高考数学一轮总复习 第二章函数与方程精选文档.ppt

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1、高考数学一轮总复习 第二章 函数与方程课件本讲稿第一页，共五十五页第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用第第8节函数与方程节函数与方程本讲稿第二页，共五十五页1结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数2根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解本讲稿第三页，共五十五页要点梳理1函数的零点函数零点的概念对于函数yf(x)，把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点方程的根与函数零点的关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图像与x轴有交点函数yf(x)有零点。函数零点的存在定理图像在a，b上连续不断，若f(a)f(b)0，则y

2、f(x)在(a，b)内存在零点。函数存在零点的判断方法解方程f(x)0利用零点存在性定理数形结合本讲稿第四页，共五十五页本讲稿第五页，共五十五页2二次函数yax2bxc(a0)的图像与零点的关系000)的图像与x轴的交点(x1,0)，(x2,0)(x1,0)无交点零点个数210本讲稿第六页，共五十五页本讲稿第七页，共五十五页本讲稿第八页，共五十五页本讲稿第九页，共五十五页3给出下列命题：函数f(x)x21的零点是(1,0)和(1,0)函数yf(x)在区间(a，b)内有零点(函数图像连续不断)，则一定有f(a)f(b)0.二次函数yax2bxc(a0)在b24ac0时没有零点若函数f(x)在(a

3、，b)上单调且f(a)f(b)0，则函数f(x)在a，b上有且只有一个零点其中正确的是()A BC D本讲稿第十页，共五十五页本讲稿第十一页，共五十五页本讲稿第十二页，共五十五页本讲稿第十三页，共五十五页本讲稿第十四页，共五十五页本讲稿第十五页，共五十五页本讲稿第十六页，共五十五页本讲稿第十七页，共五十五页本讲稿第十八页，共五十五页本讲稿第十九页，共五十五页本讲稿第二十页，共五十五页本讲稿第二十一页，共五十五页本讲稿第二十二页，共五十五页本讲稿第二十三页，共五十五页本讲稿第二十四页，共五十五页本讲稿第二十五页，共五十五页本讲稿第二十六页，共五十五页本讲稿第二十七页，共五十五页本讲稿第二十八页，

4、共五十五页本讲稿第二十九页，共五十五页本讲稿第三十页，共五十五页本讲稿第三十一页，共五十五页本讲稿第三十二页，共五十五页本讲稿第三十三页，共五十五页本讲稿第三十四页，共五十五页本讲稿第三十五页，共五十五页本讲稿第三十六页，共五十五页本讲稿第三十七页，共五十五页本讲稿第三十八页，共五十五页本讲稿第三十九页，共五十五页本讲稿第四十页，共五十五页本讲稿第四十一页，共五十五页本讲稿第四十二页，共五十五页本讲稿第四十三页，共五十五页本讲稿第四十四页，共五十五页本讲稿第四十五页，共五十五页本讲稿第四十六页，共五十五页本讲稿第四十七页，共五十五页本讲稿第四十八页，共五十五页本讲稿第四十九页，共五十五页方法点

5、睛数形结合思想的本质是转化，即把数的问题转化为形的问题直观解决，或者把形的问题转化为数的问题加以解决，如本题就是利用形(函数的图像)直观判断直线ymx的大致位置，建立关于m的不等式，利用代数运算(解不等式)求得m的范围在函数与方程问题中利用数形结合思想可以把函数的零点、方程的根等问题转化为两个函数图像的交点问题加以解决本讲稿第五十页，共五十五页本讲稿第五十一页，共五十五页本讲稿第五十二页，共五十五页思维升华【方法与技巧】1函数零点的判定常用的方法有(1)零点存在性定理；(2)数形结合；(3)解方程f(x)0.2研究方程f(x)g(x)的解，实质就是研究G(x)f(x)g(x)的零点本讲稿第五十三页，共五十五页3二分法是求方程的根的近似值的一种计算方法其实质是通过不断地“取中点”来逐步缩小零点所在的范围，当达到一定的精确度要求时，所得区间的任一点就是这个函数零点的近似值4转化思想：方程解的个数问题可转化为两个函数图像交点的个数问题；已知方程有解求参数范围问题可转化为函数值域问题本讲稿第五十四页，共五十五页1函数f(x)的零点是一个实数，是方程f(x)0的根，也是函数yf(x)的图像与x轴交点的横坐标2函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件；判断零点个数还要根据函数的单调性、对称性或结合函数图像【失误与防范】本讲稿第五十五页，共五十五页