7人教出版七学年数学上册全部备课教案(第三单元).doc

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1、,课题： 2.1.1一元一次方程（1）学习目标1、 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、 培养学生获取信息，问题设计，处理问题的能力。教学难点均是从实际问题中寻找相等关系。知识重点教学过程（师生活动）设计理念情境引入甲乙两辆客车同时从A地出发，向相同的方向行驶，已知甲车的速度是70km/h，乙车的速度是60km/h，甲车比乙车早1个小时经过途中的B地。你能求出A、B两地的路吗？1、你知道问题涉及的三个基本数量及其关系吗？2、题中已知的数量有哪些？哪些数量是不知道的？3、你能用一个字母来代表这个不知道的

2、数量吗？用哪个字母？4、在这个字母的帮助下，你能表示出甲乙两车从A地到B所用的时间吗？这两个时间有什么关系？你能用算式把这种关系表示出来吗？ 5、观察你列出的算式，阅读教材，回答：你列出的算式叫什么？其中什么是元？元是什么意思？用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。培养学生读图的能力和思维的广阔性。这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。提出问题：引出新课学习新知一、师生共同：给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念二、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)

3、根据问题中的相等关系，列出方程渗透列方程解决实际问题的思考程序。理解题意是寻找相等的关系的前提。考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。举一反三讨论交流你能用算数法解决这个问题吗？1、比较列算式和列方程两种方法的特点建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的

4、是哪个相等关系？、 建议按以下的顺序进行：！ （1)学生独立思考； （2)小组合作交流； （3）全班交流 通过比较能使学生学会到从算式到方程是数学的进步。问题的开放性有利于培养学生思维的发散性。 这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。初步应用课堂练习1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍 建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评 解：（1）x18=54； （2）（27x）4x. 列出方程后教师说明：“4x表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前

5、面2、练习（补充）：(1) 列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和 (2)根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6.补充例题（练习）的目的一方面是增加列式的机会，另一方面介绍列代数式的有关知识。小结与作业课堂小结可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：1、 本节课我们学了什么知识？2、 你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。本课作业1、 必做题：阅读教科书上70页的阅读与思考；第73页习题2.1第1，5题。2、 选做题：根据下列条件，用

6、式表示问题的结果：（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？（3） 根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。课后记（与反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本教学设计着力体现以下几方面特点： 1、突出问题的应用意识教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习 2、体现学生的主体意识本设计中，教师始终把学生放在主体

7、的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳 3、体现学生思维的层次性教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性 4、渗透建模的思想把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力课题：2.1.1 一元一

8、次方程（2）学习目标理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握检验某个值是不是方程的解的方法；培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。教学重点重点是寻找相等关系、列出方程 教学难点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力教学过程（师生活动）设计理念情境引入问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来

9、表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8这样就得到了一个方程用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激发学生的参与欲望用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程自主尝试尝试： 让学生尝试解答教科书第67页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示： (1）选择一个未知数，设为x， (2）对于这三个问题，分别考虑： 用含x的式子表示这台计算机的检修时间； 用含x的式子分别表示长方形的长和宽； 用含x的式子分别表示男生和女生的人数(3)找一个问题中的相等关系列出方程交流： 在学生基本完成解答的基础

10、上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义 教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量以第(1)题为例：方程左边的式子1 700150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间右边的2 450”也是规定检修的时间这样就有“1 700十150x =2 450.讨论： 问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 70

11、0.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80). 列方程：x80=52(x+x80)本环节采用“尝试一交流一讲评一讨论”四个步骤。这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理“解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯。强调的目的在于抓住列方程的关键。讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学生的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。建立概念概念的建立让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各

12、方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3(3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：实际问题一元一次方程设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法概念的建立要经历由感性到理性的过程，“判断”的目的就是

13、为了对概念进一步理解。学生参与，渗透建立数学模型的思想。估算求解列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值对于简单的方程，我们可以采用估算的方法问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试发现归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等估算是一种重要的方法，应引起重视。课堂练

14、习练习教科书第69页中练习小结与作业课堂小结着重引导学生从以下几个方面进行归纳：这节课我们学习了什么内容？用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量估算是一种重要的方法思考：教科书第69页中的“思考”（不一定让学生估算出方程的解，目的是体验用估算的方法有时会很麻烦）对于较复杂的方程，用估算的办法一时很难求出方程的解，只须让学生有所体验即可。本课作业必做题：教科书第73页习题2.1第2,6,7,8题选做题：教科书第74页习题2.1第11题备选题：（1）x=3是下列哪个方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)

15、3 D. 2x-712（2）方程的解是（ ） A. 3.B C. 12 D. 12（3）已知x5与2x4的值互为相反数，列出关于x的方程 (4)某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程课后记（与反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 学生要学习的数学知识，是经过前人的筛选和整理了的，但对于他们来说仍是全新的、未知的这就需要教师通过对学习内容的重新设计，启发学生去思考，引导学生去探究，使学生在一定的条件下，经过自身的学习活动，把新的知识纳人原有的认知结构，进行重组、整合，

16、构建新的认知结构这就是建构主义的教学观本教学设计在这方面力求得到体现另外还体现了以下几个特点：符合学生的认知规律本设计以学生身边的数学问题引人，然后采用先尝试的方法学习例1的内容对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程，对于方法的探索采用从特殊到一般的思想、 体现了自主学习、合作交流的新课程理念对于例题的处理，改变了传统的教学模式，采用了“尝试交流讲评讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性对于用估算的方法求方程的解时，同样采用了“尝试发现归纳”的方式 重视算法算理的渗透也是新课程的一个特点本设计一开始就让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是

17、用两种不同的方式来表示同一个量”的观点在用估算的方法求方程的解时，体现了用具体的数值代入检验的方法课题：2.1.2 等式的性质（1）学习目标了解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想教学重点理解和应用等式的性质知识难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学准备 演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的取3只）、小木块等教学过程（师生活动）设计理念提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.1

18、3y=0.27y1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法第（1）题是为了复习，第（2）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课探究新知实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律然后按教科书第71页图2.1-2的方法演示实验 教师可以进行两次不同物体的实验归纳： 请几名学生回答前面的问题在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“86=86”；两边都减去11，就

19、有“811=811”.表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子 问题2：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么ac=bc 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。 观察教科书第71页图2.13，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请一名学生用实验验证 然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 问题3：你能再举几个运用等式性

20、质的例子吗？ 如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔相当于： “5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱 5元2元=买1支钢笔的钱买1本笔记本的钱 35元=3买1支钢笔的钱”用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质两种形式的表示方法应该让学生理解先观察后实验的目的 一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力举例的目的在于得到初步的应用应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1教科书第72页例2中的第（1）、（2）题分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把

21、方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题 1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书：解：（1）两边减7，得、 x+77=267， x=19. I问题2：式子“5x”表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法进行解答在学生基本完成的情况下，教师给出示范 解：设标价是x元，则售价就是8

22、0x元，根据售价是36元可列方程： 80%x=36， 两边同除以80，得 x=45. 答：这条裤子的标价是45元例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性小结实际上是解题后的一种反思补充这个例题，能使学生及时应用所学的知识解决实际问题课堂练习 分别说出下列各式子的系数3x，7m，a，x， 利用等式的性质解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。这方面的练习 有体现就够了，以免冲淡解方程小结与作业课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表

23、什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答）课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系思考题不作统一要求，这将在下一课中学习本课作业 必做题（1）利用等式的性质解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）教科书第74页第9题 选作题：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？课后记（与反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的

24、必要性在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来 重视学生多元智能的开发教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用 突出对等式性质的理解和应用实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学

25、习打下基础课题：2.1.2 等式的性质（2）学习目标进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程初步具有解方程中的化归意识；培养言必有据的思维能力和良好的思维品质教学重点用等式的性质解方程。知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。教学过程（师生活动）设计理念复习引入 解下列方程：（1）x7=1.2; （2）在学生解答后的讲评中围绕两个问题： 每一步的依据分别是什么？ 求方程的解就是把方程化成什么形式？这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。探究新知 对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等

26、式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？例1 利用等式的性质解方程：（）0.5xx=3.4 （2）先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导： 要把方程0.5xx=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？ 要把方程x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“”号，怎么去？然后给出解答：解：两边减0.5，得0.5x0.5=3.40.5化简，得 x=29，、 两边同乘1，得l x=2.9 小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化 你能用这种方法解第（2）题吗？

27、在学生解答后再点评解后反思：第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？允许学生在讨论后再回答 例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布35米，儿童服装每套平均用布15米现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？ 在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？ 解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得 80x3.51.5x355 化简，得 2801.5x355， 两边减280，得 2801

28、.5x280355280， 化简，得 1.5x75， 两边同除以1.5，得x50 答：用余下的布还可以做50套儿童服装 解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解也就是把实际问题转化为数学问题 问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程803.51.5x=355的左边，得803.51.550=28075=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。 你能检验一下x=27是不是方程的解吗？不同层次的学生

29、经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是使后面的“检验”更加自然。解题的格式现在不一定要学生严格掌握。课堂练习 教科书第73页练习 第（3）（4）题。 小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）建议：采用小组竞赛的方法进行评议小结与作业课堂小结建议：先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：（1

30、） 这节课学习的内容。（2） 我有哪些收获？（3） 我应该注意什么问题？教师对学生的学习情况进行评价。思考题 用等式的性质求x:2x=5x7引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组，对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。本课作业 必做题：教科书第73页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：34x=17;4=3 选做题：教科书第73页第4（3）题，第74页第10题。课后记（与反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

31、教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点 2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识新课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式本设计在这方面也有较好的体现 3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为

32、贯穿于全章前后的一条主线对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点本设计充分体现了这一特点课题： 2.2从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）学习目标经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型学会合并（同类项），会解“axbx=c”类型的一元一次方程能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程知识重点建立方程解决实际问题，会解 “axbx=c”类型的一元一次方程教学过程（

33、师生活动）设计理念合作复习提出问题（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题 出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学紊养 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数

34、学与现实的联系探索分析解决问题实际问题一元一次方程设未知数 列方程引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析： 设未知数：前年购买计算机x台 找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台 列方程：x2x4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x的项合并，即x2x4x=（124）x=7x老师板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x

35、=a的形式。指明解题思路，强化本章的中心问题分析到位，渗透模型化的思想。初步渗秀化归思想。为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类项”一词，淡化名称。使学生养成说理的习惯。课堂练习学生练习课本上第77面练习1、2拓广探索比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程尝试不同解法，培养发散思维和择优意识。综合应用巩固提高一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。解决实际问题，体验数学来源于实践，又服务于实践的

36、意义。小结与作业课堂小结提问：1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 总量=各部分量的和以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识。训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。本课作业1、 必做题：课本P82页习题2.2中1、3、4、62、 选做题：（1） 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的，其和等于19。”你能求这问题中的他吗？（2） 阅读诗文：三百一十五里关，初行健步并不难。次日脚痛减一半，六朝才得至其返。欲问

37、每朝行数里，请公仔细算相还。感受数学文化课后记（与反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课设计体现教科书的编写意图，抓住方程这条主线，突出方程的讨论，带动有关预备知识的学习将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，回避了代数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，对它们采用“够用即可”的处理方式练习题、作业题的设计也体现这一用意，突出方程的实际应用价值 在重视方程的应用价值的同时关注其文化内涵以在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约780850年间的阿拉伯数学家阿尔一花拉子米所著的对消与还原一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，作为后面要讨论的内容的引子在作业题

38、中加人埃及纸莎草文书中的问题以及古诗题，向学生介绍古今中外的数学，使学生在数学知识和能力得到提高的同时能够感受到数学文化的熏陶课题： 2.2从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）学习目标1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性2、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程知识重点建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程教学过程（师生活动）设计理念提出问题出示教科书77页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余

39、20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？ 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系问题设计引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程：3x20=4x-25 (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与25） 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20

40、. 3x4x=2520 （2） 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。进一步渗透模型化的思想引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。再次渗透化归思想。培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。使学生认识到移项法则是由于解方程

41、的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。课堂练习学生练习课本上第79面练习拓广探索比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程及时巩固、反馈综合应用巩固提高1、 现在你能解答课本74页的习题2.1第6题吗？2、 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 和了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？通完成这部分题，使学生熟悉应用一元一次方程解决实际问题的一般过程，掌握解题的正常程序，不断提高自己问题设计的能力小结与作业课堂小结提问：3、 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些

42、步聚？每一步的依据是什么？4、 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？5、 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2） “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 表示同一量的两个不同式子相等。使学生能理解解方程的目标，体会解法中蕴含 的程序化思想。布置作业3、 必做题：课本第82页习题2.2第2、3（3）（4）、7、8题4、 选做题：将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，分层次布置作业。课后记（与反思）（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理，创设未知向已知转化的条件以及解法中化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们一定的时间和空间，相