简谐运动的回复力和能量精选文档.ppt

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1、简谐运动的回复力和能量本讲稿第一页，共二十三页一、机械振动 定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动通常简称振动最简单、最基本的振动是简谐运动复习复习:本讲稿第二页，共二十三页二、简谐运动 a、小球可看作质点且阻力忽略不计、小球可看作质点且阻力忽略不计 b、弹簧的质量忽略不计、弹簧的质量忽略不计1、弹簧振子弹簧振子(2)平衡位置（平衡位置（O点）点）:振子静止时所处的位置振子静止时所处的位置.此时弹簧长度为原长此时弹簧长度为原长.(1)理想模型理想模型:(3)简谐运动的位移简谐运动的位移:总是从平衡位置指向振子位置即总是从平衡位置指向振子位置即总是背离平衡位置总是背离平衡位置本讲稿

2、第三页，共二十三页思考思考:弹簧振子为弹簧振子为什么会做往复运什么会做往复运动动?1、存在、存在力力。2、惯性惯性思考思考:这个力有这个力有什么特点什么特点?总是指向平衡位置总是指向平衡位置2m本讲稿第四页，共二十三页2、回复力、回复力 振动物体受到振动物体受到总是指向平衡位置总是指向平衡位置的力的力.即即:回复力的公式为回复力的公式为“-”表示回复力方向始终与位移方向相反表示回复力方向始终与位移方向相反。(胡克定律)k-弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数(常量常量)x-振子离开平衡位置的位移振子离开平衡位置的位移,简称简称位移位移,方向方向总是背离平衡位置总是背离平衡位置.大小大小:本讲稿第五页，

3、共二十三页 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力1.1.定义定义:2.2.特点特点:按力的按力的作用效果作用效果命名，命名，方向方向始终指向平衡位置始终指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力3 3、回复力来源：、回复力来源：振动方向上的合外力振动方向上的合外力本讲稿第六页，共二十三页 如果质点所受的如果质点所受的回复力与回复力与它偏离平衡位置的它偏离平衡位置的位位移大小成正比移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反方向相反）,质点的运动就是简谐运动。质点的运动就是简谐运动。4.4.简谐运动的动力学特点简谐运动的动力学特点 F

4、F回回=kxkx5.5.简谐运动的运动学特点简谐运动的运动学特点注意注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数6.运动规律运动规律:变加速运动变加速运动本讲稿第七页，共二十三页 如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置位置右侧，距平衡位置O O点点3cm3cm处的处的B B点，已知小球的点，已知小球的质量为质量为1kg1kg，小球离开平衡位置的最大距离为，小球离开平衡位置的最大

5、距离为5cm5cm，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为200N/m200N/m，求：，求：（1 1）最大回复力的大小是多少？）最大回复力的大小是多少？（2 2）在）在B B点时小球受到的回复力的大小和方向？点时小球受到的回复力的大小和方向？（3 3）此时小球的加速度大小和方向？）此时小球的加速度大小和方向？（4 4）此时小球的运动方向怎样？）此时小球的运动方向怎样？思考思考OB本讲稿第八页，共二十三页 例例11 作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（时，一定相同的物理量是（）A A：速度：速度 B B：位移：位移 C C：回复力：回

6、复力 D D：加速度：加速度BCD本讲稿第九页，共二十三页7、简谐运动中的各个物理量变化规律简谐运动中的各个物理量变化规律OA AAO O OB B x v F、a动能动能势能势能总机总机械能械能向左向左减小减小向右增大向右增大向右向右减小减小动能增大动能增大势能减小势能减小B向右向右增大增大向右减小向右减小向左向左增大增大动能减小动能减小势能增大势能增大不变不变向左最大向左最大向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大 0 0向右最大向右最大向左最大向左最大动能最大动能最大势能为势能为0 0动能为动能为0 0势能最大势能最大动能为动能为0 0势能最大势能最大O OB BA AF FF F本讲稿

7、第十页，共二十三页（1 1）当物体从）当物体从最大位移处向平衡位置最大位移处向平衡位置运动时，运动时，由于由于v v与与a a的方向一致的方向一致，物体做，物体做加速度越来越小加速度越来越小的加速运动的加速运动。（2 2）当物体从）当物体从平衡位置向最大位移平衡位置向最大位移处运动时，由处运动时，由于于v v与与a a的方向相反的方向相反，物体做，物体做加速度越来越大的加速度越来越大的减速运动减速运动。简谐运动的加速度大小和方向都随时间简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以做周期性的变化，所以 简谐运动是变加速运动简谐运动是变加速运动本讲稿第十一页，共二十三页二二.简谐运动的能

8、量简谐运动的能量 简谐运动的能量与振幅有关，简谐运动的能量与振幅有关，振振幅越大，振动的能量越大幅越大，振动的能量越大 简谐运动中动能和势能在发简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保生相互转化，但机械能的总量保持不变，即持不变，即机械能守恒机械能守恒。本讲稿第十二页，共二十三页判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：（1 1）根据物体的振动图像去判断）根据物体的振动图像去判断（2 2）根据回复力的规律）根据回复力的规律F=-kxF=-kx去判断去判断思考题：思考题：竖直方向振动的弹簧振子所做的竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？振动是简谐运动吗？本讲

9、稿第十三页，共二十三页证明证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：证明步骤：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回复力、找回复力 3 3、找方向关系、找方向关系4 4、找、找F=-kxF=-kx本讲稿第十四页，共二十三页证明:平衡状态平衡状态时有时有:mg=-kxmg=-kx0 0当当向下拉动向下拉动x x长度时弹簧所受的长度时弹簧所受的合外力为合外力为F=-k(x+xF=-k(x+x0 0)+mg)+mg=-kx=-kx-kx-kx0 0+mg+mg=-kx=-kx(符合简谐运动的公式符合简谐运动的公式)本讲稿第十五页，共二十三页练习练习1:1:做简谐运动

10、的物体，当位移为负做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是值时，以下说法正确的是 （）A A速度一定为正值，加速度一定为正值速度一定为正值，加速度一定为正值B B速度不一定为正值，但加速度一定为正值速度不一定为正值，但加速度一定为正值C C速度一定为负值，加速度一定为正值速度一定为负值，加速度一定为正值D D速度不一定为负值，加速度一定为负值速度不一定为负值，加速度一定为负值B B本讲稿第十六页，共二十三页2 2、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （）A A速度、

11、加速度、动能速度、加速度、动能B B加速度、回复力和位移加速度、回复力和位移C C加速度、动能和位移加速度、动能和位移D D位移、动能、回复力位移、动能、回复力BCDBCD本讲稿第十七页，共二十三页3 3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（运动时，下列说法正确的（）A A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等长度一定相等B B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功弹力始终做负功C C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹振子在振动过程中的回复力由弹簧

12、的弹力和振子的重力的合力提供力和振子的重力的合力提供D D振子在振动过程中，系统的机械能一定守振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒恒CDCD本讲稿第十八页，共二十三页4 4、关于弹簧振子做简谐运动时的能、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（量，下列说法正确的有（）A A等于在平衡位置时振子的动能等于在平衡位置时振子的动能 B B等于在最大位移时弹簧的弹性势能等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D D位移越大振动能量也越大位移越大振动能量也越大 ABCABC本讲稿第十九页，共二十三页5 5如图是质点做

13、简谐振动的图像，由此可知（如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）A At=0t=0时，质点的位移、速度均为零时，质点的位移、速度均为零B Bt=1st=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大C Ct=2st=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零D D质点的振幅为质点的振幅为5cm5cm，周期为，周期为2s2sBC本讲稿第二十页，共二十三页1.1.弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是：弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是：A A振子通过平衡位置时，回复力一定

14、为零振子通过平衡位置时，回复力一定为零B B振子做减速运动，加速度却在增大振子做减速运动，加速度却在增大C C振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D D振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反3.3.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等子的弹力大小相等,但方向相反但方向相反,则这两个时刻振子的则这两个时刻振子的 A A速度一定大小相等速度一定大小相等,方向相反方向相反B B加速度一定大小

15、相等加速度一定大小相等,方向相反方向相反C C位移一定大小相等位移一定大小相等,但方向不一定相反但方向不一定相反D D以上三项都不一定大小相等方向相反以上三项都不一定大小相等方向相反 2.2.如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，OO为平衡位置，为平衡位置，则：则：A AAOAO位移为负值，速度为正值位移为负值，速度为正值B BOBOB时，位移为正值，加速度为负值时，位移为正值，加速度为负值C CBOBO时，位移为负值，速度为负值时，位移为负值，速度为负值D DOAOA时，位移为负值，加速度为正值时，位移为负值，加速度为正值ABOABDABDB本讲稿第

16、二十一页，共二十三页思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？AA O O BB O OOA动能动能0增大最大减小0增大最大减小势能势能最大减小0增大最大减小0增大总能总能不变OB振振物理量物理量变变化化规规律律子子位位置置本讲稿第二十二页，共二十三页 AAO O BB O OOA位移位移x大小方向回复力回复力F F大小方向加速度加速度a a大小方向速度速度v v大小方向OB最大最大向右向右向左向左向右向右最大最大向左向左最大最大向右向右0减小减小增大增大减小减小向左向左减小减小减小减小增大增大向右向右向右向右向右向右000最大最大向右向右增大增大增大增大向左向左向右向右增大增大向左向左减小减小向右向右最大最大向右向右最大最大向左向左最大最大向左向左0减小减小向右向右减小减小减小减小向左向左向左向左增大增大向左向左000最大最大向左向左增大增大增大增大向右向右向左向左振振物理量物理量变变化化规规律律子子位位置置简谐运动中振子的受力及运动情况分析简谐运动中振子的受力及运动情况分析本讲稿第二十三页，共二十三页