二次函数的图象 (2)精选PPT.ppt

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1、二次函数的图象第1页，此课件共14页哦w例例.求次函数求次函数y=ax+bx+c的对称轴的对称轴和顶点坐标和顶点坐标 函数y=ax+bx+c的图象 w一般地一般地,对于二次函数对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标出它的对称轴和顶点坐标.想一想想一想1 1w1.1.配方配方:提取二次项系数配方:加上并减去一次项系数一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号老师提示老师提示:这个结果通常称这个结果通常称为求为求顶点坐标顶点坐标公式公式.第2页，此课件共14页哦w填表填表:想一想想一想,填一填填一填,比一比比一比

2、,说一说说一说:函数表达式开口方向增减性对称轴顶点坐标a0,a0,开口开口向上向上;a0,a0,在对称轴左在对称轴左侧侧,y都随都随x的增大的增大而减小而减小,在对称轴在对称轴右侧右侧,y都随都随 x的的增大而增大增大而增大.;a0,函数y=ax2与y=ax+b的图象大致是()A B C DyyyyxxxxooooCBD做一做做一做4 4第5页，此课件共14页哦6.下列各点中与点(1,4)在同一个二次函数 y=ax2图象上的是()A.(2,-16);B.(-2,16);C.(-2,-16);D.(16,2);B解法训练:1.已知:函数 是关于x的二次函数.求:(1)满足条件的m值.(2)当m为

3、何值时,抛物线有最低点?并求出这个最低点.这时当x为何值时,y随x增大而增大?(3)当m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时,y随x的增大而减小?m=-3或m=2.m=2时,最低点是(0,0);当x0时,y随x的增大而增大.m=-3时,最大值是0;当x0时,y随x的增大而减小.做一做做一做5 5驶向胜利的彼岸第6页，此课件共14页哦2.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴原点为顶点的抛物线,且经过点A(-2,2)(1)求这个函数的解析式;(2)画出这个函数的图象;(3)写出抛物线上与点A关于y轴对称 的点B的坐标,并计算ABO的面积.(4)在抛物线上是否存在点C,使SABC=

4、SOAB,如果存在写出点C的坐标,如果不存在说明理由?面积为4存在点C(,1);(,1);(,3);(,3).A(-2,2)B(2,2)C CCC 做一做做一做6 6驶向胜利的彼岸第7页，此课件共14页哦1.将函数y=2x2的图象向左平移3个单位,然后将图象绕顶点在原坐标系内旋转1800,求旋转后图象对应的函数解析式.综合训练:2.抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为_;y=-2(x+3)2y=2(x+1)2-83.将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.逆向思考,由y=x2-6x+4=(x-3)2-5知:先向左平移3个

5、单位,再向上平移5个单位.做一做做一做7 7驶向胜利的彼岸第8页，此课件共14页哦4.画出函数y=5x2与函数y=-5x2的图象并根据图象分别说明两函数的增减性?是否有最大值或最小值,若有是多少?5.已知:点P(x,y)是抛物线y=x2上一点且在第一象限内的一动点.A点坐标为(3,0).用S表示OPA的面积(1)求S与y的函数关系式;(2)求S与x的函数关系式;(3)如果抛物线y=2x2与直线y=kx-3只有一个公共点,求k值.6.已知:抛物线y=-x2将抛物线向上平移后,抛物线顶点D和抛物线与x轴二交点A,B围成ABD.求顶点在什么位置时,ABD为正三角形且写出此时抛物线的解析式S=1/2y

6、.S=1/2x2.k=y=-x2+DAB 做一做做一做8 8第9页，此课件共14页哦二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对称轴在对称轴右侧右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大

7、而增大.a0时时,向右平移向右平移;当当 0时向上平移时向上平移;当当 0时时,向下平移向下平移)得到的得到的.小结 拓展回味无穷二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)与与y y=ax的关系的关系第11页，此课件共14页哦知识的升华独立独立作业作业P73 复习题A组 1,2题.祝你成功！驶向胜利的彼岸第12页，此课件共14页哦P73 复习题A组 1,2题独立独立作业作业1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.2.求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标,并作草图验证.第13页，此课件共14页哦结束寄语要珍惜时间，思考一下一天之中做了要珍惜时间，思考一下一天之中做了些什么？是些什么？是“正号正号”还是还是“负号负号”，倘若是倘若是“+”，则进步；倘若是，则进步；倘若是“-”，就得吸取教训，采取措施。，就得吸取教训，采取措施。下课了!再见第14页，此课件共14页哦