第五章非线性PPT讲稿.ppt
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1、第五章非线性第1页,共37页,编辑于2022年,星期三第五章第五章 非线性模型非线性模型 在现实社会经济活动中,经济变量之间的数量依存关系类型复杂,有些表现为线性关系,但更为普遍的则表现为非线性依存关系。第2页,共37页,编辑于2022年,星期三第五章第五章 非线性模型非线性模型 第一节 一元曲线方程的种类 第二节 曲线方程的线性化 第三节 案例第3页,共37页,编辑于2022年,星期三第一节 一元曲线方程的种类 一、双曲线方程(倒数模型)Yt=bo+b1 +ut 1Xtbo 0,b1 0bo 0,b1 0a 0b 0 b3 00Y=bo+b1 X+b2 X 2+b3 X 3多项式函数图象YX
2、0Y=bo+b1 X+b2 X 2第9页,共37页,编辑于2022年,星期三总成本曲线图形总成本曲线图形Y=bo+b1 X+b2 X 2+b3 X 3第10页,共37页,编辑于2022年,星期三五、逻辑曲线产品生长周期:产品生产量随着时间变化的过程,开始阶段发展较慢,接着是急剧增长,然后是平稳发展的周期,最后达到饱和状态,其轨迹形成一条“S”型曲线。YX0KK2 K1+a第11页,共37页,编辑于2022年,星期三第二节 曲线方程的线性化一、直接代换法 直接代换法适用于变量之间的关系虽然是非线性的,但因变量与参数之间的关系却是线性的非线性模型。=bo+b1 +ut 1Yt 1Xt令 Y*=,X
3、*=1Xt 1YtYt*=bo+b1 X t*+ut得双曲线方程第12页,共37页,编辑于2022年,星期三Y=bo+b1 X+b2 X 2+b3 X 3令 X2=X 2 ,X3=X 3得Y=bo+b1 X +b2 X 2+b3 X 3 从而将一元 3 次方程转化为三元 1 次方程。多项式函数方程第13页,共37页,编辑于2022年,星期三二、间接代换法 当经济变量之间的非线性关系,不能通过直接变量代换转化为线性形式,需要先通过方程两边取对数后再进行变量代换,转化为线性形式,这种方法称为间接代换法。对方程两边取对数,得:ln Y=ln A+a ln L+b ln K 令 Y*=ln Y,A*=
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