面与面平行性质精选文档.ppt

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1、面与面平行性质本讲稿第一页，共二十一页复习提问、引入新课复习提问、引入新课复习：如何判断平面和平面平行复习：如何判断平面和平面平行?答答:有两种方法有两种方法,一是用一是用定义法定义法,须判须判断断两个平面没有公共点两个平面没有公共点;二是用平面二是用平面和平面平行的和平面平行的判定定理判定定理,须判断一个须判断一个平面内有平面内有两条相交直线都和另一个平两条相交直线都和另一个平面平行面平行.思考思考:如果两个平面平行，会有哪些结论如果两个平面平行，会有哪些结论呢呢?本讲稿第二页，共二十一页探究新知探究新知探究探究1.1.如果两个平面平行，那如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平么一

2、个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？面有什么位置关系？a答答:如果两个平面平行，那么一个平如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行面内的直线与另一个平面平行.本讲稿第三页，共二十一页借助长方体模型探究借助长方体模型探究结论结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线直线要么是异面直线,要么是平行直线要么是平行直线.探究新知探究新知探究探究2.2.如果两个平面平行，两个平面内的直线如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？有什么位置关系？本讲稿第四页，共二十一页探究探究3:3:当第三个平面当第三个平面和两个平行平面都相和

3、两个平行平面都相交时，两条交线有什交时，两条交线有什么关系？为什么？么关系？为什么？探究新知探究新知答答:两条交线平行两条交线平行.下面我们来证明这个结论下面我们来证明这个结论ab本讲稿第五页，共二十一页如图，平面如图，平面，满足满足，a,=ba,=b，求证：，求证：abab证明：证明：a,=ba,=baa，b b aa，b b没有公共点，没有公共点，又因为又因为a a，b b同在平面同在平面内，内，所以，所以，abab这个结论可做定理用这个结论可做定理用结论结论:当第三个平面和两个平行平面都相当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线交时，两条交线平行平行本讲稿第六页，共二十一页例例例例1

4、 1、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等本讲稿第七页，共二十一页本讲稿第八页，共二十一页求证：四边形EHFG是平行四边形本讲稿第九页，共二十一页本讲稿第十页，共二十一页例例2P是长方形是长方形ABCD所在平面外的一点，所在平面外的一点，AB、PD两两点点M、N满足满足AM：MB=ND：NP。求证：求证：MN 平面平面PBC。PNMDCBAE本讲稿第十一页，共二十一页本讲稿第十二页，共二十一页本讲稿第十三页，共二十一页本讲稿第十四页，共二十一页本讲稿第十五页，共二

5、十一页本讲稿第十六页，共二十一页例例3 3 如图：如图：aa，A A是是另一侧的点，另一侧的点，B B、C C、D D 是是上的点上的点 ，线段，线段ABAB、ACAC、ADAD交于交于E E、F F、G G 点，若点，若BD=4BD=4，CF=4CF=4，AF=5AF=5，求，求EG.EG.aACBDEGF本讲稿第十七页，共二十一页练习：练习：1 1、已知、已知，ABAB交交、于于A A、B B，CDCD交交 、于于C C、D D，ABCD=SABCD=S，AS=8AS=8，BS=9BS=9，CD=34CD=34，求，求SCSC。ADCBSCBSAD本讲稿第十八页，共二十一页小结归纳小结归纳

6、:1、两个平面平行具有如下的一些性质：、两个平面平行具有如下的一些性质：如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行线都与另一个平面平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么那么它们的交线平行它们的交线平行.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交那么它也和另一个平面相交夹在两个平行平面间的所有平行线段相等夹在两个平行平面间的所有平行线段相等本讲稿第十九页，共二十一页小结归纳小结归纳:2、线线平行、线线平行线面平行线面平行面面平行面

7、面平行,要注意这里平要注意这里平行关系的互相转化行关系的互相转化.3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法作法本讲稿第二十页，共二十一页要证要证 ，通过，通过构造构造过直线过直线 a 的平面的平面 与平面与平面 相交于直线相交于直线b，只要证得，只要证得a/b即可。即可。小结小结证明平行的证明平行的证明平行的证明平行的转化思想：转化思想：转化思想：转化思想：线线/线线线线线线/面面面面面面面面/面面(1)平行公理平行公理(2)三角形中位线三角形中位线(3)平行线分线段成比例平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行平行四边形对边平行练习练习练习练习本讲稿第二十一页，共二十一页