非参数统计讲义四卡方检验精选文档.ppt

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1、非参数统计讲义四卡方检验本讲稿第一页，共七十八页本讲稿第二页，共七十八页主要内容主要内容本讲稿第三页，共七十八页本讲稿第四页，共七十八页本讲稿第五页，共七十八页本讲稿第六页，共七十八页列联表（CROSSTABS)的主要功能是分析一个行变量与一个列变量的差异与关系.本讲稿第七页，共七十八页齐性检验 假设检验问题：构造统计量：在零假设下近似有：检验方法和独立性检验相同。本讲稿第八页，共七十八页本讲稿第九页，共七十八页例：迟到学生数与星期几有无关系一二三四五1285614一二三四五1727102818例：请病假与星期几有关吗？是否是均匀分布？本讲稿第十页，共七十八页例：检验骰子是否均匀1152123

2、1041852069113214320417515621本讲稿第十一页，共七十八页例：相要检验人们对四种表带的颜色是否有所偏好。随机抽80名可能购买者，给每个人展示四种不同颜色的表带然后要求选出他们喜好的颜色。棕色褐色栗色黑色1240820H0：四种表带受欢迎的程度相同（选择概率相同）H1：并非所有四种颜色都受欢迎本讲稿第十二页，共七十八页WEIGHT BY f.NPAR TEST /CHISQUARE=color /EXPECTED=EQUAL /MISSING ANALYSIS.本讲稿第十三页，共七十八页表带颜色棕色褐色栗色黑色调查结果1240820专家估计比例0.150.30.20.35

3、检验是否与专家估计概率值有差异将专家估计值作为期望值本讲稿第十四页，共七十八页NPAR TEST /CHISQUARE=X /EXPECTED=0.15 0.3 0.2 0.35 /MISSING ANALYSIS /METHOD=EXACT TIMER(5).本讲稿第十五页，共七十八页本讲稿第十六页，共七十八页本讲稿第十七页，共七十八页解答NPAR TEST /CHISQUARE=X /EXPECTED=0.33 0.33 0.33 /MISSING ANALYSIS.本讲稿第十八页，共七十八页本讲稿第十九页，共七十八页本讲稿第二十页，共七十八页四格表资料的四格表资料的四格表资料的四格表资料

4、的 检验检验检验检验 2 2类A类B总和总体一O11O12n1总体二O21O22n2合计C1C2Nn1+n2大样本标准正态分布本讲稿第二十一页，共七十八页列联系数（contingency coefficient)表示两个变量的相关强度本讲稿第二十二页，共七十八页 例例1 某院欲比较异梨醇口服液（试验组）某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压的疗地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组，结例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见下表。问两组降低颅内压的总体有效率有无果见下表。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？差

5、别？本讲稿第二十三页，共七十八页表表 两组降低颅内压有效率的比较两组降低颅内压有效率的比较组组 别别有效有效无效无效合计合计有效率有效率（%）试验组试验组99510495.20对照组对照组75219678.13合合 计计1742620087.00本讲稿第二十四页，共七十八页表表 两组降低颅内压有效率的比较两组降低颅内压有效率的比较组组 别别有效有效无效无效合计合计有效率有效率（%）试验组试验组99（90.48）5（13.52）10495.20对照组对照组75（83.52）21（12.48）9678.13合合 计计1742620087.00基本公式：基本公式：基本公式：基本公式：本讲稿第二十五页

6、，共七十八页四格表专用公式：四格表专用公式：四格表专用公式：四格表专用公式：四格表资料数据格式四格表资料数据格式组组 别别阳性阳性阴性阴性合计合计A组组a b（ab）B组组c d（cd）合合 计计（ac）（bd）（n）本讲稿第二十六页，共七十八页2 检验的步骤：检验的步骤：HH00：，即试验组与对照组降低颅内，即试验组与对照组降低颅内，即试验组与对照组降低颅内，即试验组与对照组降低颅内 压的总体有效率相等压的总体有效率相等压的总体有效率相等压的总体有效率相等HH11：，即试验组与对照组降低颅内，即试验组与对照组降低颅内，即试验组与对照组降低颅内，即试验组与对照组降低颅内 压的总体有效率不等压的

7、总体有效率不等压的总体有效率不等压的总体有效率不等本讲稿第二十七页，共七十八页abf1 11 199991 12 25 52 21 175752 22 22121WEIGHT BY f.CROSSTABS /TABLES=a BY b /FORMAT=AVALUE TABLES /STATISTIC=CHISQ CORR /CELLS=COUNT /COUNT ROUND CELL.本讲稿第二十八页，共七十八页计算检验统计量计算检验统计量 查表查表 临界值表得临界值表得 。按。按 拒绝拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可以认为两组降低颅内压总体有效率不等，即可认，可以认为两组降低颅内压

8、总体有效率不等，即可认为异梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯噻嗪为异梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯噻嗪+地塞地塞米松的有效率。米松的有效率。查表作结论查表作结论本讲稿第二十九页，共七十八页四格表资料连续性校正公式四格表资料连续性校正公式本讲稿第三十页，共七十八页 （1 1）当）当n40且所有的且所有的T5时，用检验的基本公式；时，用检验的基本公式；当当P P时，改用四格表资料的时，改用四格表资料的Fisher确切概率法。确切概率法。对于四格表资料，通常规定：对于四格表资料，通常规定：（2 2）当）当n40 但有但有1T5时，用四格表资料的校时，用四格表资料的校正公式；或改用四格表资料的

9、正公式；或改用四格表资料的Fisher确切概率法。确切概率法。（3 3）当）当n40，或，或T1时，用四格表资料的时，用四格表资料的Fisher确切概率法。确切概率法。（4 4）连续性校正仅用于）连续性校正仅用于1的四格表资料。的四格表资料。本讲稿第三十一页，共七十八页 例例 某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将管疾病的疗效，将7878例脑血管疾病患者随机分为两组，例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见下表结果见下表 。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等？是否相等？两种药物治疗脑血管疾病有效率的比

10、较两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较 组组 别别有效有效无效无效合计合计有效率有效率（%）胞磷胆碱组胞磷胆碱组4665288.46神经节苷酯组神经节苷酯组18 8（4.67）2669.23 合合 计计64147882.05校正：校正：未校正：未校正：本讲稿第三十二页，共七十八页1 11 146461 12 26 62 21 118182 22 28 8WEIGHT BY f.CROSSTABS /TABLES=a BY b /FORMAT=AVALUE TABLES /STATISTIC=CHISQ CORR /CELLS=COUNT /COUNT ROUND CELL.本讲稿第三十三页，共七

11、十八页本讲稿第三十四页，共七十八页列联表和 检验 本讲稿第三十五页，共七十八页独立性检验 假设检验问题：当 取大值，或者p-值很小的时候，拒绝零假设。构造统计量：本讲稿第三十六页，共七十八页oabliverF1 11 198982 21 167673 31 113134 41 118181 12 238382 22 241413 32 28 84 42 212121 13 32892892 23 32622623 33 357574 43 330301 14 44254252 24 43703703 34 478784 44 46060本讲稿第三十七页，共七十八页本讲稿第三十八页，共七十八页本

12、讲稿第三十九页，共七十八页20000上门服务321111044014不上门服务2924621例：研究开展上门服务是否与销售额有关？调查363个商店数据如下：本讲稿第四十页，共七十八页本讲稿第四十一页，共七十八页二维列联表的独立性检验二维列联表的独立性检验 EyeTotalBlueBrownGreenHazelHairBlack2068515108Blond9471610127Brown841192954286Red1726141471Total2152206493592本讲稿第四十二页，共七十八页w=read.table(D:/data/ehcolor.txt,header=T)w1=xtab

13、s(freqhair+eye,w)w1chisq.test(w1)freqhairhaireye eye 20201 11 194942 21 184843 31 117174 41 168681 12 27 72 22 21191193 32 226264 42 25 51 13 316162 23 329293 33 314144 43 315151 14 410102 24 454341444 eyehair 1 2 3 4 1 20 68 5 15 2 94 7 16 10 3 84 119 29 54 4 17 26 14 14本讲稿第四十三页，共七十八页Pearsons Chi-s

14、quared testdata:w1 X-squared=138.2898,df=9,p-value 2.2e-16结果本讲稿第四十四页，共七十八页Data eyecolor;Input freq hair eye;datalines;2011 9421 8431 174168127221193226425131623293314431514102454341444;Proc freq data=eyecolor;Tables hair*eye/chisq;weight freq;Run;本讲稿第四十五页，共七十八页Proc freq data=eyecolor;Tables hair*eye

15、/chisq nocol norow nopct;weight freq;Run;本讲稿第四十六页，共七十八页等概率检验Proc freq data=eyecolor;Tables hair/chisq expected;weight freq;Run;本讲稿第四十七页，共七十八页本讲稿第四十八页，共七十八页Fisher精确检验精确检验 n.n.1总和n2.n1.n12总和2*2列联表在A、B独立时：n22 n.2 n11n21本讲稿第四十九页，共七十八页检验任何一个格子中的的数目都不会过大或者过小，如果过大过者过小就可以考虑拒绝零假设，因而我们考虑 就可以了。当大样本时，可以采用近似正态分布

16、进行检验，即：本讲稿第五十页，共七十八页1 11 18 81 12 22 22 21 114142 22 21818本讲稿第五十一页，共七十八页WEIGHT BY f.CROSSTABS /TABLES=a BY b /FORMAT=AVALUE TABLES /STATISTIC=CHISQ CORR /CELLS=COUNT /COUNT ROUND CELL.本讲稿第五十二页，共七十八页本讲稿第五十三页，共七十八页本讲稿第五十四页，共七十八页LILIWUWU1 13 32 22 23 32 21 13 32 22 23 31 11 12 22 21 13 33 3例：李先生与吴先生对某作

17、品的9个方面的评分如下表。问两者的评分是否一致。KAPPA检验本讲稿第五十五页，共七十八页本讲稿第五十六页，共七十八页本讲稿第五十七页，共七十八页本讲稿第五十八页，共七十八页本讲稿第五十九页，共七十八页本讲稿第六十页，共七十八页本讲稿第六十一页，共七十八页本讲稿第六十二页，共七十八页Ridit检验检验Ridit检验法的原理检验法的原理：取一个样本数较多的组或者将几组数据汇总成为参照组，根据参照组的样本结构将原来各组响应数变换为参照得分：Ridit得分，利用变换以后的Ridit得分进行个处理之间的强弱比较。行 向 量 A表 示 不 同 比 较 组，列 向 量 B为 顺 序 尺 度 变 量，假 设

18、 ，表示对应格子的响应频数。假设检验问题：本讲稿第六十三页，共七十八页Ridit得分定义假设顺序类别B中第j类的边缘分布是 ，j=1,s，那么第j类的顺序强度（Ridit得分）定义如下：其中在实际计算中用样本估计 .本讲稿第六十四页，共七十八页计算步骤本讲稿第六十五页，共七十八页检验本讲稿第六十六页，共七十八页检验根据计算的R构造检验统计量：当大样本时，T值接近于1，从而检验统计量简化为：在零假设情况下，W近似服从 分布，当W过大或者过小的时候，都考虑拒绝零假设。本讲稿第六十七页，共七十八页本讲稿第六十八页，共七十八页解答本讲稿第六十九页，共七十八页本讲稿第七十页，共七十八页本讲稿第七十一页，共七十八页本讲稿第七十二页，共七十八页本讲稿第七十三页，共七十八页本讲稿第七十四页，共七十八页本章要求掌握分类数据的独立性研究方法；区分分类数据的独立性和齐性检验的异同；掌握Fisher检验与卡方检验的应用条件的异同；了解Ridit方法和应用；了解对数线性模型和卡方检验的异同；熟练应用S-Plus中的相关命令学习如上方法。本讲稿第七十五页，共七十八页本讲稿第七十六页，共七十八页本讲稿第七十七页，共七十八页本讲稿第七十八页，共七十八页