2013年山东地区高级中学会考数学试题两份带答案解析.doc

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1、,山东省新课标学业水平考试样卷一(高中数学)第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1、已知集合等于 A B C D 2、函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则等于 A 0.5 B 2 C 4 D 0.253、若过坐标原点的直线的斜率为，则在直线上的点是A B C D 4、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是A 圆锥 B 四棱柱 C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱5、直线互相垂直，则的值是A -3 B 0 C 0或-3 D 0或16、算法程序框图如图所示，最后输出的结

2、果是A 数列的第100项 B 数列的前99项和C 数列的前100项和 D 数列的前101项和7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有A 3个 B 2个 C 1个 D 0个8、袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是A 至少一个白球；都是白球 B 至少一个白球；至少一个黑球C 至少一个白球；一个白球一个黑球 D 至少一个白球，红球、黑球各一个9、已知的值是 A B C D 10、已知正方形ABCD的棱长为1，设等于 A 0 B C D 3 11、等于 A B C D 12、在中，已知

3、，则的值是 A B C D 13、在等差数列，则其前10项和为 A -13 B -15 C -11 D -914、若，给出下列命题：若；若；若；若.其中正确命题的序号是 A B C D 15、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是x45678910Y15171921232527 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型第卷二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)16、已知幂函数的图像过点，则_.17、圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_.18、一个容量为20的样本数

4、据，分组后，组距与频数如下：，则样本在区间上的频率是_.19、设且的夹角为钝角，则x的取值范围是_.20、在等比数列，则的前8项和是_.三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤）21、本小题满分6分已知向量，求的值.22、本小题满分6分在正方体中，分别是的中点.求证：23、本小题8分已知，解关于x的不等式.24、本小题7分已知函数（ ）(1)若从集合中任取一个元素，从集合0，1，2，3中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率25、本小题8分对于函数.（1）用函数单调性的定义证明上是增函数；（2

5、）是否存在实数使函数为奇函数？山东省新课标学业水平考试样卷二(高中数学)第 I 卷 （选择题 共45分） 一、 选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ， ，U=N，那么A（CUB）=（ ） A . 1，2，3，4，5 B . 2，3，4，5 C . 3，4，5 D . x|1b，则不等式 ， a2b2， acbc(c0)中不能恒成立的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、已知直线l的倾斜角为,且sin= ,则些此直线的斜率是 ( ) A. B. - C. D. 4、下列各组函数中，表示同一函数的是

6、 （ ） A B. C. D. 5.设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是： （ ） A甲比乙好 B. 乙比甲好 C. 甲、乙一样好 D. 难以确定6函数 的图像的一条对称轴方程是 （ ） A B C D 7.下列函数中,最小值为4的函数是 ( ) A. B. C. D.8.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列, -9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)=（ ） A. 8 B. -8 C. 8 D.9.圆锥

7、的轴截面是等腰直角三角形,且圆锥的底面积为10,则它的侧面积为 ( ) A .10 B. 10 C. 5 D. 5 10、已知实数满足 ，则的取值范围是 （ ）A. 或 B. PRINT ENDC. 或 D. 11、写出右边程序的运行结果 （ ）A. 56B. 250 C 2401 D. 245012、要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是（ ）A. 5人B. 2人C. 3人D. 1人13 、两名教师与两名学生排成一排照相，则恰有两名学生排在两名教师之间的概率为（ ）A B C D 14、函数

8、与的图像（ ）A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称15、已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ）A. （3，2） B. （1，0） C. （2，3） D. （4，5）第 卷 （非选择题 共55分）二填空题：（本大题共5小题；每小题4分，共20分）16、在面积为S的ABC内任取一点P,则PAB的面积大于 的概率为 .17已知 ,则 .18.已知x,y满足不等式组 ,则S=6x+8y的最大值是 .19.运行右边框内的程序,在两次运行中分别输入 -4 和 4,则运行结果依次为 .20. 如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.a如果将容器倒置，这时所形成的

9、圆锥的高恰为（如图），则图中的水面高度为 三解答题：(本大题共5小题，共35分解答应写出文字说明、证明过程或推证过程)21.(本题满分6分) 已知为锐角,向量 ,且 (1)求 的值.(2)若 ,求向量 的夹角的余弦值.22. (本题满分6分)已知圆C经过A(3,2)、(1,6)两点，且圆心在直线y=2x上。（）求圆的方程；（）若直线经过点P（，）且与圆相切， 求直线的方程。23. (本题满分7分)ABCDA1B1C1D1EF如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D124.（本小题满分8分）设为等

10、差数列，为数列的前项和，已知，. （） 求数列的通项公式；（） 若，求数列的前项和。25. (本题满分8分)已知函数(1)求 的定义域;(2)讨论 的奇偶性;(3)用定义讨论 的单调性.山东省新课标学业水平考试样题一（高中数学）参考答案一、选择题 ABDCC CDDDC BABBA二、填空题 16、3；17、；18、0.7；19、且；20、255三、解答题21、；22、略；23、第一步：将全体教师从1到118编号；第二步：从118名教师随机剔除6名，重新编号； 第三步：在1-7名中，随机取一个号，设为k,依次取号，k,k+7,k+14,k+15*7,由此确定16名教师。 24、略25、略山东省

11、新课标学业水平考试样题二（高中数学）参考答案一、 选择题：BDCDB BCBAA DBDDB二填空题：16. 17. - 18. 24 19. -1，20 20. 三、解答题21.解:(1) 即 又因为为锐角,所以 (2)解法一: 由 得 设向量 的夹角为 则 解法二:由已知可得 所以 设向量 的夹角为 则 22. 解：（）设圆的方程为 依题意得： 解得 所以圆的方程为 （）由于直线经过点（，），故可设直线的方程为 即： 因为直线与圆相切，且圆的圆心为（，），半径为所以有 解得k=2或k= - 所以直线的方程为即： 23. （1）证明:连结BD. 在正方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的

12、中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1. 又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 24.解：(1)设等差数列的公差为，则 ， 即 解得 ，数列的通项公式为(2) 25.解:(1)由 解得: -1x1 所以, 的定义域为x|-1x1 (2)因为, 的定义域为x|-1x1且 所以, 是定义上的奇函数 (3)设-1x1x21 则 因为, -1x1x21 ,所以01+x11+x21, 01-x21-x11 所以, 所以, 在定义域(-1,1)上是增函数.