高一数学函数的表示法精选文档.ppt

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1、高一数学函数的表示法本讲稿第一页，共十二页3.3.在日常生活中，我们会遇到许多函数问题，如何选择在日常生活中，我们会遇到许多函数问题，如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？适当的方式来表示问题中的函数关系呢？（1 1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；对应关系；（2 2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；系；（3 3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.本讲稿第二页，共十二页知识探究（一）知识探究（一）某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5

2、 5元，买元，买x(x1x(x1，2 2，3 3，4 4，5)5)个笔记本需要个笔记本需要y y元试用适当的方式元试用适当的方式表示函数表示函数y=f(x)y=f(x)思考思考1:1:该函数用解析法怎样表示？该函数用解析法怎样表示？思考思考2:2:该函数用列表法怎样表示？该函数用列表法怎样表示？笔记本数笔记本数 x x1 12 23 34 45 5钱数钱数 y y5 51010151520202525本讲稿第三页，共十二页思考思考3:3:该函数用图象法怎样表示？该函数用图象法怎样表示？思考思考4:4:上述三种表示法各有什么特点？上述三种表示法各有什么特点？y yO Ox x5 54 43 32

3、 21 1510202515本讲稿第四页，共十二页知识探究（二）知识探究（二）下表是某校高一下表是某校高一（1 1）班三位）班三位同学在高一学年度六次数同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：学测试的成绩及班级平均分表：第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次第六次第六次王 伟988791928895张 城907688758680赵 磊686573727582班平分班平分882 783 854 803 757 826思考思考1 1:上表反映了几个函数关系？这些函数的上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？自变量是什么？定义域是什么？4 4个；

4、测试序号；个；测试序号；11，2 2，3 3，4 4，5 5，6.6.本讲稿第五页，共十二页思考思考2:2:上述上述4 4个函数能用解析法表示吗？能用图个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？象法表示吗？思考思考3:3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？用哪种表示法为宜？100O Ox xy y5 54 43 32 21 16 6赵磊赵磊王伟王伟张张城城 平均分平均分90807060本讲稿第六页，共十二页思考思考4:4:试根据图象对这三位同学在高一学年试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析度的数学学习情况做一个分析.

5、王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升他的数学成绩在稳步提升.100O Ox xy y5 54 43 32 21 16 6赵磊赵磊王伟王伟张张城城 平均分平均分90807060本讲稿第七页，共十二页知识探究（

6、三）知识探究（三）某市某条公交线路的总里程是某市某条公交线路的总里程是2020公里，在这条线路公里，在这条线路上公交车上公交车“招手即停招手即停”，其票价如下：，其票价如下：（1 1）5 5公里以内（含公里以内（含5 5公里），票价公里），票价2 2元；元；（2 2）5 5公里以上，每增加公里以上，每增加5 5公里，票价增加公里，票价增加1 1元（不足元（不足5 5公里按照公里按照5 5公里计算）公里计算）.思考思考1:1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考思考2:2:该函

7、数用解析法怎样表示？该函数用解析法怎样表示？本讲稿第八页，共十二页设里程为设里程为x x公里，票价为公里，票价为y y元，则元，则思考思考3:3:该函数用列表法怎样表示？该函数用列表法怎样表示？里程里程x x（公（公里）里）（0 0，55（5 5，10 10（1010，15 15（1515，20 20 票价票价y y（元）（元）2 23 34 45 5本讲稿第九页，共十二页思考思考4:4:该函数用图象法怎样表示？该函数用图象法怎样表示？思考思考5:5:上面的函数称为分段函数上面的函数称为分段函数,一般地，分一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明段函数的解析式有什么特点？试举例说明.y yOx x20151051 12 23 34 45 5本讲稿第十页，共十二页理论迁移理论迁移例例1 1 设周长为设周长为20cm20cm的矩形的一边长为的矩形的一边长为xcmxcm，面，面积为积为ScmScm2 2,那么那么x x与与S S的对应关系是否为函数？若的对应关系是否为函数？若是是,试用适当的方法表示出来试用适当的方法表示出来.例例2 2 画出函数画出函数y=|x|y=|x|的图象的图象.x xo oy y本讲稿第十一页，共十二页练习作业：练习作业：P P2323练习：练习：1 1，2 2，3 3；P P2424习题习题1.2A1.2A组：组：9.9.本讲稿第十二页，共十二页