高中数学任意角 精选文档.ppt
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1、高中数学任意角 课件本讲稿第一页,共三十四页 新 课 引 入本讲稿第二页,共三十四页1.在初中角是如何定义的?定义1:有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。顶顶点点边边边边【新课引入】本讲稿第三页,共三十四页oAB始边终边顶点定义2:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。本讲稿第五页,共三十四页2 2生活中很多实例会不在生活中很多实例会不在 000 0,360,3600 0 这个范围内。这个范围内。如:如:体操运动员转体体操运动员转体720720,跳,跳水运动员向内、向外转体水运动员向内、向外转体10801080 本讲稿第六页,共三十四页花样游泳中,运动员旋转的
2、周数旋转的周数如何用角度来表示?转体一周半指的是多少度?本讲稿第七页,共三十四页本讲稿第八页,共三十四页本讲稿第九页,共三十四页本讲稿第十页,共三十四页 这些例子所提到的角不仅不在范这些例子所提到的角不仅不在范围围000 0,360,3600 0 内,而且方向不同,有必内,而且方向不同,有必要将角的概念推广到任意角,想想用什么要将角的概念推广到任意角,想想用什么办法才能推广到任意角办法才能推广到任意角?运 动本讲稿第十一页,共三十四页本讲稿第十四页,共三十四页思考思考3 3:在齿轮传动中,被动轮与主动轮是按在齿轮传动中,被动轮与主动轮是按相反方向旋转的相反方向旋转的.一般地,一条射线绕其端点一
3、般地,一条射线绕其端点旋转,既可以按逆时针方向旋转,也可以按旋转,既可以按逆时针方向旋转,也可以按顺时针方向旋转顺时针方向旋转.你认为将一条射线绕其端点你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转60600 0所形成的角,与按顺所形成的角,与按顺时针方向旋转时针方向旋转60600 0所形成的角是否相等?所形成的角是否相等?本讲稿第十七页,共三十四页思考思考4 4:为了区分形成角的两种不同的旋转为了区分形成角的两种不同的旋转方向,可以作怎样的规定?如果一条射线方向,可以作怎样的规定?如果一条射线没有作任何旋转,它还形成一个角吗?没有作任何旋转,它还形成一个角吗?我们规定我们规定:按按
4、逆时针逆时针方向旋转形成的角叫做方向旋转形成的角叫做正角正角,按,按顺时针顺时针方向旋转形成的角叫做方向旋转形成的角叫做负角负角如果一条射线没有作任何旋转,则称它形成如果一条射线没有作任何旋转,则称它形成了一个了一个零角零角。即零角的始边和终边重合。即零角的始边和终边重合。本讲稿第十八页,共三十四页画图表示一个大小一定的角,先画图表示一个大小一定的角,先画一条射线作为角的始边,再由画一条射线作为角的始边,再由角的正负确定角的旋转方向,再角的正负确定角的旋转方向,再由角的绝对值大小确定角的旋转由角的绝对值大小确定角的旋转量,画出角的终边,并用带箭头量,画出角的终边,并用带箭头的螺旋线加以标注的螺
5、旋线加以标注.B B2 2A AB B1 1O O思考思考5 5:度量一个角的大小度量一个角的大小,既要考虑旋转方向既要考虑旋转方向,又要考虑旋转量又要考虑旋转量,通过上述规定通过上述规定,角的范围角的范围 就扩展到了任意大小就扩展到了任意大小.对于对于210210,150150,660660,你能用图形表,你能用图形表 示这些角吗?你能总结一下作图的要点吗?示这些角吗?你能总结一下作图的要点吗?本讲稿第十九页,共三十四页思考思考6 6:如果你的手表慢了如果你的手表慢了2020分钟,或快了分钟,或快了1.251.25小时,你应该将分钟分别旋转多少度才能将时小时,你应该将分钟分别旋转多少度才能将
6、时间校准?间校准?思考思考7 7:任意两个角的数量大小可以相加、相任意两个角的数量大小可以相加、相减减,如如505080=130,5080=130,5080=80=30,30,你能解释一下这两个式子的几何意义吗?你能解释一下这两个式子的几何意义吗?以以5050角角的的终终边边为为始始边边,逆逆时时针针(或或顺时针)旋转顺时针)旋转8080所成的角所成的角.450.120,本讲稿第二十页,共三十四页思考思考8 8:一个角的始边与终边可以重合吗?一个角的始边与终边可以重合吗?如果可以,这样的角的大小有什么特点?如果可以,这样的角的大小有什么特点?k k360360(kZkZ)本讲稿第二十一页,共三
7、十四页知识探究(二):知识探究(二):象限角象限角 思考思考1 1:为了进一步研究角的需要,我们常为了进一步研究角的需要,我们常在直角坐标系内讨论角,并使角的顶点与在直角坐标系内讨论角,并使角的顶点与原点重合原点重合,角的始边与角的始边与x x轴的非负半轴重合,轴的非负半轴重合,那么对一个任意的角,角的终边可能落在那么对一个任意的角,角的终边可能落在哪些位置?哪些位置?xoy本讲稿第二十二页,共三十四页思考思考2 2:如果角的终边在第几象限,我们就说如果角的终边在第几象限,我们就说这个角是这个角是第几象限的角第几象限的角;如果角的终边在坐;如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限,标
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