第四章颗粒与流体间的相对流动精选文档.ppt

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1、第四章颗粒与流体间的相对流动本讲稿第一页，共四十五页概述概述在化工、食品生产中，经常遇到非均相混合物的分离及流动问题，其中最常见的有：a.a.从含有粉尘或液滴的气体中分离出粉尘或液滴；从含有粉尘或液滴的气体中分离出粉尘或液滴；b.b.从含有固体颗粒的悬浮液中分离出固体颗粒；从含有固体颗粒的悬浮液中分离出固体颗粒；c.c.流体通过由大量固体颗粒堆集而成的颗粒或床层的流流体通过由大量固体颗粒堆集而成的颗粒或床层的流动（如过滤、离子交换器、催化反应器等）。动（如过滤、离子交换器、催化反应器等）。上述过程均涉及流体相对于固体颗粒及颗粒床层流动时的流体相对于固体颗粒及颗粒床层流动时的基本规律基本规律以及

2、与之有关的非均相混合物的机械分离问题非均相混合物的机械分离问题。故本章先介绍流体绕过颗粒、颗粒床层的流动以及颗粒流体绕过颗粒、颗粒床层的流动以及颗粒在流体中的流动在流体中的流动。本讲稿第二页，共四十五页本章重点内容本章重点内容固体的流态化过程，流化床的类似液体的性质；流化固体的流态化过程，流化床的类似液体的性质；流化床的类型；床的类型；流化过程的阻力变化；流化过程的阻力变化；重力沉降的基本原理，重力沉降速度的定义及其计算，重力沉降的基本原理，重力沉降速度的定义及其计算，降尘室的工艺计算；降尘室的工艺计算；离心沉降的基本原理，离心沉降速度及其计算，旋离心沉降的基本原理，离心沉降速度及其计算，旋风

3、分离器的特点及计算；风分离器的特点及计算；过滤操作的基本原理，恒压过滤方程式及其应用，过滤过滤操作的基本原理，恒压过滤方程式及其应用，过滤常数的计算方法，常用过滤机的结构、操作及洗涤特点、常数的计算方法，常用过滤机的结构、操作及洗涤特点、相关计算。相关计算。本讲稿第三页，共四十五页本章难点本章难点非球形颗粒的表示方法；非球形颗粒的表示方法；干扰沉降速度的计算；干扰沉降速度的计算；可压缩滤饼比阻随压强的变化；可压缩滤饼比阻随压强的变化；洗涤速率与过滤速率的关系洗涤速率与过滤速率的关系。本讲稿第四页，共四十五页第一节第一节 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动流体绕过颗粒及颗粒床层的流动1.1颗粒及颗粒床

4、层的特性颗粒及颗粒床层的特性n单颗粒的特性参数单颗粒的特性参数n颗粒群颗粒群(混合颗粒混合颗粒)的特性参数的特性参数n颗粒床层的特性颗粒床层的特性1.2流体与颗粒间的相对运动流体与颗粒间的相对运动n流体绕过颗粒的流动流体绕过颗粒的流动n流体通过颗粒床层的流动流体通过颗粒床层的流动本讲稿第五页，共四十五页1.1颗粒及颗粒床层的特性颗粒及颗粒床层的特性一、一、单个颗粒的性质单个颗粒的性质n表示颗粒大小的几何参数：大小（尺寸）、形状、表表示颗粒大小的几何参数：大小（尺寸）、形状、表面积（或比表面积）。面积（或比表面积）。n形状规则的颗粒：形状规则的颗粒：大大小：用颗粒的某一个或某几个特征尺寸表示，如

5、小：用颗粒的某一个或某几个特征尺寸表示，如球形颗粒的大小用直径球形颗粒的大小用直径dp表示。表示。比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，其单位为比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，其单位为m2/m3，对球形颗粒为：，对球形颗粒为：本讲稿第六页，共四十五页形状不规则的颗粒：形状不规则的颗粒：(1)颗粒的形状系数：颗粒的形状系数：表示颗粒的形状，最常用的形状系数表示颗粒的形状，最常用的形状系数是球形度是球形度s，它的定义式为，它的定义式为：相同体积的不同形状颗粒中，球形颗粒的表面积最小，所以对相同体积的不同形状颗粒中，球形颗粒的表面积最小，所以对非球形颗粒而言，总有非球形颗粒而言，总有1。当然，

6、对于球形颗粒，。当然，对于球形颗粒，=1。本讲稿第七页，共四十五页(2)颗粒的当量直径：颗粒的当量直径：a a.等体积当量直径等体积当量直径d de ev v，即体积等于球形颗粒体积的直径为非球形颗粒，即体积等于球形颗粒体积的直径为非球形颗粒的等体积当量直径：的等体积当量直径：b b.等等比比表表面面积积当当量量直直径径d deaea，即即比比表表面面积积等等于于球球形形颗颗粒粒比比表表面面积积的的直径为非球形颗粒的等比表面积当量直径：直径为非球形颗粒的等比表面积当量直径：对于非球形颗粒，若体积当量直径为对于非球形颗粒，若体积当量直径为d de e:本讲稿第八页，共四十五页二、二、颗粒群的特性

7、颗粒群的特性n粒度分布粒度分布(Particlesizedistributions)：任何颗粒群中，粒任何颗粒群中，粒度大小不等的颗粒所形成的一定尺寸分布。度大小不等的颗粒所形成的一定尺寸分布。n粒度分布测定方法粒度分布测定方法：常用筛分法，再求其相应的平均特：常用筛分法，再求其相应的平均特性参数。性参数。n颗粒粒度颗粒粒度(Particlesize)测量的方法n筛分法筛分法(Sievemethod)n显微镜法显微镜法(Microscopicmethod)、n沉降法沉降法(Sedimentation)、n电阻变化法电阻变化法(Measuringresistancestrain/variance

8、)、n光散射与衍射法光散射与衍射法(Lightattenuationanddiffractometry)、n表面积法表面积法(Specificsurfacemethod)等等。等等。本讲稿第九页，共四十五页注注：上上述述方方法法基基于于不不同同的的原原理理，适适用用于于不不同同的的粒粒径径范范围围，所所得得的结果也往往略有不同的结果也往往略有不同(1)颗粒的筛分尺寸颗粒的筛分尺寸对于工业上常见的对于工业上常见的中等大小中等大小的混合颗粒，一般采用一套的混合颗粒，一般采用一套标准筛进行测量，这种方法标准筛进行测量，这种方法称为称为筛分筛分。将筛分所得结果在表或图将筛分所得结果在表或图上表示，可直

9、观地表示出颗粒群的粒径分布上表示，可直观地表示出颗粒群的粒径分布:用用表格表格表示：筛孔尺寸表示：筛孔尺寸每层筛上颗粒质量。每层筛上颗粒质量。用用图表示图表示：各层筛网上颗粒的筛分尺寸：各层筛网上颗粒的筛分尺寸质量分率（见质量分率（见上图上图)本讲稿第十页，共四十五页(2)颗粒群的平均特性参数颗粒群的平均特性参数n颗粒群的平均粒径有不同的表示法，常用颗粒群的平均粒径有不同的表示法，常用等比表面积等比表面积当量直径当量直径来表示颗粒的平均直径，则混合颗粒的平均比表来表示颗粒的平均直径，则混合颗粒的平均比表面积面积m为：为：由此可得颗粒群的比表面积平均当量直径由此可得颗粒群的比表面积平均当量直径d

10、m为：为：ai第第i层筛网上颗粒的比表面积，层筛网上颗粒的比表面积，m2/m3；xi第第i层筛网上颗粒的质量分率；层筛网上颗粒的质量分率；am混合颗粒的平均比表面积，混合颗粒的平均比表面积，m2/m3；dm混合颗粒中各种尺寸颗粒的等比表面积当量直径，混合颗粒中各种尺寸颗粒的等比表面积当量直径，m。本讲稿第十一页，共四十五页三、三、颗粒床层的特性颗粒床层的特性(1)床层的空隙率床层的空隙率:单位体积颗粒床层中空隙的体积为床层单位体积颗粒床层中空隙的体积为床层的空隙率的空隙率，即：，即：是颗粒床层的一个重要特性，它反映了床层中颗粒堆集是颗粒床层的一个重要特性，它反映了床层中颗粒堆集的紧密程度，其大

11、小与颗粒的形状、粒度分布、装填方法、的紧密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分布、装填方法、床层直径、所处的位置等有关。床层直径、所处的位置等有关。一般颗粒床层的空隙率为一般颗粒床层的空隙率为0.470.7。测量测量的方法：充水法和称量法。的方法：充水法和称量法。本讲稿第十二页，共四十五页(2)床层的比表面积床层的比表面积n单位体积床层中颗粒的表面积称为床层的比表面积。若忽略单位体积床层中颗粒的表面积称为床层的比表面积。若忽略因颗粒相互接触而减小的裸露面积，则床层的比表面积因颗粒相互接触而减小的裸露面积，则床层的比表面积b与与颗粒的比表面积颗粒的比表面积的关系为：的关系为：影响影响b的主要因素：颗

12、粒尺寸。的主要因素：颗粒尺寸。一般颗粒尺寸越小，一般颗粒尺寸越小，b越大。越大。(3)床层的自由截面积床层的自由截面积n床层中某一床层截面上空隙所占的截面积（即流体可床层中某一床层截面上空隙所占的截面积（即流体可以通过的截面积）与床层截面积的比值称为床层的自以通过的截面积）与床层截面积的比值称为床层的自由截面积，即：由截面积，即：S0床层自由截面积；床层自由截面积；Sp颗粒所占截面积，颗粒所占截面积，m2；S整个床层截面积，整个床层截面积，m2。本讲稿第十三页，共四十五页(4)床层的各向同性床层的各向同性n对于乱堆的颗粒床层，颗粒的定位是随机的，所以堆成的对于乱堆的颗粒床层，颗粒的定位是随机的

13、，所以堆成的床层可认为各向同性，即从各个方位看，颗粒的堆积都是床层可认为各向同性，即从各个方位看，颗粒的堆积都是相同的。相同的。各向同性床层的一个重要特点：各向同性床层的一个重要特点：床层截面积上可供流体通过的床层截面积上可供流体通过的自由截面自由截面(空隙截面空隙截面)与床层截与床层截面之比在数值上等于空隙率面之比在数值上等于空隙率。本讲稿第十四页，共四十五页(4)床层通道特性床层通道特性n固体颗粒堆积所形成的孔道的形状是不规则的、细小曲折的。固体颗粒堆积所形成的孔道的形状是不规则的、细小曲折的。n许许多多研研究究者者将将孔孔道道视视作作流流道道，并并将将其其简简化化成成长长度度为为Le的的

14、一一组组平平行行细细管管，并并规规定定：（1）细细管管的的内内表表面面积积等等于于床床层层颗颗粒粒的的全全部部表表面面；（2）细细管管的的全全部部流流动动等等于于颗颗粒粒床床层层的的空隙容积。则这些虚拟细管的当量直径空隙容积。则这些虚拟细管的当量直径de为为:本讲稿第十五页，共四十五页影响床层通道特性的因素：影响床层通道特性的因素：与床层颗粒的特性有关。与床层颗粒的特性有关。n颗粒的粒度：颗粒的粒度：粒度愈小则所形成的通道数目愈多，通粒度愈小则所形成的通道数目愈多，通道截面积也愈小；道截面积也愈小；n粒度分布的均匀性和颗粒表面状况：粒度分布的均匀性和颗粒表面状况：粒度分布愈不均匀和表面愈粗糙的

15、颗粒所形成的通道就粒度分布愈不均匀和表面愈粗糙的颗粒所形成的通道就愈不规则，愈不规则，计算流体流动时应折算成当量直径计算流体流动时应折算成当量直径(也称为也称为水力直径水力直径)。本讲稿第十六页，共四十五页1.2流体与颗粒间的相对运动流体与颗粒间的相对运动一、流体绕过颗粒的流动一、流体绕过颗粒的流动(一一)、流体绕颗粒的流动状态流体绕颗粒的流动状态(1)理想流体绕流理想流体绕流(2)实际流体绕流实际流体绕流图图4-4流体绕球形颗粒的流动流体绕球形颗粒的流动本讲稿第十七页，共四十五页(二二)、流体绕颗粒流动时的作用力、流体绕颗粒流动时的作用力在流体与颗粒组成的非均相物系中，流体与颗粒间的相对运动

16、有三种三种：a.a.流体流过静止颗粒表面；流体流过静止颗粒表面；b.b.颗粒在静止流体中运动；颗粒在静止流体中运动；c.c.流体与颗粒均处于运动状态，但二者之间维持一定的相对流体与颗粒均处于运动状态，但二者之间维持一定的相对速度。速度。就流体对颗粒的作用力而言，只要相对运动速度相同，上述三者之间并无本质区别。可假设颗粒静止，流体以一定的速度对之作绕流；或流体静止，颗粒在流体中运动，分析流体对颗粒的作用力。本讲稿第十八页，共四十五页(1)(1)曳力曳力如图为流体流过固体时，固如图为流体流过固体时，固体表面的受力情况。经分析，体表面的受力情况。经分析，得固体表面上所受的总曳力。得固体表面上所受的总

17、曳力。一般，总曳力由形体曳力和表一般，总曳力由形体曳力和表面曳力两部分组成。面曳力两部分组成。n工程上大都将形体曳力和表面曳力合在一起，即研工程上大都将形体曳力和表面曳力合在一起，即研究总曳力，并用下式表示：究总曳力，并用下式表示：本讲稿第十九页，共四十五页(2)曳力系数曳力系数流体沿一定方位绕过形状一定的颗粒时，影响曳力的因素可流体沿一定方位绕过形状一定的颗粒时，影响曳力的因素可表示为：表示为：n其中其中L为颗粒的特征尺寸，对于光滑球体，为颗粒的特征尺寸，对于光滑球体，L即为颗即为颗粒的直径粒的直径ds。应用因次分析可以得出关系式：。应用因次分析可以得出关系式：n修正雷诺数的定义为：修正雷诺

18、数的定义为：n注意注意:此式中此式中dp为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），等体积球形颗粒的当量直径），、为流体的物性。为流体的物性。动画动画本讲稿第二十页，共四十五页-Rep间的关系，经实验测定如图间的关系，经实验测定如图4-6所示所示(P114)图图4-6 流体绕固体颗粒流动时流体绕固体颗粒流动时-Rep关系关系本讲稿第二十一页，共四十五页本讲稿第二十二页，共四十五页图中球形颗粒（图中球形颗粒（S=1）的曲线，在不同雷诺数范围内可用公）的曲线，在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：式表示如下：(1)滞流区（滞流区（Rep1）：）：(

19、2)过渡区（过渡区（1Rep500）：(3)湍流区（湍流区（500Rep 2105）=0.1本讲稿第二十三页，共四十五页二、流体通过颗粒床层的流动二、流体通过颗粒床层的流动食食品品工工业业中中，最最常常见见的的流流体体通通过过颗颗粒粒床床层层的的流流动动操操作作有：有：（1）固固定定化化酶酶反反应应：流流体体（如如淀淀粉粉溶溶液液等等）通通过过固固定定床反应器进行，此时组成固定床的颗粒表面载有酶制剂；床反应器进行，此时组成固定床的颗粒表面载有酶制剂；（2）过过滤滤：悬悬浮浮液液（如如果果汁汁、蔬蔬菜菜汁汁及及葡葡萄萄糖糖和和味味精精生生产产中中的的含含晶晶液液体体等等）的的过过滤滤，此此时时可

20、可将将由由悬悬浮浮液液中中所所含含的的固固体体颗颗粒粒形形成成的的滤滤饼饼看看作作固固定定床床，滤滤液液通通过过颗颗粒粒之之间间的空隙流动。的空隙流动。本讲稿第二十四页，共四十五页1.流体通过颗粒床层的流动状态流体通过颗粒床层的流动状态流流体体通通过过固固体体颗颗粒粒床床层层时时，流流动动情情况况复复杂杂，流流速速分分布布不不均均匀匀(与空管流动比与空管流动比)。流流体体在在床床层层内内的的流流动动不不流流畅畅，产产生生的的旋旋涡涡数数目目要要比比在在直直径与床层相等的空管中流动时多很多。径与床层相等的空管中流动时多很多。流流体体在在固固定定床床内内的的流流动动状状态态由由层层流流转转为为湍湍

21、流流是是一一个个逐逐渐渐过过渡渡的的过过程程，没没有有明明显显的的分分界界线线，固固定定床床内内常常常常会会呈呈现现某某一一部部分分流流体体的的流流动动可可能能处处于于层层流流状状态态，但但另另一一部部分分区区域则已处于湍流状态。域则已处于湍流状态。本讲稿第二十五页，共四十五页2.流体通过颗粒床层的压降流体通过颗粒床层的压降流体通过颗粒床层孔道时，形成阻力的曳力是由两方面引流体通过颗粒床层孔道时，形成阻力的曳力是由两方面引起的：起的：(1)粘滞力粘滞力（Viscousdragforce），是流体流过孔道时因），是流体流过孔道时因颗粒表面粘附流体所形成流体与流体间的摩擦力，颗粒表面粘附流体所形成

22、流体与流体间的摩擦力，与流体的流速成正比与流体的流速成正比(2)惯惯性性曳曳力力(Inertiadragforce)，由由流流动动的的流流体体冲冲击击颗颗粒粒形形成成涡涡流流的的尾尾涡涡所所引引起起的的流流体体压压头头损损耗耗，与与流流体体的的流流速速的的平方平方(相当于流体的动压头相当于流体的动压头)成正比。成正比。总阻力为两者之总和：总阻力为两者之总和：本讲稿第二十六页，共四十五页总阻力大小体现为流体压降的大小，又因为曳力与阻力总阻力大小体现为流体压降的大小，又因为曳力与阻力互为作用力和反作用力，故床层的压降互为作用力和反作用力，故床层的压降-p可以用来取代可以用来取代总曳力总曳力FD。规

23、定规定:(1)圆圆筒筒形形床床层层的的直直径径为为颗颗粒粒直直径径的的10-20倍倍以以上上，在在这这个个条条件下壁效应可以忽略。件下壁效应可以忽略。(2)固固体体颗颗粒粒在在床床层层中中的的堆堆积积是是均均匀匀的的，因因而而床床层层的的空空隙隙率率也是均匀的。也是均匀的。(3)固固体体颗颗粒粒是是致致密密的的，流流体体通通过过颗颗粒粒与与颗颗粒粒及及颗颗粒粒与与器器壁壁的的孔孔道道流流动动，不不包包括括流流体体通通过过颗颗粒粒本本身身的的毛毛细细管管孔孔隙隙的的扩扩散散运动。运动。本讲稿第二十七页，共四十五页则由床层通道特性可知，流体通过具有复杂几何边界的床则由床层通道特性可知，流体通过具有

24、复杂几何边界的床层压降等同于流体通过一组当量直径为层压降等同于流体通过一组当量直径为de，长度为，长度为Le的均的均匀圆管（即毛细管）的压降。故有匀圆管（即毛细管）的压降。故有若若u为流体的空管流速，通过床层孔道的实际流速为流体的空管流速，通过床层孔道的实际流速ue为：为：ue=u/康采尼方程康采尼方程:仅适用于低雷诺数仅适用于低雷诺数(Re)e2本讲稿第二十八页，共四十五页欧根方程欧根方程:(P97)应用于较宽的应用于较宽的(Re)e范围范围欧欧根根方方程程的的误误差差约约为为25%，适适用用于于各各种种流流动动条条件件下下的的阻阻力计算力计算,但不适用于细长物体及环状填料。但不适用于细长物

25、体及环状填料。康康采采尼尼或或欧欧根根公公式式可可知知，床床层层压压降降受受以以下下因因素素的的影影响响：操操作作变变量量u、流流体体物物性性和和以以及及床床层层特特性性和和a，其其中中受受的的影影响响最最大大。因因此此，设设计计计计算算时时空空隙隙率率的的选选取取应应相相当当慎重。慎重。本讲稿第二十九页，共四十五页第二节第二节 颗粒在流体中的流动颗粒在流体中的流动简述简述1.固体颗粒沉降过程的作用力固体颗粒沉降过程的作用力2.固体颗粒的沉降形态固体颗粒的沉降形态3.固体颗粒的沉降速度固体颗粒的沉降速度n自由沉降速度的计算自由沉降速度的计算n影响沉降速度的因数影响沉降速度的因数n实际沉降速度实

26、际沉降速度本讲稿第三十页，共四十五页简述简述颗粒在流体中的流动，较常见的有：颗粒在流体中的流动，较常见的有：(1)沉降沉降（Sedimentation）n非均相固体物料分级非均相固体物料分级(Sizing)(沉降时因颗粒大小不同而分沉降时因颗粒大小不同而分级级)n非均相固体物料分类非均相固体物料分类(Classification/Sorting)(沉降时因颗沉降时因颗粒比重不同而分类粒比重不同而分类)n悬浮液的液固分离悬浮液的液固分离(包括离心分离包括离心分离(Centrifugalseparation)n气固物系的分离气固物系的分离(包括旋风分离包括旋风分离(Cycloneseparatio

27、n)(2)流化输送流化输送本讲稿第三十一页，共四十五页1.固体颗粒沉降过程的作用力固体颗粒沉降过程的作用力固体颗粒沉降时，起重要作用的特征数仍是雷诺数。固体颗粒沉降时，起重要作用的特征数仍是雷诺数。静止或流速很慢的流体中，固体颗粒在重力（或离心力）静止或流速很慢的流体中，固体颗粒在重力（或离心力）作用下作沉降运动。此时颗粒的受到以下三方面的作用力作用下作沉降运动。此时颗粒的受到以下三方面的作用力:(1)场力场力Fn重力场重力场Fg=mgn离心力场离心力场Fc=mr2式中：式中：r颗粒作圆周运动的旋转半径；颗粒作圆周运动的旋转半径；颗粒的旋转角速度；颗粒的旋转角速度；m颗粒的质量，对球形颗粒颗粒

28、的质量，对球形颗粒m=dp3p/6。本讲稿第三十二页，共四十五页(2)浮力：浮力：依阿基米德定律，依阿基米德定律，颗粒在流体中所受的颗粒在流体中所受的浮力在浮力在数值上等于同体积流体在力场中所受的场力。数值上等于同体积流体在力场中所受的场力。设流体的密度为设流体的密度为，则有，则有n重力场重力场Fb=gm/p(4-39)n离心力场离心力场Fb=r2m/p（4-40）(3)曳力曳力n固体颗粒在流体中相对运动时所产生固体颗粒在流体中相对运动时所产生的阻力。的阻力。式中：式中：A-颗粒在垂直于其运动方向的平面上的投影面积，颗粒在垂直于其运动方向的平面上的投影面积，m2 -阻力系数，无因次；阻力系数，

29、无因次；u-颗粒相对于流体的降落速度；颗粒相对于流体的降落速度；ut-颗粒自由沉降速度，颗粒自由沉降速度，m/s；d-颗粒直径，颗粒直径，m；s,-分别为颗粒与流体的密度分别为颗粒与流体的密度本讲稿第三十三页，共四十五页2固体颗粒的沉降形态固体颗粒的沉降形态两种沉降形态两种沉降形态:滞流滞流和和湍流湍流。圆球颗粒直径不大并以极慢的速度沉降时，流体成为一圆球颗粒直径不大并以极慢的速度沉降时，流体成为一层一层地绕过物体，为层一层地绕过物体，为滞流沉降滞流沉降。(如图如图4-7(A)n当固体的沉降速度较大时，圆当固体的沉降速度较大时，圆球颗粒背部出现尾迹，产生边球颗粒背部出现尾迹，产生边界层分离，在

30、球体后面和周围界层分离，在球体后面和周围形成大量漩涡，为形成大量漩涡，为湍流沉降湍流沉降。(如图如图4-7(B)动画动画本讲稿第三十四页，共四十五页衡量固体颗粒沉降的流动形态的依据也是雷诺数。衡量固体颗粒沉降的流动形态的依据也是雷诺数。沉降的雷诺数沉降的雷诺数Ret用用雷雷诺诺数数判判别别沉沉降降的的流流动动形形态态时时，对对于于球球形形颗颗粒粒的的沉沉降，降，q当当Ret500时，为明显而稳定的湍流；时，为明显而稳定的湍流；q当当1Ret500时，为过渡形态时，为过渡形态ut:颗粒沉降速度颗粒沉降速度本讲稿第三十五页，共四十五页3固体颗粒的沉降速度固体颗粒的沉降速度(一一)颗粒的自由沉降速度

31、颗粒的自由沉降速度讨论重力作用下颗粒在静止流体的沉降运动。根据牛顿第二定讨论重力作用下颗粒在静止流体的沉降运动。根据牛顿第二定律得：律得：对球形颗粒：对球形颗粒：加速沉降阶段加速沉降阶段(Accelerating settling stage)；等速沉降阶段等速沉降阶段(Uniform settling stage)；沉降速度沉降速度（Settling/Falling velocity）或终端速度终端速度（Terminal velocity），以以ut表示表示本讲稿第三十六页，共四十五页对球形颗粒，加速度为零时，对球形颗粒，加速度为零时，沉降速度的计算式沉降速度的计算式n应用该式时应具备应用该

32、式时应具备两个条件两个条件：n容器的尺寸要远远大于颗粒的尺寸，因器壁会对颗容器的尺寸要远远大于颗粒的尺寸，因器壁会对颗粒的沉降有阻滞作用；粒的沉降有阻滞作用；n颗粒不可过分细微，因细微颗粒易发生布朗运动。颗粒不可过分细微，因细微颗粒易发生布朗运动。n由于该式的推导限于自由沉降（由于该式的推导限于自由沉降（Freesettling），即，），即，任一颗粒的沉降不受流体中其他颗粒干扰。任一颗粒的沉降不受流体中其他颗粒干扰。本讲稿第三十七页，共四十五页沉降速度的计算沉降速度的计算1 1试差法试差法 欲求欲求ut?Ret?=dtut/。所以要用试差求得所以要用试差求得 对于小颗粒，假设对于小颗粒，假设

33、Ret 1，用用stocksstocks公式求公式求ut，校核，校核Ret=dtut/是否小于是否小于1。符合，则假设成立，符合，则假设成立，ut为所求；为所求；不符合，重新假设。不符合，重新假设。(1)、滞流区（斯托克斯定律区，、滞流区（斯托克斯定律区，10-4Ret1）=24/Retut=dp2（p-）g/18(2)、过渡区（艾伦区，、过渡区（艾伦区，1Ret103）=18.5/（Ret0.6）本讲稿第三十八页，共四十五页(3)、湍流区（牛顿定律区，、湍流区（牛顿定律区，500Ret2105）=0.442.2.摩擦数群法摩擦数群法(图解法图解法)两式相乘，消去两式相乘，消去ut，即，即pp

34、pppp本讲稿第三十九页，共四十五页因为因为 一一对应，对于非球形颗粒一一对应，对于非球形颗粒一定，一定，亦一一对应，所以亦一一对应，所以 必亦一一对应。必亦一一对应。在 坐标上标绘出曲线，由 计算值找到曲线上对应的点位置。再由Ret值,求得 ，避免了试差。若已知ut，求颗粒直径dp,也可用类似方法。在 曲线中查得Ret，再根据ut计算dp，即pppp本讲稿第四十页，共四十五页图图4-8 4-8 Re t t2-Re t t和和Re t t-1-Re t t 的的关系曲线关系曲线(P116)(P116)本讲稿第四十一页，共四十五页影响沉降速度的因数影响沉降速度的因数n沉降在滞流区进行时沉降在滞

35、流区进行时,按斯托克斯公式按斯托克斯公式:(1)颗粒直径颗粒直径n沉降速度与粒径的平方成正比。沉降速度与粒径的平方成正比。说明粒径越大，沉降越快，反之，则越慢。比如食品工业中牛奶和果汁的均质处理，可使颗粒或液滴微粒化而沉降慢；反之，若为使胶体食品迅速澄清，可增大颗粒直径，提高沉降速度。(2)分散介质粘度分散介质粘度n沉降速度与介质的粘度成反比。沉降速度与介质的粘度成反比。食品中有些难于用沉降分离的，主要是因为粘度过大。这样可用加酶制剂和加热方法来减低粘度，以达快速沉降，但加热易产生干扰沉降pp本讲稿第四十二页，共四十五页(3)两相密度差两相密度差沉降速度与两相密度差成正比沉降速度与两相密度差成

36、正比，但在一定悬浮液的沉降分离中，该数值很难改变。(二二)实际沉降速度实际沉降速度ut(1)颗粒的体积浓度颗粒的体积浓度当体积浓度当体积浓度0.2%，各，各ut的理论计算值的理论计算值偏差偏差100d时，器壁效应可忽略。时，器壁效应可忽略。(3)颗粒形状影响颗粒形状影响颗颗粒形状与球形粒形状与球形间间的差异程度可用形状系数的差异程度可用形状系数,即球形度即球形度S S表征。表征。本讲稿第四十三页，共四十五页s=s/sps：球体表面积，：球体表面积，m2；sp：颗粒的表面积，：颗粒的表面积，m2S,非球形颗粒与球形的差异越大非球形颗粒与球形的差异越大,utn非球形颗粒的非球形颗粒的Ret中的中的

37、dp用当量直径用当量直径de：n也可将当量直径作为非球形粒子的直径，按球形粒子的计也可将当量直径作为非球形粒子的直径，按球形粒子的计算方法求得沉降速度后再乘以一校正系数算方法求得沉降速度后再乘以一校正系数p，即，即ut=put(4)干扰沉降干扰沉降n干扰沉降干扰沉降：当颗粒的浓度较高时，颗粒的沉降会受到其它当颗粒的浓度较高时，颗粒的沉降会受到其它颗粒的影响。颗粒的影响。n若颗粒的直径与容器的直径比小于若颗粒的直径与容器的直径比小于1:200,1:200,或颗粒的或颗粒的VolVol浓度小于浓度小于0.2%0.2%时，沉降速度理论计算值的偏差小于时，沉降速度理论计算值的偏差小于1%,1%,可视为自由沉降。可视为自由沉降。本讲稿第四十四页，共四十五页用下述用下述安特里斯公式安特里斯公式对沉降速度作修正，可得到实际沉降速对沉降速度作修正，可得到实际沉降速度：度：式中式中为悬浮液的体积分数。为悬浮液的体积分数。(5)液滴或气泡沉降液滴或气泡沉降n当分散相也是流体时，其粒子可不再视为刚体。这种运动当分散相也是流体时，其粒子可不再视为刚体。这种运动的特点在于液滴或气泡内部产生了环流。层流时液滴的实的特点在于液滴或气泡内部产生了环流。层流时液滴的实际沉降速度为际沉降速度为：式中式中i i为分散相的粘度，为分散相的粘度，0 0为连续相的粘度。为连续相的粘度。本讲稿第四十五页，共四十五页