高中数学函数的概念 (2)精选文档.ppt

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1、高中数学函数的概念本讲稿第一页，共十七页问题提出问题提出1.1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？是什么？一次函数：一次函数：ykxb(k0)0)；二次函数：二次函数：yax2 2bxc(a0)0)；反比例函数：反比例函数：(k0).0).2.2.初中对函数概念是怎样定义的？初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x是自变量，是自变

2、量，y是是x的函数的函数.本讲稿第二页，共十七页问题提出问题提出1.1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？别是什么？一次函数：一次函数：ykxb(k0)0)；二次函数：二次函数：yax2 2bxc(a0)0)；反比例函数：反比例函数：(k0).0).2.2.初中对函数概念是怎样定义的？初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说么我们就说x是自变量

3、，是自变量，y是是x的函数的函数.本讲稿第三页，共十七页在现实生活中,我们可能会遇到下列问题:水的高度表示体积水的高度表示体积这是一个圆柱形的玻璃杯，底面积为 ，杯子的高度是 。设杯中水的高度为 ，水的体积为 。显然，当 改变时，就会随之改变。请写出用 表示 的代数式，并确定 的取值范围。本讲稿第四页，共十七页根据圆柱体的体积计算公式，有杯中水的高度能够超过杯杯中水的高度能够超过杯子的高度吗？子的高度吗？注意：杯中水的高度不会超过杯子的高度，所以 的取值范围就是 。本讲稿第五页，共十七页水的上表面半径表示水面面积水的上表面半径表示水面面积这是一个圆台形的玻璃杯，底面半径为4 cm，杯口半径为7

4、 cm。设杯中的水面半径为r cm，面积为 。显然，杯中的水量不同，r就会取不同的值，而S会随着r的改变而改变。请写出用r表示S的代数式，并确定r的取值范围。在现实生活中,我们可能会遇到下列问题:本讲稿第六页，共十七页根据圆的面积计算公式，有水面半径应在底面半径和杯口半径之间。所以，r的取值范围就是 。本讲稿第七页，共十七页（第一个例子）（第二个例子）本讲稿第八页，共十七页概念概念本讲稿第九页，共十七页（1）对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义域.对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：（3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它

5、对应。（2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值域.对应法则必须是单值对应。本讲稿第十页，共十七页函数的三要素函数的三要素定义域定义域值域值域对应法则对应法则本讲稿第十一页，共十七页1:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:本讲稿第十二页，共十七页2、函数的三要素判断同一函数：、函数的三要素判断同一函数：对应对应法法则则f、定、定义义域域A、值值域域只有当只有当这这三要素完全相同三要素完全相同时时，两个函数才能，两个函数才能称称为为同一函数。当有解析式同一函数。当有解析式时时只要定只要定义义域与域与解析式一解析式一样样即可即可 例例4、下列函数中哪个与函数、下列函数中哪个与函数是同一个函数？是同一个函数？本讲稿第十三页，共十七页练习练习、下列各下列各组组中的两个函数是否中的两个函数是否为为相同相同的函数？的函数？本讲稿第十四页，共十七页3、求下列函数的定义域:本讲稿第十五页，共十七页三、小结：三、小结：1函数的定义函数的定义 2、函数的值：、函数的值：3、函数的三要素判断同一函数：、函数的三要素判断同一函数：4、关于求定义域、关于求定义域:本讲稿第十六页，共十七页下课!本讲稿第十七页，共十七页