山东省滨州市无棣县埕口中学2013届中考数学复习 知识点29 锐角三角函数和解直角三角形.doc

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1、知识点29：锐角三角函数和解直角三角形一、选择题.（2011浙江省杭州市一模，题号5，分值3）如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=75o，C=45o，那么sinAEB的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D.（2011安次区一模，题号9，分值2）如图，市政府准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为（ ）A m B10 m C m D m【答案】B.（2011北京市解密预测一模，题号10，分值3）如图，已知的半径为5，锐角ABC内接于，BDAC于点D，AB=8, 则的值等于 （ ）A B C D【答案】D. （20

2、11北京市解密预测三模，题号7，分值4）如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为（ ）A米B米C米D米【答案】B.（2011北京市解密预测四模，题号6，分值3）在中，若，则的长是（ ） 6【答案】B.（2011北京市解密预测五模，题号4，分值3）RtABC中,C=90,已知cosA=,那么tanA等于( )A. B. C. D.【答案】A.（2011北京市解密预测五模，题号6，分值3）如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为，则tan的值为( )A、 B、 C、 D、【答案】D.（2011淮北市“

3、五校”第四次联考，题号3，分值4）如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1， 若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB的值为（ ）A1 B C D 【答案】B.（2011淮北市“五校”第四次联考，题号10，分值4）如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q.当点Q也落在O上时，cosOQB的值等于（ ） A B C D【答案】C.（20112011年3月宁波七中九年级月考，题号3，分值3）如图，在中，是斜边上的中线，已知，则的值是（ ）ABCD【答案】C.（20112011年3月宁波七中九年级月考，题号7，分值3）如图，将

4、一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm Dcm【答案】C.（2011海南省二模，题号12，分值3）如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ）A、1 B、 C、 D、【答案】C.（2011浙江省杭州市上城区一模，题号7，分值3）RtABC中，C=90，、分别是A、B、C的对边，那么等于（ ）A. B. C. D.【答案】B.（20

5、11江苏省盐城市射阳二模，题号3，分值3）在ABC中，C90，AB5，BC3，则sinB的值是 ( )A. B. C. D.【答案】D.（2011黑龙江省齐齐哈尔市一模，题号15，分值3）如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到A1BCD1，若A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则的度数是（）A15 B30 C45 D60【答案】B.（2011甘肃省兰州市二模（1），题号3，分值4）根据图中的信息，经过估算，下列数值与正方形网格中的正切值最接近的是（ ）.A、0.6246 B、0.8121 C、1.2252 D、2.1809【答案】D.（2011湖北省荆州市三模，题号1，

6、分值3）在实数，0，sin300，tan150中，有理数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【答案】D.（2011湖北省枝江市十校联考，题号12，分值3）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了( ) m。A B500 C D1000【答案】A.（2011河北省石家庄市一模，题号8，分值2）如图，将RtABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm Dcm【答案】A.（2011河北省石家庄市一模，题号9，

7、分值2）如图，的正切值为（ ）A B C3 D2【答案】.（2011福建省福州市会考，题号7，分值4）RtABC中，C=90，、分别是A、B、C的对边，那么等于（ ）A. B. C. D.【答案】B.（2011浙江省杭州市三模（2），题号9，分值3）如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是（）A B2 C D【答案】B.（2011浙江省杭州市三模（3），题号7，分值3）RtABC中，C=90，、分别是A、B、C的对边，那么等于（ ）A. B. C. D.【答案】B.（2011宁夏省贺兰一中二模，题号1，分值3）如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=4，O

8、A=3，则cosAPO的值为（ ）A B C D【答案】B.（2011江苏省启东中学三模（3），题号1，分值3）在中，无理数的个数是 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B.（2011江苏省启东中学三模（4），题号5，分值3）如图所示，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA30，则OB的长为 ( ) A4 B4 C2 D2【答案】B.（2011江苏省启东中学三模（4），题号10，分值4）如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是 ( ) A75(1)cm2 B75 (1)cm2C75(2)cm2 D75 (2)cm2【答案】C.（2011山东省荷

9、泽市模拟，题号12，分值3）如图，汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为则A、B两个村庄间的距离是（ ）米A300 B900 C300 D300【答案】A.（2011福建省福州市会考，题号1，分值4）Sin30的值等于（ ） A B C D1【答案】A.（2011福建省福州市会考，题号7，分值4）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图所示），则sin的值为 A BC D【答案】A.（2011安徽省马鞍山市成功学校一模，题号10，分值4）如图，在ABC中，已知C90，BC3，AC

10、4，O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tanOBD（ ）A B C D【答案】C.（2011北京101中一模，题号7，分值4）如图，根据图中信息，经过估算，下列数值与的值最接近的是（ ） A. 1.35 B. 1.23 C. 0.81 D. 0.62【答案】B.（2011江苏省苏州市模拟（1），题号，分值）2 cos45的值等于( ) A B C D【答案】B.（2011甘肃省兰州市一模，题号1，分值4）【答案】A.（2011重庆市南开中学二模，题号5，分值4）在中，则tan B的值为( ) 【答案】B.（2011湖南省中考预测题（1），题号3，分值3）下面四个数中，最大的是（）ABsin8

11、8 Ctan46 D【答案】C.（2011湖南省中考预测题（1），题号8，分值3）如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE2，OE3，则tanCtanB（）A2B3C4D5【答案】C二、填空题（2011浙江省杭州市一模，题号13，分值4）豆豆沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为 【答案】 （2011北京市解密预测三模，题号15，分值5）如图，在ABC中，cosB如果O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm【答案】5 （2011北京市解密预测四模，题号14，分值4）在Rt中，为上一点，则的长是 【答案】 （2011北京市

12、解密预测五模，题号11，分值4）在中， 则 【答案】 （2011山东省曲阜市实验中学一模，题号19，分值2）如图，正方形的边长为1，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的处，连接，则= 【答案】 （2011江苏省盐城市射阳二模，题号17，分值3）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线ACBC，B60，BC4cm，则梯形ABCD的面积为 【答案】12cm （2011山东省潍坊市二模，题号14，分值3）计算：32+（1sin45）0+()2+= .【答案】2 （2011山东省潍坊市二模，题号15，分值3）在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（0，4），点P为边AB上一点，C

13、PB=60，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为 .【答案】（2,42） （2011甘肃省兰州市二模（1），题号4，分值4）=_.【答案】1 （2011甘肃省兰州市二模（1），题号6，分值4）将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，使ABCD，则2的余弦值是_.【答案】 （2011上海市浦东新区三模，题号17，分值4）已知在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD，ACAB，那么= 【答案】 （2011上海市闵行区三模，题号16，分值4）某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60，那么此时飞机与地面控制点的距离为 米（结果保留根号）【答案】

14、（2011上海市静安区三模，题号18，分值4）在ABC中，C=90，AC=4，BC=2，ABC 绕着点C旋转后, 点B落在AC边上的点B，点A落在点A，那么tanAAB的值为 【答案】 （2011湖北省荆州市三模，题号13，分值4）如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角BCA60,测得BC7m，则桥长AB m（结果精确到1m =1.414 =1.732）【答案】712 （2011北京市四中三模，题号10，分值4）在ABC中，若，则AB_.【答案】75 （2011河南省三模，题号8，分值3）图象经过点的正比例函数的表达式为_【答案】 （2011黑龙江省大庆市

15、六十三中2011年3月考，题号16，分值3）某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为60，如图所示，则旗杆的高度为 米（已知结果精确到0.1米）【答案】11.9 （2011广东省三模，题号10，分值4）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则tan的值等于_【答案】 （2011河南省二模，题号15，分值3）如图，在ABC中，C=90，AB=10，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度

16、的最小值是_【答案】4.8（ED=CO+OPCH垂线段） （2011宁夏省贺兰一中二模，题号18，分值3）等腰三角形的腰长为10cm，顶角为，此三角形面积为 .【答案】25 （2011江苏省启东中学三模（2），题号13，分值3）直线ykx4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为_【答案】2 （2011江苏省启东中学三模（3），题号13，分值3）如图所示，一根电线杆的接线柱部务AB在阳光下的投影CD的长为1. 2m，太阳光线与地面的夹角ACD60，则AB的长约为_m（精确到0.1m）【答案】2.1 （2011江苏省启东中学三模（3），题号16，分值3）如图所示，在梯形ABCD中，DCAB，D

17、ACB若AB10，DC4，tanA2，则这个梯形的面积是_【答案】16 （2011福建省福州市会考，题号14，分值4）如图，ABC中，B45，cosC，AC5a，则ABC的面积用含a的式子表示是_【答案】14a （2011湖北省武汉市一模，题号13，分值3）计算：sin45= ; (-2m)2= ; = 【答案】, ， 3 （2011广东省模拟，题号8，分值3）图象经过点的正比例函数的表达式为_【答案】 （2011甘肃省兰州市一模，题号19，分值4）【答案】 （2011河北省石家庄市模拟，题号17，分值3）如图，O是ABC的外接圆，连接OB,OC, O的半径为10，sinA=,则弦BC的长为

18、.【答案】16 （2011湖北省黄冈市启黄中学一模，题号6，分值3）如图，在RtDABC中，C90，AB4BC，则tanB.【答案】 （2011湖北省天门市麻洋中学模拟（1），题号9，分值3）计算：=_ .【答案】 （2011湖北省天门市麻洋中学模拟（3），题号9，分值3）（p2010）0 +（sin60）1tan30+ =_.【答案】略.三、解答题（2011浙江省杭州市一模，题号17（1），分值3）计算：；【答案】原式= （2分） = （3分） （2011浙江省杭州市一模，题号22，分值10）阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边

19、形的内切圆，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积（结果可用三角函数表示）如图，当时，设切圆O于点，连结， ， ， ， 在中， ， (1) 如图，当时，仿照（1）中的方法和过程可求得： ；（2）如图，当时，仿照（1）中的方法和过程求；（3）如图，根据以上探索过程，请直接写出 【答案】解：（1）2分（2）如图，当时，设切于点，连结， ， 7分（3）10分 （2011安次区一模，题号20，分值8）如图，的半径为2，直径经过弦的中点，ADC75（1）填空：_；（2）求的长【答案】 （2011北京市解密预测二模，题号17，分值6）计算：（201

20、0）0tan30o+【答案】解：原式=12 +2（4分）=1 （2分） （2011北京市解密预测二模，题号20，分值8）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图已知BC=0.64米,AD=0.24米，=180.(sin1800.31,cos1800.95,tan1800.32)（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留）【答案】解：（1）1.29米 （4分） （2） 米 （4分） （2011北京市解密预测三模，题号17（1），分值6）计算：【

21、答案】解：原式 （2011北京市解密预测三模，题号19，分值8）如图，从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为30和如果这时气球的高度为90米且点、在同一直线上，求建筑物、间的距离【答案】解：由已知，得 于点 在中， 在中， （米） 答：建筑物间的距离为米. （2011北京市解密预测四模，题号15（1），分值6）计算：+2cos30【答案】3- （2011北京市解密预测四模，题号18，分值8）城市规划期间，欲拆除一电线杆（如图所示），已知距电线杆水平距离14米的处有一大坝，背水坡的坡度，坝高为2米，在坝顶处测得杆顶的仰角为，之间是宽为2米的人行道试问：在拆除电线杆时，为确保行人安全，是否需要将

22、此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域）（，）【答案】AB10.66m,BE=12m,BEAB,无危险，不需封人行道。 （2011北京市解密预测五模，题号15（1），分值6）计算：【答案】解： (6分) （2011北京市解密预测五模，题号16，分值6）如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A（1）求的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点，求点的坐标；（3）将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标【答案】解：（1）点，轴于，（2分）（2）如图，由旋转可知：，点的坐标是（4分）（3）如图所示，（6分） （2

23、011北京市解密预测五模，题号18，分值8）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位参考数据：）【答案】解：由图可知，1分 作于（如图）， 在中， 2分 在中， 4分 6分 （分钟）7分答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置8分 （2011淮北市“五校”第四次联考，题号

24、15，分值8）计算： | 1| +（）1 4sin60【答案】原式=-1+3-2 6分(每化简一步得2分) = 2- 8分 （2011淮北市“五校”第四次联考，题号17，分值8）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）（tan3900.81，cos3900.78，sin3900.63）、【答案】解：（1）由题意，ACAB610（米）； 2分（2）DEAC610（米），在RtBDE中， BEDEtan394分

25、 因为CDAE，所以CDABDEtan39610610tan396分116（米） 答：大楼的高度CD约为116米8分 （20112011年3月宁波七中九年级月考，题号19，分值6）计算： 【答案】原式= （20112011年3月宁波七中九年级月考，题号21，分值8）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米（1）求坡角D的度数（结果精确到1）；（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？【答案】(1) cosD=cosABC=0.943分D201分（2）EF=DEsinD=85sin2

26、0850.34=28.9(米) 3分共需台阶28.910017=170级1分 （20112011年3月镇江市外国语学校九年级月考，题号17（1），分值5）（1） 【答案】 （20112011年3月镇江市外国语学校九年级月考，题号25，分值8）如图，已知RtABC和RtEBC，。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的O与EC相切，D为切点，AD/BC。（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）（2）求证：（3）若AD=1，求AE、BC的长。【答案】（1）（提示：O即为AD中垂线与AC的交点或过D点作EC的垂线与AC的交点等）.能见作图痕迹，作图基本准确即可,漏标O可不扣分.（2

27、）证明:连结ODADBC ， B=90，EAD=90E+EDA=90，即E=90EDA又圆O与EC相切于D点，ODECEDA+ODA=90，即ODA=90EDAE=ODA（说明：任得出一个角相等都评1分）又OD=OA，DAC=ODA，DAC=EADBC，DAC=ACB，E=ACB（3）RtDEA中，tanE=，又tanE=tanDAC= ，AD=1EA= BC=2 （2011江苏省常州市二模，题号19，分值5）计算：【答案】原式=95+1+1（4分）=6（5分） （2011江苏省常州市二模，题号28，分值8）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距

28、3米，探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据：，）【答案】 （2011泰顺七中二模，题号17（1），分值5）计算：【答案】解：原式= （4分） = （1分） （2011海南省二模，题号19（1），分值4）计算:【答案】解：原式11()42 （2011浙江省杭州市上城区一模，题号17（1），分值3）计算：+【答案】原式 = 4 2 1 + 1 2分 = 2 1分 （2011浙江省杭州市上城区一模，题号22，分值10）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作 ADBC于D(如图)，

29、则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，所以即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图，ABC中，B=450，C=750，BC=60，则A= ；AC= ； （2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以60海里时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.【答案】解：（1）A=6

30、00，AC= 2分(2)如图，依题意：BC=600.5=30（海里）1分CDBE ， DCB+CBE=1800 DCB=300，CBE=1500ABE=750。ABC=750，A=4502分在ABC中2分解之得：AB=152分答：货轮距灯塔的距离AB=15海里1分 （2011重庆市一中2011年3月考，题号17，分值6）【答案】解：原式 241+34分6分 （2011重庆市一中2011年3月考，题号20，分值6）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏

31、西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长(结果保留根号)FE【答案】解：过M作MNAC交AC于点N,设MN=x 1分由题意EAM=300, EAC=600 MAC=EACEAM=600300=300 MCA=1800600600=600 在AMC中，M=1800MACACM=9002分 在RtAMN中，tanMAN=tan300= AN=3分 在RtMCN中，tanMCN=tan600= CN=4分 AC=AN+NC 5分AN的长为15006分 （2011山东省曲阜市实验中学一模，题号23，分值5）计算：【答案】解：原式=4 （2011山东省曲阜

32、市实验中学一模，题号28，分值8）如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度（，精确到0.1米）【答案】解：（1）如图，过作垂直于坡底的水平线于点由已知，斜坡的坡比，于是 坡角 于是在中，即小山的高为25米（2）设铁架的高在中，已知，于是在中，已知，又 由，得，即铁架高约米. （2011江苏省盐城市射阳二模，题号19（1），分值4）【答案】原式41632 3 4 （2011江苏省盐城市射阳二模，题号25，分值10）如图，跷跷板AB的一

33、端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15，且OAOB3m（1）求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1m)；（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线(不写画法，保留画图痕迹)并求出点A运动的路线长(参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27)【答案】（1）A点离地面的距离约为1.6m 4 （2）画图略 7 点A运动的路线长为10 （2011河北省一模，题号22，分值9）在一次数学活动课上，老师带领学生测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45

34、的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：）【答案】解：过点C作CDAB，垂足为D，设CD=x米，在RtBCD中，CBD=45，BD=CD=x米在RtACD中，DAC=31，AD=AB+BD=（20+x）米，CD=x米，x30答：这条河的宽度为30米 （2011桂林市二模，题号19，分值6）计算：【答案】解：原式= 3分 = 6分 （2011福建省三明市大田二中二模，题号17（1），分值4）计算：【答案】解：原式21（3）36 （2011东宅中学一模，题号17，分值8）计算：【答案】解：原式81144 （2011河南省郑州一模，题号20，分值9）【答案】解：在中，2分

35、， 4分四边形为平行四边形 5分在中， 6分， 7分增加的路程=（米）答：王强同学上学的路程因改道增加了280米. 9分 （2011黑龙江省齐齐哈尔市一模，题号23，分值6）综合实践活动课上，老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形ABCD，ADBC，AD2分米，AB分米，CD2分米，梯形的高是2分米” 请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度【答案】如图AE和DF为梯形ABCD的高，EFAD2分米应分以下三种情况（1）如图1，利用勾股定理可求出BE1，CF21分 BCBEEFFC5分米1分（2）如图2，利用勾股定理可求出BE1，CF21分 BCEFBEFC3分米1分（3）如图3，利用勾股定理可求出BE1，CF2，可得到C与E重合1分 BC1分米1分 （2011山东省潍坊市二模，题号20，分值8）如图所示，A、B两城市相距200km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在以