻晶粒内。（b）扭转晶界（位向差大）裂纹不能直接穿过晶界，必须重新形核。裂纹将沿若干组新的相互平等的解理面扩展，形成新的“河流”。（2）舌状花样 解理裂纹沿孪晶界扩展留下的舌状凹坑或凸台。61本讲稿第六十一页，共七十七页（3）准

30、解理 由于晶体内存在弥散硬质点，解理裂纹起源于晶内硬质处点，形成从晶内某点发源的放射状河流花样。准解理不是独立的断裂机制。是解理断裂的变种。62本讲稿第六十二页，共七十七页四、微孔聚集断裂机理和微观断口特征 1 1、断裂机理、断裂机理（1）微孔形核 点缺陷聚集；第二相质点碎裂或脱落；位错引起的应力集中，不均匀塑性形变。（2）微孔长大 滑移面上的位错向微孔运动，使其长大。（3）微孔聚合 应力集中处，裂纹向前推进一定长度。63本讲稿第六十三页，共七十七页 2 2、微观断口特征、微观断口特征 韧窝：微孔形核、长大和聚合在断口上留下的痕迹。（1）韧窝形状 等轴韧窝：正应力微孔平面时形成（拉伸试样中心纤

31、维区）拉长韧窝：扭转、剪切或双向不等应力状态时形成 撕裂韧窝：拉、弯应力状态时形成 （2）影响韧窝大小因素 基体材料的塑性变形能力和应变硬化指数 第二相质点的大小和密度 应力大小和状态微观上出现韧窝，宏观上不一定是韧性断裂。微观上出现韧窝，宏观上不一定是韧性断裂。64本讲稿第六十四页，共七十七页65本讲稿第六十五页，共七十七页完整晶体，原子间作用力与原子间位移关系式为：五、断裂强度 1、理论断裂强度理论断裂强度：外加正应力作用下，将晶体的两个原子面沿垂直于 外力方向拉断所需的应力。其大小取决于原子间结合力。位移很小,66本讲稿第六十六页，共七十七页a0原子间平衡距离，形成单位裂纹表面的功为：此

32、功应等于表面能的2倍，即：表面能 铁：mE/5.5，实际金属材料：m=E/101000可得：结合虎克定律：所以：67本讲稿第六十七页，共七十七页2、格雷菲斯裂纹理论（1921年）（1）出发点 材料中已存在裂纹；局部应力集中；裂纹扩展（增加新的表面），系统的弹性 （2）格雷菲斯模型a）单位厚度、无限宽薄板，仅施加一拉应力（平面应力）。板内有一长度为2a，并垂直于应力的裂纹。68本讲稿第六十八页，共七十七页B）拉紧平板，已存在裂纹的平板，将释放弹性能 （释放的能量，前面加负号）弹性力学中：69本讲稿第六十九页，共七十七页释放的弹性能c）裂纹形成产生新表面所需要的能量（1-49）d）能量守恒（3）格雷菲斯公式（是两个表面）70本讲稿第七十页，共七十七页 由上所述，是金属材料屈服时产生解理断裂的判据。既然是在屈服时产生的解理断裂，则 ，而 和晶粒大小之间又存在霍尔-派奇关系 ，因此可得：（1-58）或 （1-59）六、断裂理论的意义 屈服时产生解理断裂的判据屈服时产生解理断裂的判据71本讲稿第七十一页，共七十七页如果考虑应力状态对断裂的影响，则式（1-59）可写为：q应力状态系数提高提高G、s 和和q，降低，降低i、d和和ky可降低金属的脆断倾向可降低金属的脆断倾向72本讲稿第七十二页，共七十七页返回返回三种常见单晶体金属的应力-应变曲线77本讲稿第七十七页，共七十七页