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1、记忆单元电路本讲稿第一页，共二十八页引 言 随着信息时代的到来，随着信息时代的到来，“数字数字”这两个字正以越来越高的频率这两个字正以越来越高的频率出现在各个领域，数字相机、数字电视、数字通信、数字控制出现在各个领域，数字相机、数字电视、数字通信、数字控制数字化已成为当今电子技术的发展潮流。数字电路是数字电子技术数字化已成为当今电子技术的发展潮流。数字电路是数字电子技术的核心，是计算机、数字通信等所有数字系统的硬件基础。如果你想对的核心，是计算机、数字通信等所有数字系统的硬件基础。如果你想对“数字数字”这个时尚词有一个专业化的了解，想搞清数字系统中那些神秘这个时尚词有一个专业化的了解，想搞清数

2、字系统中那些神秘的硬件是怎样工作的，那就先从基本的概念开始吧。花点时间把概念理的硬件是怎样工作的，那就先从基本的概念开始吧。花点时间把概念理解透彻了，可以起到事半功倍的效果。本章主要介绍有关数字电路的一解透彻了，可以起到事半功倍的效果。本章主要介绍有关数字电路的一些基本概念，包括数字信号与数字电路的特点、数制、基本逻辑运算、些基本概念，包括数字信号与数字电路的特点、数制、基本逻辑运算、逻辑函数及其表示方法等。逻辑函数及其表示方法等。本讲稿第二页，共二十八页1.1 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念 一、模拟信号与数字信号一、模拟信号与数字信号1.1.模拟量与数字量模拟量与数字量模拟信

3、号模拟信号时间连续数值也连续的信号。如速度、压力、温度时间连续数值也连续的信号。如速度、压力、温度等。等。数字信号数字信号在时间上和数值上均是离散的。如电子表的秒信号，在时间上和数值上均是离散的。如电子表的秒信号，生产线上记录零件个数的计数信号等。生产线上记录零件个数的计数信号等。自然界中存在的模拟量远远多于数字量自然界中存在的模拟量远远多于数字量!本讲稿第三页，共二十八页 许多模拟量是可以用数字形式表示的。许多模拟量是可以用数字形式表示的。比如记录人的身高发育过程。比如记录人的身高发育过程。2 2模拟量的数字表示法模拟量的数字表示法1.1 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念 很显然

4、用数字法表示模拟量是有误差的，取样点越多，量化单位越小，很显然用数字法表示模拟量是有误差的，取样点越多，量化单位越小，误差就越小。误差就越小。1011121314151617181920身高身高年龄年龄100cm200cm本讲稿第四页，共二十八页3 3模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号表示模拟量的电信号表示模拟量的电信号称为模拟信号。典型称为模拟信号。典型的模拟信号是正弦波的模拟信号是正弦波信号。信号。0t/sU/V表示数字量的电信号称表示数字量的电信号称为数字信号。在电路中，为数字信号。在电路中，数字信号往往表现为突数字信号往往表现为突变的电压或电流。变的电压或电流。t/s0/VU51.1

5、 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念本讲稿第五页，共二十八页1.1.高电平与低电平高电平与低电平数字信号只有两个电压值，人们习惯称为高电平和低电平，并用数字信号只有两个电压值，人们习惯称为高电平和低电平，并用“1”1”和和“0”0”来表示。来表示。低电平低电平 低电平低电平 低电平低电平 高电平高电平 高电平高电平 二数字信号的表示法二数字信号的表示法 在实际电路中高电平与低电平都不在实际电路中高电平与低电平都不是一个固定不变的数值，而是一个电压是一个固定不变的数值，而是一个电压范围。范围。数字电路在工作时只要求能可靠的区分数字电路在工作时只要求能可靠的区分“1”1”和和“0”0”就

6、可以了。就可以了。高电平高电平5V2V0.8V0V低电平低电平U1.1 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念本讲稿第六页，共二十八页 有两种逻辑体制：有两种逻辑体制：正逻辑体制正逻辑体制规定：高电平为逻辑规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑，低电平为逻辑0。负逻辑体制负逻辑体制规定：低电平为逻辑规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑，高电平为逻辑0。下图为采用正逻辑体制所表示的逻辑信号：下图为采用正逻辑体制所表示的逻辑信号：逻辑逻辑0 逻辑逻辑0 逻辑逻辑0 逻辑逻辑1 逻辑逻辑1 2.2.正逻辑与负逻辑正逻辑与负逻辑1.1 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念本讲稿第七页，共二十八

7、页数字信号是在高电平和低电平两个状态之间作阶跃式变化的信号，它有两种形式：数字信号是在高电平和低电平两个状态之间作阶跃式变化的信号，它有两种形式：电平型：电平型：在一个节拍内用高电平代表在一个节拍内用高电平代表1、低电平代表、低电平代表0。脉冲型：脉冲型：在一个节拍内用有脉冲高代表在一个节拍内用有脉冲高代表1、无脉冲代表、无脉冲代表0。3.3.数字波形的两种类型数字波形的两种类型00000011111111T电平型电平型脉冲型脉冲型1.1 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念本讲稿第八页，共二十八页 三、数字电路三、数字电路1.数字电路与模拟电路比较数字电路与模拟电路比较比比较项较项目

8、目模模拟电拟电路路数字数字电电路路工作信号工作信号模模拟拟信号信号数字信号数字信号器件的工作状器件的工作状态态放大状放大状态态开关状开关状态态输输出与出与输输入的关系入的关系线线性关系性关系逻辑逻辑关系关系基本操作基本操作放大、放大、调调制、制、变频变频、稳压稳压与、或、非、寄存、与、或、非、寄存、译码译码、编码编码、计计数数基本基本单单元元电电路路放大器、运算放大器等放大器、运算放大器等门电门电路、触路、触发发器等器等基本分析方法基本分析方法图图解法，微解法，微变变等效等效电电路法等路法等逻辑逻辑代数、真代数、真值值表、卡表、卡诺图诺图、状、状态图态图等等常用常用EDAEDA分析方法分析方法

9、PspicePspice、orCADorCAD、MultisimMultisim等等VHDLVHDL、Verilog HDLVerilog HDL、MAX+plus2MAX+plus2等等1.1 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念本讲稿第九页，共二十八页 2.2.数字电路的特点数字电路的特点 （1 1）设计简单。以二值数字逻辑为基础的，只有）设计简单。以二值数字逻辑为基础的，只有0 0和和1 1两个基本数字，易于用两个基本数字，易于用电路来实现。电路来实现。（2 2）工作可靠。数字电路中电压的准确值并不重要，只要能区别开高低电平就可）工作可靠。数字电路中电压的准确值并不重要，只要能区

10、别开高低电平就可以，因此抗干扰能力强。以，因此抗干扰能力强。（3 3）功能强。数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和运算。）功能强。数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和运算。（4 4）信息存储方便。可将数字信息存入磁盘、光盘等长期保存。大规模存）信息存储方便。可将数字信息存入磁盘、光盘等长期保存。大规模存储技术能在相对较小的物理空间上存储几十亿位信息。储技术能在相对较小的物理空间上存储几十亿位信息。（5 5）可编程。现今大多数数字设计都可以通过先用硬件描述语言进行编程，然后）可编程。现今大多数数字设计都可以通过先用硬件描述语言进行编程，然后下载到可编程逻辑器件上的方法来完

11、成。下载到可编程逻辑器件上的方法来完成。1.1 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念本讲稿第十页，共二十八页 3.3.数字集成电路数字集成电路 数字集成电路集成度的分类数字集成电路集成度的分类分分类类集成度集成度典型的数字集成典型的数字集成电电路路小小规规模（模（SSISSI）100100个元件个元件/每片每片各种各种逻辑门电逻辑门电路、触路、触发发器器中中规规模（模（MSIMSI）10010010001000个元件个元件/每片每片计计数器、数器、译码译码器、寄存器、器、寄存器、转换电转换电路路大大规规模（模（LSILSI）1000100010105 5个元件个元件/每片每片小型存小型

12、存储储器、器、门阵门阵列、中央控制器列、中央控制器超大超大规规模（模（VLSIVLSI）10105 510106 6个元件个元件/每片每片大型存大型存储储器、器、单单片机、各种接口片机、各种接口电电路路特大特大规规模（模（ULSIULSI）10106 6个元件个元件/每片每片可可编编程程逻辑逻辑器件、多功能集成器件、多功能集成电电路路 数字电路是数字电路是2020世纪发展最快的技术之一。它走过了继电器世纪发展最快的技术之一。它走过了继电器电子管电子管晶体管晶体管集成电路集成电路的发展里程。从上世纪的发展里程。从上世纪6060年代至今几十年间集成电路从年代至今几十年间集成电路从SSISSI到到M

13、SIMSI，到，到LSILSI，到，到VLSIVLSI，再到，再到ULSIULSI，芯片的集成度几乎每年翻一番。世界大步跨入了信息时代。，芯片的集成度几乎每年翻一番。世界大步跨入了信息时代。1.1 1.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念本讲稿第十一页，共二十八页一、几种常用的计数体制一、几种常用的计数体制 1.1.十进制十进制(Decimal)(Decimal)2.2.二进制二进制(Binary)(Binary)3.3.十六进制十六进制(Hexadecimal)(Hexadecimal)与八进制（与八进制（OctalOctal）二、不同数制之间的相互转换二、不同数制之间的相互转换 1 1

14、二进制转换成十进制二进制转换成十进制例例1.2.1 将二进制数将二进制数10011.101转换成十进制数。转换成十进制数。解：解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得可得 (10011.101)B124023022121 120121022123 （19.625)D1.2 1.2 数制与数制与BCDBCD码码本讲稿第十二页，共二十八页232例例1.2.2 1.2.2 将十进制数将十进制数2323转换成二进制数。转换成二进制数。解：解：用用“除除2 2取余取余”法转换法转换:2.2.十进制转换成二进制十进制转换成二进制则（则（23)23)D D=（1011

15、1)10111)B B 1.2 1.2 数制数制 11余余1 1b025余余1 1b122余余1 1b221余余0 0b32余余1 10b4读读取取次次序序本讲稿第十三页，共二十八页三三.二二十进制码（十进制码（BCDBCD码）码）BCDBCD码码用二进制代码来表示十进制的用二进制代码来表示十进制的0 09 9十个数。十个数。1.2 1.2 数制数制 位权位权0123456789十进制数十进制数8 4 2 10 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 18421码码2 4 2 10 0 0 00 0

16、0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 12421码码0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 111 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 01 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 111 0 05 4 2 15421码码无权无权余余3码码 常用常用BCDBCD码码本讲稿第十四页，共二十八页解：解：（83）D（1000 0011）8421 （83）D（1110 0011）2421 （83

17、）D（1011 0110）余）余3举例：举例：将十进制数将十进制数8383分别用分别用84218421码、码、24212421码和码和 余余3 3码表示。码表示。本讲稿第十五页，共二十八页1.3 1.3 基本逻辑运算基本逻辑运算一、基本逻辑运算一、基本逻辑运算设：开关闭合设：开关闭合=“1”=“1”；开关不闭合开关不闭合=“0”=“0”灯亮，灯亮，L=1L=1；灯不亮，灯不亮，L=0L=0 与逻辑与逻辑只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。1 1与运算与运算与逻辑表达式：与逻辑表达式：AB灯灯L不闭合不闭合不闭合不闭合闭

18、合闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不亮不亮不亮不亮不亮不亮亮亮0101BLA0011输输 入入0001输出输出 与逻辑真值表与逻辑真值表23&ABLABLBAL与逻辑符号：与逻辑符号：国标符号国标符号VBLA本讲稿第十六页，共二十八页或逻辑表达式：或逻辑表达式：L LA A+B B 或或逻逻辑辑当当决决定定一一件件事事情情的的几几个个条条件件中中，只只要要有有一一个个或或一一个个以以上上条条件件具具备备，这这件件事事情情就就发生。发生。AB灯灯L不闭合不闭合不闭合不闭合闭合闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不亮不亮亮亮亮亮亮亮0101BLA0011输输 入

19、入0111输出输出 或逻辑真值表或逻辑真值表2 2或运算或运算123ABLLBABAL1+或逻辑符号：或逻辑符号：国标符号国标符号 1.3 1.3 基本逻辑运算基本逻辑运算 ALBV本讲稿第十七页，共二十八页3 3非运算非运算非非逻逻辑辑某某事事情情发发生生与与否否，仅仅取取决决于于一一个个条条件件，而而且且是是对对该该条条件件的的否否定定。即即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生。条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生。A灯灯L闭合闭合不闭合不闭合不亮不亮亮亮LA0110非逻辑真值表非逻辑真值表非逻辑表达式：非逻辑表达式：21LLALAA非逻辑符号：非逻辑符号：国标符号国标符号

20、 1.3 1.3 基本逻辑运算基本逻辑运算 ALRV本讲稿第十八页，共二十八页 1 1与非与非 由与运算由与运算 和非运和非运算组合成。算组合成。0101BLA0011输输 入入1110输出输出“与与非非”真值真值表表0101BLA0011输输 入入1000输出输出“或或非非”真值真值表表二、其他常用逻辑运算二、其他常用逻辑运算 2 2或非或非 由或运算和非运由或运算和非运算组合而成。算组合而成。1.3 1.3 基本逻辑运算基本逻辑运算&ABL=ABABL=A+B1 1本讲稿第十九页，共二十八页 3 3与或非与或非与或非是由与、或、非三种运算组合而成。与或非是由与、或、非三种运算组合而成。与或

21、非的逻辑表达式为：与或非的逻辑表达式为：23133CD&L&1 1ABBADCL1 1&DCBAL与或非的逻辑符号：与或非的逻辑符号：国标符号国标符号 1.3 1.3 基本逻辑运算基本逻辑运算 本讲稿第二十页，共二十八页异或的逻辑表达式为：异或的逻辑表达式为：4 4异或异或异或是一种异或是一种二变量二变量逻辑运算，逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻辑函数当两个变量取值相同时，逻辑函数值为值为0 0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1 1。0101BLA0011输输 入入0110输出输出“异或异或”真值真值表表231BAL=1=1BAL+BAL异或逻辑符号异

22、或逻辑符号 国标符号国标符号 1.3 1.3 基本逻辑运算基本逻辑运算 本讲稿第二十一页，共二十八页三、三、逻辑门对信号的控制作用逻辑门对信号的控制作用为什么叫为什么叫”门电路门电路”？B=1 B=0 L=A L=0 B=0 L=A B=1 L=1本讲稿第二十二页，共二十八页1.4 1.4 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法一、逻辑函数的建立一、逻辑函数的建立例例1.4.11.4.1 三个人表决一件事情，结果按三个人表决一件事情，结果按“少数服从多数少数服从多数”的原则决定，的原则决定，试建立该逻辑函数。试建立该逻辑函数。第三步：根据题义及上述规定第三步：根据题义及上述规定 列出函数的真

23、值表。列出函数的真值表。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C00010111 L三人表决电路真值表三人表决电路真值表第二步：状态赋值。第二步：状态赋值。对于自变量对于自变量A、B、C设：设：同意为逻辑同意为逻辑“1”，不同意为逻辑不同意为逻辑“0”。对于因变量对于因变量L设：设：事情通过为逻辑事情通过为逻辑“1”，没通过为逻辑没通过为逻辑“0”。解：解：第一步：设置自变量和因变量。第一步：设置自变量和因变量。本讲稿第二十三页，共二十八页 逻逻辑辑函函数数与与普普通通代代数数中中的的函函数数相相比比较较，有有两两个个突突出出的的特点：特点：（

24、1 1）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0 0和和1 1。（2 2）函函数数和和变变量量之之间间的的关关系系是是由由“与与”、“或或”、“非非”三种基本运算决定的。三种基本运算决定的。一一般般地地说说，若若输输入入逻逻辑辑变变量量A、B、C的的取取值值确确定定以以后后，输输出出逻逻辑辑变变量量L的的值值也也唯唯一一地地确确定定了了，就就称称L是是A、B、C的逻辑函数，写作：的逻辑函数，写作：L=f（A，B，C）1.4 1.4 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法本讲稿第二十四页，共二十八页 二、逻辑函数的表示方法二、逻辑函数的表示方法 1 1真值表真值表将输入

25、逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。组成的表格。2 2函数表达式函数表达式由逻辑变量和由逻辑变量和“与与”、“或或”、“非非”三种运算符所构成的三种运算符所构成的表达式。表达式。由由真真值值表表可可以以转转换换为为函函数数表表达达式式。例例如如，由由“三三人人表表决决”函函数数的的真真值值表表可可写写出出逻辑表达式：逻辑表达式：解：解：该函数有两个变量，有该函数有两个变量，有4 4种取值的种取值的可能组合，将他们按顺序排列起来即可能组合，将他们按顺序排列起来即得真值表。得真值表。0 0 00 0 10 1 00 1

26、11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C00010111 L三人表决电路真值表三人表决电路真值表 反之，由函数表达式也可以转换成真值表。反之，由函数表达式也可以转换成真值表。真值表真值表0 00 11 01 1A B 1001 L例例1.4.2 1.4.2 列出下列函数的真值表：列出下列函数的真值表：1.4 1.4 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法本讲稿第二十五页，共二十八页由函数表达式可以画出逻辑图。由函数表达式可以画出逻辑图。解：解：可用两个非门、两个与门可用两个非门、两个与门和一个或门组成。和一个或门组成。由逻辑图也可以写出表达式。由逻辑图也可以写出表达式。解：解：3

27、 3逻辑图逻辑图由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。例例1.4.41.4.4 写出如图所示写出如图所示逻辑图的函数表达式。逻辑图的函数表达式。例例1.4.31.4.3 画出函数画出函数 的逻辑图：的逻辑图：1.4 1.4 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法11&1 1ABL&C&BAL1 1本讲稿第二十六页，共二十八页例例1.4.51.4.5 设设计计一一个个半半加加器器，即即能能实实现现两两个个一一位位二二进进制制数数加加法法运运算算的的电电路路。分分别别列列出它的真值表，写出逻辑表达式，画出逻辑图。出它的真值表，写出逻辑表达式，画出逻辑图。

28、画出逻辑电路图：画出逻辑电路图：由真值表写出表达式由真值表写出表达式:输输 入入输输 出出被加数被加数A 加数加数B和数和数S 进位数进位数C0 0 0 1 1 01 10 0 1 0 1 00 1解：解：列出半加器的真值表列出半加器的真值表：1.4 1.4 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法ABCS&=1=1本讲稿第二十七页，共二十八页本章小结本章小结1 1数字信号在时间上和数值上均是离散的。数字信号在时间上和数值上均是离散的。2 2数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑1 1和逻辑和逻辑0 0，它和二进制数中的，它和二进制数中的0 0和和1

29、1正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表示数据。正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表示数据。3 3常用常用BCDBCD码有码有84218421码、码、242l242l码、码、542l542l码、余码、余3 3码等，其中码等，其中842l842l码使用最广泛。码使用最广泛。4 4逻逻辑辑运运算算中中的的三三种种基基本本运运算算是是与与、或或、非非运运算算。常常用用逻逻辑辑关关系系有有与与非非、或或非非、与与或非、异或等或非、异或等5 5描描述述逻逻辑辑关关系系的的函函数数称称为为逻逻辑辑函函数数。逻逻辑辑函函数数中中的的变变量量和和函函数数值值都都只只能能取取0 0或或1 1两个值。两个值。6 6常常用用的的逻逻辑辑函函数数表表示示方方法法有有真真值值表表、函函数数表表达达式式 、逻逻辑辑图图等等，它它们们之之间间可可以以任任意意地地相相互转换。互转换。本讲稿第二十八页，共二十八页