第12章氢原子光谱与粒子的波动性精选文档.ppt

《第12章氢原子光谱与粒子的波动性精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第12章氢原子光谱与粒子的波动性精选文档.ppt（50页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第12章氢原子光谱与粒子的波动性本讲稿第一页，共五十页25.观观察察者者 A 测测得得与与他他相相对对静静止止的的 xoy 平平面面上上一一个个圆圆的的面面积积是是12cm2，另另一一个个观观察察者者 B 相相对对于于 A 以以 0.8c(c为为真真空空中中光光速速)平平行行于于 xoy 平平面面作作匀匀速速直直线线运运动动，B 测测得得这这一一图图形形为为一一椭椭圆圆，其其面积是面积是 7.2 cm7.2 cm2 2。6.一一门门宽宽度度为为 a，今今有有一一固固有有长长度度为为 l0(l0 a)的的水水平平细细杆杆，在在门门外外贴贴近近门门的的平平面面内内沿沿其其长长度度方方向向匀匀速速运

2、运动动。若若站站在在门门外外的的观观察察者者认认为为此此杆杆的的两两端端可可同同时时被被拉拉进进门门内内，则则此此杆杆的的运运动速率动速率 u 至少为至少为 。本讲稿第二页，共五十页例例1 一束射线光子的波长为一束射线光子的波长为610-3 nm,与一个电子发生正与一个电子发生正碰碰,其散射角为其散射角为1800（如图（如图12-10）所示。试求：）所示。试求：（1）射线光子波长的变化？）射线光子波长的变化？（2）被碰电子的反冲动能是多少？）被碰电子的反冲动能是多少？图图12 10光子与静止电子的碰撞光子与静止电子的碰撞本讲稿第三页，共五十页（2 2）入射光子的能量为）入射光子的能量为 解解:

3、（1）将散射角）将散射角 代入康普顿散射公式可求代入康普顿散射公式可求出波长的改变量：出波长的改变量：本讲稿第四页，共五十页散射光子的能量为散射光子的能量为 至于被碰电子，根据能量守恒，它所获得的动能等至于被碰电子，根据能量守恒，它所获得的动能等于入射光子与散射光子的能量之差于入射光子与散射光子的能量之差 本讲稿第五页，共五十页*例例2：波长：波长l l0=0.1 的的 x 射线与静止的自由电子碰撞。在射线与静止的自由电子碰撞。在与入射方向成与入射方向成90角的方向观察时，散射波长多大？反冲角的方向观察时，散射波长多大？反冲电子的动能与动量多大？电子的动能与动量多大？e解：解：求散射波长求散射

4、波长=l lc=0.1+0.024=0.124()故：散射波长为故：散射波长为 0.124和和0.1反冲电子的动能反冲电子的动能=3.810-15J=2.4104eV 本讲稿第六页，共五十页e动量守恒动量守恒pe=8.510-23 kgm/s=3844本讲稿第七页，共五十页12.3.1 氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性12.3 氢原子光谱氢原子光谱 巴耳末公式巴耳末公式 1853年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗(A.J.Angstrom)测得氢测得氢可见光光谱的红线，可见光光谱的红线，即由此得来。即由此得来。到到1885年，观测到的氢原子光谱线已有年，观测到的氢原子光谱线已有14条。条

5、。瑞瑞士的一位中学教师士的一位中学教师巴耳末巴耳末(J.J.Balmer)发现氢原子发现氢原子的线状光谱可见光部分的波长可归纳为如下公式的线状光谱可见光部分的波长可归纳为如下公式 氢原子光谱：氢原子光谱：位置稳定的位置稳定的分立的线状光谱分立的线状光谱红红蓝蓝紫紫6562.8 4861.3 4340.5 本讲稿第八页，共五十页R 称为里德伯称为里德伯(J.R.Rydberg)常数常数本讲稿第九页，共五十页广义巴尔末公式为广义巴尔末公式为经典物理经典物理困难困难：(1)(1)不能解释电子轨道运动的稳定性。不能解释电子轨道运动的稳定性。电子作轨道运动具有加速度，要向外发射电磁电子作轨道运动具有加速

6、度，要向外发射电磁 波，电子能量逐渐减少，最后电子将落入原子核中。波，电子能量逐渐减少，最后电子将落入原子核中。(2)不能解释为什么原子光谱是线状的。不能解释为什么原子光谱是线状的。电子作轨道运动，由于发射电磁波，能量逐渐电子作轨道运动，由于发射电磁波，能量逐渐 减少，轨道半径逐渐变小，发射的电磁波的波长应减少，轨道半径逐渐变小，发射的电磁波的波长应 逐渐改变，原子光谱应为连续谱。逐渐改变，原子光谱应为连续谱。本讲稿第十页，共五十页12.3.2 玻尔量子假设解释氢原子线状光谱玻尔量子假设解释氢原子线状光谱1.定定态态假假设设：原原子子系系统统只只能能有有一一系系列列不不连连续续的的稳稳定定态态

7、，相相应应的的能能量量取取不不 连连 续续 的的 值值 E1、E2、玻尔的基本假设玻尔的基本假设2.频频率率规规则则：原原子子从从一一个个稳稳定定态态 跃跃迁迁到到 另另 一一 个个 稳稳 定定 态态，同同 时时 发发 射射(或吸收或吸收)单色光。单色光。3.角角动动量量量量子子化化：电电子子以以速速度度 v 在在半半径径为为 r 的的圆圆周周上上绕绕核核运运动动时时，只只有有电电子子的的角角动动量量 L 等等于于 的的整整数数 倍倍 的的 那那 些些 轨轨 道道 才才 是是 稳定的，即稳定的，即 n=1n=2n=3n=4本讲稿第十一页，共五十页从这些基本假设出发，玻从这些基本假设出发，玻尔推

8、导出氢原子的尔推导出氢原子的能量公式为能量公式为 氢原子的能量量子化氢原子的能量量子化 当当 n 时，时，En 连续值连续值n=1，E1=-13.6 eV 基基 态态 n=2，E2=-3.4 eV 受激态受激态n=3，E3=-1.5 eV 受激态受激态0En(eV)r-13.6-3.4-1.5 E 0 时氢原子处于电离态时氢原子处于电离态，氢原子的电离能为，氢原子的电离能为 13.6 eV。本讲稿第十二页，共五十页式中式中叫做玻尔半径，即玻尔原子理论中第一圆轨道的半径。其值叫做玻尔半径，即玻尔原子理论中第一圆轨道的半径。其值为为氢原子的能量公式氢原子的能量公式也可写成也可写成氢氢原原子子的的能

9、能级级公公式式稍稍加加修修改改，也也适适用用于于类类氢氢离离子子，例例如如氦氦离离子子 He+。He 原原子子核核外外有有两两个个电电子子，当当它它电电离离失失去去一一个个电电子子后后，其其结结构构类类似似于于氢氢原原子子，但但核核电电荷荷数数为为+2e。以以 Z 表表 示示 类类 氢氢 离离 子子 的的 核核 电电 荷荷 数数，则则 类类 氢氢离子的能级公式为离子的能级公式为本讲稿第十三页，共五十页把能量公式代入频率条件式，则氢原子光谱的波数为把能量公式代入频率条件式，则氢原子光谱的波数为:R R：里德伯常数：里德伯常数赖曼系：赖曼系：巴尔末系：巴尔末系：帕邢系：帕邢系：6562.8红红48

10、61.3蓝蓝紫紫4340.5也称为也称为里德伯公式里德伯公式本讲稿第十四页，共五十页本讲稿第十五页，共五十页 玻尔理论玻尔理论(1913年年)是在是在经典理论基础上加一些新的量子假设经典理论基础上加一些新的量子假设，它成它成功地解释了氢原子线状光谱，作为早期的量子理论，它对量子力学的发展具功地解释了氢原子线状光谱，作为早期的量子理论，它对量子力学的发展具有重大的先导作用。但是，玻尔理论是有缺陷的，它还远未能反映微观世界有重大的先导作用。但是，玻尔理论是有缺陷的，它还远未能反映微观世界的本质。例如，它不能解释多电子原子的光谱，对谱线的强度、宽度也无能的本质。例如，它不能解释多电子原子的光谱，对谱

11、线的强度、宽度也无能为力。为力。讨论讨论 正正确确的的原原子子结结构构理理论论要要建建立立在在全全新新的的量量子子力力学学基基础础之之上上。虽虽然然玻玻尔尔理理论论的的一一些些基基本本概概念念，如如“定定态态”、“能能级级”、“能能级级跃跃迁迁决决定定辐辐射射频频率率”等等在在量量子子力力学学中中仍仍是是重重要要的的基基本本概概念念，但但是是从从量量子子力力 学学 出出 发发，经经 典典 意意 义义 的的 轨轨 道道 对对 微微 观观 原原 子子 世世 界界 已已 不不 适适用。用。本讲稿第十六页，共五十页例例1.处于第一激发态处于第一激发态(n=2)的氢原子，如用可见光照射，能否的氢原子，如

12、用可见光照射，能否使之电离？使之电离？解：使第一激发态氢原子电离解：使第一激发态氢原子电离可见光最大能量：可见光最大能量：故不能。故不能。本讲稿第十七页，共五十页例例2：用能量为：用能量为12.5ev的电子去激发基态氢原子的电子去激发基态氢原子,问问:受激发的氢原子向低能级跃迁时受激发的氢原子向低能级跃迁时,会出现哪些波长的谱线会出现哪些波长的谱线?解解:-13.6eV -3.39eV -1.51eV -0.85eV可见上述电子可把基态氢可见上述电子可把基态氢原子激发到原子激发到 E3 能级。能级。由第二激发态由第二激发态(n=3)向低能级跃迁有三种可能；向低能级跃迁有三种可能；本讲稿第十八页

13、，共五十页共三条谱线共三条谱线,一条属于巴耳末系一条属于巴耳末系,两条属于莱曼系。两条属于莱曼系。巴耳末系巴耳末系:(m=2)莱曼系莱曼系:(m=1)本讲稿第十九页，共五十页12.4 12.4 粒子的波动性与波函数粒子的波动性与波函数粒子的波动性与波函数粒子的波动性与波函数12.4.1 德布罗意波德布罗意波(1924年年)(Louis de Broglie)L.V.de Broglie(法法1892-1986)德布罗意德布罗意获得获得1929年年诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 从辩证思维出发从辩证思维出发，法国青年物理，法国青年物理学家学家德布罗意德布罗意提出，提出，既然光具有粒既然光具有粒子性

14、，是否实物粒子如电子也应当子性，是否实物粒子如电子也应当具有波动性？具有波动性？德布罗意假设：德布罗意假设：实物粒子具有波动性，与粒子相联实物粒子具有波动性，与粒子相联系的波称为系的波称为德布罗意波或物质波。德布罗意波或物质波。德布罗意关系德布罗意关系 德布罗意波长德布罗意波长本讲稿第二十页，共五十页例例 从德布罗意波导出玻尔角动量量子化条件从德布罗意波导出玻尔角动量量子化条件 电子波动反映到原子中，为驻波。电子波动反映到原子中，为驻波。解解：当电子轨道周长恰为物质波波长的整数倍时，可以形当电子轨道周长恰为物质波波长的整数倍时，可以形成稳定的驻波成稳定的驻波(因只有驻波是一稳定的振动状态，不辐

15、射因只有驻波是一稳定的振动状态，不辐射能量能量)，这就对应于原子的定态。，这就对应于原子的定态。物质波的概念可以成功地解释原子中令人困惑的轨道量子物质波的概念可以成功地解释原子中令人困惑的轨道量子化条件。化条件。(n=1，2，)爱因斯坦说：爱因斯坦说：“揭开了自然界巨大帷幕的一角揭开了自然界巨大帷幕的一角”“瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”本讲稿第二十一页，共五十页由由得得当当 v n n2(均大于红限频率均大于红限频率n n0)；则当；则当两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能 E

16、1 E2；为阻止；为阻止电子到达阳极，所加的遏制电压电子到达阳极，所加的遏制电压|Uc1|Uc2|所产生的饱和光电流所产生的饱和光电流 im1 im2。(填填 或或 或或=)4.以波长为以波长为 2.0 m mm 的光照射一铜球，铜球放出电子。若将铜球充电，问至少充到的光照射一铜球，铜球放出电子。若将铜球充电，问至少充到 电势电势时，则再用此种光照射，铜球将不再放射电子。时，则再用此种光照射，铜球将不再放射电子。(铜的逸出功为铜的逸出功为 4.47 eV)5.一铜球用绝缘细丝线悬挂于真空中，被波长一铜球用绝缘细丝线悬挂于真空中，被波长 为为 2.0 m mm 的光照射。的光照射。问铜球因失去电

17、子而能达到的最高电势是问铜球因失去电子而能达到的最高电势是 。(铜逸出功为铜逸出功为 4.47 eV)2.当波长为当波长为 3000 的光照设在某金属表面时，光电子的能量范围从的光照设在某金属表面时，光电子的能量范围从 0 到到 4.0 10-19 J。在在上述光电效应实验时遏制电压为上述光电效应实验时遏制电压为|Ua|=V；此金属的红限频率；此金属的红限频率n n0=Hz。1.光电效应中光电子的动能与入射光频率的光电效应中光电子的动能与入射光频率的关系如图所示。根据图，则关系如图所示。根据图，则(1)逸出功为逸出功为；(2)红限频率为红限频率为；(3)可确定普可确定普量克常量为量克常量为。(a、b 均为正值均为正值)Oa-bn nmv2/2练习题练习题本讲稿第四十九页，共五十页下下 课课 作业作业 第第12章：章：7，8，9，10本讲稿第五十页，共五十页