第13章超静定系统精选文档.ppt

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1、第13章超静定系统本讲稿第一页，共十九页1、概述、概述2、力法求解超静定、力法求解超静定 力法正则方程力法正则方程3、利用对称性简化超静定系统的计算利用对称性简化超静定系统的计算 内力超静定系统内力超静定系统Statically Indeterminate System第十三章 超静定系统本讲稿第二页，共十九页13-1 概述 超静定分类：超静定分类：外力超静定外力超静定内力超静定内力超静定既有内力超静定，又有外力超静定既有内力超静定，又有外力超静定本讲稿第三页，共十九页q本讲稿第四页，共十九页如何求解？如何求解？1.静力不定静力不定2.变形方程补充变形方程补充3.物理方程在静力平衡与变形协调之

2、间架物理方程在静力平衡与变形协调之间架桥桥本讲稿第五页，共十九页13-13-2 用力法求解超静定系统、用力法求解超静定系统、力法正则方程力法正则方程（Canonical Equations of Force Method)解除解除杆件或支座杆件或支座结构静定化结构静定化静定基（不唯一，以方静定基（不唯一，以方便为准）便为准）思想是十分简单易懂的思想是十分简单易懂的建立建立在未知力处在未知力处变形协调条件变形协调条件借助借助Mohr积分积分变形条件变形条件补充方程（力法）补充方程（力法）求解求解线性方程线性方程力法方程力法方程未知力未知力1234本讲稿第六页，共十九页以一例说明解法以一例说明解法

3、位移协调条件位移协调条件静定基（含未知数）静定基（含未知数）q本讲稿第七页，共十九页建立方程的过程建立方程的过程以以 1 1为例说明为例说明本讲稿第八页，共十九页利用协调条件：利用协调条件：本讲稿第九页，共十九页协调方程的矩阵形式协调方程的矩阵形式（位移互等定理）（位移互等定理）（力法正则方程）（力法正则方程）影响系数影响系数在在Xj处施加单位力，在处施加单位力，在Xi点处点处Xi方向的位移方向的位移本讲稿第十页，共十九页qX1AB静定基静定基ABX1qABX1X1=1A本讲稿第十一页，共十九页例例13.1APB解解:1.判定超静定度数判定超静定度数2.释放多余约束释放多余约束,构造静定基构造

4、静定基3.补充协调方程补充协调方程本讲稿第十二页，共十九页APB静定基静定基AP0=1B如果如果B处支撑为弹簧处支撑为弹簧（弹簧系数（弹簧系数K）？本讲稿第十三页，共十九页例例解解APB静定基静定基APBAP0=1B本讲稿第十四页，共十九页13-13-3 利用对称性简化超静定系统的计算利用对称性简化超静定系统的计算（Simplifying Calculation for Statically Indeterminate System by Using Symmetry）和内力超静定系统和内力超静定系统（Statically Indeterminate System of Internal Forces）利用对称性减少未知力数目，简化计算利用对称性减少未知力数目，简化计算对称性：对称性：几何形状对称，约束条件对称，物性对称几何形状对称，约束条件对称，物性对称本讲稿第十五页，共十九页X2=0X2X2X3=0X3X3本讲稿第十六页，共十九页内力超静定：多余未知力为内力内力超静定：多余未知力为内力PPPP由对称性知：由对称性知：Q0NP/2，M？本讲稿第十七页，共十九页静定基静定基解：解：协调条件协调条件D截面转截面转 角为零角为零AD本讲稿第十八页，共十九页本章小结本章小结超静定系统超静定系统力法一般步骤力法一般步骤对称性的利用对称性的利用习题习题13.10本讲稿第十九页，共十九页