近平衡态中的输运过程精选文档.ppt

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1、近平衡态中的输运过程本讲稿第一页，共二十页13-1.近平衡态中的输运过程及其宏观规律3-2.气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 3-3.气体中输运现象的微观解释3-4.布朗运动3-5.非平衡过程中的一些常见现象简介*第三章 近平衡态中的输运过程本讲稿第二页，共二十页2第三章 近平衡态中的输运过程引言引言当系统各部分的宏观物理性质不均匀时，系统就处于当系统各部分的宏观物理性质不均匀时，系统就处于非平衡态非平衡态。在不受外界干扰时，系统总要从非平衡态自。在不受外界干扰时，系统总要从非平衡态自发地向平衡态过渡。这种过渡称为发地向平衡态过渡。这种过渡称为输运过程。输运过程。本章主要讨论本章主要讨论:三

2、类迁移现象，即三类迁移现象，即黏性现象黏性现象(内摩擦内摩擦)、热、热传导、扩散传导、扩散常见的输运常见的输运现象现象有：热传导、黏性现象、扩散、化学有：热传导、黏性现象、扩散、化学反应、生物体中的养料吸收等。反应、生物体中的养料吸收等。实际上，其中有些输运现象往往是同时存在的，比如实际上，其中有些输运现象往往是同时存在的，比如黏性现象、黏性现象、热传导、扩散热传导、扩散。本讲稿第三页，共二十页3非平衡态非平衡态 平衡态平衡态局域平衡假设局域平衡假设：整个系统不平衡，但每个足够小的空间区域内平衡。整个系统不平衡，但每个足够小的空间区域内平衡。气体内的输运气体内的输运(迁移迁移)现象现象物理量不

3、均匀物理量不均匀 自发自发趋于均匀趋于均匀 达到平衡态达到平衡态宏观条件：宏观条件：存在某物理量的梯度存在某物理量的梯度输运方向：沿输运方向：沿梯度减小梯度减小的方向，最终达到的方向，最终达到梯度梯度 0第三章 近平衡态中的输运过程上述问题又可一般地描述为：上述问题又可一般地描述为：本讲稿第四页，共二十页4第三章 近平衡态中的输运过程研究方法研究方法 采用分子动理论讨论近平衡态中的输运采用分子动理论讨论近平衡态中的输运过程过程驰豫过程驰豫过程 在在均匀且恒定的外部条件下均匀且恒定的外部条件下，当系统偏，当系统偏离平衡态较小时，微观粒子的运动和互作用使系离平衡态较小时，微观粒子的运动和互作用使系

4、统趋向平衡态的过程统趋向平衡态的过程输运过程输运过程 在在孤立系统孤立系统中，由于动量、质量、能量传中，由于动量、质量、能量传递，各部分之间的宏观相对运动、温度、密度差异递，各部分之间的宏观相对运动、温度、密度差异逐渐消失，系统从非平衡态过渡到平衡态逐渐消失，系统从非平衡态过渡到平衡态本讲稿第五页，共二十页5一一.黏性现象黏性现象(内摩擦内摩擦)如图，系统各处如图，系统各处n,T 相同相同,宏观定向宏观定向速度分布：速度分布：由由()输运到输运到()的的定向动量定向动量多多(少少).通过通过 S面面A对对B的力的力:粘滞粘滞(内摩擦内摩擦)系数系数ABSxx0求求?单位时间内通过单位时间内通过

5、 S:第三章 近平衡态中的输运过程3-1.近平衡态中的输运过程及其宏观规律本讲稿第六页，共二十页6 分子按方向分分子按方向分6组组,每组数密度每组数密度n/6，平均速率，平均速率 .dt时间内交换的分子对数目为时间内交换的分子对数目为:A对对B的力的力:即即20 C的空气的空气:1.82 10-5 Ns/m2；水；水:1.01 10-3 Ns/m2 交换一对分子交换一对分子,A输运到输运到B的定的定向动量为向动量为:AB Sxx0第三章 近平衡态中的输运过程本讲稿第七页，共二十页7流体内各层之间因流体内各层之间因流速流速不同而有宏观上的相对运动时，不同而有宏观上的相对运动时，产生在各层之间的产

6、生在各层之间的定向动量定向动量迁移现象。宏观上表现为迁移现象。宏观上表现为相邻部分之间有摩擦作用。相邻部分之间有摩擦作用。黏性现象黏性现象(内摩擦内摩擦)的的微观本质微观本质下层的分子携带较小的定向动量下层的分子携带较小的定向动量;上层的分子携带较大的定向动量上层的分子携带较大的定向动量热运动：上下层分子交换；碰撞同化热运动：上下层分子交换；碰撞同化下层的定向动量增大下层的定向动量增大上层的定向动量减小上层的定向动量减小受向前的（内）摩擦力受向前的（内）摩擦力受向后的摩擦力受向后的摩擦力第三章 近平衡态中的输运过程本讲稿第八页，共二十页8二二.热传导热传导xx0SAB各处各处n相同相同，而而如

7、图，如图，由由()输运到输运到()的的平均动能平均动能多多(少少).单位时间内通过单位时间内通过 S从从A传给传给B的热量的热量:(傅里叶传热定律傅里叶传热定律)其中，其中，K称为称为热传导系数热传导系数，类似内摩擦，可证类似内摩擦，可证:单位时间内通过单位时间内通过 S:第三章 近平衡态中的输运过程T2T1U本讲稿第九页，共二十页9由由于于气气体体内内各各处处温温度度不不同同,通通过过分分子子的的碰碰撞撞而而产产生的生的能量迁移能量迁移现象。现象。热传导现象的热传导现象的微观本质微观本质第三章 近平衡态中的输运过程本讲稿第十页，共二十页10三三.扩散现象扩散现象各处各处 p,T都相同都相同.

8、CON2Xx0SAB如图，以如图，以CO和和N2为例：为例：考虑考虑CO:单位时间内通过单位时间内通过 S:由由(B)到到()的的CO分子数分子数多多(少少)D 扩散系数扩散系数可证可证:单位时间内通过单位时间内通过 S由由A输运到输运到B的的CO质量质量:第三章 近平衡态中的输运过程xmS当流体内各处的当流体内各处的分子数密度分子数密度不同或各不同或各部分流体的种类部分流体的种类不不同时，其分子由于热运动而相互掺合，在同时，其分子由于热运动而相互掺合，在宏观上产生的流体宏观上产生的流体质量质量迁移现象。迁移现象。本讲稿第十一页，共二十页11扩散现象的微观本质扩散现象的微观本质由于热运动，上下

9、两层流体不断交换分子，由于热运动，上下两层流体不断交换分子，就混合流就混合流体的某一种组分来讲，体的某一种组分来讲，由于密度不均匀，密度大的一由于密度不均匀，密度大的一方迁出的分子较迁入分子为多，方迁出的分子较迁入分子为多，因而有净质量自上向因而有净质量自上向下输运，形成了流体下输运，形成了流体质量质量地定向迁移。地定向迁移。第三章 近平衡态中的输运过程本讲稿第十二页，共二十页12说明说明宏观上：宏观上：黏性现象黏性现象，热传导现象热传导现象和和扩散现象扩散现象三种迁移现象都三种迁移现象都具有完全具有完全相似的形式相似的形式。微观上：微观上：黏性现象黏性现象动量迁移动量迁移热传导现象热传导现象

10、能量迁移能量迁移扩散扩散现象现象质量迁移质量迁移第三章 近平衡态中的输运过程本讲稿第十三页，共二十页133-2.3-2.气体分子的平均碰撞频率和平均自由程气体分子的平均碰撞频率和平均自由程碰撞频率碰撞频率每个分子单位时间内与其他分子相碰次数的平均值每个分子单位时间内与其他分子相碰次数的平均值.平均自由程平均自由程显然显然刚性球近似刚性球近似：刚性球，直径：刚性球，直径d2d有效直径定性定性:落入圆柱体（直径）内落入圆柱体（直径）内的球必然相碰的球必然相碰定量定量:假设其余球不动假设其余球不动：平均速率：平均速率平均速率平均速率第三章 近平衡态中的输运过程相邻两次碰撞之间的平均路程相邻两次碰撞之

11、间的平均路程本讲稿第十四页，共二十页14 碰撞频率碰撞频率分子平均自由程分子平均自由程:p不变时不变时 ；实际上，实际上，V不变时不变时,T d 略有变大略有变大所有粒子都在运动所有粒子都在运动!如右图，麦克斯韦证明，平均相对速率如右图，麦克斯韦证明，平均相对速率 为为T不变时，不变时，V不变时，不变时，不变不变?第三章 近平衡态中的输运过程本讲稿第十五页，共二十页15平方平方取平均取平均相等相等设均方根速率与平均速率的规律相似，则由上式有设均方根速率与平均速率的规律相似，则由上式有 为什么为什么？如图如图:各个方向随机运动，故为零各个方向随机运动，故为零第三章 近平衡态中的输运过程本讲稿第十

12、六页，共二十页163-3.气体中输运现象的微观解释输运过程中的流输运过程中的流黏性、热传导及扩散现象的微观解释黏性、热传导及扩散现象的微观解释*基于基于物理量物理量由组成系统的由组成系统的分子携带分子携带，当某物理量不均，当某物理量不均匀时，气体分子的热运动引起相邻部分间交换分子时匀时，气体分子的热运动引起相邻部分间交换分子时交换相应的物理量，产生输运现象。交换相应的物理量，产生输运现象。第三章 近平衡态中的输运过程黏性现象黏性现象流速分布不均匀形成动量流；流速分布不均匀形成动量流；热传导现象热传导现象温度分布不均匀形成热量流；温度分布不均匀形成热量流；扩散现象扩散现象密度分布不均匀形成质量流

13、密度分布不均匀形成质量流.输运现象输运现象都是因某宏观物理量分布不均匀引起相应物都是因某宏观物理量分布不均匀引起相应物理量迁移，形成相应的流理量迁移，形成相应的流.本讲稿第十七页，共二十页173-4.布朗运动*第三章 近平衡态中的输运过程布朗运动的本质布朗运动的本质：无规策动力：无规策动力 作用下的运动，无作用下的运动，无规则碰撞下的无规则运动规则碰撞下的无规则运动.黏性介质中运动时的阻力黏性介质中运动时的阻力Stokes定律定律:其中，其中，v、a分别物体的速度和半径分别物体的速度和半径.从而布朗粒子运动方程从而布朗粒子运动方程为为直角坐标下利用能量均分定理，化简求解上式，得直角坐标下利用能

14、量均分定理，化简求解上式，得(i=x,y,z)本讲稿第十八页，共二十页18第三章 近平衡态中的输运过程对常见的布朗粒子，对常见的布朗粒子，a10-6m，103kg/m3，m10-15kg，10-3kg/(ms),当当t10-6s时，有时，有其中其中D为为Einstein扩散系数扩散系数上式表明，经过一段时间的布朗粒子可以远离其初始位置，上式表明，经过一段时间的布朗粒子可以远离其初始位置，且相对初始位置的位移平方平均值正比于所经过的时间且相对初始位置的位移平方平均值正比于所经过的时间.3-5.非平衡过程中的一些常见现象简介*本节自学本节自学本讲稿第十九页，共二十页19 本章作业：本章作业：3.7,3.9,3.10,3.12,3.15本讲稿第二十页，共二十页20