迭代法及离散卷积的计算精选文档.ppt

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1、迭代法及离散卷积的计算迭代法及离散卷积的计算1本讲稿第一页，共十九页uu学习用学习用Matlab计算离散信号的功率和能量。计算离散信号的功率和能量。uu学习并掌握用迭代法求解差分方程的方法学习并掌握用迭代法求解差分方程的方法。uu掌握用掌握用Matlab进行离散卷积运算的数值方法进行离散卷积运算的数值方法和解析方法。加深对离散卷积的理解。和解析方法。加深对离散卷积的理解。实验目的实验目的2本讲稿第二页，共十九页实验原理与说明实验原理与说明 uu离散信号的能量与功率离散信号的能量与功率 与连续信号类似，离散信号也可分为能量信号和与连续信号类似，离散信号也可分为能量信号和功率信号。对于非周期信号，

2、信号能量定义为功率信号。对于非周期信号，信号能量定义为 uu对于周期的离散信号，由于其能量无限大，故常对于周期的离散信号，由于其能量无限大，故常常用功率来作其测量参数。设有一周期为离散信常用功率来作其测量参数。设有一周期为离散信号，其功率定义为：号，其功率定义为：3本讲稿第三页，共十九页实验原理与说明实验原理与说明l l能量有限的信号称为能量信号。功率有限的信号称能量有限的信号称为能量信号。功率有限的信号称为功率信号。所有周期信号都是功率信号。为功率信号。所有周期信号都是功率信号。l l离散序列的求和在离散序列的求和在MATLABMATLAB中可利用中可利用sumsum函数来实函数来实现，其调

3、用形式为现，其调用形式为 l l y=sum(f(n:m)y=sum(f(n:m)uu差分方程的迭代解法差分方程的迭代解法4本讲稿第四页，共十九页uu令上式中，有令上式中，有uu以此类推，通过反复迭代，就可以求出任意时以此类推，通过反复迭代，就可以求出任意时刻的响应值。这种迭代方法最适合用计算机计刻的响应值。这种迭代方法最适合用计算机计算，下面我们用算，下面我们用Matlab来实现这种计算。来实现这种计算。实验原理与说明实验原理与说明5本讲稿第五页，共十九页实验原理与说明实验原理与说明uu迭代计算的一般规律迭代计算的一般规律迭代计算的一般规律迭代计算的一般规律uu第一项第一项第一项第一项uu第

4、二项与上类似第二项与上类似第二项与上类似第二项与上类似6本讲稿第六页，共十九页uu离散卷积的计算离散卷积的计算离散卷积的计算离散卷积的计算 MatlabMatlab信号处理工具箱提供了一个计算两个离散序列卷积和的信号处理工具箱提供了一个计算两个离散序列卷积和的信号处理工具箱提供了一个计算两个离散序列卷积和的信号处理工具箱提供了一个计算两个离散序列卷积和的函数函数函数函数conv()conv()conv()conv()，其调用格式为，其调用格式为，其调用格式为，其调用格式为 y=conv(f,h)y=conv(f,h)式中，式中，式中，式中，f f f f、h h h h分别为待卷积的两序列的向

5、量表示，分别为待卷积的两序列的向量表示，分别为待卷积的两序列的向量表示，分别为待卷积的两序列的向量表示，y y y y是卷积的结是卷积的结是卷积的结是卷积的结果。果。果。果。如如如如 f1=2 2 2;f1=2 2 2;f1=2 2 2;f1=2 2 2;f2=1 4 9;f2=1 4 9;f2=1 4 9;f2=1 4 9;y=conv(f1,f2)y=conv(f1,f2)y=conv(f1,f2)y=conv(f1,f2)y=y=y=y=2 10 28 26 18 2 10 28 26 18 2 10 28 26 18 2 10 28 26 18实验原理与说明实验原理与说明7本讲稿第七页

6、，共十九页实验原理与说明实验原理与说明uu对于有限长序列，我们建立一个通用函数，它可对于有限长序列，我们建立一个通用函数，它可以计算并画出两个有限长序列卷积的结果和波形。以计算并画出两个有限长序列卷积的结果和波形。能使三个波形的横坐标统一，间隔相同。卷积结能使三个波形的横坐标统一，间隔相同。卷积结果显示在横坐标的中间位置。这个函数取名为果显示在横坐标的中间位置。这个函数取名为DSCONV（），程序自己阅读（），程序自己阅读.8本讲稿第八页，共十九页计算示例计算示例 例例例例1 1 计算下列离散信号的能量或功率。计算下列离散信号的能量或功率。计算下列离散信号的能量或功率。计算下列离散信号的能量或

7、功率。k=0:10;fk=3*(0.5).k;E=sum(abs(fk).2)k=0:10;fk=3*(0.5).k;E=sum(abs(fk).2)k=0:3;fk=6*cos(0.5*pi.*k);k=0:3;fk=6*cos(0.5*pi.*k);E=sum(abs(fk).2);P=E/4 E=sum(abs(fk).2);P=E/4 k=0:3;fk=6*exp(j*0.5*pi.*k);k=0:3;fk=6*exp(j*0.5*pi.*k);E=sum(abs(fk).2);P=E/4 E=sum(abs(fk).2);P=E/4 9本讲稿第九页，共十九页例例例例2 2 求下述差分

8、方程的解求下述差分方程的解求下述差分方程的解求下述差分方程的解其中输入信号其中输入信号其中输入信号其中输入信号 ，初始条件，初始条件，初始条件，初始条件 ，。解解解解 MatlabMatlab程序如下：程序如下：程序如下：程序如下：%计算例计算例计算例计算例2 2的程序的程序的程序的程序 exp23_1.mexp23_1.m a=-1.5 1;b=0 0 2;a=-1.5 1;b=0 0 2;y0=2 1;f0=0 0;y0=2 1;f0=0 0;n=0:30;n=0:30;f=ones(1,length(k);f=ones(1,length(k);y=recur(a,b,n,f,f0,y0)

9、;y=recur(a,b,n,f,f0,y0);stem(n,y,.),stem(n,y,.),xlabel(k),ylabel(y(k)xlabel(k),ylabel(y(k)计算示例计算示例10本讲稿第十页，共十九页运行程序后，系统响应波形如图运行程序后，系统响应波形如图7-13所示。所示。图图23-1 例例1的系统响应波形的系统响应波形 11本讲稿第十一页，共十九页例例3 用用Matlab求下列序列的卷积和。求下列序列的卷积和。(a),。(b)，解解 用用Matlab并调用并调用DSCONV（）函数，程序如下：（）函数，程序如下：%计算离散信号的卷积计算离散信号的卷积 exp23_2a

10、.m n1=-2;f1=2 2 2 2 2 2;%序列的起始点序列的起始点,序列值序列值 n2=0;f2=1 1 1 1 1 1;%序列的起始点序列的起始点,序列值序列值 M=6;%将卷积值显示在中间将卷积值显示在中间,左右插入左右插入M点点 dsconv(f1,n1,f2,n2,M)在命令窗口显示的卷积结果在命令窗口显示的卷积结果 y=2 4 6 8 10 12 10 8 6 4 212本讲稿第十二页，共十九页 运行后显示的波形如图运行后显示的波形如图23-2(a)所示。所示。图图23-2 离散卷积的图形离散卷积的图形(a)13本讲稿第十三页，共十九页%计算离散信号的卷积计算离散信号的卷积计

11、算离散信号的卷积计算离散信号的卷积 exp23_2b.mexp23_2b.m n1=-2:2;f1=1 1 1 1 1;n1=-2:2;f1=1 1 1 1 1;%序列的起始点序列的起始点序列的起始点序列的起始点,序列值序列值序列值序列值 n2=1:5;f2=n2;n2=1:5;f2=n2;%序列的起始点序列的起始点序列的起始点序列的起始点,序列值序列值序列值序列值 M=6;M=6;%将卷积值显示在中间将卷积值显示在中间将卷积值显示在中间将卷积值显示在中间,左右插入左右插入左右插入左右插入MM点点点点 dsconv(f1,n1,f2,n2,M)dsconv(f1,n1,f2,n2,M)在命令窗

12、口显示的卷积结果在命令窗口显示的卷积结果在命令窗口显示的卷积结果在命令窗口显示的卷积结果 y=y=1 3 6 10 15 14 12 9 5 1 3 6 10 15 14 12 9 5 运行后显示的波形如图运行后显示的波形如图运行后显示的波形如图运行后显示的波形如图23-2(b)23-2(b)所示。所示。所示。所示。14本讲稿第十四页，共十九页 图图23-2 离散卷积的图形离散卷积的图形(b)15本讲稿第十五页，共十九页实验内容实验内容 uu1、画出下列各信号的波形，求能量或功率。、画出下列各信号的波形，求能量或功率。l l(a)(a)l l(b)(b)l l(c)(c)l l(d)(d)uu

13、 2、求下列差分方程的零输入响应、零状态响、求下列差分方程的零输入响应、零状态响应和全响应。应和全响应。l l(a)(a)l l(b)(b)16本讲稿第十六页，共十九页实验内容实验内容uu3、求下列序列的卷积和。、求下列序列的卷积和。uu(a)；uu(b)uu(c)uu(d)17本讲稿第十七页，共十九页实验步骤与方法实验步骤与方法 uu用用Matlab的画出实验内容的画出实验内容1的波形，再仿照例的波形，再仿照例1的的方法计算离散信号的功率方法计算离散信号的功率P=E/T或能量或能量E。uu用迭代法计算实验内容用迭代法计算实验内容2，注意计算零输入响应、，注意计算零输入响应、零状态响应和全响应

14、用迭代法时有什么不同。仿零状态响应和全响应用迭代法时有什么不同。仿照例照例2的方法调用迭代法函数的方法调用迭代法函数recur()。uu计算实验内容计算实验内容3的卷积和时，首先区分有限长序的卷积和时，首先区分有限长序列和无限长序列。对有限长序列的卷积和采用例列和无限长序列。对有限长序列的卷积和采用例3的方法，调用计算离散卷积的函数的方法，调用计算离散卷积的函数dsconv()编编程。对无限长序列的卷积和采用例程。对无限长序列的卷积和采用例4的方法编程。的方法编程。上机调试程序，并与理论计算加以比较。上机调试程序，并与理论计算加以比较。18本讲稿第十八页，共十九页实验报告要求实验报告要求(1)

15、根据实验内容所给出的习题，编写出的程序或根据实验内容所给出的习题，编写出的程序或命令。并绘出的各种波形图。命令。并绘出的各种波形图。(2)上机调试程序的方法。上机调试程序的方法。(3)总结用迭代法计算差分方程的方法，对零输入总结用迭代法计算差分方程的方法，对零输入响应、零状态响应和全响应分别进行计算时响应、零状态响应和全响应分别进行计算时应注意的问题。应注意的问题。(4)根据实验归纳、总结出用根据实验归纳、总结出用Matlab计算离散卷计算离散卷积的方法。指出计算有限长序列卷积的积的方法。指出计算有限长序列卷积的dsconv()函数有什么特点。函数有什么特点。(5)心得体会及其他。心得体会及其他。19本讲稿第十九页，共十九页