第二节求导法则PPT讲稿.ppt

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1、第二节求导法则第二节求导法则第1页，共29页，编辑于2022年，星期二一、和、差、积、商的求导法则一、和、差、积、商的求导法则定理定理第2页，共29页，编辑于2022年，星期二推论推论第3页，共29页，编辑于2022年，星期二例例1 1解解例例2 2解解第4页，共29页，编辑于2022年，星期二例例3 3解解同理可得同理可得第5页，共29页，编辑于2022年，星期二例例4 4解解同理可得同理可得第6页，共29页，编辑于2022年，星期二二、反函数的求导法则二、反函数的求导法则定理定理即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证证第7页，共29页，编辑于2022

2、年，星期二证证定理定理第8页，共29页，编辑于2022年，星期二例例7 7解解同理可得同理可得第9页，共29页，编辑于2022年，星期二例例8 8解解特别地特别地第10页，共29页，编辑于2022年，星期二三、复合函数的求导法则三、复合函数的求导法则定理定理即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则)第11页，共29页，编辑于2022年，星期二证证第12页，共29页，编辑于2022年，星期二推广推广 y u v x 第13页，共29页，编辑于2022年，星期二例例9 9解

3、解第14页，共29页，编辑于2022年，星期二例例1010解解熟练之后，可以不必写出中间变量熟练之后，可以不必写出中间变量第15页，共29页，编辑于2022年，星期二例例1111解解同理可得同理可得第16页，共29页，编辑于2022年，星期二例例1111解解第17页，共29页，编辑于2022年，星期二例例1212解解例例1313解解第18页，共29页，编辑于2022年，星期二例例1313解解第19页，共29页，编辑于2022年，星期二例例1313解解第20页，共29页，编辑于2022年，星期二四、求导公式和基本求导法则汇总四、求导公式和基本求导法则汇总1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本

4、初等函数的导数公式第21页，共29页，编辑于2022年，星期二2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设 都可导，则都可导，则3.复合函数的求导法则复合函数的求导法则第22页，共29页，编辑于2022年，星期二4.反函数的求导法则反函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意注意:初等函数的导数仍为初等函数初等函数的导数仍为初等函数.第23页，共29页，编辑于2022年，星期二综合求导举例综合求导举例例例1414解解第24页，共29页，编辑于2022年，星期二例例1515解解第25页，共29页，编辑于20

5、22年，星期二例例1616解解第26页，共29页，编辑于2022年，星期二例例1717解解第27页，共29页，编辑于2022年，星期二五、小结五、小结注意注意:分段函数分段函数求导时求导时,分界点导数用左右导数求分界点导数用左右导数求.反函数的求导法则反函数的求导法则（注意成立条件）（注意成立条件）;复合函数的求导法则复合函数的求导法则（注意函数的复合过程（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）合理分解正确使用链导法）;任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的求导公式和上述求导法则求出的求导公式和上述求导法则求出.关键关键:正确分解初等函数的复合结构正确分解初等函数的复合结构.第28页，共29页，编辑于2022年，星期二作业和答疑作业和答疑习题习题2 2:1(1,3,6,7,9,10,12),2(2),3 习题习题2 2:5(1,2,5,8),6(3,7,9),7(2,3),9 一、作业一、作业二、答疑二、答疑时间：每周一、三下午：时间：每周一、三下午：1：30 4：00地点：理学馆六楼地点：理学馆六楼618第29页，共29页，编辑于2022年，星期二