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1、电路的基本概念的定律本讲稿第一页，共六十页学学 习习 目目 标标深刻理解支路上电流、电压参考方向及电流、电压间关联参考方向的概念。熟练掌握电阻、电感、电容元件的伏安特性,了解受控源的特性。理解理想电压源、理想电流源的伏安特性，以及它们与实际电源两种模型的区别。熟练掌握基尔霍夫电流、电压定律，并能灵活地运用于电路的分析计算。掌握电路中电位的概念和计算方法。本讲稿第二页，共六十页 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 1.1.1 电路的作用及组成部分电路的作用及组成部分 电路是由电路元(器)件按一定要求连接而成，为电流的流通提供路径的集合体。电电路路的的基基本本功功能能是是实实现现电电能能的的传传

2、输输和和分配或者电信号的产生、分配或者电信号的产生、传输、传输、处理加工及利用。处理加工及利用。电源电源 负载和中间环节负载和中间环节，是电路的三个基本组成部分。1.1.2 电路元件电路元件在电路分析中，如果对实际元件的所有性质加以考虑，将是十分困难的。为了便于对实际电路进行分析和数学描述，为了便于对实际电路进行分析和数学描述，在电路理论中采用了模型的概念在电路理论中采用了模型的概念，这就是在一定条件下，对实际元件加以近似化和理想化，用只具有单一电磁性能的理想电路元件来代表它。所以，理想电路元件是实际元件抽象出来的理理想电路元件是实际元件抽象出来的理想化模型想化模型。一种实际元件可用一种或几种

3、理想电路元件的组合来表征。本讲稿第三页，共六十页由电路元件构成的电路，称为电路模型。今后我们研究的电今后我们研究的电路都是电路模型，并非实际电路路都是电路模型，并非实际电路。所有的实际电路，不论简单的还是复杂的，都可以用几种电路元件所构成的电路模型来表示。1.1.3.三种理想电路元件三种理想电路元件常用的三种最基本的理想元件是：电电阻阻元元件件、电电容容元元件件、电电感感元元件件；另外还有电压源和电流源两种理想电源元件。每一种理想元件都有各自的数学模型和精确定义。本讲稿第四页，共六十页1.1.4 电路模型与电路图电路模型与电路图所谓电电路路模模型型，就是把实际电路的本质抽象出来所构成的理想化了

4、的电路。将电路模型用规定的理想元件符号画在平面上形成的图形称作电路图电路图。图1.1就是一个最简单的电路图。图1.1一个最简单的电路图本讲稿第五页，共六十页 1.1.5 电路的工作方式电路的工作方式 电路在工作时，对电源来说，通常处于下列3种方式之一：负负载载 空载和短路空载和短路。负载工作方式时，负载与电源接通，负载中有电流通过，该电流称为负载电流，负载电流的大小与负载电阻有关。负载电流的大小与负载电阻有关。空载开路时，负载与电源未接通，电路不通，电路中电流为零。这时电源的端电压叫做空载电压或开路电压。空载电压或开路电压。短路是指由于某种原因使电源两端直接接通，这时电源两端的外电阻等于零，电

5、源输出的电流仅由电源内阻限制，此电流称为短路电流短路电流。本讲稿第六页，共六十页1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1.2.1 电流及其参考方向电流及其参考方向 1.电流的表达式及单位电流的表达式及单位国际单位制(SI)中，电荷的单位是库仑(C)，时间的单位是秒(s)，电电流流的的单单位位是是安安培培，简简称称安安(A)，实用中还有千安（kA)、毫安(mA)和微安(A)等。（11）（12）图1.2电流的参考方向本讲稿第七页，共六十页 2.电流的参考方向电流的参考方向参参考考方方向向可可以以任任意意设设定定，在在电电路路中中用用箭箭头头表表示示，并并且且规规定定，如如果果电电流流的的

6、实实际际方方向向与与参参考考方方向向一一致致，电电流流为为正正值值；反反之之，电电流流为为负负值值，如图1.2所。不设定参考方向而谈电流的正负是没有意义的。电流的参考方向也可以用双下标表示电流的参考方向也可以用双下标表示，如Iab，它表示电流的参考方向选定为由a指向b。电流的参考方向不一定就是它的实际方向。我们规定：当电流的实际方向与参考方向一致时，电流的数值前用“+”号表示；反之用“-”号表示。因此，在选定的电流参考方向下，根据电流值的正或负，就可以判断出它的实际方向。本讲稿第八页，共六十页例例1.1在图1.4中，各电流的参考方向已设定。已知I1=10A,I2=2A,I3=8A。试确定I1、

7、I2、I3的实际方向。解解 I10,故I1的实际方向与参考方向相同，I1由a点流向b点。I20,故I3的实际方向与参考方向相同，I3由b点流向d点。图1.4例1.1图本讲稿第九页，共六十页电压用“u”或“U”表示，“U”表示直流电压或交流电压有效值。在国际单位制（SI）中，电电压压的的单单位位为为伏伏特特，简简称称伏伏（V），它它的的辅辅助助单单位位是是千千伏伏（KV）毫毫伏伏（mV）和和微微伏（伏（V）。）。电压是对电路中两点而言的，它表示两点之间的电位差。电压的实际方向规定为由高位点指向低位点，即电位下降的方向。电电压压的的参参考考方方向向是是任任意意假假定定的的电电位位下下降降的的方方向

8、向，它它在在电电路路图图中中用用“”、“”极性来表示极性来表示(也可以用箭头来表示也可以用箭头来表示)1.2.2 电压及其参考方向电压及其参考方向本讲稿第十页，共六十页为了表示电源力对电荷做功的能力，在物理学中还介绍了电动势，它用字母“e”和“E”表示。电动势的实际方向规定为电位升的方向，即从电源的低电位端（“”极）指向高电位端（“”极）的方向，它与电压的实际方向正好相反（见图1.6）。电动势与电压是两个不同的概念，但电动势与电压是两个不同的概念，但是，它们都可以用来表示电源正、负极之间的电位差，由于电是，它们都可以用来表示电源正、负极之间的电位差，由于电动势不便于测量，故在电路理论中很少用到

9、电动势概念。动势不便于测量，故在电路理论中很少用到电动势概念。本讲稿第十一页，共六十页如图1.6所示，若Uab=10V，Ubc=3V，测测量量这这两两个个电电压压时时应应按按图图示示 极极性性接接入入电电压压表表。电电压压表表两两旁旁标标注注的的“+”、“”号号分分别别表示电压表的正极性端和负极性端。表示电压表的正极性端和负极性端。图1.5电压的参考极性图1.6直流电压测试电路本讲稿第十二页，共六十页4 关联参考方向关联参考方向在电路分析中，电流的参考方向和电压的参考极性都可以各自独立地任意设定。但为了方便，通通常常采采用用关关联联参参考考方方向向，即即：电电流流从从标标电电压压“+”极极性性

10、的的一一端端流流入入，并并从从标标电电压压“”极极性性的的另另一一端端流流出出，如图1.7所示。这样，在电路图上只要标出电压的参考极性，就确定了电流的参考方向，反之亦然。如图1.7(a)只须用图1.7(b)、(c)中的一种表示即可。图1.7关联参考方向本讲稿第十三页，共六十页 例例1.2在图1.8中，各方框泛指元件。已知I1=3A,I2=2A,I3=1A,a=10V，b=8V，c=3V。(1)欲验证I1、I2数值是否正确，问电流表在图中应如何连接?并标明电流表极性。(2)求Uab和Ubd，若要测量这两个电压，问电压表如何连接?并标明电压表极性。图1.8例1.2图本讲稿第十四页，共六十页 解解

11、(1)验证I1、I2数值的电流表应按图1.8(b)所示串入所测支路，其极性已标注在图上。(2)Uab=ab=108=2VUbd=bd=8(3)=11V或Ubd=bd=ba+ad=Uba+Uad而Uba=ba=810=2VUad=ad=10(3)=13V故Ubd=Uba+Uad=2+13=11V以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可得两条重要结论：(1)两两点点之之间间的的电电压压等等于于这这两两点点之之间间路路径径上上的的全全部部电电压压的的代代数数和和；(2)计计算算两两点点间间的的电电压压与与路路径径无无关关。测Uab和Ubd的电压表应按图1.8(b)所示跨接在待测电压的两端，其极性已

12、标注在图上。作业：作业：P24页页 1.1,1.4本讲稿第十五页，共六十页1.3 电路的功率电路的功率1.3.1 电功率电功率 1.电功率的定义电功率的定义图1.11(a)所示方框为电路中的一部分a、b段，图中采用了关联参考方向，设在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，根据对式(13)的讨论可知，在转移过程中dq失去的能量为 正正电电荷荷失失去去能能量量，也也就就是是这这段段电电路路吸吸收收或或消消耗耗了了能能量量，因因此，此，ab段电路所消耗的功率为段电路所消耗的功率为（15）（16）在直流电路中，本讲稿第十六页，共六十页 2.电功率的单位及电功率的单位及P为正负

13、时的意义为正负时的意义在在SI中中功功率率的的单单位位为为瓦瓦特特，简简称称瓦瓦(W)。实用中还有千瓦(kW)，毫瓦(mW)等。需要强调的是：在电压电流符合关联参考方向的条件下，如图1.11(a)所示，一段电路的功率代表该段电路消耗的功率，当当P为为正正值值时时，表表明明该该段段电电路路消消耗耗功功率率；当当P为为负负值值时时，则则表表明明该该段段电电路路向向外外提提供供功功率率，即即产产生生功功率率。如果电压、电流不符合关联参考方向，如图1.11(b)所示，则结论与上述相反。图1.11功率1.3.2 电能电能(17）在直流电路中，有(t为通电时间)本讲稿第十七页，共六十页例例1.4在图1.1

14、3中，方框代表电源或电阻，各电压、电流的参考方向均已设定。已知I1=2A,I2=1A,I3=1A,U1=7V,U2=3V,U3=4V,U4=8V,U5=4V。求各元件消耗或向外提供的功率。图1.13例1.4图在SI中，电能的单位为焦耳，简称焦电能的单位为焦耳，简称焦(J)。实用单位还有度，1度=1千瓦1小时=1千瓦时(kWh)。本讲稿第十八页，共六十页解元件1、3、4的电压、电流为关联方向，P1=U1I1=72=14W(消耗)P3=U3I2=41=4(提供)P4=U4I3=8(1)=8(提供)元件2、5的电压、电流为非关联方向。P2=U2I1=32=6W(提供)P5=U5I3=4(1)=4W(

15、消耗)电路向外提供的总功率为4+8+6=14W电路消耗的总功率为14+4=18W本讲稿第十九页，共六十页 这说明这说明,在同一个电路中在同一个电路中,电源提供的功率与负载消耗的电源提供的功率与负载消耗的功率总是相等的。我们可以利用功率相等关系来校核计算结果功率总是相等的。我们可以利用功率相等关系来校核计算结果的正确与否。的正确与否。作业：作业：P25页页 1.7 1.8 1.10本讲稿第二十页，共六十页1.4 电路元件的伏安关系电路元件的伏安关系通常采用的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件和电源元件。这些元件是二端元件,因为它们只有两个端钮与其它元件相连接。其中电阻元件、电容元件和电感元件

16、不产生能量，称为无源元件电阻元件、电容元件和电感元件不产生能量，称为无源元件；电电源元件是电路中提供能量的元件，称为有源元件源元件是电路中提供能量的元件，称为有源元件,它在电路中起“激励”作用，使电路中产生电流和电压，由激励引起的电流和电压称为“响应”。上述元件端钮间的电压与通过它的电流之间都有确定的关系，元件端钮间的电压与通过它的电流之间都有确定的关系，这个关系叫做元件的伏安关系这个关系叫做元件的伏安关系，该关系由元件性质所决定，元件不同，其伏安关系则不同。这种由元件性质给元件中电压、电流施加的约束称为元件约束，用来表示伏安关系的方程式称为该元件的特性方程或约束方程。本讲稿第二十一页，共六十

17、页1.4 电路元件的伏安关系电路元件的伏安关系1.4.1 电阻元件及伏安特性电阻元件及伏安特性 1.线性电阻及其伏安特性曲线线性电阻及其伏安特性曲线 2.欧姆定律欧姆定律 U=R I （15）在式(1-5)中，R是一个与电压和电流均无关的常数,称为元件的电阻。在在SI中中，电电阻阻的的单单位位为为欧欧姆姆，简简称称欧欧()。常用单位还有千欧(k),兆欧(M)等。图1.16线性电阻及伏安特性本讲稿第二十二页，共六十页 3.电导电导 电电阻阻的的倒倒数数叫叫做做电电导导,用用G表表示示。在在SI中中,电电导导的的单单位位是是西门子，简称西西门子，简称西(S)，用电导表征电阻时，用电导表征电阻时,欧

18、姆定律可写成欧姆定律可写成或如果电阻的端电压和电流为非关联方向时,则欧姆定律应写为或 4.电阻元件的功率电阻元件的功率在关联参考方向下，电阻元件消耗的功率为电阻R为正实常数，故功率P恒为正值，这是其耗能性质的真实体现。作业：作业：P26页页 1.11 1.14本讲稿第二十三页，共六十页 1.4.2 电容元件电容元件 1.电容元件及其伏安特性曲线电容元件及其伏安特性曲线在u、i一致的参考方向下，电容元件的伏安特性方程为它它表表明明电电容容元元件件中中的的电电流流与与其其端端纽纽间间电电压压对对时时间间的的变变化化率率成成正正比。比。(1-6)本讲稿第二十四页，共六十页 2.电容元件的功率电容元件

19、的功率在关联参考方向下，电阻元件消耗的功率为在t时刻电容元件储存的电场能量为该式表明，电容元件在某时刻储存的电场能量只与该时刻的端该式表明，电容元件在某时刻储存的电场能量只与该时刻的端电压有关电压有关。当电压增加时，电容元件从电源吸收能量，储存在电场中的能量增加，这个过程称为电容的充电过程。当电压减少时，电容元件向外释放电场能量，这个过程称为电容的放电过程。电容在充放电过程中并不消耗能量，因此，电容元件是一种储能元件电容元件是一种储能元件。本讲稿第二十五页，共六十页 1.4.3 电感元件电感元件 1.电感元件及其伏安特性曲线电感元件及其伏安特性曲线在u、i一致的参考方向下，电感元件的伏安特性方

20、程为它表明电感元件中的电压与它的电流对时间的变化率成正比。它表明电感元件中的电压与它的电流对时间的变化率成正比。(1-7)本讲稿第二十六页，共六十页 2.电感元件的功率电感元件的功率在关联参考方向下，电感元件消耗的功率为在t时刻电感元件储存的磁场能量为该式表明，电感元件在某时刻储存的电场能量只与该时刻的电该式表明，电感元件在某时刻储存的电场能量只与该时刻的电流有关流有关。当电流增加时，电感元件从电源吸收能量，储存在电场中的磁场能量增加。当电流减少时，电感元件向外释放磁场能量。电感元件不消耗能量，因此，电感元件是一种储能元件电感元件是一种储能元件。本讲稿第二十七页，共六十页1.4.4 电压源和电

21、流源电压源和电流源经过抽象，常用的两种理想电源元件是电压源和电流源。1.4.4.1电压源电压源1.理想电压源理想电压源是这样的一种理想二端元件：不不管管外外部部电电路路状状态态如如何何，其其端端电电压压总总保保持持定定值值US或或者者是是一一定定的的时时间间函函数数，而而与与流流过过它它的电流无关。的电流无关。电压源具有两个基本性质：（1）其端电压在任意瞬时与外接电路无关，或者恒定不变。（2）其输出电流大小随外接电路不同而变化。理想电压源的一般符号及直流伏安特性如图1.18所示。本讲稿第二十八页，共六十页图1.18理想电压源本讲稿第二十九页，共六十页（2）电压源作电源或负载的判定）电压源作电源

22、或负载的判定 根根据据所所连连接接的的外外电电路路，电电压压源源电电流流(从从电电源源内内部部看看)的的实实际际方方向向，可可以以从从电电压压源源的的低低电电位位端端流流入入，从从高高电电位位端端流流出出，也也可可以以从从高高电电位位端端流流入入，从从低低电电位位端端流流出出。前前者者电电压压源源提提供供功功率率；后后者者电电压压源源吸吸收收(消消耗耗)功功率率，此此时时电电压压源源将将作为负载出现作为负载出现2.实际电压源实际电压源 （1）实际电压源的模型）实际电压源的模型（19）图1.19实际电压源(a)模型；(b)伏安特性曲线本讲稿第三十页，共六十页（2）电路的两种特殊状态）电路的两种特

23、殊状态开路状态开路状态。如图1.20(a)所示。短路状态短路状态，如图1.20(b)所示。图1.20电压源的两种特殊状态(a)开路状态；(b)短路状态本讲稿第三十一页，共六十页例例1.5某电压源的开路电压为30V，当外接电阻R后，其端电压为25V，此时流经的电流为5A，求R及电压源内阻RS。解解 用实际电压源模型表征该电压源，可得电路如图1.21所示。设电流及电压的参考方向如图中所示，根据欧姆定律可得图1.21例1.5图即根据可得本讲稿第三十二页，共六十页1.4.4.2 电流源电流源 1.理想电流源理想电流源 （1）定义）定义理理想想电电流流源源是是另另一一种种理理想想二二端端元元件件，不不管

24、管外外部部电电路路状状态态如如何何，其其输输出出电电流流总总保保持持定定值值IS或或一一定定的的时时间间函函数数，而而与其端电压无关。与其端电压无关。电流源也具有两个特点：电流源也具有两个特点：(1)其输出电流在任意瞬时与外接电路其输出电流在任意瞬时与外接电路无关，或者恒定不变（直流情况），或无关，或者恒定不变（直流情况），或者按某一规律随时间而变化。者按某一规律随时间而变化。其端电压大小随外接电路不同而变化。其端电压大小随外接电路不同而变化。本讲稿第三十三页，共六十页图1.22理想电流源(a)一般符号(b)直流伏安特性理想电流源的一般符号及直流伏安特性如图1.22所示。本讲稿第三十四页，共六

25、十页（2）电流源作电源或负载的判定）电流源作电源或负载的判定当当实实际际电电压压降降的的方方向向与与电电流流源源的的箭箭头头指指向向相相反反时时(即即非非关关联联方方向向)，电电流流源源供供出出功功率率，起起电电源源作作用用；当当实实际际电电压压降降的的方方向向与与电电流流源源的的箭箭头头指指向向相相同同时时(即即关关联联方方向向)，则则电电流流源源吸吸收收(消消耗耗)功功率率，作负载。作负载。本讲稿第三十五页，共六十页2.实际电流源实际电流源（110）图1.23实际电流源(a)模型；(b)外接电阻时；(c)伏安特性曲线IS(c)IUOIISURS(b)URSISRI(a)URSIS本讲稿第三

26、十六页，共六十页例例1.6 电路如图1.24所示，试求(1)电阻两端的电压；(2)1A电流源两端的电压及功率。解解 (1)由于5电阻与1A电流源相串，因此流过5电阻的电流就是1A而与2V电压源无关，即=51=5V(2)1A电流源两端的电压包括5电阻上的电压和2V电压源，因此U1=U+2=5+2=7VP=17=7W(提供)图1.24例1.6图作业：作业：P27页页 1.17 1.18 压压本讲稿第三十七页，共六十页1.4.5 受控源受控源 1 定义定义受控电压源的电压和受控电流源的电流都不是给定的时受控电压源的电压和受控电流源的电流都不是给定的时间函数，而是受电路中某部分的电流或电压的控制，因此

27、，间函数，而是受电路中某部分的电流或电压的控制，因此，又称这类电源为非独立电源。又称这类电源为非独立电源。例如，晶体管集电极电流受基极电流控制；变压器原边电流和电压与付边的电流和电压之间的关系等均可以用受控源这个电路元件来描述其工作性能。本讲稿第三十八页，共六十页 2 分类分类电压控制的电压源(VCVS：Voltagecontrolledvoltagesource)；电流控制的电压源(CCVS：Currentcontrolledvoltagesource)；电压控制的电流源(VCCS：Voltagecontrolledcurrentsource)；电流控制的电流源(CCCS：Currentco

28、ntrolledcurrentsource)。图1.25四种线性受控源本讲稿第三十九页，共六十页图1.25中菱形符号表示受控电压源和受控电流源，采用的参考方向的表示方法与独立电源的方法相同。每个受控源的另一每个受控源的另一条支路的电压或电流称为控制量，条支路的电压或电流称为控制量，、g、r和和都是有关的控都是有关的控制系数。如果这些系数为常数，就称这类受控源为线性受控制系数。如果这些系数为常数，就称这类受控源为线性受控源源。其中和无量纲；g和r分别具有电导和电阻的量纲。由图1.18所示各种受控源说明受控源是一个四端元件。本讲稿第四十页，共六十页必须指出，受控源与独立源不同，独立源在电路中起着独

29、立源在电路中起着“激励激励”的作用的作用，是能源的提供者；而受控源则不同，它的电压或电流反而受电路中其它支路的电压或电流所控制，当这些控制电压或电流为零时，受控源的电压或电流也就为零。因此，受控源只不过是用来反应电路中某处的电压或电流能控制另一控源只不过是用来反应电路中某处的电压或电流能控制另一处的电压或电流这一现象而己，它本身不直接起处的电压或电流这一现象而己，它本身不直接起“激励激励”作用作用。在分析具有晶体管、变压器和互感等的电路时，受控源的概念会经常用到的。本讲稿第四十一页，共六十页 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，也是分析和计算电路的基

30、础。在介绍基尔霍夫定律之前，先介绍几个有关的电路名词：支路支路、节点、节点、回路、回路、网孔网孔。通常把较复杂的电路称为网网络络，但电路和网络这两个名词并无明确区别，它们可以相互混用。图1.28电路名词用图本讲稿第四十二页，共六十页 支路支路：一段没有分岔的电路称为1条支路。在图1.28所示电路中共有3条支路。节点节点：3条或3条以上支路相连接的点成为节点。在图1.28所示电路中共有2个节点，即节点a和c。注意：b、d两点，用人工分析电路时，不认为是节点；用计算机分析电路时，看成是节点。本讲稿第四十三页，共六十页 回路回路：电路中任何一闭合路径成为回路。在图1.28所示电路中,共有3个回路,即

31、abca,acda,abcda。网孔网孔：没有其它支路穿过的回路成为网孔。在图1.28所示电路中共有2个网孔,即abca.acda.从定义可知,网孔必定是回路,但回路不一定是网孔。本讲稿第四十四页，共六十页 1.5.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)1.KCL与与KCL方程方程基 尔 霍 夫 电 流 定 律(KirchgoffsCurrentLaw缩写为KCL),描述了与任一节点相联各支路电流之间的约束关系,它的物理本质是电荷守恒,即：任任意意时时刻刻，流流入入电电路路中中任任一一节节点点的的电电流之和恒等于流出该节点的电流之和。流之和恒等于流出该节点的电流之和。本讲稿第四十五页，

32、共六十页如对于图1.29中的节点a，在图示各电流的参考方向下，依KCL,有 流流入入节节点点的的电电流流前前取取正正号号，流流出出节节点点的的电电流流前前取取负负号号。当然也可以做相反的规定。这里各电流前面的正负号与电流本身由参考方向所造成的正负无关。上式称为节点电流方程。简写为KCL方程。或图1.29基尔霍夫电流定律用图（111）本讲稿第四十六页，共六十页2.KCL的推广的推广节点：1节点：2节点：3将以上三式相加,得 例例1.7 在图1.31所示电路中，已知R1=2，R2=5，US=10V。求各支路电流。图1.31例1.7图图1.30KCL适合一个闭和面本讲稿第四十七页，共六十页 解解 首

33、先设定各支路电流的参考方向如图中所示，由于Uab=US=10V，根据欧姆定律，有对节点a列方程，有本讲稿第四十八页，共六十页1.6.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)1.KVL与与KVL方程方程 在在任任意意时时刻刻沿沿电电路路中中任任意意闭闭和和回回路路内内各各段段电电压压的的代代数数和和恒恒为为零零。即(112)称为回路的电压方程。简写为KVL方程。基尔霍夫电压定律实际上是电路中两点间的电压大小与路径无关这一性质的体现。在图1.23中，有 -u1-u2-u3+u4-u5+u6=0 2.KVL的推广的推广KVL不仅适用于实际回路,同样加以推广，可适用于电路中的假想回路。如在图1.

34、32中，可以假想有abca回路,绕行方向不变。根据KVL,则有（1-12）本讲稿第四十九页，共六十页U1+U2+Uca=0由此可得Uca=U1U2即Uac=Uca=U1+U2例例1.8 电路如图1.33所示，有关数据已标出，求UR4、I2、I3、R4及US的值。解解 设左边网孔绕行方向为顺时针方向，依KVL,有代入数值后,有对于节点a,依KCL,有则图1.33例1.8图本讲稿第五十页，共六十页对右边网孔设定顺时针方向为绕行方向，依KVL,有则作业：作业：P（27）页）页 1.19 1.20本讲稿第五十一页，共六十页1.6 电路中电位的计算电路中电位的计算1.电位及参考点电位及参考点电路中每一个

35、点都有一定的电位，就如同空间每一处都有一定的高度一样。计算电位也需要有一个参考点，参考点原则上可参考点原则上可以任意选取，但一经选定以任意选取，但一经选定,各点电位的计算即以参考点为准。各点电位的计算即以参考点为准。将参考点的电位定为零参考点的电位定为零,则所求点的电位就是该点到参考点的电压降。因此，电位虽是指某一点而言，但实质上还是两点之间的电压，只不过这第二点(参考点)的电位是零而已。所以计算电位的方法与计算电压的方法完全相同所以计算电位的方法与计算电压的方法完全相同。参考点处用符号“”表示。2.等电位点等电位点 例例1.9 试求图1.38(a)所示电路中的a、b及Uab。解解 如果不习惯

36、这种画法时,可将它改画成一般形式，如图1.38(b)所示，其中c为参考点，于是有本讲稿第五十二页，共六十页图1.38例1.9图或本讲稿第五十三页，共六十页例例1.10求图示电路中打开及闭和后的开关两端电压。解解(1)S打开时,电路中没有电流，开关两端电压为(2)S闭和后电路中有由a流向b的电流I,a点经S接地，故故图1.39例1.10图本讲稿第五十四页，共六十页作业：作业：P（27）页）页 1.12,1.16,1.21本讲稿第五十五页，共六十页小小 结结(1)实际电路通常由电源、负载和中间环节三实际电路通常由电源、负载和中间环节三部分组成部分组成。构成电路的各种电器设备和器件必须按额。构成电路

37、的各种电器设备和器件必须按额定值使用。定值使用。(2)电流和电压的参考方向是电路分析中的一个重要电流和电压的参考方向是电路分析中的一个重要的概念。在电路分析和计算前，必须在电路图上标的概念。在电路分析和计算前，必须在电路图上标出参考方向。出参考方向。参考方向可以任意选定，但一经选参考方向可以任意选定，但一经选定，在电路的分析和计算过程中则不能改变定，在电路的分析和计算过程中则不能改变。为。为简便计算，一般选取电压和电流的关联参考方向。简便计算，一般选取电压和电流的关联参考方向。(3)在电压、在电压、电流的一致参考方向下，电路中功率的电流的一致参考方向下，电路中功率的计算式为计算式为p=ui，若

38、电压、电流的参考方向不一致，若电压、电流的参考方向不一致，电路中功率的计算式为电路中功率的计算式为p=-ui。当当p0时，表明该电路时，表明该电路段吸收功率；当段吸收功率；当p0时，则表明该电路段产生功率。时，则表明该电路段产生功率。本讲稿第五十六页，共六十页 (4)电路分析中研究的对象是电路模型，电路分析中研究的对象是电路模型，而非实际电路而非实际电路。电路模型是由电路元件构成的。电路元件只具有单一的电磁性能。基本的电路元件有：电阻元件、电容元件、电感元件和电源元件（电压源和电流源）。(5)电路元件的伏安关系（特性方程）和电路元件的伏安关系（特性方程）和基尔霍夫定律是电路中电压和电流受到基尔

39、霍夫定律是电路中电压和电流受到的两类约束，前者称为的两类约束，前者称为“元件约束元件约束”，后者称为后者称为“几何约束几何约束”。它们是分析电路的基本依据。本讲稿第五十七页，共六十页在电压和电流的关联参考方向下，电阻元件的特性方程为u=Ri电容元件的特性方程为电感元件的特性方程为电压源的特性方程为u=us电压源的端电压是定值，不受外电路的影响。电流源的特性方程为i=is电流源的输出电流是定值，不受外电路的影响。本讲稿第五十八页，共六十页受控源是一个具有两条支路的四端元件受控源是一个具有两条支路的四端元件。受控源有四种，它们的伏安关系分别为VCVS：u2=u1CCVS：u2=ri1VCCS：i2

40、=gu1CCCS：i2=i1基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律适于节点，该定律说明：在任一时刻，流出任一节点的所有在任一时刻，流出任一节点的所有支路电流的代数和等于零，即支路电流的代数和等于零，即i=0。本讲稿第五十九页，共六十页基尔霍夫电压定律适用于回路，该定律说明：在任一时刻，沿任一回路的所有在任一时刻，沿任一回路的所有支路或元件的电压代数和等于零，即支路或元件的电压代数和等于零，即u=0。（6）计算电路中两点之间的电压是电路分析和计算中的基本功，必须熟练掌握。电路中两点间的电压等于所取路径中各电路中两点间的电压等于所取路径中各元件电压降的代数和元件电压降的代数和。电路中某点的电位值，等于该点与“参考点”之间的电压，它与“参考点”的选择有关。本讲稿第六十页，共六十页