经济数学一阶常系数差分方程精选文档.ppt

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1、经济数学一阶常系数差分方程本讲稿第一页，共二十一页一阶常系数齐次线性差分方程的一般形式一阶常系数齐次线性差分方程的一般形式一阶常系数非齐次线性差分方程的一般形式一阶常系数非齐次线性差分方程的一般形式本讲稿第二页，共二十一页一一、一阶常系数齐次线性差分方程的求解一阶常系数齐次线性差分方程的求解本讲稿第三页，共二十一页解解本讲稿第四页，共二十一页本讲稿第五页，共二十一页特征方程特征方程特征根特征根解解本讲稿第六页，共二十一页解解本讲稿第七页，共二十一页二、二、一阶常系数非齐次线性差分方程的求解一阶常系数非齐次线性差分方程的求解本讲稿第八页，共二十一页本讲稿第九页，共二十一页1.本讲稿第十页，共二十

2、一页(1)(2)综上讨论综上讨论本讲稿第十一页，共二十一页解解对应齐次方程通解对应齐次方程通解特征方程特征方程特征根特征根代入方程代入方程,得得原方程通解为原方程通解为本讲稿第十二页，共二十一页解解对应齐次方程通解对应齐次方程通解代入方程代入方程,得得本讲稿第十三页，共二十一页解解本讲稿第十四页，共二十一页2.本讲稿第十五页，共二十一页解解对应齐次方程通解对应齐次方程通解特征方程特征方程特征根特征根本讲稿第十六页，共二十一页解解对应齐次方程通解对应齐次方程通解特征方程特征方程特征根特征根本讲稿第十七页，共二十一页本讲稿第十八页，共二十一页三、小结1.一阶常系数齐次线性差分方程求通解一阶常系数齐次线性差分方程求通解（1）写出相应的特征方程）写出相应的特征方程;（2）求出特征根）求出特征根;（3）写出通解）写出通解.2.一阶常系数非齐次线性差分方程求通解一阶常系数非齐次线性差分方程求通解本讲稿第十九页，共二十一页练习题本讲稿第二十页，共二十一页练习题答案练习题答案本讲稿第二十一页，共二十一页