第13章压杆稳定精选文档.ppt

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1、第第13章压杆稳定章压杆稳定本讲稿第一页，共三十八页第第13章章 压杆稳定压杆稳定n教学目标：n受到压力作用的杆件的平衡在什么条件下是稳定的，什么情况下是不稳受到压力作用的杆件的平衡在什么条件下是稳定的，什么情况下是不稳定的。怎样才能保证压杆正常可靠地工作的这类定的。怎样才能保证压杆正常可靠地工作的这类“稳定性问题稳定性问题”和强度、和强度、刚度问题一样，在机械和零件的设计中占有重要地位。本章主要介绍细刚度问题一样，在机械和零件的设计中占有重要地位。本章主要介绍细长压杆的稳定性概念，临界载荷的计算以及压杆的稳定校核。长压杆的稳定性概念，临界载荷的计算以及压杆的稳定校核。n通过本章的学习，要求同

2、学们掌握压杆稳定性的概念以及临界载通过本章的学习，要求同学们掌握压杆稳定性的概念以及临界载荷的意义，掌握计算各种支承条件下压杆临界力的计算以及影响荷的意义，掌握计算各种支承条件下压杆临界力的计算以及影响压杆临界力的因素。并能应用安全系数法对压杆进行稳定校核。压杆临界力的因素。并能应用安全系数法对压杆进行稳定校核。本讲稿第二页，共三十八页第第13章章 压杆稳定压杆稳定n教学重点和难点：n压杆平衡稳定性的概念压杆平衡稳定性的概念n临界状态与临界载荷的意义临界状态与临界载荷的意义n临界应力与柔度临界应力与柔度n三类不同压杆的临界应力的计算三类不同压杆的临界应力的计算n根据柔度区分三类不同压杆根据柔度

3、区分三类不同压杆n压杆稳定性的安全校核压杆稳定性的安全校核安全系数法安全系数法 本讲稿第三页，共三十八页第第13章章 压杆稳定压杆稳定n13.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念 n13.2 压杆的临界力计算压杆的临界力计算 n13.3 压杆的稳定性计算压杆的稳定性计算 n13.4 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施 n13.5 实训与练习实训与练习 本讲稿第四页，共三十八页13.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念n杆件在拉（压）力的作用下的当其工作应力达到屈服极限或强度极限时，就会发生塑性杆件在拉（压）力的作用下的当其工作应力达到屈服极限或强度极限时，就会发生塑性变形或断裂。而在杆件内的工作

4、应力未超过它的许用应力时，便可以保证安全工作。理变形或断裂。而在杆件内的工作应力未超过它的许用应力时，便可以保证安全工作。理论和实践证明，这个结论只适用于拉杆和短粗压杆，而不适用于细长压杆的情况。如果论和实践证明，这个结论只适用于拉杆和短粗压杆，而不适用于细长压杆的情况。如果对细长杆施加轴向压力，所受压力超过一定数值，但其压应力远远小于材料的极限应力对细长杆施加轴向压力，所受压力超过一定数值，但其压应力远远小于材料的极限应力时，杆件会由原来的直线平衡形式突然变弯，或因变弯而折断，从而失去工作能力。这时，杆件会由原来的直线平衡形式突然变弯，或因变弯而折断，从而失去工作能力。这说明，细长压杆丧失工

5、作能力不是强度不够，而是由于不能保持原有的直线平衡状态所说明，细长压杆丧失工作能力不是强度不够，而是由于不能保持原有的直线平衡状态所致，这种现象称为压杆直线状态的平衡丧失了稳定性，简称压杆失稳。致，这种现象称为压杆直线状态的平衡丧失了稳定性，简称压杆失稳。本讲稿第五页，共三十八页13.2 压杆的临界力计算压杆的临界力计算 u13.2.1 欧拉公式欧拉公式 u13.2.2 临界应力临界应力 u13.2.3 欧拉公式的使用范围欧拉公式的使用范围 本讲稿第六页，共三十八页13.2 压杆的临界力计算压杆的临界力计算 n如前所述，压杆失稳是杆件的受力破坏了其原有的直线平衡状态。在轴如前所述，压杆失稳是杆

6、件的受力破坏了其原有的直线平衡状态。在轴向压力达到临界压力向压力达到临界压力Fcr时，压杆的直线形状的平衡将由稳定转变为不时，压杆的直线形状的平衡将由稳定转变为不稳定。因此临界压力稳定。因此临界压力Fcr可以看作是压杆处于微小弯曲的平衡状态下所可以看作是压杆处于微小弯曲的平衡状态下所承受的最大压力，它是压杆在临界状态下的轴向压力，是压杆在原有的承受的最大压力，它是压杆在临界状态下的轴向压力，是压杆在原有的直线状态下保持平衡的最大载荷。直线状态下保持平衡的最大载荷。本讲稿第七页，共三十八页13.2.1 欧拉公式欧拉公式本讲稿第八页，共三十八页13.2.1 欧拉公式欧拉公式本讲稿第九页，共三十八页

7、13.2.1 欧拉公式欧拉公式图13.2 两端球铰支座细长压杆本讲稿第十页，共三十八页13.2.1 欧拉公式欧拉公式本讲稿第十一页，共三十八页13.2.2 临界应力临界应力 本讲稿第十二页，共三十八页13.2.3 欧拉公式的使用范围欧拉公式的使用范围 本讲稿第十三页，共三十八页13.2.3 欧拉公式的使用范围欧拉公式的使用范围 本讲稿第十四页，共三十八页13.2.3 欧拉公式的使用范围欧拉公式的使用范围 本讲稿第十五页，共三十八页13.2.3 欧拉公式的使用范围欧拉公式的使用范围 n3临界应力总图 n由（由（13-3）和（）和（13-6）式表明，临界应力是其柔度的函数。）式表明，临界应力是其柔

8、度的函数。临界应力随柔度变化的曲线称为临界应力总图。如图临界应力随柔度变化的曲线称为临界应力总图。如图13-3所示，所示，已将三种柔度范围的压杆的临界应力和柔度的关系分段绘出。已将三种柔度范围的压杆的临界应力和柔度的关系分段绘出。n临界应力总图反映了压杆承受载荷能力随柔度的变化规律。要计算临界应力总图反映了压杆承受载荷能力随柔度的变化规律。要计算压杆的临界压力，应首先计算压杆的柔度，再根据柔度值判断其属压杆的临界压力，应首先计算压杆的柔度，再根据柔度值判断其属于哪一种压杆，然后选择合适的计算公式进行计算。于哪一种压杆，然后选择合适的计算公式进行计算。本讲稿第十六页，共三十八页13.2.3 欧拉

9、公式的使用范围欧拉公式的使用范围 图13。3 临界应力总图 本讲稿第十七页，共三十八页13.2.3 欧拉公式的使用范围欧拉公式的使用范围 本讲稿第十八页，共三十八页13.2.3 欧拉公式的使用范围欧拉公式的使用范围 图13.5 矩形截面压杆本讲稿第十九页，共三十八页13.3 压杆的稳定性计算压杆的稳定性计算 n为了使压杆具有足够的稳定性，需对压杆稳定进行计算。压杆为了使压杆具有足够的稳定性，需对压杆稳定进行计算。压杆稳定的计算包括压杆的稳定校核、截面设计和确定许用载荷三稳定的计算包括压杆的稳定校核、截面设计和确定许用载荷三方面。在一般设计中，常根据强度条件和结构需要，初步确定方面。在一般设计中

10、，常根据强度条件和结构需要，初步确定压杆的截面形状和尺寸，然后再校核其稳定性。压杆的截面形状和尺寸，然后再校核其稳定性。n在压杆稳定性的计算中，其临界力和临界应力是压杆工作丧失稳定性的在压杆稳定性的计算中，其临界力和临界应力是压杆工作丧失稳定性的极限值，为了保证压杆工作时有足够的稳定性，不但要求作用于压杆上极限值，为了保证压杆工作时有足够的稳定性，不但要求作用于压杆上的工作载荷不超过极限值，而且还要留有足够的安全储备，因此进行压的工作载荷不超过极限值，而且还要留有足够的安全储备，因此进行压杆稳定性计算时常采用安全系数法。杆稳定性计算时常采用安全系数法。本讲稿第二十页，共三十八页13.3 压杆的

11、稳定性计算压杆的稳定性计算 本讲稿第二十一页，共三十八页13.3 压杆的稳定性计算压杆的稳定性计算 本讲稿第二十二页，共三十八页13.4 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施 u13.4.1 合理选择截面形状合理选择截面形状 u13.4.2 合理选择压杆两端的约束合理选择压杆两端的约束 u13.4.3 合理选择压杆的有效长度合理选择压杆的有效长度 本讲稿第二十三页，共三十八页13.4 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施 n压杆临界应力的大小，反映了压杆稳定性的高低。因此在既经压杆临界应力的大小，反映了压杆稳定性的高低。因此在既经济又安全的前提下提高压杆稳定性的问题，就是如何提高压杆济

12、又安全的前提下提高压杆稳定性的问题，就是如何提高压杆的临界应力。而影响临界应力大小的因素有：材料的性质、压的临界应力。而影响临界应力大小的因素有：材料的性质、压杆的截面形状和尺寸、约束条件和压杆的长度等。因此要提高杆的截面形状和尺寸、约束条件和压杆的长度等。因此要提高压杆的稳定性，也应从以下几个方面入手。压杆的稳定性，也应从以下几个方面入手。本讲稿第二十四页，共三十八页13.4.1 合理选择截面形状合理选择截面形状 本讲稿第二十五页，共三十八页13.4.1 合理选择截面形状合理选择截面形状 本讲稿第二十六页，共三十八页13.4.1 合理选择截面形状合理选择截面形状 本讲稿第二十七页，共三十八页

13、13.4.2 合理选择压杆两端的约束合理选择压杆两端的约束 n压杆两端约束刚性越强，压杆的长度系数就越小，临压杆两端约束刚性越强，压杆的长度系数就越小，临界应力越大，稳定性就越高。固定端约束的刚性最强，界应力越大，稳定性就越高。固定端约束的刚性最强，铰链次之，自由端的刚性最差。例如两端铰支的压杆，铰链次之，自由端的刚性最差。例如两端铰支的压杆，把两端改为固定端，则临界压力变为原来的四倍。因把两端改为固定端，则临界压力变为原来的四倍。因此在结构及使用条件允许时，应尽量加强杆端约束的此在结构及使用条件允许时，应尽量加强杆端约束的刚性，使压杆的稳定性得到提高。刚性，使压杆的稳定性得到提高。本讲稿第二

14、十八页，共三十八页13.4.3 合理选择压杆的有效长度合理选择压杆的有效长度 n由欧拉公式可知，柔度与长度由欧拉公式可知，柔度与长度l成正比，减小压杆的长度成正比，减小压杆的长度l，可以降，可以降低压杆的柔度，从而提高了压杆的临界压力低压杆的柔度，从而提高了压杆的临界压力Fcr。因此在条件允许的。因此在条件允许的情况下，应尽可能减小压杆长度，或者在压杆中间增设支座或支撑，例情况下，应尽可能减小压杆长度，或者在压杆中间增设支座或支撑，例如，在工程中为减小柱子的长度，通常在柱子的中间设置一定形式的撑如，在工程中为减小柱子的长度，通常在柱子的中间设置一定形式的撑杆，限制了柱子的弯曲变形，起到减少柱长

15、的作用，提高了稳定性。杆，限制了柱子的弯曲变形，起到减少柱长的作用，提高了稳定性。本讲稿第二十九页，共三十八页13.5 实训与练习实训与练习 n实训目的：n掌握压杆平衡稳定性的概念掌握压杆平衡稳定性的概念n掌握临界状态与临界载荷的意义掌握临界状态与临界载荷的意义n掌握三类不同压杆的临界应力的计算掌握三类不同压杆的临界应力的计算n掌握压杆稳定性的安全校核掌握压杆稳定性的安全校核安全系数法安全系数法本讲稿第三十页，共三十八页13.5 实训与练习实训与练习 n实训内容n实训实训1 承受压力的杆件的承载能力不取决于它的压缩强度条件，承受压力的杆件的承载能力不取决于它的压缩强度条件，而取决于它的保持直线

16、平衡状态的能力。压杆保持原有直线平而取决于它的保持直线平衡状态的能力。压杆保持原有直线平衡状态的能力，称为压杆的稳定性。例如一根矩形截面的宽衡状态的能力，称为压杆的稳定性。例如一根矩形截面的宽30mm，厚，厚2mm，长，长400mm的钢板条，其一端固定一端自的钢板条，其一端固定一端自由，设其材料为由，设其材料为Q235A许用应力为许用应力为=160MPa，E=200GPa。本讲稿第三十一页，共三十八页13.5 实训与练习实训与练习 n要求：要求：n1.根据压缩强度条件计算钢板条的许用承载能力根据压缩强度条件计算钢板条的许用承载能力n2.根据压杆稳定的的概念计算钢板条的许用临界力根据压杆稳定的的

17、概念计算钢板条的许用临界力n3.根据上述的计算结果说明压杆稳定计算的必要性根据上述的计算结果说明压杆稳定计算的必要性n实训实训2 承受压力的杆件能否安全稳定的工作，可以根据杆件的条件计算承受压力的杆件能否安全稳定的工作，可以根据杆件的条件计算出其临界力来判断。是否所有承受压力的杆件都需要计算临界力呢。如出其临界力来判断。是否所有承受压力的杆件都需要计算临界力呢。如一根材料为一根材料为Q235A钢的压杆，其屈服应力极限钢的压杆，其屈服应力极限s=235MPa,=30,a=304MPa,b=1.12MPa。本讲稿第三十二页，共三十八页13.5 实训与练习实训与练习 n要求：要求：n1.根据压杆临界

18、力计算的经验公式计算出杆件的临界应力根据压杆临界力计算的经验公式计算出杆件的临界应力n2.分析该杆件可能发生的破坏形式，是先发生失稳的破坏形式呢，还是分析该杆件可能发生的破坏形式，是先发生失稳的破坏形式呢，还是先发生屈服破坏。先发生屈服破坏。本讲稿第三十三页，共三十八页13.5 实训与练习实训与练习 n思考内容n1.什么叫做压杆失稳？试举例。什么叫做压杆失稳？试举例。n2.什么是临界压力？它对压杆起什么作用？什么是临界压力？它对压杆起什么作用？n3.影响临界压力的因素有哪些？什么是柔度？影响临界压力的因素有哪些？什么是柔度？n4.图示截面形状的压杆，两端为球铰支座。问：失稳时，其截面分别绕那根

19、轴转动？图示截面形状的压杆，两端为球铰支座。问：失稳时，其截面分别绕那根轴转动？n5.如思图如思图13-5所示的三根材料相同、直径相等的压杆。试比较三根杆的柔度，所示的三根材料相同、直径相等的压杆。试比较三根杆的柔度，并说明哪根压杆的稳定性最差，哪个最好。并说明哪根压杆的稳定性最差，哪个最好。n6.如思图如思图13-6所示两组截面，每组中的两个截面积相等，问作为压杆时所示两组截面，每组中的两个截面积相等，问作为压杆时（两端为球铰支座），各组中哪一种截面更为合理？（两端为球铰支座），各组中哪一种截面更为合理？本讲稿第三十四页，共三十八页13.5 实训与练习实训与练习 思图13.4 压杆的截面形状 思图13.4 压杆的截面形状 本讲稿第三十五页，共三十八页13.5 实训与练习实训与练习 思图13.5 不同长度的压杆 本讲稿第三十六页，共三十八页13.5 实训与练习实训与练习 思图13.6 压杆截面 本讲稿第三十七页，共三十八页Q&A?Thanks!本讲稿第三十八页，共三十八页