第四章误差与实验数据的处理精选文档.ppt
《第四章误差与实验数据的处理精选文档.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第四章误差与实验数据的处理精选文档.ppt(26页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第四章误差与实验数据的处理本讲稿第一页,共二十六页第一节第一节 误差的基本概念误差的基本概念一、准确度与误差一、准确度与误差1 1、误差:、误差:分析结果与真实值之间的差值。分析结果与真实值之间的差值。2 2、真值、真值(T)(T):是试样中待测组分客观存在的真实含量。是试样中待测组分客观存在的真实含量。实际中实际中,真值是未知的,下列情况的真值可以认为是已知的:真值是未知的,下列情况的真值可以认为是已知的:(1 1)理论真值)理论真值 (2 2)约定真值)约定真值 (3 3)相对真值)相对真值3 3、准确度:、准确度:测定值与真实值的接近程度,用误差表示测定值与真实值的接近程度,用误差表示
2、本讲稿第二页,共二十六页准确度的高低用误差的大小来衡量准确度的高低用误差的大小来衡量 绝对误差绝对误差(EaEa)=测得值(测得值(X X)-真实值(真实值(T T)相对误差相对误差(ErEr)=(测定值(测定值 真实值)真实值)100%100%真实值真实值中位数中位数Xm本讲稿第三页,共二十六页例:例:用分析天平称量两个试样,称得用分析天平称量两个试样,称得1 1号为号为1.7542g1.7542g,2 2号为号为0.1754g0.1754g。假定二者的真实重量各为假定二者的真实重量各为1.7543g1.7543g和和0.1755g0.1755g,则两者称量的则两者称量的绝对误差绝对误差分别
3、为:分别为:1 1号:号:E Ea1a1=1.7542-1.7543=-0.0001(g)=1.7542-1.7543=-0.0001(g)2 2号:号:E Ea2a2=0.1754-0.1755=-0.0001(g)=0.1754-0.1755=-0.0001(g)两者称量的两者称量的相对误差相对误差分别为:分别为:1 1号:号:2 2号:号:结论:结论:结论:结论:(1)(1)(1)(1)绝对误差相等,相对误差并不一定相同绝对误差相等,相对误差并不一定相同绝对误差相等,相对误差并不一定相同绝对误差相等,相对误差并不一定相同;(2)(2)(2)(2)同样的绝对误差,被测定的量较大时,相对误差
4、就比较小同样的绝对误差,被测定的量较大时,相对误差就比较小同样的绝对误差,被测定的量较大时,相对误差就比较小同样的绝对误差,被测定的量较大时,相对误差就比较小,测定测定测定测定 的准确度也就比较高的准确度也就比较高的准确度也就比较高的准确度也就比较高;(3)(3)(3)(3)用用用用相对误差相对误差相对误差相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切;本讲稿第四页,共二十六页 例例:用沉淀滴定法测得纯用沉淀滴定法测得纯用沉淀滴定法测得纯用沉淀滴定法测得纯NaClNaClN
5、aClNaCl试剂中氯的百分含量为试剂中氯的百分含量为试剂中氯的百分含量为试剂中氯的百分含量为60.56%60.56%60.56%60.56%、60.46%60.46%60.46%60.46%、60.70%,60.65%60.69%,60.70%,60.65%60.69%,60.70%,60.65%60.69%,60.70%,60.65%60.69%,计算绝对误差和相对误差。计算绝对误差和相对误差。计算绝对误差和相对误差。计算绝对误差和相对误差。解:解:解:解:纯纯纯纯NaClNaClNaClNaCl试剂中试剂中试剂中试剂中Cl%Cl%Cl%Cl%的理论值(真值)的理论值(真值)的理论值(真值
6、)的理论值(真值)T T T T是是是是:结论?本讲稿第五页,共二十六页二、精密度与偏差二、精密度与偏差二、精密度与偏差二、精密度与偏差 精密度:精密度:精密度:精密度:在相同条件下多次测定结果相互接近的程度在相同条件下多次测定结果相互接近的程度在相同条件下多次测定结果相互接近的程度在相同条件下多次测定结果相互接近的程度 常用常用常用常用偏差偏差偏差偏差来量度。来量度。来量度。来量度。1.1.1.1.绝对偏差绝对偏差绝对偏差绝对偏差(d d d di i i i)绝对偏差(绝对偏差(绝对偏差(绝对偏差(d d d di i i i)=)=)=)=个别测得值个别测得值个别测得值个别测得值(x(x
7、(x(xi i i i)-)-)-)-测得平均值测得平均值测得平均值测得平均值()()()()2.2.2.2.平均偏差平均偏差平均偏差平均偏差()本讲稿第六页,共二十六页 3.3.3.3.相对平均偏差相对平均偏差相对平均偏差相对平均偏差相对平均偏差相对平均偏差d dr r=(d/x)100%=(d/x)100%4.4.标准偏差标准偏差 标准偏差又称标准偏差又称均方根偏差均方根偏差;标准偏差的计算分两种情况:标准偏差的计算分两种情况:本讲稿第七页,共二十六页(1)(1)当测定次数趋于无穷大时当测定次数趋于无穷大时 为总体平均值为总体平均值 (2)(2)有限测定次数有限测定次数 其中:其中:2 2
8、:方差方差 n-1 n-1:自由度,用:自由度,用f f表示,指独立变量的个数。表示,指独立变量的个数。强化了大偏差数据的作用,比平均值偏差更能反映测定值的精密度强化了大偏差数据的作用,比平均值偏差更能反映测定值的精密度本讲稿第八页,共二十六页5.5.相对标准偏差相对标准偏差RSDRSD(变异系数(变异系数CVCV)例例:两组数据两组数据 (1)X-X:0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21 n=8 d1=0.28 s1=0.38 (2)X-X:0.18,0.26,-0.25,-0.37,0.32,-0.28,0.31,-0.27 n=8 d2=0
9、.28 s2=0.29d1=d2,s1s2用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。本讲稿第九页,共二十六页6.6.平均值的标准偏差平均值的标准偏差 当当n n大于大于5 5时,时,S Ss s 变化不大,实际测定变化不大,实际测定5 5次即可。次即可。以以 X XS S 的形式表示分析结果更合理。的形式表示分析结果更合理。M M个个样样品品n n次次测测定定,由由统统计计学学可可得:得:由由S Ss sn n 作图:作图:(n n )本讲稿第十页,共二十六页7.7.极差极差 R R 又称又称全距全距,R=Xmax-XminR=Xmax-Xmin 其值愈大表明测定
10、值愈分散。其值愈大表明测定值愈分散。精确性较差精确性较差,使用较少。使用较少。本讲稿第十一页,共二十六页三、准确度与精密度的关系三、准确度与精密度的关系三、准确度与精密度的关系三、准确度与精密度的关系精密度高是保证准确度高的先决条件;精密度高是保证准确度高的先决条件;精密度高不一定准确度高;精密度高不一定准确度高;本讲稿第十二页,共二十六页四、误差的种类、性质、产生的原因四、误差的种类、性质、产生的原因1.1.系统误差系统误差 (1)特点特点 a.a.重复性重复性 b.b.单向性单向性 c.c.可测性可测性(2)(2)产生的原因产生的原因a.a.方法误差方法误差选择的方法不够完善选择的方法不够
11、完善 例:例:重量分析中沉淀的溶解损失;重量分析中沉淀的溶解损失;滴定分析中指示剂选择不当。滴定分析中指示剂选择不当。本讲稿第十三页,共二十六页 b.b.仪器误差仪器误差仪器本身的缺陷仪器本身的缺陷 例:例:天平两臂不等,砝码未校正;天平两臂不等,砝码未校正;滴定管,容量瓶未校正。滴定管,容量瓶未校正。c.c.试剂误差试剂误差所用试剂有杂质所用试剂有杂质 例:去离子水不合格;例:去离子水不合格;试剂纯度不够试剂纯度不够 (含待测组份或干扰离子)。(含待测组份或干扰离子)。d.d.操作误差操作误差操作人员主观因素造成操作人员主观因素造成 例:对指示剂颜色辨别偏深或偏浅;例:对指示剂颜色辨别偏深或
12、偏浅;滴定管读数偏高或偏底等。滴定管读数偏高或偏底等。本讲稿第十四页,共二十六页 2.2.偶然误差偶然误差 (1)(1)特点特点 a.a.对称性对称性 b.b.单峰性单峰性 c.c.有界性有界性 (2)(2)产生的原因产生的原因 a.a.偶然因素(环境温度,湿度,气压,电压等的微小变化)偶然因素(环境温度,湿度,气压,电压等的微小变化)b.b.滴定管读数,仪器的变动性,处理样品时的差别等滴定管读数,仪器的变动性,处理样品时的差别等 3.3.过失误差过失误差 由于操作不当而引起由于操作不当而引起例例 损失试样、加错试剂、读错刻度、条件控制不当等损失试样、加错试剂、读错刻度、条件控制不当等本讲稿第
13、十五页,共二十六页4.4.误差的减免误差的减免 消除系统误差消除系统误差 方法方法:用其他方法校正,对照试验用其他方法校正,对照试验 仪器仪器:校准校准 试剂试剂:空白实验空白实验 操作操作:熟练熟练 减小减小随机误差随机误差 (偶然误差偶然误差)不可避免,不可避免,服从统计规律。服从统计规律。多次测量求平均值多次测量求平均值 杜绝杜绝过失误差过失误差 由粗心大意引起由粗心大意引起,可以避免。可以避免。重做!重做!本讲稿第十六页,共二十六页小小 结结1.1.准确度、绝对误差、相对误差、中位数准确度、绝对误差、相对误差、中位数2.2.精密度、绝对偏差、平均偏差、相对平均偏差、总体标准偏差、精密度
14、、绝对偏差、平均偏差、相对平均偏差、总体标准偏差、样本标准偏差、样本相对标准偏差(变异系数)、样本标准偏差、样本相对标准偏差(变异系数)、总体平均标准偏差、样本平均标准偏差、极差总体平均标准偏差、样本平均标准偏差、极差3.3.精密度和准确度的关系精密度和准确度的关系4.4.误差的来源和性质误差的来源和性质 作业:作业:P P113113 1 1、2 2、3 3本讲稿第十七页,共二十六页一、选择一、选择1.1.由于测量过程中某些经常性的原因所引起的误差是(由于测量过程中某些经常性的原因所引起的误差是()A.A.偶然误差偶然误差 B.B.系统误差系统误差 C.C.随机误差随机误差 D.D.过失误差
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第四 误差 实验 数据 处理 精选 文档
限制150内