小学简便运算.doc

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1、,简便计算哪两个数的和或差或积或商是整十数或整百数，尤其是两个数的和是100，或两个数的积是整十或整百数，以下是总结出的基本概念和基本题型。1. 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a2. 加法结合律:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c).交换律是结合律的基础，只要能及时发现两个数的和是整十或整百数（两个数的和是100或几十是基础），这种简便运算不算难。如：176+55+224=55+（176+224）；5+137+45+63+50=（5+45+55）+(137+63)3.乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。用字

2、母表示ab=ba 4. 乘法结合律:先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(ab) c=a(bc). 交换律是结合律的基础，能及时发现两个数的积是整十数或整百数是这种简便运算的关键。如：（453）20=（4520）3； 8（5125）=5（1258）。在乘法的简便运算中，牢记1258=1000 254=100 502=100 258=200是基础，其中254=100是最基础的。5.乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。用字母表示：（a + b）c=ac + bc 或 （a - b）c = ac - bc题型大致有四大类型。第

3、一类型：从左到右的转换：（20+8）25=2025+825； （20-8）25=2025-825第二类型：从右到左的转换: 138 + 128=(13 + 12) 8； 138 - 128=(13 - 12) 8 第三类型：“1”的妙用：这种题型由于“1”没印刷出来，我们把它叫做隐含的“1”，孩子不容易发现1的存在而出错。如：3899+38=38（99+1）38101-38=38（101-1）；第四类型：数字拆分：这种题型孩子容易和“1”的妙用混淆，这种题型一般只是一个乘法算式，但其中一个因数接近整百数。如:3898=38（100-2）=38100-382=3800-76=3724 38102

4、=38（100+2）=38100+382=3800+76=38766. 减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）。如: 112-43-57可变成112-（43+57），467-（85+167）可变成467-167-85。7. 除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：abc=a（bc）。如: 20001258可变成2000（1258），240（302）可变成240302 36024可变成36064。凑整求和35812714273=26856824418=165199=1989629710=【知识要点

5、】 一、分组法(等差数列) 特点：只有加减运算，参与计算的数很多，算式中间有典型符号： 对策：利用符号找规律。201220112010200920082007200620054321=(2012201120102009)(2008200720062005) (4321)=0备注：符号成堆，分组抵消。二、找基准数法特点：一组比较接近的数的求和或求平均值求和：和基准数个数浮动值求平均数：平均数基准数浮动值个数124131127129137132 =（130-6）+（130+1）+（130-3）+（130-1）+（130+7+（130+2）=1306613172 =7800 =780 三、 首同尾补

6、、尾同首补特点：首相同，尾互补。尾相同，头互补。尾尾尾 (尾不足两位要补0) 首首首同6367= 4221 （先定后两位：37=21； 再定前两位：6x6+6=42）9212= 1104 （先定后两位：22=04； 再定前两位9x1+2=11）3535= 1225 （先定后两位：55=25； 再定前两位3x3+3=12）【例】 求下列8个数的平均数：18，19， 23，20，20，23，18，19858686879191949393929090888686=41433838464743443741=19919819719619519454321=10098969492908642=123456

7、78910111213141516171819=1009998979695949387654321 =400991982973964955= 4248 2921 7545 69691916 3835 小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。 4.560.42.5 12.52.70.8 12.5320.25 2.532 12.556 250.36二、乘法分配律的运用。0.2510.4 12.58.8 990.353.71.82.71.8 95.70.286.30.280.282 1.0891.08三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别（下面各题用不同的方法简算）。12.588 12

8、.588 0.2548 0.2548表面上看来，加减号左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。四、变一变，能简算。480.56440.48 0.2793430.657279 0.2645192640.4819.161.530.05391.6 3140.0433.147.231.40.15五、用自己喜欢的方法做一做。5310.1 4.26.513.494.2 257.30.40.12596 12.510.8 （204）0.254521502.1 451.585.515.8 9.992.223.333.34 3.71.40.05 720.81+10.4 1.425+3.451.5102 1.250.70.8 2.73.7+0.37738.799 0.8（12.51.25） 1.250.4802.551.030.2 321.25 0.4599 六、实际应用。1、甲有存款4000元，乙有存款2400元，乙从存款中取出一些后，甲的存款正好是乙现在的5倍。乙取出多少元钱？2、有一堆煤，如果用甲种车一次运完，需要36辆; 如果用乙种车一次运完，需要45辆。已知甲种车比乙种车每辆多运1.5吨。问这批煤共有多少吨？