粒子在磁场运动数学能力训练专题精选文档.ppt

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1、粒子在磁场运动数学能力训练专题本讲稿第一页，共三十一页08年25题带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动（与几何知识相结合）（与几何知识相结合）加上在电场中运动过加上在电场中运动过程的分析计算程的分析计算能力要求进能力要求进一步提升一步提升对数理能力的考查对数理能力的考查4.深入研究考题之深入研究考题之“主干与能力主干与能力”本讲稿第二页，共三十一页xyB1B2Ov沿沿Y轴负方向螺轴负方向螺旋递进位移旋递进位移d=2（r2r1）粒子在磁场中粒子在磁场中转转n圈圈 应满足应满足 2r1=nd对数理能力的考查对数理能力的考查4.深入研究考题之深入研究考题之“主干与能力主干与能力”本讲稿第三页，共

2、三十一页PyxN0AOh/2a能力要求大提升能力要求大提升分析、计算、分析、计算、综合、归纳综合、归纳对数理能力的考查对数理能力的考查4.深入研究考题之深入研究考题之“主干与能力主干与能力”本讲稿第四页，共三十一页PyxN0ON0Rx1a本讲稿第五页，共三十一页PyxN0ax1N1本讲稿第六页，共三十一页PyxN0N0a可可能能x1N2本讲稿第七页，共三十一页PyxN0ON0(n=0(n=0、1 1、2 2 ）带电粒子在磁场中运动时结合循环渐进的模式，考查学生运用数学带电粒子在磁场中运动时结合循环渐进的模式，考查学生运用数学处理物理问题的能力和分析综合能力处理物理问题的能力和分析综合能力数学方

3、法已不仅仅是数学方法已不仅仅是工具更是分析和解决工具更是分析和解决问题的手段！问题的手段！本讲稿第八页，共三十一页PyxN0ON0学生应考要有信心学生应考要有信心最简单的路径是绝大多数学最简单的路径是绝大多数学生能做到的，要让学生会一生能做到的，要让学生会一步做一步步做一步一次碰撞的路径是相当多数学生能一次碰撞的路径是相当多数学生能做到的，走一步再看一步，不轻言做到的，走一步再看一步，不轻言放弃！打好攻坚心理战！放弃！打好攻坚心理战！本讲稿第九页，共三十一页4应用数学处理物理问题的能力：能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形，函数图

4、像进行表达、分析。对数理能力的考查对数理能力的考查体会四：体会四：高考经常通过压轴题重点考查用数学方法处理高考经常通过压轴题重点考查用数学方法处理物理问题的能力，且以此加大区分度。物理问题的能力，且以此加大区分度。考纲链接考纲链接4.深入研究考题之深入研究考题之“主干与能力主干与能力”本讲稿第十页，共三十一页例例1如图所示，一电荷量为如图所示，一电荷量为q 的带电粒子（不计重力）自的带电粒子（不计重力）自A点以速度点以速度v垂直磁场边界射入磁感应强度为垂直磁场边界射入磁感应强度为B、宽度为、宽度为d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的

5、夹角为的夹角为300，则该带电粒子的质量则该带电粒子的质量m是多少？穿过磁场所用是多少？穿过磁场所用的时间为多少？的时间为多少？分析分析 本题解答的关键是画出粒子运动的本题解答的关键是画出粒子运动的 轨轨迹图，用圆的相关知识求解。迹图，用圆的相关知识求解。出题意图出题意图 引出一般性的方法引出一般性的方法1 1、如何确定圆心？（圆上两点切线的法线的交点）、如何确定圆心？（圆上两点切线的法线的交点）2 2、如何求半径？（几何方法，常是解三角形）、如何求半径？（几何方法，常是解三角形）3 3、如何求粒子在磁场中的运动时间？（利用圆弧所对圆心角）、如何求粒子在磁场中的运动时间？（利用圆弧所对圆心角）

6、基本方法、规律基本方法、规律例说习题课设计思想例说习题课设计思想本讲稿第十一页，共三十一页 例例22如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过过y y轴上的点轴上的点a a（0 0，L L）和）和O O点点.一电子从一电子从a a点以初速度点以初速度v v0 0平行于平行于x x轴正方向射入磁轴正方向射入磁场，并从场，并从x x轴上的轴上的b b点射出磁场，此时速度方向与点射出磁场，此时速度方向与x x轴正方向夹角为轴正方向夹角为60600 0.下列说下列说法正确的是法正确的是()()A A、电子在

7、磁场中运动的时间为、电子在磁场中运动的时间为B B、电子在磁场中运动的时间为、电子在磁场中运动的时间为C C、磁场区域的圆心坐标为、磁场区域的圆心坐标为(,)(,)D D、电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为、电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-2L)(0,-2L)O Ov0 xyO Oab600B C物理知识与数学知物理知识与数学知识的结合识的结合深度增加深度增加例说习题课设计思想例说习题课设计思想本讲稿第十二页，共三十一页Ov1v2v3 根据几何知识可以证明根据几何知识可以证明射向圆形匀强磁场中心的带射向圆形匀强磁场中心的带电粒子，都好象是从匀强磁电粒子，都好象是从匀强磁场中心射出来的

8、。场中心射出来的。挖掘特殊规律一挖掘特殊规律一培养分析能力培养分析能力例说习题课设计思想例说习题课设计思想本讲稿第十三页，共三十一页 如果带电粒子运动如果带电粒子运动轨迹半径等于圆形磁场轨迹半径等于圆形磁场半径，则根据几何知识半径，则根据几何知识可以证明：任意方向射可以证明：任意方向射入的粒子出射速度方向入的粒子出射速度方向与过入射点与过入射点O圆形磁场圆形磁场边界的切线平行边界的切线平行O挖掘特殊规律二挖掘特殊规律二培养分析能力培养分析能力例说习题课设计思想例说习题课设计思想本讲稿第十四页，共三十一页例例3：（2009年海南物理年海南物理16题）题）如图，如图，ABCD是边长为是边长为a 的

9、正方形。质量为的正方形。质量为m、电荷量为、电荷量为e 的电子以大小为的电子以大小为v0 的初速度沿纸面垂直于的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都边上的任意点入射，都只能从只能从A 点射出磁场。不计重力，求：点射出磁场。不计重力，求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积。）此匀强磁场区域的最小面积。ABCDABCDEFABCDOp qEyx利用规律利用规律求解高考题求解高考题应用提升应用提升

10、例说习题课设计思想例说习题课设计思想本讲稿第十五页，共三十一页利用规律利用规律求解高考题求解高考题挖掘特殊规律二挖掘特殊规律二挖掘特殊规律一挖掘特殊规律一物理知识与数物理知识与数学知识的结合学知识的结合深度增加深度增加培养分析能力培养分析能力基本方法、规律基本方法、规律应应用用提提升升知识、方法知识、方法基础基础能力提高能力提高综合应用综合应用习题课设计思路习题课设计思路本讲稿第十六页，共三十一页 微观的带电粒子在匀强磁场中微观的带电粒子在匀强磁场中（不计重力），粒子将做怎样的运动？（不计重力），粒子将做怎样的运动？（1 1）无速度）无速度（2 2）有初速度）有初速度V V（V/BV/B）（3

11、 3）有初速度）有初速度V V（vB vB）始终静止始终静止匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动提出问题提出问题例说复习课设计思想例说复习课设计思想本讲稿第十七页，共三十一页思考方法思考方法注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径（勾股定理、三角函数）勾股定理、三角函数）向心力公式求半径向心力公式求半径（R=mv/qB）利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线两条切线夹角的平分线过圆心两条切线夹角的平分线过圆心老师引导学生思考老师引导学生思考例说复习课设计思想例说复习课设计思想1、找圆心、找圆心2、定半径、定半径3、确定运动时间、确定运动时间本讲稿第十八页，共三十一页问题

12、一：弦切角、偏向角、回旋角的关系问题一：弦切角、偏向角、回旋角的关系问题一：弦切角、偏向角、回旋角的关系问题一：弦切角、偏向角、回旋角的关系b.b.相对的弦切角相对的弦切角相对的弦切角相对的弦切角()()相等，与相相等，与相相等，与相相等，与相邻的弦切角邻的弦切角邻的弦切角邻的弦切角()()互补互补互补互补va.a.粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()()等于回旋等于回旋等于回旋等于回旋角角角角()()，并等于，并等于，并等于，并等于ABAB弦与切线的夹弦与切线的夹弦与切线的夹弦与切线的夹角角角角(弦切角弦切角弦切角弦切角)的的的的2 2倍倍倍倍vOABO例说复

13、习课设计思想例说复习课设计思想设计情景学生思考设计情景学生思考本讲稿第十九页，共三十一页SQBxP xSQBP 结合学案例题引导思维拓展一结合学案例题引导思维拓展一例说复习课设计思想例说复习课设计思想本讲稿第二十页，共三十一页问题二：带电粒子在平行直线边界磁场中的运动问题二：带电粒子在平行直线边界磁场中的运动问题二：带电粒子在平行直线边界磁场中的运动问题二：带电粒子在平行直线边界磁场中的运动SBPSSQPQQ圆心在过入射点跟跟速度圆心在过入射点跟跟速度圆心在过入射点跟跟速度圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上方向垂直的直线上方向垂直的直线上方向垂直的直线上圆心在过入射点跟边圆心在过入射点跟边

14、圆心在过入射点跟边圆心在过入射点跟边界垂直的直线上界垂直的直线上界垂直的直线上界垂直的直线上圆心在磁场原边圆心在磁场原边圆心在磁场原边圆心在磁场原边界上界上界上界上用动态变化的思想分析出临界状态用动态变化的思想分析出临界状态P分析能力分析能力改变情景学生思考改变情景学生思考例说复习课设计思想例说复习课设计思想本讲稿第二十一页，共三十一页例例例例3 3 3 3在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为e e e e，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹

15、速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角角角角，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：件是：件是：件是：.v.v.v.veBd/meBd/meBd/meBd/m（1+sin1+sin1+sin1+sin）.v.v.v.veBd/meBd/meBd/meBd/m（1+cos1+cos1+cos1+cos）.v.v.v.v eBd/msi

16、n eBd/msin eBd/msin eBd/msin .v.v.v.v eBd/mcos eBd/mcos eBd/mcos eBd/mcosCEFDBOB思考：能从思考：能从思考：能从思考：能从EFEF射出，求电子在磁场中运动的最长时间是多长？射出，求电子在磁场中运动的最长时间是多长？射出，求电子在磁场中运动的最长时间是多长？射出，求电子在磁场中运动的最长时间是多长？例说复习课设计思想例说复习课设计思想具体应用深化理解具体应用深化理解本讲稿第二十二页，共三十一页问题三：带电粒子在矩形边界磁场中的运动问题三：带电粒子在矩形边界磁场中的运动问题三：带电粒子在矩形边界磁场中的运动问题三：带电粒

17、子在矩形边界磁场中的运动oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）例说复习课设计思想例说复习课设计思想改变情景深入思考改变情景深入思考本讲稿第二十三页，共三十一页例例例例4.4.如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abc

18、dabcd内充满方向垂直纸面内充满方向垂直纸面内充满方向垂直纸面内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为向里的、磁感应强度为向里的、磁感应强度为向里的、磁感应强度为B B的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在adad边中点边中点边中点边中点OO方向垂直磁方向垂直磁方向垂直磁方向垂直磁场射入一速度方向跟场射入一速度方向跟场射入一速度方向跟场射入一速度方向跟adad边夹角边夹角边夹角边夹角=30=300 0 、大小为、大小为、大小为、大小为v v0 0的带电粒子，已知的带电粒子，已知的带电粒子，已知的带电粒子，已知粒子质量为粒子质量为粒子质量为粒子质量为mm、电量为、电量为、电量为

19、、电量为q q，abab边足够长，边足够长，边足够长，边足够长，adad边长为边长为边长为边长为L L，粒子的重力不计。，粒子的重力不计。，粒子的重力不计。，粒子的重力不计。求：求：求：求：.粒子能从粒子能从粒子能从粒子能从abab边上射出磁场的边上射出磁场的边上射出磁场的边上射出磁场的v v0 0大小范围。大小范围。大小范围。大小范围。.如果带电粒子不受上如果带电粒子不受上如果带电粒子不受上如果带电粒子不受上述述述述v v0 0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。大小范围的限制，求粒子在磁场

20、中运动的最长时间。V0Oabcd具体应用深化理解具体应用深化理解例说复习课设计思想例说复习课设计思想本讲稿第二十四页，共三十一页V0Oabcd300600本讲稿第二十五页，共三十一页问题四：带电粒子在圆形边界磁场中的运动问题四：带电粒子在圆形边界磁场中的运动问题四：带电粒子在圆形边界磁场中的运动问题四：带电粒子在圆形边界磁场中的运动BOO重要结论：入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方重要结论：入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方重要结论：入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方重要结论：入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的反向延长

21、线必过该区域圆的圆心向的反向延长线必过该区域圆的圆心向的反向延长线必过该区域圆的圆心向的反向延长线必过该区域圆的圆心BOO 例说复习课设计思想例说复习课设计思想改变情景深入思考改变情景深入思考本讲稿第二十六页，共三十一页例例例例5.5.一带电质点，质量为一带电质点，质量为一带电质点，质量为一带电质点，质量为mm，电，电，电，电量为量为量为量为q q，重力忽略不计，以速，重力忽略不计，以速，重力忽略不计，以速，重力忽略不计，以速度度度度v v与与与与y y轴成轴成轴成轴成3030角从角从角从角从y y轴上的轴上的轴上的轴上的a a点点点点射入图中第一象限所示的区域。射入图中第一象限所示的区域。射

22、入图中第一象限所示的区域。射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从为了使该质点能从为了使该质点能从为了使该质点能从x x轴上的轴上的轴上的轴上的b b点与点与点与点与oxox夹夹夹夹6060角方向射出，可在适当角方向射出，可在适当角方向射出，可在适当角方向射出，可在适当的地方加一垂直于的地方加一垂直于的地方加一垂直于的地方加一垂直于xyxy平面、磁感平面、磁感平面、磁感平面、磁感应强度为应强度为应强度为应强度为B B的匀强磁场。若此磁的匀强磁场。若此磁的匀强磁场。若此磁的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求场仅分布在一个圆形区域内，求场仅分布在一个圆形区域内，求场仅分布在一个圆形区

23、域内，求这圆形磁场区域的最小半径这圆形磁场区域的最小半径这圆形磁场区域的最小半径这圆形磁场区域的最小半径.O60 abxyO30 例说复习课设计思想例说复习课设计思想具体应用加深理解具体应用加深理解本讲稿第二十七页，共三十一页课后知识网络图带带 电电粒粒 子子在在 磁磁场场 中中的的 运运动动直线运动：直线运动：带电粒子的速度与磁场平行时带电粒子的速度与磁场平行时匀速圆匀速圆周运动：周运动：带电粒子的速度带电粒子的速度与磁场垂直时与磁场垂直时单单边边界界双双边边界界矩矩形形边边界界圆圆形形边边界界V大小大小变变方向不变方向不变V方向方向变变大小不变大小不变几何知识几何知识本讲稿第二十八页，共三

24、十一页复习课设计思路提出问题提出问题分析问题分析问题方法方法规律规律应用提升应用提升改变条件改变条件分类分析分类分析课上引路课上引路课下加强课下加强本讲稿第二十九页，共三十一页专题知识网络示意图专题知识网络示意图带带 电电粒粒 子子在在 电电磁磁 场场中中 的的运运 动动本讲稿第三十页，共三十一页专题复习结束方法成体系专题复习结束方法成体系运动电荷的受力情况运动电荷的受力情况仅在电场力作用下仅在电场力作用下仅在磁场力作用下仅在磁场力作用下在复合场力作用下在复合场力作用下电荷的曲线运动情况电荷的曲线运动情况n类平抛运动类平抛运动n圆周运动圆周运动n多过程运动多过程运动运用的知识和方法运用的知识和方法n三种场力的知识三种场力的知识n运动学公式运动学公式n运动的合成与分解运动的合成与分解n三大力学规律三大力学规律n圆的几何知识圆的几何知识n边界条件的寻找和隐含边界条件的寻找和隐含条件的挖掘条件的挖掘实际应用实际应用n示波器示波器n回旋加速器回旋加速器n质谱仪质谱仪n显像管显像管本讲稿第三十一页，共三十一页