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1、试验设计与数据处理本讲稿第一页，共一百五十三页内 容基本统计分析基本统计分析差异显著性分析差异显著性分析试验设计试验设计方差分析方差分析回归分析与相关分析回归分析与相关分析多元统计分析多元统计分析本讲稿第二页，共一百五十三页 未整理的数据资料为原始资料，是零星未整理的数据资料为原始资料，是零星的、孤立的和杂乱无章，无规律可循，的、孤立的和杂乱无章，无规律可循，只有通过科学的整理和分析，可发现其只有通过科学的整理和分析，可发现其规律性，揭示内在的本质。规律性，揭示内在的本质。描述统计分析是最基本的数据处理方法，描述统计分析是最基本的数据处理方法，包括包括次数分布、统计量次数分布、统计量计算等等。

2、计算等等。一、基本统计分析一、基本统计分析本讲稿第三页，共一百五十三页总体或样本中观察值或某区间的观察值出现的次数总体或样本中观察值或某区间的观察值出现的次数在整个区间的分布情况，在整个区间的分布情况，了解数据的分布规律。了解数据的分布规律。1.1 1.1 试验资料的分类试验资料的分类（1 1）数量资料）数量资料 以测量、计量或计数的方式而获得的以测量、计量或计数的方式而获得的数据。如小麦蛋白质、容重、植株数等。数据。如小麦蛋白质、容重、植株数等。（2 2）质量资料）质量资料 指能观察到而不能直接测量的，只能指能观察到而不能直接测量的，只能用文字来描述其特征而获得的资料。如食品颜色、用文字来描

3、述其特征而获得的资料。如食品颜色、风风味，芒的有无、绒毛的有无等。味，芒的有无、绒毛的有无等。1 1、次数分布、次数分布本讲稿第四页，共一百五十三页（1 1）间断性数据间断性数据资料的整理资料的整理例例1 1：以某小麦品种的每穗小穗数为例来分析。随机采取以某小麦品种的每穗小穗数为例来分析。随机采取100个麦穗，计数每穗小穗数，数据资料见个麦穗，计数每穗小穗数，数据资料见表表1-1。1.2 1.2 次数分布表次数分布表表表1-1 1001-1 100个麦穗的每穗小穗数个麦穗的每穗小穗数18151719161520181917171817161820191716181716171918181717

4、171818151618181817201918171915171717161718181719191719171816181717191616171717151716181918181919201716191817182019161819171615161817181717161917本讲稿第五页，共一百五十三页每穗小穗数每穗小穗数(y)次数次数(f)1561615173218251917205总总次数次数(n)100表表1-2 100个麦穗每穗小个麦穗每穗小穗数的次数分布表穗数的次数分布表本讲稿第六页，共一百五十三页（2 2）连续性数据连续性数据资料的整理资料的整理例例例例2 2 2 2：

5、为了分析某食品生产厂的罐头质量，现随机抽取为了分析某食品生产厂的罐头质量，现随机抽取为了分析某食品生产厂的罐头质量，现随机抽取为了分析某食品生产厂的罐头质量，现随机抽取100100100100听罐头听罐头听罐头听罐头样品，分别称其净重，数据资料见样品，分别称其净重，数据资料见样品，分别称其净重，数据资料见样品，分别称其净重，数据资料见表表表表1-31-31-31-3 。表表1-31-3 100100100100听罐头样品的净重听罐头样品的净重听罐头样品的净重听罐头样品的净重 g g g g342.1342.1340.7340.7348.4348.4346.0346.0343.4343.4342

6、.7342.7346.0346.0341.1341.1344.0344.0348.0348.0346.3346.3346.0346.0340.3340.3344.2344.2342.2342.2344.1344.1345.0345.0340.5340.5344.2344.2344.0344.0343.5343.5344.2344.2342.6342.6343.7343.7345.5345.5339.3339.3350.2350.2337.3337.3345.3345.3358.2358.2344.2344.2345.8345.8331.2331.2342.1342.1342.4342.4340

7、.5340.5350.0350.0343.2343.2347.0347.0340.2340.2344.0344.0353.3353.3340.2340.2336.3336.3348.9348.9340.2340.2356.1356.1346.0346.0345.6345.6346.2346.2340.6340.6339.7339.7342.3342.3352.8352.8342.6342.6350.3350.3348.5348.5344.0344.0350.0350.0335.1335.1340.3340.3338.2338.2345.5345.5345.6345.6349.0349.0336

8、.7336.7342.0342.0338.4338.4343.9343.9343.7343.7341.1341.1347.1347.1342.5342.5350.0350.0343.5343.5345.6345.6345.0345.0348.6348.6344.2344.2341.1341.1346.8346.8350.2350.2339.9339.9346.6346.6339.9339.9344.3344.3346.2346.2338.0338.0341.1341.1347.3347.3347.2347.2339.8339.8344.4344.4347.2347.2341.0341.0341

9、.0341.0343.3343.3342.3342.3339.5339.5343.0343.0本讲稿第七页，共一百五十三页表表1-4 100听罐头净重的次数分布听罐头净重的次数分布组限组限组中值（组中值（x)次数（次数（f）329.5 331.0 1332.5 334.0 1335.5 337.0 6338.5 340.0 21341.5 343.0 32344.5 346.0 23347.5 349.0 12350.5 352.0 2353.5 355.0 1356.5 358.0 1由次数分布表可以看由次数分布表可以看由次数分布表可以看由次数分布表可以看出，每听罐头净重小出，每听罐头净重小

10、出，每听罐头净重小出，每听罐头净重小于于于于332.5g332.5g332.5g332.5g及大于及大于及大于及大于356.5g356.5g356.5g356.5g的为极少数。的为极少数。的为极少数。的为极少数。100100100100听罐头净重分布听罐头净重分布听罐头净重分布听罐头净重分布基本以基本以基本以基本以343.0g343.0g343.0g343.0g为中为中为中为中心，向两边做递减心，向两边做递减心，向两边做递减心，向两边做递减对称分布。对称分布。对称分布。对称分布。本讲稿第八页，共一百五十三页（3 3）质量数据质量数据资料的整理资料的整理质量（属性）数据资料，也可以用类似次质量（

11、属性）数据资料，也可以用类似次数分布的方法来整理。数分布的方法来整理。在整理前，把资料按各种质量性状进行在整理前，把资料按各种质量性状进行分类，分类数等于组数；分类，分类数等于组数；然后根据各个体在质量属性上的具然后根据各个体在质量属性上的具体表现，分别归入相应的组中，体表现，分别归入相应的组中，即可得到属性分布的规律性认识。即可得到属性分布的规律性认识。例例3 3：某水稻杂种第二代植株某水稻杂种第二代植株米粒性状情况，归于米粒性状情况，归于表表1-5。表1-5 水稻杂种二代植株 米粒性状情况属性分组属性分组(y y )次数次数(f f)红米非糯红米非糯9696红米糯稻红米糯稻3737白米非糯

12、白米非糯3131白米糯稻白米糯稻1515合计合计(n n )179179本讲稿第九页，共一百五十三页（1 1）方柱形图直方图）方柱形图直方图方柱形图适用于表示连续性数据的次数分布。方柱形图适用于表示连续性数据的次数分布。1.3 1.3 次数分布图次数分布图图图1-1 1001-1 100听罐头净重量次数分布直方图听罐头净重量次数分布直方图本讲稿第十页，共一百五十三页（2 2）折线图折线图 折线图折线图也是表示连续性变数资料的一种普通的方法，且也是表示连续性变数资料的一种普通的方法，且在同一图上可比较两组以上的资料。在同一图上可比较两组以上的资料。图图1-2 100听罐头净重量次数分布折线图听罐

13、头净重量次数分布折线图本讲稿第十一页，共一百五十三页（3 3）条形图）条形图 条形图适用于间断性数据和属性数据资料，用以表示这些变数的次数条形图适用于间断性数据和属性数据资料，用以表示这些变数的次数分布状况。一般其横轴标出间断的中点值或分类性状，纵轴标出次数。分布状况。一般其横轴标出间断的中点值或分类性状，纵轴标出次数。图图1-3 1-3 水稻水稻F F2 2代米粒性状性状条形图代米粒性状性状条形图本讲稿第十二页，共一百五十三页度量度量集中性集中性的特征数。平均数是一组数据的的特征数。平均数是一组数据的代表值代表值，表示资料中，表示资料中观察值的中心位置，可作为作为样本性状的代表，可与另一同质

14、观察值的中心位置，可作为作为样本性状的代表，可与另一同质样本进行比较。样本进行比较。包括包括算术平均数、中位数、众数算术平均数、中位数、众数等。常用的是算等。常用的是算术平均数，简称平均数。术平均数，简称平均数。2 2、平均数、平均数 单用平均数不足以很好地表达一组数据的主要特征。单用平均数不足以很好地表达一组数据的主要特征。如如4 4：第一组数据第一组数据2424、2525、2626 第二组数据第二组数据1 1、2525、4949本讲稿第十三页，共一百五十三页例例5 5：调查两个小麦品种的每穗小穗数，每品种计数调查两个小麦品种的每穗小穗数，每品种计数10个麦穗，经整个麦穗，经整理后见表。理后

15、见表。3 3、变异数、变异数 度量数据资料变异程度大小的特征数度量数据资料变异程度大小的特征数 3.1 3.1 极差极差 R=Max(x)Min(x)品种品种每穗小穗数每穗小穗数总和总和平均平均极差极差R R甲甲131314141515171718181818191921212222232318018018181010乙乙161616161717181818181818181819192020202018018018184 4两品种的平均数均为两品种的平均数均为18个，但甲品种的极差较大，其变异范围个，但甲品种的极差较大，其变异范围较大，平均数的代表性较差；乙品种的极差较小，其变异幅较大，平均

16、数的代表性较差；乙品种的极差较小，其变异幅度较小，其平均数代表性较好。度较小，其平均数代表性较好。本讲稿第十四页，共一百五十三页 3.2 3.2 方差方差3.3 3.3 标准差标准差SD本讲稿第十五页，共一百五十三页例例6 6：设某一水稻单株粒重的样本有设某一水稻单株粒重的样本有5 5个观察值，以克为单位，其个观察值，以克为单位，其数为数为2、8、7、5、4(用用y代表代表)。水稻单株粒重的标准差为水稻单株粒重的标准差为2.39g。本讲稿第十六页，共一百五十三页 在比较两组平均数相差很大或数据单位不同的资料的在比较两组平均数相差很大或数据单位不同的资料的变异程度时，则需要用变异系数。变异系数（

17、变异程度时，则需要用变异系数。变异系数（Coefficient of Variation,记为记为CV)是指资料的标准差与平均数之比：是指资料的标准差与平均数之比：3.4 3.4 变异系数变异系数 变异系数是一个不带单位的数值，可用于比较变异系数是一个不带单位的数值，可用于比较二个事物的变异度大小。二个事物的变异度大小。本讲稿第十七页，共一百五十三页例例7 7：表表1-6为两个小麦品种主茎高度的为两个小麦品种主茎高度的平均数、标准差和变异系平均数、标准差和变异系数数。如从标准差看，甲品种比乙的变异大些；但因两者的均数不。如从标准差看，甲品种比乙的变异大些；但因两者的均数不同，标准差间不宜直接比

18、较。如果计算出变异系数，就可以相互同，标准差间不宜直接比较。如果计算出变异系数，就可以相互比较，乙品种的变异系数为比较，乙品种的变异系数为11.3%，甲品种为，甲品种为9.5%，可见，可见乙品种乙品种的相对变异程度的相对变异程度较大。较大。品种品种 (cm)s(cm)变异系数变异系数CV(%)甲甲95.09.02 9.5乙乙75.08.5011.3表表1-6 1-6 两个小麦品种主茎高度的测量结果两个小麦品种主茎高度的测量结果本讲稿第十八页，共一百五十三页20082008年关中地区年关中地区3 3市区小麦大田样品的蛋白质品质性状市区小麦大田样品的蛋白质品质性状区域区域指标指标籽粒蛋白含量籽粒蛋

19、白含量（%）沉淀值（沉淀值（mLmL）湿面筋含量（湿面筋含量（%）面筋指数（面筋指数（%）渭南渭南n n3030平均值平均值14.0914.091.051.05b b34.1934.198.328.32a a35.7035.704.174.17a a72.6872.689.319.31a a变异系数变异系数CV%CV%7.477.4724.3324.3311.6711.6712.8112.81咸阳咸阳n n3131平均值平均值14.3214.321.071.07b b29.1229.127.027.02b b33.9833.984.604.60a a70.0770.0712.9912.99ab

20、ab变异系数变异系数CV%CV%7.467.4624.1124.1113.5313.5318.5518.55宝鸡宝鸡n n3131平均值平均值14.9714.970.330.33a a29.8429.844.984.98b b34.6834.683.673.67a a63.2563.2514.5114.51b b变异系数变异系数CV%CV%2.182.1816.6916.6910.5910.5922.9522.95陕西省陕西省n n9292平均值平均值14.4614.460.950.9531.0231.027.187.1834.7834.784.184.1868.6268.6212.9912.

21、99变异系数变异系数CV%CV%6.576.5723.1423.1412.0112.0118.9318.93陕西关中小麦大田样品的籽粒陕西关中小麦大田样品的籽粒蛋白质平均含量蛋白质平均含量为为14.460.95%，沉淀值沉淀值为为31.027.18 mL，湿面筋含量湿面筋含量为为34.784.18%，面筋指数为，面筋指数为68.6212.99%。沉淀值、湿面筋含量及面筋指。沉淀值、湿面筋含量及面筋指数在品种间的数在品种间的变异系数较高变异系数较高，分别为，分别为23.14%、12.01%、18.93%。宝鸡地区小麦籽粒蛋宝鸡地区小麦籽粒蛋宝鸡地区小麦籽粒蛋宝鸡地区小麦籽粒蛋白质含量显著高于渭南

22、和咸阳地区（白质含量显著高于渭南和咸阳地区（白质含量显著高于渭南和咸阳地区（白质含量显著高于渭南和咸阳地区（p0.05p0.05），沉淀值和面筋指数显著低于渭南地区），沉淀值和面筋指数显著低于渭南地区），沉淀值和面筋指数显著低于渭南地区），沉淀值和面筋指数显著低于渭南地区（p0.05pu0.05=1.96，P(概率概率)界于界于0.01和和0.05之间，小概率事之间，小概率事件，有显著差异。件，有显著差异。1 1、单个样本平均数的假设测验、单个样本平均数的假设测验本讲稿第二十二页，共一百五十三页 已已知知大大田田小小麦麦生生长长后后期期不不喷喷磷磷，千千粒粒重重0=36.0g,2=6.4 g2

23、；试试验验表表明明，喷喷磷磷：千千粒粒重重 =37.9 g，n=10。问问：小小麦麦生生长长后后期叶面喷施磷对千粒重是否有作用？期叶面喷施磷对千粒重是否有作用？例例9 9：在在5%的的显显著著水水平平上上否否定定 H0：=0=36.0 g，接接受受HA，两两者者差差异异达达显显著著水水平平，小小麦麦生生长长后后期期叶叶面面喷喷施施磷磷能能显显著著增增加加千粒重。千粒重。由于，由于，本讲稿第二十三页，共一百五十三页例例10：某春小麦良种的千粒重某春小麦良种的千粒重 34g，现由外地引入一，现由外地引入一高产品种，在高产品种，在8个小区种植，得其千粒重个小区种植，得其千粒重(g)为：为：35.6、

24、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，问新引入品种的千粒，问新引入品种的千粒重与当地良种有无显著差异？重与当地良种有无显著差异？总体总体 为未知，又是小样本，故需用为未知，又是小样本，故需用t 测验。测验。df=7，t0.05=2.365。|t|0.05。表明即新引入品种。表明即新引入品种千粒重与当地良种千粒重指定值没有显著差异千粒重与当地良种千粒重指定值没有显著差异本讲稿第二十四页，共一百五十三页例例11：已已知知某某水水稻稻品品种种的的千千粒粒重重为为 28 g。施施钾钾试试验验表表明明，10个个小小区区的的千千粒粒重重分分别别为为：29.3，29.8，30

25、.5，31.0，30.0，30.7，29.0，29.5，30.1，29.4 g。问问：施施钾钾对对水水稻稻千千粒粒重重是是否有作用？否有作用？自自由由度度df=10-1=9时时，t0.05=2.262，t0.01=3.250,由由于于 t 3.250，所所以以可可在在1%的的显显著著水水平平上上否否定定H0：=0=28 g，接接受受HA，两两者者差差异达极显著水平，异达极显著水平，施钾能极显著地增加水稻千粒重。施钾能极显著地增加水稻千粒重。本讲稿第二十五页，共一百五十三页2 2、两个样本平均数的假设测验、两个样本平均数的假设测验成组试验数据检验成组试验数据检验 成对试验数据检验成对试验数据检验

26、 本讲稿第二十六页，共一百五十三页如果两个处理为如果两个处理为完全随机设计完全随机设计的两个处理，各的两个处理，各试验单元试验单元彼彼此独立，不论两个处理的样本容量是否相同，所得数据皆称此独立，不论两个处理的样本容量是否相同，所得数据皆称为成组数据。为成组数据。2.1 2.1 成组试验平均数比较成组试验平均数比较 成组资料的特点：两组数据相互独立，各组数据的个数可等，也可不成组资料的特点：两组数据相互独立，各组数据的个数可等，也可不成组资料的特点：两组数据相互独立，各组数据的个数可等，也可不成组资料的特点：两组数据相互独立，各组数据的个数可等，也可不等等等等本讲稿第二十七页，共一百五十三页（1

27、）u 检验检验 1）两个样本总体的方差）两个样本总体的方差12 和和22 已知；已知；2）2未知，但两个样本均为大样本（未知，但两个样本均为大样本（n1，n2 30）;采用采用 u 检验的条件检验的条件基本计算式：本讲稿第二十八页，共一百五十三页 例例12：下表是不同插秧期的每穗结实数。试分析插秧期对水稻每穗下表是不同插秧期的每穗结实数。试分析插秧期对水稻每穗结实数有无影响？结实数有无影响？表表2-12-1 水稻不同插秧期的每穗结实数水稻不同插秧期的每穗结实数插秧期插秧期每穗结实数每穗结实数3131848471713838464646465454444488882121818162624545

28、57576262393937376969212153536月4日444453536161454572723535626270704242888837377474424287874747464665655454282858586363545462625959303053532929626278785353313144446565222240405353545450503434494946464848494931312323696958584242444424246月17日515132324343333325254949474766663636363634343333414162623838383

29、840406666474771712424535320202525313141416060323256563838本讲稿第二十九页，共一百五十三页由由于于u 2.58，所所以以可可在在1%1%的的显显著著水水平平上上否否定定H0:1=2 ，接接受受HA，两两者者差差异异达达显显著著水水平平，插插秧秧期期对对水水稻稻每每穗穗结结实实数数有有极显著影响，提早插秧可增加水稻每穗结实数。极显著影响，提早插秧可增加水稻每穗结实数。本讲稿第三十页，共一百五十三页例例例例13131313：在食品厂的甲乙两条生产线上各测定了在食品厂的甲乙两条生产线上各测定了在食品厂的甲乙两条生产线上各测定了在食品厂的甲乙两条

30、生产线上各测定了30303030个日产量个日产量个日产量个日产量如表所示，试检验两条生产线的平均日产量有无显著差异。如表所示，试检验两条生产线的平均日产量有无显著差异。如表所示，试检验两条生产线的平均日产量有无显著差异。如表所示，试检验两条生产线的平均日产量有无显著差异。甲生产线（甲生产线（x1）乙生产线（乙生产线（x2）747156547178655354605669625762697363584951536662617262707874585866715356776554586362607065585669596278536770687052555557表表表表2-2 2-2 2-2 2-

31、2 甲乙两条生产线日产量记录甲乙两条生产线日产量记录甲乙两条生产线日产量记录甲乙两条生产线日产量记录本讲稿第三十一页，共一百五十三页故：故：故：故：本讲稿第三十二页，共一百五十三页 由由由由 0.010.01查附表查附表查附表查附表2 2，得，得，得，得u u0.012.582.58，实际实际实际实际|u u|3.283.28u u0.010.012.582.58，故，故，故，故P P0.010.01，应否定，应否定，应否定，应否定HH0，接受，接受，接受，接受HHA A。说说说说明两个生产线的日平均明两个生产线的日平均明两个生产线的日平均明两个生产线的日平均 产量有极显著差异，甲生产线产量有

32、极显著差异，甲生产线产量有极显著差异，甲生产线产量有极显著差异，甲生产线日平均产量高于乙生产线日平均产量日平均产量高于乙生产线日平均产量日平均产量高于乙生产线日平均产量日平均产量高于乙生产线日平均产量。本讲稿第三十三页，共一百五十三页两两个个样样本本总总体体的的方方差差12和和22未未知知，且且n1,n230 时时，可可用用 t 检验来确定检验来确定 H0：1=2 能否成立。能否成立。适用范围适用范围计算公式计算公式（2）t 检验检验可假定两个样本所属总体的方差可假定两个样本所属总体的方差12=22 时时 采用采用合并方差合并方差，即两个两本方差的加权平均值。，即两个两本方差的加权平均值。本讲

33、稿第三十四页，共一百五十三页表表2-3 2-3 施用化成复合肥和掺合肥的小麦籽粒产量（单位：施用化成复合肥和掺合肥的小麦籽粒产量（单位：g/g/盆）盆）重复重复x1（A肥）肥）x2（B肥）肥）112.512.6213.613.5312.611.2413.212.0514.112.7例例1414：分析两种不同肥料对小麦产量的影响。分析两种不同肥料对小麦产量的影响。本讲稿第三十五页，共一百五十三页 当自由度当自由度 df=n1+n2-2=5+5-2=8 时，时，t0.05=2.306，t0.01=3.355，由由于于 t 2.306（t0.05），所所以以接接受受 H0：1=2 2 ，两两者者差差

34、异异不不显显著著，A A肥肥和和B B肥肥对对小小麦麦籽籽粒粒产产量量的的效应没有差异。效应没有差异。本讲稿第三十六页，共一百五十三页例例例例15151515：现有两种茶多糖提取工艺，分别从两种工艺中各取现有两种茶多糖提取工艺，分别从两种工艺中各取现有两种茶多糖提取工艺，分别从两种工艺中各取现有两种茶多糖提取工艺，分别从两种工艺中各取1 1 1 1个个个个随机样本来测定其粗提物中的茶多糖含量，结果见表随机样本来测定其粗提物中的茶多糖含量，结果见表随机样本来测定其粗提物中的茶多糖含量，结果见表随机样本来测定其粗提物中的茶多糖含量，结果见表2-42-42-42-4。问。问。问。问两种工艺的粗提物中

35、茶多糖含量有无差异？两种工艺的粗提物中茶多糖含量有无差异？两种工艺的粗提物中茶多糖含量有无差异？两种工艺的粗提物中茶多糖含量有无差异？醇沉淀法（醇沉淀法（x1）27.5227.7828.0328.8828.7527.94超滤法（超滤法（x2)29.3228.1528.0028.5829.00表表表表2-4 2-4 2-4 2-4 两种工艺粗提物中茶多糖含量测定结果两种工艺粗提物中茶多糖含量测定结果两种工艺粗提物中茶多糖含量测定结果两种工艺粗提物中茶多糖含量测定结果本讲稿第三十七页，共一百五十三页本讲稿第三十八页，共一百五十三页当当df=9时，查临界值得：时，查临界值得：t 0.05（9）=2.

36、262，|t|1.381 0.05，表明两种工艺的粗提物中茶多糖含，表明两种工艺的粗提物中茶多糖含量无显著差异。量无显著差异。本讲稿第三十九页，共一百五十三页2.2 2.2 成对试验平均数的比较成对试验平均数的比较A1A2A6B3A4A5A3B1B2B6B4B5A1A2A6B3A4A5A3B1B2B6B4B5 若试验设计是将若试验设计是将性质相同的两个供试单位配成一对性质相同的两个供试单位配成一对，并设有多个配对，然后对每一配对的两个供试单位分别随并设有多个配对，然后对每一配对的两个供试单位分别随机地给予不同处理，则所得观察值为成对数据。机地给予不同处理，则所得观察值为成对数据。本讲稿第四十页

37、，共一百五十三页两个处理的观测值一一配对，即（两个处理的观测值一一配对，即（两个处理的观测值一一配对，即（两个处理的观测值一一配对，即（x x1111，x x2121），（x x1212，x x2222），（x x1313，x x2323），（x x1n1n，x x2n2n）本讲稿第四十一页，共一百五十三页例例例例16161616：为研究电渗处理对草莓果实中的钙离子含量的影响，选为研究电渗处理对草莓果实中的钙离子含量的影响，选为研究电渗处理对草莓果实中的钙离子含量的影响，选为研究电渗处理对草莓果实中的钙离子含量的影响，选用用用用10101010个草莓品种进行电渗处理与个草莓品种进行电渗处理与个

38、草莓品种进行电渗处理与个草莓品种进行电渗处理与 对照处理对比试验，结果对照处理对比试验，结果对照处理对比试验，结果对照处理对比试验，结果见表见表见表见表2-52-52-52-5。问电渗处理对草莓钙离子含量是否有影响？。问电渗处理对草莓钙离子含量是否有影响？。问电渗处理对草莓钙离子含量是否有影响？。问电渗处理对草莓钙离子含量是否有影响？本例因每个品种实施了一对处理，试验资料为成对资料。本例因每个品种实施了一对处理，试验资料为成对资料。本例因每个品种实施了一对处理，试验资料为成对资料。本例因每个品种实施了一对处理，试验资料为成对资料。品种编号品种编号12345678910电渗处理电渗处理x1/mg

39、22.2323.4223.2521.3824.4522.4224.3721.7519.8222.56对照对照x2/mg18.0420.3219.6416.3821.3720.4318.4520.0417.3818.42差数（差数（dx1-x2）4.19 3.10 3.61 5.00 3.08 1.99 5.92 1.71 2.44 4.14 表表表表2-5 2-5 2-5 2-5 电渗处理对草莓钙离子含量的影响电渗处理对草莓钙离子含量的影响电渗处理对草莓钙离子含量的影响电渗处理对草莓钙离子含量的影响本讲稿第四十二页，共一百五十三页根据根据根据根据dfdf=n-1=n-19 9，查临界，查临界，

40、查临界，查临界t t值：值：值：值：t t0.010.01（9 9）3.2503.250因为因为因为因为|t t|8.358 8.358 t t0.010.01（9 9），），），），P P0.010.01，否定，否定，否定，否定 HH0 0，接受，接受，接受，接受HHA A ，表明电渗表明电渗表明电渗表明电渗处理后草莓钙离子含量与对照钙离子含量差异极显著，即电渗处理后草莓钙离子含量与对照钙离子含量差异极显著，即电渗处理后草莓钙离子含量与对照钙离子含量差异极显著，即电渗处理后草莓钙离子含量与对照钙离子含量差异极显著，即电渗处理极显著提高了草莓钙离子含量。处理极显著提高了草莓钙离子含量。处理极显

41、著提高了草莓钙离子含量。处理极显著提高了草莓钙离子含量。本讲稿第四十三页，共一百五十三页表表2-6 2-6 施用氯化铵和尿素对水稻籽粒产量的影响（单位：施用氯化铵和尿素对水稻籽粒产量的影响（单位：kg/kg/亩）亩）例例1717：分析肥料对水稻籽粒产量的影响。分析肥料对水稻籽粒产量的影响。一一配对！一一配对！重复重复x1（氯化铵）x2（尿素）d1470.8489.018.22491.2485.8-5.43486.6493.46.84500.5501.51.05497.2486.011.26503.1500.0-3.17469.8475.15.38501.1492.8-8.39489.2499.

42、210.0本讲稿第四十四页，共一百五十三页查查附附表表，当当自自由由度度 df=n-1=9-1=8时时，t0.05=2.306,t0.01=3.355，由由于于 t=0.467 t0.01，故，故P5时，一般不采用此设计。时，一般不采用此设计。BoxBehnken设计因其因素水平少、实验次数少的优点近年来在食品工设计因其因素水平少、实验次数少的优点近年来在食品工业中得到了较大关注，但同样由于其因素个数的限制（一般少于五个），业中得到了较大关注，但同样由于其因素个数的限制（一般少于五个），使其应用范围受到了一定局限。使其应用范围受到了一定局限。本讲稿第七十七页，共一百五十三页响应曲面中最常用的二

43、阶设计。响应曲面中最常用的二阶设计。总试验次数总试验次数N为：为：每个因子（变量）都可取每个因子（变量）都可取5个水平，该方案所布的试验点范围较广。个水平，该方案所布的试验点范围较广。2水平（水平（+1和和-1）的全因素试验点个数）的全因素试验点个数 ，或部分实施的试验点个数，或部分实施的试验点个数 等；等；分布在分布在 个坐标轴上的星号点，它们与中心点的距离个坐标轴上的星号点，它们与中心点的距离 称为星号臂，称为星号臂，是是待定参数，根据一定的要求（如正交性、旋转性）调节待定参数，根据一定的要求（如正交性、旋转性）调节 ，就可得到各种设，就可得到各种设计（如正交设计，旋转设计）。计（如正交设

44、计，旋转设计）。各变量都取零水平时中心点的重复试验次数，可以做各变量都取零水平时中心点的重复试验次数，可以做1次，也可以重复次，也可以重复多次。多次。该方案有较大的灵活性，因为在方案中留有两个待定参数该方案有较大的灵活性，因为在方案中留有两个待定参数（中心点的试验次（中心点的试验次数）和数）和 （星号点的位置），这给人们留下活动余地，使二次回归设计具有（星号点的位置），这给人们留下活动余地，使二次回归设计具有正交性、旋转性等成为可能。正交性、旋转性等成为可能。中心点处的中心点处的 次重复，使试验误差较为准确估计成为可能，从而使对方程与系数的检次重复，使试验误差较为准确估计成为可能，从而使对方程

45、与系数的检验有了可靠依据。验有了可靠依据。中心组合设计本讲稿第七十八页，共一百五十三页 譬如譬如p=2的中心组合设计方案是：的中心组合设计方案是：本讲稿第七十九页，共一百五十三页 时，组合设计由时，组合设计由 个点组成个点组成 本讲稿第八十页，共一百五十三页3 3、综合试验、综合试验一一种种大大型型多多因因素素试试验验，通通过过单单因因素素和和复复因因素素试试验验，可可以以探探索索出出在在一一定定条条件件下下不不同同因因素素的的最最优优组组合合，根根据据这这个个最最优优组组合合制制定定一一整整套套的的技技术术措措施施，再再与与现现行行生生产产所所采采用用的的成成套套技技术术措措施施相相比比较较

46、，研研究究最最优优组组合合的的综综合合效效应应并并检检验验其其实实用用价价值值，这这就就是是综综合试验。所以，合试验。所以，综合试验具有检验和示范的作用综合试验具有检验和示范的作用。本讲稿第八十一页，共一百五十三页 将所有观测值间的将所有观测值间的总变异总变异按照其变异的按照其变异的来源来源分解为多个部份分解为多个部份，然后进行，然后进行比较比较，以评价，以评价由由某种因素某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。所引起的变异是否具有统计学意义。四、方差分析四、方差分析本讲稿第八十二页，共一百五十三页 u单因素试验资料的方差分析单因素试验资料的方差分析u双因素试验资料的方差分析双因素试验资料的方

47、差分析u多因素试验资料的方差分析多因素试验资料的方差分析本讲稿第八十三页，共一百五十三页分析：分析：1 1）不同浓度生长素处理对玉米株高的影响有无差异？）不同浓度生长素处理对玉米株高的影响有无差异？2 2）哪种浓度效果最好？）哪种浓度效果最好？处理处理玉米株高玉米株高(cm)A42485440B44505444C38464226D(CK)40363830表表4-1 4-1 不同浓度生长素处理对玉米株高的影响不同浓度生长素处理对玉米株高的影响1 1、单因素试验资料、单因素试验资料例例例例22222222：分析生长素浓度对玉米株高的影响。分析生长素浓度对玉米株高的影响。分析生长素浓度对玉米株高的影

48、响。分析生长素浓度对玉米株高的影响。本讲稿第八十四页，共一百五十三页表表4-2 4-2 不同浓度生长素处理对玉米苗高影响方差分析表不同浓度生长素处理对玉米苗高影响方差分析表 A A、方差分析表、方差分析表变异来源变异来源SSdfMSF显著性显著性处理间处理间4163138.673.53*误误 差差4721239.33总变异总变异88815 由由 dft=3,dfe=12，查查 F 值值表表得得：F0.05=3.49，F0.01=5.95；由由于于 F F0.05，所所以以可可在在 5%的的显显著著水水平平上上否否定定 H0，接接受受 HA，表表明明不不同同浓浓度度生长素处理对玉米苗高的影响有显

49、著差异。生长素处理对玉米苗高的影响有显著差异。本讲稿第八十五页，共一百五十三页B、多重比较、多重比较 在在F检检验验肯肯定定处处理理效效应应显显著著的的基基础础上上，进进一一步步对对各各处处理平均数之间的差异显著性理平均数之间的差异显著性进行检验。进行检验。常用方法：常用方法：新复极差法（新复极差法（Duncan法法、SSR法）法）q 值法（值法（SNK法）法）1)最小显著差数法（最小显著差数法（Least significant difference，LSD法）法）;2)最小显著极差法（最小显著极差法（Least significant range，LSR法法).本讲稿第八十六页，共一百五十

50、三页 结论：结论：1）A、B两种浓度对玉米有显著促进作用，其中两种浓度对玉米有显著促进作用，其中B浓度最好；浓度最好；2）C 浓度对玉米没有促进作用。浓度对玉米没有促进作用。表表4-3 玉米生长素试验多重比较表玉米生长素试验多重比较表 LSD处理处理B 48 a AA 46 ab AC 38 bc AD(CK)36 c A 处理平均处理平均(cm)(cm)差异显著性水平差异显著性水平5%1%本讲稿第八十七页，共一百五十三页多重比较的多重比较的SSR值和值和LSR值表值表SSR0.05 3.08 3.23 3.33 SSR0.01 4.32 4.55 4.68 LSR0.05 9.67 10.1