二阶常系数非齐次微分方程PPT讲稿.ppt

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2、欧拉公式第6页，共12页，编辑于2022年，星期四注意注意上述结论可推广到上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程阶常系数非齐次线性微分方程.第7页，共12页，编辑于2022年，星期四解解对应齐方通解对应齐方通解作辅助方程作辅助方程代入上式代入上式所求非齐方程特解为所求非齐方程特解为原方程通解为原方程通解为（取虚部）（取虚部）例例2 2第8页，共12页，编辑于2022年，星期四所求非齐方程特解为所求非齐方程特解为原方程通解为原方程通解为（取实部）（取实部）注意注意第9页，共12页，编辑于2022年，星期四解解对应齐方通解对应齐方通解作辅助方程作辅助方程代入辅助方程代入辅助方程例例3 3第10页，共12页，编辑于2022年，星期四解解对应齐方通解对应齐方通解用常数变易法求非齐方程通解用常数变易法求非齐方程通解原方程通解为原方程通解为例例4 4第11页，共12页，编辑于2022年，星期四三、小结三、小结(待定系数法待定系数法)只含上式一项解法只含上式一项解法：作辅助方程作辅助方程,求特解求特解,取特解取特解的实部或虚部的实部或虚部,得原非齐方程特解得原非齐方程特解.第12页，共12页，编辑于2022年，星期四