第六章制造系统的综合与设计PPT讲稿.ppt

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1、第六章制造系统的综合与设计第1页，共87页，编辑于2022年，星期三概述概述系统综合：根据已知的对系统各方面的要求，系统综合：根据已知的对系统各方面的要求，通过系统科学的理论和方法，产生一满足所通过系统科学的理论和方法，产生一满足所给要求的新系统。给要求的新系统。可在现有系统基础上，通过系统校正、系统可在现有系统基础上，通过系统校正、系统重构等方法产生出比原系统性能更优良的新重构等方法产生出比原系统性能更优良的新系统系统第2页，共87页，编辑于2022年，星期三制造系统综合的原理制造系统综合的原理概述概述制造系统制造系统设计过程设计过程输入输入（系统要求（系统要求）输出输出（未来新系统）（未来

2、新系统）参考模型参考模型相关信息相关信息设计人员、计算机、软件设计人员、计算机、软件交互与学习交互与学习制造系统的综合采用的是分阶段的迭代设计技制造系统的综合采用的是分阶段的迭代设计技术。术。第3页，共87页，编辑于2022年，星期三一一.制造系统设计的主要过程制造系统设计的主要过程 制制造造系系统统设设计计与与实实施施的的主主要要过过程程系统与文档系统与文档总体规划总体规划初步设计初步设计详细设计详细设计工程实施工程实施运行与维护运行与维护用户要求用户要求总体组总体组第4页，共87页，编辑于2022年，星期三1.1.总体规划总体规划n主要任务主要任务：根据用户提出的对未来新系统的要求，通过调

3、研和根据用户提出的对未来新系统的要求，通过调研和情报分析、需求分析等情报分析、需求分析等确定系统的目标和功能确定系统的目标和功能，在，在此基础上此基础上制定出系统的总体方案和开发计划制定出系统的总体方案和开发计划，最，最后后进行技术经济分析并完成进行技术经济分析并完成可行性论证可行性论证。一一.制造系统设计的主要过程制造系统设计的主要过程 第5页，共87页，编辑于2022年，星期三用户要求用户要求确定系统目标及功确定系统目标及功能能总体需求分析总体需求分析制定系统总体方案制定系统总体方案技术经济分析技术经济分析调研与情报分析调研与情报分析可行性论证可行性论证总体规划评审总体规划评审报告、文档报

4、告、文档通过？通过？问题分析问题分析是否总体规划的主要过程总体规划的主要过程n 主要过程：主要过程：n分析用户对新系统提出的要求；分析用户对新系统提出的要求；n针对总体规划的任务，进行调研和针对总体规划的任务，进行调研和情报分析；情报分析；n进行总体需求分析；进行总体需求分析；n根据总体需求分析结果，根据总体需求分析结果，确定确定系统的目标和功能系统的目标和功能；n制定系统的制定系统的总体技术方案总体技术方案，拟定，拟定系统开发计划；系统开发计划；n对总体方案进行技术经济分析；对总体方案进行技术经济分析；n完成可行性论证报告；完成可行性论证报告；n进行总体规划评审进行总体规划评审第6页，共87

5、页，编辑于2022年，星期三2.2.初步设计初步设计n主要任务：主要任务：得到系统的得到系统的总体结构总体结构；建立各；建立各子系统的功能模型子系统的功能模型，并提出实施的并提出实施的技术方案技术方案。一一.制造系统设计的主要过程制造系统设计的主要过程 第7页，共87页，编辑于2022年，星期三n主要过程：主要过程：n对总体组下达的初步设计任务书进行分析，对总体组下达的初步设计任务书进行分析，进行初步设计准备；进行初步设计准备；n根据初步设计任务的要求，进行调研根据初步设计任务的要求，进行调研和情报分析；和情报分析；n在深入理解用户要求，并掌握有关在深入理解用户要求，并掌握有关信息和情报的基础

6、上，进行具体的需信息和情报的基础上，进行具体的需求分析；求分析；n根据需求分析结果，进行根据需求分析结果，进行系统的总体系统的总体结构设计结构设计；n建立各子系统的功能模型，进行建立各子系统的功能模型，进行子子系统初步设计系统初步设计；n编写初步设计报告和有关文档；编写初步设计报告和有关文档；n进行初步设计评审。进行初步设计评审。设计任务设计任务总体结构设计总体结构设计需求分析需求分析子系统初步设计子系统初步设计编写报告与文档编写报告与文档调研与情报分析调研与情报分析初步设计评审初步设计评审报告、文档报告、文档通过？通过？问题分析问题分析是否初步设计的主要过程初步设计的主要过程第8页，共87页

7、，编辑于2022年，星期三3.3.详细设计详细设计n 主要任务：主要任务：完成完成内外接口的详细设计内外接口的详细设计；进行各；进行各子系统的结子系统的结构设计构设计；完成各子系统的；完成各子系统的详细技术设计详细技术设计；提交能据此；提交能据此建造新系统的全部技术文档。建造新系统的全部技术文档。一一.制造系统设计的主要过程制造系统设计的主要过程 第9页，共87页，编辑于2022年，星期三n主要过程：主要过程：n根据总体组下达的详细任务根据总体组下达的详细任务书，进行任务分解与协调；书，进行任务分解与协调；n对系统内外各种接口进行对系统内外各种接口进行详细设计；详细设计；n根据初步设计阶段确定

8、的根据初步设计阶段确定的功能模型，进行子系统结功能模型，进行子系统结构设计；构设计；n根据确定的结构，对子系根据确定的结构，对子系统进行详细技术设计；统进行详细技术设计；n编写详细设计报告和有关文编写详细设计报告和有关文档；档；n进行详细设计评审。进行详细设计评审。设计任务设计任务子系统结构设计子系统结构设计系统接口设计系统接口设计子系统详细设计子系统详细设计编写报告与文档编写报告与文档任务分解与协调任务分解与协调详细设计评审详细设计评审报告、文档报告、文档通过？通过？问题分析问题分析是否详细设计的主要过程第10页，共87页，编辑于2022年，星期三4.4.工程实施工程实施n主要任务：主要任务

9、：按照详细设计阶段提供的设计图纸、技术数据、技按照详细设计阶段提供的设计图纸、技术数据、技术要求等，建立符合要求的新系统。术要求等，建立符合要求的新系统。一一.制造系统设计的主要过程制造系统设计的主要过程 第11页，共87页，编辑于2022年，星期三n主要过程：主要过程：根据总体组下达的工程实施任根据总体组下达的工程实施任务书，组织实施队伍，进行实务书，组织实施队伍，进行实施准备；施准备；根据详细设计给出的技术信息，根据详细设计给出的技术信息，采购、安装有关设备，建立满采购、安装有关设备，建立满足设计要求的新系统；足设计要求的新系统；进行分系统联调，并进行相进行分系统联调，并进行相关测试；关测

10、试；进行总系统联调和测试；进行总系统联调和测试；完善系统文档，编写有关手完善系统文档，编写有关手册；册；进行鉴定与验收进行鉴定与验收实施任务实施任务分系统联调、测试分系统联调、测试安装设备、建立系统安装设备、建立系统总系统联调、测试总系统联调、测试完善文档、编写手册完善文档、编写手册组织队伍、实施准备组织队伍、实施准备鉴定与验收鉴定与验收可用系统可用系统通过？通过？问题分析问题分析是否工程实施的主要过程第12页，共87页，编辑于2022年，星期三5.5.运行与维护运行与维护n主要任务：主要任务：对建立的新系统进行实际运行，及时解决运对建立的新系统进行实际运行，及时解决运行中出现的问题，并获取系

11、统有关状态信息，对行中出现的问题，并获取系统有关状态信息，对系统的运行效果做出全面评价。系统的运行效果做出全面评价。一一.制造系统设计的主要过程制造系统设计的主要过程 第13页，共87页，编辑于2022年，星期三n主要过程：主要过程：n根据运行任务的要求，制定根据运行任务的要求，制定有关操作规程和维护规程；有关操作规程和维护规程；n对承担系统运行与维护任务的对承担系统运行与维护任务的各类人员进行培训；各类人员进行培训；n将新系统投入实际运行并进将新系统投入实际运行并进行日常维护；行日常维护；n对新系统运行中的有关状态对新系统运行中的有关状态进行记录；进行记录；n对新系统的运行效果进行对新系统的

12、运行效果进行评价；评价；n整理并提交系统运行报告。整理并提交系统运行报告。运行任务运行任务各类人员培训各类人员培训制定维护规程制定维护规程系统运行与维护系统运行与维护状态记录状态记录制定操作规程制定操作规程系统评价系统评价运行报告运行报告维护运行的主要过程第14页，共87页，编辑于2022年，星期三二二.制造系统设计的基本方法制造系统设计的基本方法n最优化设计方法最优化设计方法n迭代设计方法迭代设计方法n并行设计方法并行设计方法n重构设计方法重构设计方法n鲁棒性设计方法鲁棒性设计方法第15页，共87页，编辑于2022年，星期三u应用领域：应用领域：n制造系统的资源规划制造系统的资源规划n资源布

13、局设计资源布局设计1.1.最优化设计方法最优化设计方法第16页，共87页，编辑于2022年，星期三1.1.最优化设计方法最优化设计方法u优化设计方法的步骤：优化设计方法的步骤：n 确定目标函数：确定目标函数：对设计问题进行描述，如要针对资对设计问题进行描述，如要针对资源需求这一问题求最优，可以确定目标函数为使投资效源需求这一问题求最优，可以确定目标函数为使投资效率最大。针对资源布局问题进行优化可以确定目标函数率最大。针对资源布局问题进行优化可以确定目标函数为使材料流动成本最低或使设备之间的总流量最小等。为使材料流动成本最低或使设备之间的总流量最小等。n 确定约束条件：确定约束条件：现实中的各种

14、限制都可以看作是约束。现实中的各种限制都可以看作是约束。n 求解（最优解）：求解（最优解）：通常是借助于计算机程序实现求解。通常是借助于计算机程序实现求解。第17页，共87页，编辑于2022年，星期三u常用的优化方法：常用的优化方法：n规划论方法规划论方法n排队论方法排队论方法n计算机仿真方法计算机仿真方法 1.1.最优化设计方法最优化设计方法第18页，共87页，编辑于2022年，星期三（1 1）规划论方法）规划论方法n第一步：第一步：建立目标函数：建立目标函数：。n第二步：第二步：写出约束条件表达式：写出约束条件表达式：n第三步：第三步：求最优解。满足约束条件使目标函数取最小求最优解。满足约

15、束条件使目标函数取最小或最大值的可控变量或最大值的可控变量X X的值。的值。求解步骤求解步骤第19页，共87页，编辑于2022年，星期三n若目标函数和约束条件都为线性函数，若目标函数和约束条件都为线性函数，这样的规划问题就为这样的规划问题就为 线性规划。可以采线性规划。可以采用的算法有单纯型法、图解法等。用的算法有单纯型法、图解法等。n对于特定形式的数学模型，可以套用现对于特定形式的数学模型，可以套用现有的算法和程序。有的算法和程序。（1 1）规划论方法）规划论方法应用：制造系统的布局设计、资源需求。应用：制造系统的布局设计、资源需求。第20页，共87页，编辑于2022年，星期三问题描述：问题

16、描述：在已有的两维车间中已有一组设备在已有的两维车间中已有一组设备 ，现需要增，现需要增加一台新设备加一台新设备 ，假定新设备和旧设备之间的运输，假定新设备和旧设备之间的运输成本与两者之间的距离成正比，比例系数是成本与两者之间的距离成正比，比例系数是 ，问题，问题是新设备应该放在哪里使得运输成本最小？是新设备应该放在哪里使得运输成本最小？（1 1）规划论方法）规划论方法n单台设备的布局单台设备的布局第21页，共87页，编辑于2022年，星期三n单台设备的布局单台设备的布局求解求解模型模型：将距离按矩阵距离计算，则模型可写为将距离按矩阵距离计算，则模型可写为（1 1）规划论方法）规划论方法n 求

17、解求解：我们不严格证明这个模型的求解，只给出两个定理。我们不严格证明这个模型的求解，只给出两个定理。定理定理1 1：优化的新设备坐标值（优化的新设备坐标值（x,yx,y）一定等于已有的某一老设备）一定等于已有的某一老设备的坐标值。的坐标值。定理定理2 2：将旧设备的坐标值（将旧设备的坐标值（x x或或y y）从小到大排列，然后求权重）从小到大排列，然后求权重的累计和，求累计和正好等于全部累计和一半的那个点的坐的累计和，求累计和正好等于全部累计和一半的那个点的坐标就是最优的新设备的坐标点。标就是最优的新设备的坐标点。第22页，共87页，编辑于2022年，星期三例：现存例：现存5 5个设备，其坐标

18、如下表所示：个设备，其坐标如下表所示：设备（设备（i i）X X坐标坐标a aY Y坐标坐标b b权重权重1 11 11 15 52 25 52 26 63 32 28 82 24 44 44 44 45 58 86 68 8求：求：新设备的最优位置。新设备的最优位置。（1 1）规划论方法）规划论方法第23页，共87页，编辑于2022年，星期三124新53第24页，共87页，编辑于2022年，星期三设备（i）X坐标权重权重累计和115532274441112.558825选x*=5设备（i）Y坐标权重权重累计和11552261112.55682338225选y*=4可以求得总的加权距离为可以求

19、得总的加权距离为105105解：按坐标值大小列表：解：按坐标值大小列表：（1 1）规划论方法）规划论方法第25页，共87页，编辑于2022年，星期三n问题描述：问题描述：有有n n个设备分配到个设备分配到n n个地方，两个设备之个地方，两个设备之间的流量或权重为间的流量或权重为 ，两个地方之间的距，两个地方之间的距离为离为 。问怎么安排才能使总流量最小？。问怎么安排才能使总流量最小？（1 1）规划论方法）规划论方法n 多台设备布局：多台设备布局：第26页，共87页，编辑于2022年，星期三n模型：模型：设设 为控制变量，当第为控制变量，当第i i个设备分配到第个设备分配到第j j个地方个地方时

20、，它的取值为时，它的取值为1 1；当第；当第i i个设备没有分配到第个设备没有分配到第j j个地方时，个地方时，它的取值为它的取值为0 0。它的规划论模型为：。它的规划论模型为：n 约束：约束：n 求解求解:的值。当的值。当n n不大时，可以用分枝定界法求解。不大时，可以用分枝定界法求解。（1 1）规划论方法）规划论方法第27页，共87页，编辑于2022年，星期三（2 2）排队论方法）排队论方法 设计车间级制造系统时需合理确定各制造单元的设计车间级制造系统时需合理确定各制造单元的生产能力如生产率等。当考虑成本等因素时，其设计生产能力如生产率等。当考虑成本等因素时，其设计生产率是受限制的。那么，

21、生产率是受限制的。那么，如何确定制造单元的生如何确定制造单元的生产率才能使生产成本最低，便是一个典型的制造系产率才能使生产成本最低，便是一个典型的制造系统能力规划问题。统能力规划问题。第28页，共87页，编辑于2022年，星期三n 问题描述：问题描述：设用于工作站的费用为设用于工作站的费用为 ，顾客等待，顾客等待费用是费用是 ，其中，其中 是工作站的平均生是工作站的平均生产率，产率，是平均队长。优化的目标是使是平均队长。优化的目标是使总总费用最低的系统生产率费用最低的系统生产率。（2 2）排队论方法）排队论方法第29页，共87页，编辑于2022年，星期三 设只有一台工作站，其排队论模型符合设只

22、有一台工作站，其排队论模型符合M/M/1M/M/1，平均，平均服务率为服务率为 ，工件平均到达时间是，工件平均到达时间是 ，则平均总费用：，则平均总费用：（2 2）排队论方法）排队论方法n求解：求解：式中：式中：分别表示针对增加生产率和滞留时间的费率，元。分别表示针对增加生产率和滞留时间的费率，元。将上式对将上式对 求导并令其等于零，即可得到最优生产率：求导并令其等于零，即可得到最优生产率：第30页，共87页，编辑于2022年，星期三n例：已知某生产线零件按泊松流动，平均例：已知某生产线零件按泊松流动，平均6060件件/h/h，线，线上某机床的服务时间服从负指数分布。假设零件在此上某机床的服务

23、时间服从负指数分布。假设零件在此机床上逗留机床上逗留1h1h的费用为的费用为2 2元，而对服务时间而言，生产元，而对服务时间而言，生产率每增加率每增加1 1个，则设备投资需增加费用个，则设备投资需增加费用4.84.8元，试求总元，试求总费用最小的生产率。费用最小的生产率。n解：解：=60件/h，元，元；（件（件/h/h）（2 2）排队论方法）排队论方法第31页，共87页，编辑于2022年，星期三n适用场合：适用场合：当目标函数和约束条件难以进行准确解当目标函数和约束条件难以进行准确解析表示时采用计算机仿真方法。析表示时采用计算机仿真方法。n步骤：步骤：建模建模仿真运行（仿真得到系统性能与系统参

24、数间的关仿真运行（仿真得到系统性能与系统参数间的关系曲线）系曲线）实现最优设计（据实现最优设计（据中的关系，找出使综合性能中的关系，找出使综合性能最佳的设计参数，实现系统的最优设计）最佳的设计参数，实现系统的最优设计）n例：书例：书P101P101（3 3）计算机仿真方法）计算机仿真方法第32页，共87页，编辑于2022年，星期三2.2.迭代设计方法迭代设计方法n迭代设计方法：迭代设计方法：也称辗转法，是一种不也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程。断用变量的旧值递推新值的过程。n适用场合：适用场合：最优化方法无法实施的情况最优化方法无法实施的情况下，应用迭代设计方法。下，应用迭代设

25、计方法。n特点：特点：一般情况下迭代设计方法求取得一般情况下迭代设计方法求取得是可行解。是可行解。第33页，共87页，编辑于2022年，星期三n基本流程：基本流程：如图如图2.2.迭代设计方法迭代设计方法设计任务设计任务问题描述问题描述参数确定参数确定问题求解问题求解计算机仿真计算机仿真结果评估结果评估设计结果设计结果通过？通过？是否第34页，共87页，编辑于2022年，星期三3.3.并行设计方法并行设计方法市场市场分析分析产品产品设计设计工艺工艺设计设计采购采购制造制造检测检测维修维修销售销售装配装配传统的串行开发模式传统的串行开发模式 不能考虑后续环节中可能出现的问题，因此需不能考虑后续环

26、节中可能出现的问题，因此需经常对设计进行修改，造成设计改动量大，开发周经常对设计进行修改，造成设计改动量大，开发周期长，设计实施成本高等问题。期长，设计实施成本高等问题。第35页，共87页，编辑于2022年，星期三n并行设计方法是组织跨部门的研发小组，并行设计方法是组织跨部门的研发小组，在一起并行协同工作，对上下游各环节在一起并行协同工作，对上下游各环节进行同时考虑和并行交叉设计，及时交进行同时考虑和并行交叉设计，及时交流信息，使各种问题尽早暴露，并加以流信息，使各种问题尽早暴露，并加以解决。解决。n缩短开发周期，提高质量，降低成本。缩短开发周期，提高质量，降低成本。3.3.并行设计方法并行设

27、计方法n并行设计方法的基础理论是并行工程方法学。并行设计方法的基础理论是并行工程方法学。第36页，共87页，编辑于2022年，星期三市场分析市场分析产品设计产品设计工艺设计工艺设计采购采购制造制造检测检测维修维修销售销售装配装配并并行行的的产产品品开开发发模模式式3.3.并行设计方法并行设计方法第37页，共87页，编辑于2022年，星期三3.3.并行设计方法并行设计方法串并行设计方法的区别：串并行设计方法的区别：n 串行设计方法一个时间做一件工作，各项工作顺序进行；并行设计串行设计方法一个时间做一件工作，各项工作顺序进行；并行设计方法一个时间做多项工作，有关工作同时推进方法一个时间做多项工作，

28、有关工作同时推进n串行设计方法工作区间相互独立；并行设计方法工作区间相串行设计方法工作区间相互独立；并行设计方法工作区间相互交叉重叠互交叉重叠n串行设计是多专业小组相互独立工作；并行设计是多专业组成的多功串行设计是多专业小组相互独立工作；并行设计是多专业组成的多功能小组协同一直地工作能小组协同一直地工作n串行设计中各过程信息交换少；并行设计可以多层次反复交互，串行设计中各过程信息交换少；并行设计可以多层次反复交互，及时反馈及时反馈n串行设计耗费时间资源，节约了空间资源；并行设计方法相反。串行设计耗费时间资源，节约了空间资源；并行设计方法相反。第38页，共87页，编辑于2022年，星期三4.4.

29、重构设计方法重构设计方法n主要思想：主要思想：在已有系统的基础上，通过在已有系统的基础上，通过引入新的运行模式，建立新的组织结构，引入新的运行模式，建立新的组织结构，从而使系统获得更好的性能。换句话说从而使系统获得更好的性能。换句话说就是就是系统原有的硬件不变系统原有的硬件不变，只改变其组只改变其组织结构织结构，目的是要通过对，目的是要通过对现有系统的改现有系统的改进进产生出性能更优良的新系统。产生出性能更优良的新系统。第39页，共87页，编辑于2022年，星期三n重构设计的流程：重构设计的流程：现有系统现有系统调查研究调查研究制定计划制定计划重构设计重构设计设计评审设计评审重构决策重构决策重

30、构设计实施重构设计实施报告、文档报告、文档通过？通过？是否业绩评估业绩评估4.4.重构设计方法重构设计方法第40页，共87页，编辑于2022年，星期三鲁棒性设计方法鲁棒性设计方法n鲁棒性的概念鲁棒性的概念是控制理论中的一个重要是控制理论中的一个重要的研究内容。用以表征控制系统对特性的研究内容。用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。是衡量系统抗或参数摄动的不敏感性。是衡量系统抗干扰能力的重要指标。干扰能力的重要指标。n制造系统的鲁棒性设计包括制造系统的鲁棒性设计包括3 3个步骤：功个步骤：功能结构设计、参数设计和容限设计。能结构设计、参数设计和容限设计。第41页，共87页，编辑于2022年

31、，星期三三三.设计决策方法设计决策方法层次分析法法层次分析法法 n层析分析法的基本原理层析分析法的基本原理n求解步骤求解步骤n层次分析法法的应用层次分析法法的应用层次分析法法：层次分析法法：是一种对一些较为复杂、是一种对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的多准则决策方较为模糊的问题作出决策的多准则决策方法。法。第42页，共87页，编辑于2022年，星期三 层次分析法层次分析法n在管理中，人们常常需要对一些情况作出决策：例如企业的决策者要决定购置哪种设备，上马什么产品；经理要从若干求职者中决定录用哪些人员；地区、部门官员要对人口、交通、经济、环境等领域的发展规划作出决策。n在日常生活中也常会遇

32、到，在多种类不同特征的商品中选购。报考学校选择志愿。毕业时选择工作岗位等。第43页，共87页，编辑于2022年，星期三n这一系列的问题，单纯靠构造一个数学模型来求解的方法往往行不通，而用完全主观的定夺也常常表现为举棋不定，而最终选择不理想，甚至不满意的决策方案。n面对这样的问题，运筹学者开始了对人们思维决策过程进行分析、研究。层次分析法第44页，共87页，编辑于2022年，星期三n美国运筹学家，T.L.Saaty等人在九十年代提出了一种能有效处理这类问题的实用方法，称之为层次分析法法（AHP法）nT.L.Saaty等曾把它用于电力工业计划，运输业研究，美国高等教育事业1985-2000展望，1

33、985年世界石油价格预测等方面。层次分析法第45页，共87页，编辑于2022年，星期三n这种方法的特征：定性与定量相结合，把人们的思维过程层次化，数量化。nAHP法作为一种决策方法是在1982年11月召开的中美能源、资源、环境学术会议上，有Saaty学生H.Gholamnezhad首先向中国介绍的。以后层次分析法法在中国得到很大的发展，很快应用到能源系统分析，城市规划，经济管理科研成果评价的许多领域。层次分析法第46页，共87页，编辑于2022年，星期三1.1.层次分析法法的基本原理层次分析法法的基本原理n基本原理：基本原理：将问题将问题分解分解为若干层次，然为若干层次，然后在每一层中通过后在

34、每一层中通过因素之间的两两比较因素之间的两两比较，求出该层多因素之间的相对重要性，最求出该层多因素之间的相对重要性，最后从上而下后从上而下综合综合各层结果求出问题的最各层结果求出问题的最终解。终解。n数学描述：数学描述：求解矩阵特征向量问题求解矩阵特征向量问题第47页，共87页，编辑于2022年，星期三设有设有n n个因素，所对应的重要性或权重为个因素，所对应的重要性或权重为 。将这些因素的重要性进行两两比较（相除），可。将这些因素的重要性进行两两比较（相除），可以得到表示以得到表示n n个因素重要关系的比较矩阵，称为判断个因素重要关系的比较矩阵，称为判断矩阵矩阵A A：将矩阵将矩阵A A与向

35、量与向量W W相乘得到相乘得到 在建立判断矩阵在建立判断矩阵A A之后，通过求解特征向量之后，通过求解特征向量W W，即可得，即可得到各因素的相对重要性。到各因素的相对重要性。第48页，共87页，编辑于2022年，星期三2.2.求解步骤求解步骤 运用层次分析法法建模，大体上可按下面四运用层次分析法法建模，大体上可按下面四个步骤进行：个步骤进行：n（i i）建立递阶层次结构模型；建立递阶层次结构模型；n（iiii）构造出各层次中的所有判断矩阵；）构造出各层次中的所有判断矩阵；n（iiiiii）层次单排序及一致性检验；）层次单排序及一致性检验；n（iviv）层次总排序及一致性检验。）层次总排序及一

36、致性检验。第49页，共87页，编辑于2022年，星期三 应用应用AHPAHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。层次化，构造出一个有层次的结构模型。n（i i）最高层：）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。目标层。n（iiii）中间层：）中间层：这一层次中包含了为实现目标所这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、

37、子准则，因此也称为准则层。括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。n（iiiiii）最底层：）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。案层。（i i）建立递阶层次结构模型）建立递阶层次结构模型第50页，共87页，编辑于2022年，星期三n例例1 1 假期旅游有假期旅游有 、3 3个旅游胜地个旅游胜地供你选择，试确定一个最佳地点。供你选择，试确定一个最佳地点。目标层目标层O O选择旅游地选择旅游地 准则层准则层C 措施层措施层P P 景色景色费用费用居住居住饮食饮食旅

38、途旅途第51页，共87页，编辑于2022年，星期三 例例2 2、选择科研课题：、选择科研课题：某研究单位现有某研究单位现有3 3个科研课题，限于人力物力，只个科研课题，限于人力物力，只能承担其中一个课题，如何选择？能承担其中一个课题，如何选择？考虑下列因素：考虑下列因素：成果的贡献大小，对人材培养的作用，课题可行性。成果的贡献大小，对人材培养的作用，课题可行性。在成果贡献方面考察：应用价值及科学意义（理论价值，在成果贡献方面考察：应用价值及科学意义（理论价值，对某科技领域的推动作用）；对某科技领域的推动作用）；在课题可行性方面考虑：难易程度（难易程度与自身的在课题可行性方面考虑：难易程度（难易

39、程度与自身的科技力量的一致性），研究周期（预计需要花费的时间）科技力量的一致性），研究周期（预计需要花费的时间），财政支持（所需经费，设备及经费来源，有关单位支，财政支持（所需经费，设备及经费来源，有关单位支持情况等）。持情况等）。第52页，共87页，编辑于2022年，星期三目标层合理选择科研课题A成果贡献B1人才培养B2课题可行性B3课题D1课题D2课题D3应用价值 c1科学意义 c2难易程度 c3研究周期 c4财政支持 c5方案层准则层第53页，共87页，编辑于2022年，星期三 例3、设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，为此需要确定是否要建立桥梁或隧道以代替现有轮渡。此问题中过河方式

40、的确定取决于过河方式的效益与代价（即成本）。通常我们用费效比（效益/代价）作为选择方案的标准。为此构造以下两个层次分析的结构模型。第54页，共87页，编辑于2022年，星期三准则层过河的效益A经济效益B1社会效益B2环境效益B3桥梁D1隧道D2渡船D3收入 c2岸间商业 c3节省时间c1当地商业c4建筑就业c5安全可靠c6交往沟通c7自豪感c8舒 适c9进出方便c10美 化c11方案层目标层第55页，共87页，编辑于2022年，星期三过河的代价A经济代价B1社会代价B2环境代价B3桥梁D1投入资金c1操作维护c2冲击渡船业c3冲击生活方式c4交通拥挤 c5居民搬迁 c6汽车排废物 c7对水的污

41、染 c8对生态的破坏c9隧道D2渡船D3目标层准则层方案层第56页，共87页，编辑于2022年，星期三n比较比较n n个因子对某因素个因子对某因素Z Z的影响大小时，的影响大小时，每次取两个因子每次取两个因子 和和 ，以，以 表示表示 和和 对对Z Z的影响大小之比，全部比较结果的影响大小之比，全部比较结果用矩阵用矩阵 表示，称表示，称 为为 之间之间的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。（iiii）构造判断矩阵）构造判断矩阵第57页，共87页，编辑于2022年，星期三n确定确定 的值的值：引用数字引用数字1919及其倒数作为及其倒数作为标度。标度。标度标度含

42、含 义义1 13 35 57 79 92 2，4 4，6 6，8 8倒数倒数表示两个因素相比，具有相同重要性表示两个因素相比，具有相同重要性表示两个因素相比，前者比后者稍重要表示两个因素相比，前者比后者稍重要表示两个因素相比，前者比后者明显重要表示两个因素相比，前者比后者明显重要表示两个因素相比，前者比后者强烈重要表示两个因素相比，前者比后者强烈重要表示两个因素相比，前者比后者极端重要表示两个因素相比，前者比后者极端重要表示上述相邻判断的中间值表示上述相邻判断的中间值若因素若因素i与因素与因素j j重要性之比为重要性之比为 ，那么因素，那么因素j j与因素与因素i i的重要性之比为的重要性之比

43、为第58页，共87页，编辑于2022年，星期三n判断矩阵判断矩阵A A对应于最大特征值对应于最大特征值 的特征的特征向量向量 ，经归一化后即为同一层次相应，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为排序权值，这一过程称为层次单排序层次单排序。（iiiiii）层次单排序及一致性检验）层次单排序及一致性检验第59页，共87页，编辑于2022年，星期三W W的算法的算法有幂法、和积法、方根法等。方根有幂法、和积法、方根法等。方根法的求解步骤：法的求解步骤：1.1.计算判断矩阵计算判断矩阵B B的每行元素的几何平均值：的每行元素

44、的几何平均值：2.将将归一化，即计算归一化，即计算得到特征向量得到特征向量第60页，共87页，编辑于2022年，星期三例:评价影视作品n在电视节上评价影视作品，用以下三个评在电视节上评价影视作品，用以下三个评价指标：价指标：nx1表示教育性表示教育性nx2表示艺术性表示艺术性nx3表示娱乐性表示娱乐性n 有一名专家经成对，赋值：有一名专家经成对，赋值：nx1/x2=1 x1/x3=1/5 n x2/x3=1/3 第61页，共87页，编辑于2022年，星期三n于是得到逆对称矩阵于是得到逆对称矩阵第62页，共87页，编辑于2022年，星期三第63页，共87页，编辑于2022年，星期三n由于由于e4

45、=e3,迭代经过迭代经过4次中止，权系数次中止，权系数是是w1=0.156,w2=0.185,w3=0.659n相应的综合评价公式是相应的综合评价公式是nY=0.156x1+0.185x2+0.659x3n如果用同样的分制来给作品的三个指如果用同样的分制来给作品的三个指标评分，由以上公式算出的便是作品综标评分，由以上公式算出的便是作品综合评分合评分y。第64页，共87页，编辑于2022年，星期三定义定义1 1 若矩阵若矩阵 满足满足n（i i），n（iiii）（）则称之为正互反矩阵则称之为正互反矩阵(易见易见 )。一致性检验一致性检验定义定义2 2 满足关系式满足关系式 的的正互反矩阵称为一致

46、矩阵。正互反矩阵称为一致矩阵。需要检验构造出来的（正互反）判断矩阵需要检验构造出来的（正互反）判断矩阵A A是否严是否严重地非一致，以便确定是否接受重地非一致，以便确定是否接受A A。第65页，共87页，编辑于2022年，星期三n定理定理1 1 正互反矩阵的最大特征根正互反矩阵的最大特征根 必为正实数，其必为正实数，其对应特征向量的所有分量均为正实数。对应特征向量的所有分量均为正实数。A A的其余特征的其余特征值的模均严格小于值的模均严格小于 。n 定理定理2 2 若若A A为一致矩阵，则为一致矩阵，则 （i i）A A必为正互反矩阵。必为正互反矩阵。（iiii）A A的转置矩阵的转置矩阵 也

47、是一致矩阵。也是一致矩阵。（iiiiii）A A的任意两行成比例，比例因子大于零，从而的任意两行成比例，比例因子大于零，从而 （同样，（同样，A A的任意两列也成比例）。的任意两列也成比例）。（iviv）A A的最大特征值的最大特征值 ，其中，其中n n为矩阵为矩阵A A的阶。的阶。A A的的其余特征根均为零。其余特征根均为零。第66页，共87页，编辑于2022年，星期三（v v）若）若A A的最大特征值的最大特征值 对应的特征向量为对应的特征向量为 ，则，则 ，即，即第67页，共87页，编辑于2022年，星期三n定理定理3 3 n n阶正互反矩阵阶正互反矩阵A A为一致矩阵当且为一致矩阵当且

48、仅当其最大特征根仅当其最大特征根 ，且当正互反，且当正互反矩阵矩阵A A非一致时，必有非一致时，必有 。对判断矩阵的一致性检验的步骤如下对判断矩阵的一致性检验的步骤如下:（i i）计算一致性指标）计算一致性指标 （iiii）查找相应的平均随机一致性指标）查找相应的平均随机一致性指标1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 第68页，共87页，编辑于2022年，星期三（）计算一致性比例）计算一致性比例 当当时，认

49、为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。对判断矩阵作适当修正。第69页，共87页，编辑于2022年，星期三n总排序权重要自上而下地将单准则下的总排序权重要自上而下地将单准则下的权重进行合成。权重进行合成。（iviv）层次总排序及一致性检验）层次总排序及一致性检验设上一层次（设上一层次（A A层）包含层）包含 共共m m个因素，它个因素，它们的层次总排序权重分别为们的层次总排序权重分别为 。又设其后。又设其后的下一层（的下一层（B B层）包含层）包含n n个因素个因素 ，它们关，它们关于于 的层次单排序权重分别为的层次单排序权重分别

50、为 .现求现求B B层层中各因素关于总目标的权重，即求中各因素关于总目标的权重，即求B B层各因素的层各因素的层次总排序权重层次总排序权重 第70页，共87页，编辑于2022年，星期三第71页，共87页，编辑于2022年，星期三n设设B B层中与层中与 相关的因素的成对比较判断矩阵在单相关的因素的成对比较判断矩阵在单排序中经一致性检验，求得单排序一致性指标为排序中经一致性检验，求得单排序一致性指标为 ，相应的平均随机一致性指标为，相应的平均随机一致性指标为 （已在层次单排序时求得），则已在层次单排序时求得），则B B层总排序随机一致层总排序随机一致性比例为性比例为一致性检验一致性检验当当时，认