圆周运动临界幻灯片.ppt

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1、圆周运动临界第1页，共17页，编辑于2022年，星期五（1）细绳模型：）细绳模型：1、竖直平面内的圆周运动的临界、竖直平面内的圆周运动的临界如图所示，绳子系小球如图所示，绳子系小球在竖直平面内运动和小在竖直平面内运动和小球在光滑圆形轨道的球在光滑圆形轨道的内内侧侧做圆周运动时小球的做圆周运动时小球的受力受力情况情况等效等效，故视为，故视为同一模型同一模型第2页，共17页，编辑于2022年，星期五(a)临界条件：临界条件：在在最高点最高点绳子或轨道对小球没有力的作用绳子或轨道对小球没有力的作用(b)能过最高点的条件能过最高点的条件当当 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生时，绳对球产生拉力，轨道对球

2、产生压力压力第3页，共17页，编辑于2022年，星期五(c)不能过最高点的条件不能过最高点的条件实际上球还没有到最高点时就脱离了轨道实际上球还没有到最高点时就脱离了轨道第4页，共17页，编辑于2022年，星期五（2）轻杆模型：）轻杆模型：如图所示，小球与如图所示，小球与轻质杆相连或小球轻质杆相连或小球在光滑在光滑硬管硬管内做圆内做圆周运动，其受力周运动，其受力效果与轻杆模型效果与轻杆模型相同相同第5页，共17页，编辑于2022年，星期五(a)当当v=0时，时，FN=mg(FN为支持力为支持力)(b)当当 时，时，FN随随v增大而减小，且增大而减小，且0FNmg，FN为支持力为支持力(c)当当

3、时时,FN=0(d)当当 时时FN随随v的增大而增大，的增大而增大，FN为拉力为拉力第6页，共17页，编辑于2022年，星期五此时，在拱形桥上的小球，将脱此时，在拱形桥上的小球，将脱离轨道做平抛运动，因为轨道不离轨道做平抛运动，因为轨道不能对小球产生拉力能对小球产生拉力第7页，共17页，编辑于2022年，星期五第8页，共17页，编辑于2022年，星期五特别提醒特别提醒：“轻绳轻绳”和和“轻杆轻杆”模型的不同的原模型的不同的原因在于因在于“轻绳轻绳”只能对小球产生拉力，而只能对小球产生拉力，而“轻杆轻杆”既既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力。可对小球产生拉力也可对小球产生支持力。第9页，共1

4、7页，编辑于2022年，星期五例：一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与例：一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量水的质量m=0.5kg，水的重心到转轴的距离，水的重心到转轴的距离L=50cm，若在最高点水不流出来，求桶在最，若在最高点水不流出来，求桶在最高点的最小速率。高点的最小速率。第10页，共17页，编辑于2022年，星期五 如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨

5、道竖直放置，其质量为为为为2 2mm，小球质量为，小球质量为，小球质量为，小球质量为mm，在管内滚动，当小球运动到最高点时，在管内滚动，当小球运动到最高点时，在管内滚动，当小球运动到最高点时，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大导管刚好要离开地面，此时小球速度多大导管刚好要离开地面，此时小球速度多大导管刚好要离开地面，此时小球速度多大?（轨道半径为（轨道半径为（轨道半径为（轨道半径为R R）第11页，共17页，编辑于2022年，星期五一根长为一根长为L的轻质硬杆，两端各固定一质量的轻质硬杆，两端各固定一质量为为m的小球。现以杆的中点为轴心，使两小球在的小球。现

6、以杆的中点为轴心，使两小球在竖直平面内匀速转动，其周期竖直平面内匀速转动，其周期T2L/g。在如。在如图所示竖直位置时，杆对两球的作用力。图所示竖直位置时，杆对两球的作用力。答案答案答案答案:A A球球球球:mg/2 B B球球球球:3mg/2:3mg/2第12页，共17页，编辑于2022年，星期五2、水平面内的圆周运动的临界、水平面内的圆周运动的临界第13页，共17页，编辑于2022年，星期五第14页，共17页，编辑于2022年，星期五第15页，共17页，编辑于2022年，星期五课时典点第课时典点第16页页变式训练变式训练3 用一根细绳一端系住一个质量为用一根细绳一端系住一个质量为m的小球，

7、另一端悬在的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方光滑水平桌面上方h处，绳长处，绳长L大于大于h，使小球在桌面上，使小球在桌面上做如图所示的运算圆周运动，若使小球不离开桌面，其转做如图所示的运算圆周运动，若使小球不离开桌面，其转速的最大值是速的最大值是A第16页，共17页，编辑于2022年，星期五 一个顶角为一个顶角为2，表面光滑的，表面光滑的圆锥固定在水平地面上，固定在水平地面上，一个一个质量量为m m的小球用一根的小球用一根长为L L的的绳子系在子系在圆锥的的顶部，如部，如图所示，小球可在所示，小球可在圆锥的表面做匀速的表面做匀速圆周运周运动。（1 1）当小球以）当小球以的角速度匀速的角速度匀速转动时，绳子上的拉力多大？子上的拉力多大？（2 2）当小球以）当小球以的角速度的角速度匀速匀速转动时，绳子上的拉力多大？子上的拉力多大？第17页，共17页，编辑于2022年，星期五