电路的暂态分析精选文档.ppt

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1、电路的暂态分析本讲稿第一页，共七十四页 描述线圈通有电流时产生磁场、储描述线圈通有电流时产生磁场、储描述线圈通有电流时产生磁场、储描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。存磁场能量的性质。存磁场能量的性质。存磁场能量的性质。1.1.物理意义物理意义物理意义物理意义电感电感:(H、mH)线性电感线性电感:L为常数为常数;非线性电感非线性电感:L不为常数不为常数6.1.2 电感元件电感元件电流通过电流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)u+-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性

2、能等有关。磁性能等有关。本讲稿第二页，共七十四页2.2.自感电动势：自感电动势：自感电动势：自感电动势：(1)自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向规定规定:自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向与电流参考方向相同与电流参考方向相同与电流参考方向相同与电流参考方向相同,或与磁通的参考或与磁通的参考或与磁通的参考或与磁通的参考方向符合方向符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺旋定则。+-eL+-LS 线圈横截面积（线圈横截面积（m2）l 线圈长度（线圈长度（m）N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率（介质的磁导率（H/m）本讲稿第三页，共七十四页(2)自感电动势瞬时极性的判别自感电

3、动势瞬时极性的判别 0 0 本讲稿第四页，共七十四页3.电感元件储能电感元件储能电感元件储能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i，并积分，则得：，并积分，则得：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。磁场能磁场能磁场能磁场能电感元件不消耗能量，是电感元件不消耗能量，是储能储能元件。元件。本讲稿第五页，共七十

4、四页6.1.3 电容元件电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板上分描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电场，并储存电场能量的性质。电容：电容：uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。介电常数等关。S 极板面积（极板面积（m2）d 板间距离（板间距离（m）介电常数（介电常数（F/m）当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:本讲稿第六页，共七十四页电容元件储能电容元件储能将上式两边

5、同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，则得：，并积分，则得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能电场能电场能电场能根据：根据：电容元件不消耗能量，也是电容元件不消耗能量，也是储能储能元件。元件。本讲稿第七页，共七十四页6.2 储能元件和换路定则储能元件和换路定则1.电路中产生暂态过程的原因电路中产生暂态过程的原因电流电流 i 随电压随电压 u 比例变化。

6、比例变化。合合S后：后：所以电阻电路不存在所以电阻电路不存在暂态暂态暂态暂态过程过程(R耗能元件耗能元件)。图图(a)：合合S前：前：例：例：例：例：tIO(a)S+-UR3R2u2+-本讲稿第八页，共七十四页 产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：L储能：储能：不能突变不能突变Cu C 储能：储能：产生暂态过程的原因：产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变若若发生突变，发生突变，不可能！不可能！一般电路一般电路则则(1)电路中含有储能元件电路中含有储能元件(内因内因

7、)(2)(2)电路发生换路电路发生换路电路发生换路电路发生换路(外因外因外因外因)本讲稿第九页，共七十四页电容电路电容电路：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、iL初始值。初始值。设：设：t=0 表示换路瞬间表示换路瞬间(定为计时起点定为计时起点)t=0-表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）表示换路后的初始瞬间（初始值）2.换路定则换路定则电感电路：电感电路：本讲稿第十页，共七十四页3.初始值的确定初始值的确定求解要点：求解要点：求解要点：求解要点：(2)再求其它电量初始值。再求其它电量初始值。

8、初始值：电路中各初始值：电路中各初始值：电路中各初始值：电路中各 u u、i i 在在 t=0+时的数值。时的数值。(1)先求先求 uC C(0+)、i iL L(0+)。1)1)由由t=0=0-的电路（换路前稳态）求的电路（换路前稳态）求的电路（换路前稳态）求的电路（换路前稳态）求uC(0)、iL L(0)；2)2)根据换路定律求根据换路定律求根据换路定律求根据换路定律求 u uC(0+)、i iL L(0(0+)。1)由由由由t t=0=0+的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值；2)在在 t=0=0+时时的电压方程中的电压方程中的

9、电压方程中的电压方程中 uC=u uC C(0+)、t t=0=0+时的电流方程中时的电流方程中 i iL=i iL L(0+)。本讲稿第十一页，共七十四页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例例例1 1解：解：(1)由换路前电路求由换路前电路求由已知条件知由已知条件知根据换路定则得：根据换路定则得：已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，C、L 均未储能。均未储能。均未储能。均未储能。试求：电路中各电压和电流的试求：电路中各电压和电流的试求：电路中各电压和电流的试求：电路中各电压和电流的初始值。初始值。初始值。初始值。S(a)CU

10、 R2R1t=0+-L本讲稿第十二页，共七十四页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例1:,换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。,换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。iC、uL 产生突变产生突变(2)由由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流、电压的初始值S SC CU R R2 2R R1 1t=0t=0+-L L(a)(a)电路电路电路电路iL(0+)U iC(0+)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R R2 2R1+_+-(b)(b)t=0+等效电

11、路等效电路本讲稿第十三页，共七十四页例例2 2：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：(1)由由t=0-电路求电路求 uC(0)、iL(0)换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电容元件视为开路；电感元件视为短路。电感元件视为短路。由由t=0-电路可求得：电路可求得：4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i14 4 iC C_uC C_uL LiL LR R3 3L LC Ct=0-等效电路等效电路2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V

12、8Vt t=0=0+4 4 i14 4 iC_uC C_uL LiL LR R3 34 4 本讲稿第十四页，共七十四页例例2 2：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i14 4 ic_uc_uL LiL LR R3 3L LC Ct=0-等效电路等效电路由换路定则：由换路定则：2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i1

13、4 4 ic_uc_uL LiL LR R3 34 4 C CL L本讲稿第十五页，共七十四页例例例例2：换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：(2)由由t=0+电路求电路求 iC(0+)、uL(0+)u uc c(0(0+)由图可列出由图可列出带入数据带入数据iL L(0(0+)C C2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i14 4 iC C_uC C_uL LiL LR R3 34 4 L Lt=0+时等效电路时等效电路4V1A4 4 2 2 +_R RR R2 2R

14、 R1 1U U8V8V+4 4 iC_iL LR R3 3i本讲稿第十六页，共七十四页例例2：换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。t=0+时等效电路时等效电路4V1A4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 ic_iL LR R3 3i解：解：解之得解之得 并可求出并可求出2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i14 4 iC C_uC C_uL LiL LR R3 3

15、4 4 本讲稿第十七页，共七十四页计算结果：计算结果：计算结果：计算结果：电量电量换路瞬间，换路瞬间，不能跃变，但不能跃变，但可以跃变。可以跃变。2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i14 4 iC C_uC C_uL LiL LR R3 34 4 本讲稿第十八页，共七十四页结论结论1.1.换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，uC、iL 不能跃变不能跃变不能跃变不能跃变,但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃 变。变。3.换路前换路前,若若uC(0-)0,换路瞬间换路瞬间(t=0+)等效电路中等效电路中等效电路中

16、等效电路中,电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代,其电压为其电压为其电压为其电压为uc(0(0+);换路前换路前换路前换路前,若若若若iL(0-)0,在在在在t=0+等效电路中等效电路中等效电路中等效电路中,电感元件电感元件电感元件电感元件 可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代，其电流为，其电流为，其电流为，其电流为iL(0+)。2.换路前换路前,若若储能元件没有储能储能元件没有储能,换路瞬间换路瞬间换路瞬间换路瞬间(t=0=0+的等的等的等的等 效电路中效电路中)，可视，可

17、视电容元件短路电容元件短路电容元件短路电容元件短路，电感元件开路电感元件开路。本讲稿第十九页，共七十四页例例3 如图所示电路中如图所示电路中,已已知知US=5 V，I IS=5 A，R=5 5。开关。开关 S 断开前电路断开前电路已稳定。求已稳定。求 S 断开后断开后 R、L、C的电压和电流的初始值的电压和电流的初始值的电压和电流的初始值的电压和电流的初始值和稳态值。和稳态值。和稳态值。和稳态值。解解 (1)求初始值求初始值由换路前由换路前由换路前由换路前(S(S 闭合时闭合时闭合时闭合时)电路电路电路电路本讲稿第二十页，共七十四页由换路后由换路后由换路后由换路后(S (S 断开断开断开断开)

18、电路电路电路电路本讲稿第二十一页，共七十四页电路重新稳定，电路重新稳定，电路重新稳定，电路重新稳定，C C 相当于相当于相当于相当于开路、开路、开路、开路、L L 相当于短路，可相当于短路，可相当于短路，可相当于短路，可得得得得(2)(2)求稳态值求稳态值求稳态值求稳态值本讲稿第二十二页，共七十四页6.3 RC电路的响应电路的响应激励激励(输入输入)：电路从电源：电路从电源(包括信号源包括信号源)输入输入 的信号。的信号。响应分类：响应分类：全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应响应响应(输出输出)：电路在外部激励的作用下，或者：电路在外部激励的作用下，或者 在内部储能的作用

19、下产生的电压和电流。在内部储能的作用下产生的电压和电流。阶跃响应阶跃响应正弦响应正弦响应脉冲响应脉冲响应零输入响应零输入响应：零状态响应零状态响应：全响应全响应：阶跃激励阶跃激励产生产生原因原因激励激励波形波形内部储能作用内部储能作用外部激励作用外部激励作用本讲稿第二十三页，共七十四页1.经典法经典法:根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。时。时域分析。域分析。2.2.三要素法三要素法三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求（三要素）（三要素）仅含一个储能元件或可

20、等效为一个储能元件的线性电路仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,由一阶微分方程描述，称为由一阶微分方程描述，称为由一阶微分方程描述，称为由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。一阶线性电路。一阶线性电路。一阶线性电路。一阶电路一阶电路一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法本讲稿第二十四页，共七十四页代入上式得代入上式得换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 t=0时开关时开关,电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1)列列

21、 KVL方程方程1.电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t 0)零输入响应零输入响应:无电源激励无电源激励,输输入信号为零入信号为零,仅由电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生的响应。初始储能所产生的响应。实质：实质：实质：实质：RC电路的放电过程电路的放电过程6.3.1 RC电路的零输入响应电路的零输入响应+-SRU21+本讲稿第二十五页，共七十四页(2)解方程：解方程：特征方程特征方程 由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数 A A齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解：电容电压电容电压电容电压电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减，从初始值按指数规律衰减，从初始值按指数规律衰

22、减，从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由衰减的快慢由衰减的快慢由衰减的快慢由RC RC 决定。决定。(3(3)电容电压电容电压电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律本讲稿第二十六页，共七十四页电阻电压：电阻电压：放电电流放电电流 电容电压电容电压2.电流及电流及电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律tO3.、变化曲线变化曲线本讲稿第二十七页，共七十四页4.4.时间常数时间常数(2)物理意义物理意义令令:单位单位单位单位:S:S(1)量纲量纲当当 时时时间常数时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢，决定电路暂态过程变化的快慢，越大，越大，变变化越慢。化越慢。

23、时间常数时间常数等于电压等于电压衰减到初始值衰减到初始值U 的的所需的时间。所需的时间。本讲稿第二十八页，共七十四页当当 t t=5=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，u uC C达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。(3)暂态时间暂态时间理论上认为理论上认为 、电路达稳态电路达稳态 工程上认为工程上认为 、电容放电基本结束。电容放电基本结束。t0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U随时间而衰减随时间而衰减本讲稿第二十九页，共七十四页 6.3.2 RC电路的零状态响应电路的零状态响应零状态响应零状态响应:储能元件的初储能元件的

24、初始能量为零，始能量为零，仅由电源激励所产仅由电源激励所产生的电路的响应。生的电路的响应。实质：实质：实质：实质：RC电路的充电过程电路的充电过程分析：分析：在在t=0=0时，合上开关时，合上开关时，合上开关时，合上开关s s，此时此时,电路实为输入一电路实为输入一 个阶跃电压个阶跃电压个阶跃电压个阶跃电压u，如图。，如图。，如图。，如图。与恒定电压不同，与恒定电压不同，uC(0-)=0sRU+_C+_iuCUtu阶跃电压阶跃电压O本讲稿第三十页，共七十四页一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程方程的通解方程的通解=方程的特解方程的特解+对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解1

25、.uC的变化规律的变化规律(1)列列 KVL方程方程uC(0-)=0sRU+_C+_iuc(2)解方程解方程求特解求特解 ：本讲稿第三十一页，共七十四页 求对应齐次微分方程的通解求对应齐次微分方程的通解通解即：通解即：的解的解微分方程的通解为微分方程的通解为微分方程的通解为微分方程的通解为确定积分常数确定积分常数A A根据换路定则在根据换路定则在 t=0+时，时，本讲稿第三十二页，共七十四页(3)(3)电容电压电容电压电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-U+U仅存在仅存在于暂态

26、于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%Uto本讲稿第三十三页，共七十四页3.、变化曲线变化曲线t当当 t=时时 表示电容电压表示电容电压表示电容电压表示电容电压 uC C 从初始值从初始值上升到上升到 稳态值的稳态值的63.2%时所需的时间。时所需的时间。2.2.电流电流电流电流 i iC C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律4.时间常数时间常数 的的的的物理意义物理意义 U本讲稿第三十四页，共七十四页U0.632U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，达到稳态时间越长达到稳态时间越长。结论：结论：当当 t=5=5 时时,暂态基本结束暂态基本结束,uC 达到稳态值。达到稳态值

27、。达到稳态值。达到稳态值。0.998Ut000.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993UtO本讲稿第三十五页，共七十四页3.3.3 RC电路的全响应电路的全响应1.1.uC 的变化规律的变化规律 全响应全响应:电源激励、储能元件的电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响初始能量均不为零时，电路中的响应。应。根据叠加定理根据叠加定理 全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应uC(0-)=U0sRU+_C+_iuC本讲稿第三十六页，共七十四页稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量结论结论结论结论2 2：全响应全响应

28、全响应全响应=稳态分量稳态分量稳态分量稳态分量+暂态分量暂态分量暂态分量暂态分量全响应全响应 结论结论1：全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应稳态值稳态值初始值初始值本讲稿第三十七页，共七十四页稳态值稳态值初始值初始值6.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等效为仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路一个储能元件的线性电路,且由且由一阶微分方程描述，称为一阶微分方程描述，称为一阶线一阶线一阶线一阶线性电路性电路性电路性电路。据经典法推导结果据经典法推导结果全响应全响应全响应全响应uC(0-)=UosRU+_C+_i

29、uc本讲稿第三十八页，共七十四页：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数式中式中式中式中,初始值初始值-（三要素）（三要素）稳态值稳态值-时间常数时间常数-在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：程解的通用表达式：利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法。一阶电路的响应（电压或电流）都可用三要素法求解。一阶电路的响应（电压或电流）都可用三要素法求解。本讲稿第三十九页，共七十四

30、页电路响应的变化曲线电路响应的变化曲线tOtOtOtO本讲稿第四十页，共七十四页三要素法求解暂态过程的要点三要素法求解暂态过程的要点终点终点起点起点(1)求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3)画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2)将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；tf(t)O本讲稿第四十一页，共七十四页 求求求求换路后电路换路后电路换路后电路换路后电路中的电压和电流中的电压和电流中的电压和电流中的电压和电流 ，其中其中其中其中电容电容 C 视为开路视为开路,电感电感L视为短

31、路，即求解直流电阻性电路中的电压和视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。电流。(1)稳态值稳态值 的计算的计算响应中响应中“三要素三要素”的确定的确定uC+-t=0C10V5k 1 FS例：例：5k+-t=03 6 6 6mAS1H本讲稿第四十二页，共七十四页1)由由t=0-电路电路求求2)根据换路定则求出根据换路定则求出3)由由t=0+时时的电路的电路，求所需其它各量的，求所需其它各量的或或在换路瞬间在换路瞬间在换路瞬间在换路瞬间 t=(0+)的等效电路中的等效电路中电容元件视为短路。电容元件视为短路。其值等于其值等于(1)若若电容元件用恒压源代替，电容元件用恒压源代替，其值等于其值

32、等于I0,电感元件视为开路。电感元件视为开路。(2)若若 ,电感元件用恒流源代替电感元件用恒流源代替，注意：注意：(2)初始值初始值 的计算的计算 若不画若不画 t=(0+)的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t=0+时时的方程中应有的方程中应有 uC=uC(0+)、iL=iL(0+)。本讲稿第四十三页，共七十四页 1)1)对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路 ，R0=R;2)对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路，R0 0为为换路后的电路换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的除去电源和

33、储能元件后，在储能元件两端所求得的除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的无源二端网络的等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻。(3)时间常数时间常数 的计算的计算的计算的计算对于一阶对于一阶RC电路电路电路电路对于一阶对于一阶RL电路电路电路电路 注意：注意：本讲稿第四十四页，共七十四页R0U0+-CR0 R R0 0的计算类似于应用戴维宁定理的计算类似于应用戴维宁定理的计算类似于应用戴维宁定理的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。解题时计算电路等效电阻的方法。解题时计算电路等效电阻的方法。解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电即从储能元件

34、两端看进去的等效电即从储能元件两端看进去的等效电即从储能元件两端看进去的等效电阻。阻。阻。阻。R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3本讲稿第四十五页，共七十四页例例1 1：解：解：用三要素法求解用三要素法求解电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 。(1)确定初始值确定初始值由由t=0-电路可求得电路可求得由换路定则由换路定则t=0-等效电等效电路路9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0+-C R本讲稿第四十六页，共七十四页(2)确定稳态值确定稳态值由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态

35、值(3)由换路后电路求由换路后电路求 时间常数时间常数 t 电路电路9mA+-6k R 3k t=0-等效电路等效电路9mA+-6k R本讲稿第四十七页，共七十四页三要素三要素18V54Vt0本讲稿第四十八页，共七十四页用三要素法求用三要素法求S9mA6k 2 F3k t=0+-C R3k 6k+-54 V9mAt=0+等效电路等效电路本讲稿第四十九页，共七十四页例例2：由由t=0-时电路时电路电路如图，开关电路如图，开关电路如图，开关电路如图，开关S S闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。t=0时时S闭合闭合，试求：试求：t t 0时电容电

36、压时电容电压uC C和电流和电流iC、i1和和i2 2。解：解：用三要素法求解用三要素法求解求初始值求初始值+-St=06V1 2 3+-t=0-等效电路等效电路1 2+-6V3+-本讲稿第五十页，共七十四页求时间常数求时间常数求稳态值求稳态值 +-t=06V1 2 3+-2 3 本讲稿第五十一页，共七十四页+-St=06V1 2 3+-本讲稿第五十二页，共七十四页例例例例3 3 3 3 已知：已知：IS S=10mA=10mA，R1=2k，R R2 2=1k=1k，C C=3F。求求求求S S S S断断断断开后电流源两端的电压开后电流源两端的电压开后电流源两端的电压开后电流源两端的电压u。

37、解：解：解：解：SISR1R2C+-uuC本讲稿第五十三页，共七十四页例例4 4在图所示电路原已稳定，在在图所示电路原已稳定，在 t=0 时，将开关时，将开关 S 闭闭合，试求合，试求 S 闭合后的闭合后的 uC 和和 iC。解：解：本讲稿第五十四页，共七十四页例例5 5图所示电路中电容原先未充电。在图所示电路中电容原先未充电。在 t=0 时将开关时将开关 S1 闭合闭合，t=0.1s 时将开关时将开关 S2 闭合，试求闭合，试求 S2 闭合后的响应闭合后的响应 uR1。本讲稿第五十五页，共七十四页t=0.1s时时，S2合上，则合上，则 该电路两次换路，第二次换路该电路两次换路，第二次换路(S

38、2 闭合闭合)时时 uC 的初始值应等于第一次换路的初始值应等于第一次换路(S1 闭合闭合)后后 uC 在在 t=0.1s 时数值时数值。(a)t 在在 00.1 s 时，电路为图时，电路为图(a)所示，且所示，且 uC(0)=0。电路的时间常数电路的时间常数 解：解：本讲稿第五十六页，共七十四页t=0.1 s 换路后电路可化简为图换路后电路可化简为图(b)所示所示电路的时间常数电路的时间常数故故(b)本讲稿第五十七页，共七十四页6.5 微分电路和积分电路微分电路和积分电路6.5.1 微分电路微分电路 微分电路与积分电路是矩形微分电路与积分电路是矩形微分电路与积分电路是矩形微分电路与积分电路是

39、矩形脉冲激励下的脉冲激励下的RC电电电电路路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。1.电路电路条件：条件：(2)输出电压从电阻输出电压从电阻R R端取出端取出端取出端取出TtU0tpCR+_+_+_本讲稿第五十八页，共七十四页2.2.分析分析分析分析由由由由KVLKVL定律定律定律定律 输出电压近似与输入电输出电压近似与输入电压对时间的微分成正比。压对时间的微分成正比。

40、3.3.波形波形波形波形tt1Utp0t0CR+_+_+_本讲稿第五十九页，共七十四页6.5.2 积分电路积分电路条件条件(2)(2)电压从电容器两端输出。电压从电容器两端输出。电压从电容器两端输出。电压从电容器两端输出。1.电路电路 输出电压与输入电输出电压与输入电压近似成积分关系。压近似成积分关系。2.分析分析TtU0tpCR+_+_+_本讲稿第六十页，共七十四页3.波形波形t2Utt1tt2t1Utt2t1U 用作示波器的扫描锯齿波电压用作示波器的扫描锯齿波电压应用应用:u1本讲稿第六十一页，共七十四页6.6 RL电路的响应电路的响应3.6.1 RL 电路的零输入响应电路的零输入响应1.

41、RLRL 短接短接短接短接(1)的变化规律的变化规律 1)确定初始值确定初始值 2)确定稳态值确定稳态值 3)确定电路的时间常数确定电路的时间常数U+-SRL21t=0+-+-本讲稿第六十二页，共七十四页(2)变化曲线变化曲线OO-UUU+-SRL21t=0+-+-本讲稿第六十三页，共七十四页2.RL直接从直流电源断开直接从直流电源断开(1)(1)可能产生的现象可能产生的现象可能产生的现象可能产生的现象1)刀闸处产生电弧刀闸处产生电弧2)2)电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压U+-SRLt=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-ViL跃变！跃变！本讲稿第六十四页

42、，共七十四页(2)(2)解决措施解决措施解决措施解决措施2)2)接续流二极管接续流二极管接续流二极管接续流二极管 V VD D1)接放电电阻接放电电阻LU+-SRt=0+-+-VDU+-SRLt=0+-+-本讲稿第六十五页，共七十四页3.6.2 RL电路的零状态响应电路的零状态响应1.变化规律变化规律 U+-SRLt=0+-+-本讲稿第六十六页，共七十四页2.、变化曲线变化曲线OO本讲稿第六十七页，共七十四页 3.6.3 RL电路的全响应电路的全响应1.变化规律变化规律 +-R2R14 6 U12Vt t=0=0-时等效电路时等效电路时等效电路时等效电路t=012V+-R1LS1HU6 R23

43、 4 R3+-本讲稿第六十八页，共七十四页12V+-R1LSU6 R23 4 R3t t=时等效电路时等效电路时等效电路时等效电路+-R1L6 R23 4 R31H本讲稿第六十九页，共七十四页用三要素法求用三要素法求2.变化规律变化规律+-R11.2AU6 R23 4 R3t=0+等效电路等效电路+-本讲稿第七十页，共七十四页21.20变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线42.40+-R1i i L LU6 R23 4 R3t=时时等效电路等效电路+-本讲稿第七十一页，共七十四页用三要素法求解用三要素法求解解解:已知：已知：S 在在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。求求

44、:电感电流电感电流例例:t=0等效电路等效电路2 1 3AR12 由由t=0等效电路可求得等效电路可求得(1)求求u uL L(0(0+),),iL L(0(0+)t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 本讲稿第七十二页，共七十四页t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 由由t=0+等效电路可求得等效电路可求得 (2)求稳态值求稳态值t=0+等效电路等效电路2 1 2AR12+_R3R2t=等效电路等效电路2 1 2 R1R3R2由由t=等效电路可求得等效电路可求得本讲稿第七十三页，共七十四页(3)求时间常数求时间常数t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 2 1 R12 R3R2L起始值起始值-4V稳态值稳态值2A0ti iL L,u,uL L变化曲线变化曲线本讲稿第七十四页，共七十四页