【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题.doc

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1、【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题一、选择题1. （2002年浙江丽水4分）丽水市1995年至2001年国内生产总值年增长率(%)变化情况如下统计图，从图上看，下列结论中不正确的是【 】A1995年至1998年，丽水市国内生产总值的年增长率逐年减小B、自1998年提出撤地设市的初步设想以来，丽水市国内生产总值的年增长率开始回升C、1995年至2001年，丽水市每年的国内生产总值有增有减D、1995年至2001年，丽水市每年的国内生产总值不断增长2.（2003年浙江丽水4分）下面的图象表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中，速度（v）随时

2、间（t）变化而变化的情况。下列判断错误的是【 】A、汽车从出发到停止，共行驶了14分 B、汽车保持匀速行驶了8分C、出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态 D、汽车从减速行驶到停止用了2分3.（2004年浙江丽水4分）看图，列方程组：上图是“龟兔赛跑”的片断，假设乌龟和兔子在跑动时，均保持匀速，乌龟的速度为V1米/小时，兔子的速度为V2米/小时，则下面的方程组正确的是【 】A B C D【答案】C。4. （2005年浙江丽水4分）如图，在山坡上种树，已知A=30，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB=【 】（A）6米 （B）米 （C）2米 （D）2米5.（2006年浙江丽水4分）如图，四边

3、形ABCD是由四个边长为l的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是【 】A B C1 D26.（2007年浙江丽水4分）如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到，则点的坐标是【 】A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）7. （2008年浙江丽水4分）如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=45，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是【 】A0x Bx C1x1 Dx 8.（2009年浙江丽水3分）如图，已知ABC中，ABC=90,AB=BC，三角形的顶点在相互平行

4、的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是【 】 A B C D79.（2010年浙江衢州、丽水3分）如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是【 】A B CD【答案】C。【考点】由实际问题列函数关系式，全等三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】作AEAC，DEAE，两线交于E点，作DFAC垂足为F点，10.（2011年浙江金华、丽水3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是【

5、 】A、点（0，3）B、点（2，3） C、点（5，1）D、点（6，1）11.（2012年浙江金华、丽水3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】A2010B2012C2014D2016【答案】D。12.（2013年浙江丽水3分）如图1，在RtABC中，ACB=900，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止。过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时，PD的长是【

6、 】A1.5cm B1.2cm C1.8cm D2cm ，解得： 。直线EF的解析式为。 当时，。故选B。二、填空题1.（2002年浙江丽水5分）如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是 cm。2.（2003年浙江丽水5分）据丽水市统计局报导，我市2002年第一产业、第二产业、第三产业的产值分别占全市国内生产总值的20.4%，42.9%，36.7%。用圆形统计图表示这三大产业的产值结构时（如图），表示第三产业产值的扇形的圆心角应画成约 度（精确到1）【答案】132。【考点】扇形统计图。【分析】根据扇形圆心角的的求法，表示第三产业产值的扇形的圆心角为： 36003

7、6.7%1320。3.（2004年浙江丽水5分）中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到A、B等处若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在下图的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线 4.（2005年浙江丽水5分）如图，ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若ADE=25， 则C= 度5.（2006年浙江丽水5分）选择1、A、2、4这四个数构成比例式，则a等于 （只要求写出两个值）6.（2007年浙江丽水5分）廊桥是我国古老的文化遗产如图，

8、是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 米（精确到1米）7.（2008年浙江丽水5分）如图，在已建立直角坐标系的44的正方形方格纸中，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是 8.（2009年浙江丽水4分）如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边

9、长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则= .【答案】。9. （2010年浙江衢州、丽水4分） 如图，ABC是O的内接三角形，点D是的中点，已知AOB=980，COB=1200则ABD的度数是又BAC=COB=600。CBD=300。ABD=ABC+CBD=1010。10. （2011年浙江金华、丽水4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOB=60，点A在第一象限，过点A的双曲线为在轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 ；（2）设P（t，0），当OB与双曲

10、线有交点时，t的取值范围是 11.（2012年浙江金华、丽水4分）如图，在直角梯形ABCD中，A90，B120，AD，AB6在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF120(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ；(2)若射线EF经过点C，则AE的长是 【答案】6；2或5。【考点】直角梯形的性质，勾股定理，解直角三角形。【分析】(1)如图1，过E点作EGDF，EGAD。E是AB的中点，AB6，DGAE3。12.（2013年浙江丽水4分）如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直x轴于点A（1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=。（1）k的值是 ；

11、（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足MBAABC，则a的取值范围是 。轴和轴的垂线，垂足分别为点F，G，设点E的坐标为（，）， 。综上所述，a的取值范围是0a2或。三、解答题1. （2002年浙江丽水12分）如图，在O中，直径BC为10，点A是O上的一个点，ABC的平分线交O于点E，交AC于点F过点E作O的切线，交BC的延长线于点D，连结CE（1）求证：ACE=DEC；（2）若AB=AE，求AF的长；（3）如果点A由点B出发，在O的圆周上运动，当点A在什么位置时，AE与BD互相平行【考点】角平分线的性质，圆周角定理，弦切角定理，相似三角形的判定和性质，平行的判定。2.（2002

12、年浙江丽水14分）如图，直线y1=kx+b经过点P(5，3)，且分别与已知直线y2=3x交于点A、与轴交于点B设点A的横坐标为m(m1且m5)（1）用含m的代数式表示k；（2）写出AOB的面积S关于m的函数解析式；（3）在直线y2=3x上是否存在点A，使得AOB面积最小?若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由3.（2003年浙江丽水12分） 把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪 一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A/BCD（见示意图1）。（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）探究一： （1）想一想-判断四边形A/BCD是

13、平行四边形的依据是 ； （2）做一做-按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，并在图2中画出示意图。探究二： 在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形。 （1）试一试-你能拼出所有不同类型的特殊四边形有 ；它们的裁剪线分别是 ； （2）画一画-请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图。【考点】作图（应用与设计作图），等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定。【分析】探究一：（1）ACD=BDA=DBC=45，AD=BC=AC，可以用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来判定。（2）可以让DC与CD重合后得到的也是一个平行四

14、边形。探究二：（1）当裁剪线是BC边对的三角形中位线时，能组成平行四边形、矩形、等腰梯形，当裁剪线EDBC，且AE：EC= ：1时，能组成直角梯形。4.（2003年浙江丽水14分） 如图，在连长为1的正方形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径作BD，E是BC边上的一个动点（不运动至点B，C）过点E作BD的切线EF，交CD于点F，H是切点，过点E作CEEF，交AB于点G，连结AE。（1）求证：AGE是等腰三角形； （2）设BE=x，BGE与CEF的面积比，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）在BC边上（点B，C除外）是否存在一点E，能使得GE=EF吗？若存在，请求出此时BE的

15、长；若不存在，请说明理由。整理得，。5.（2004年浙江丽水12分）已知O1与O2相切于点P，它们的半径分别为R、r一直线绕P点旋转，与O1、O2分别交于点A、B（点P、B不重合），探索规律：（1）如图1，当O1与O2外切时，探求 与半径R、r之间的关系式，请证明你的结论；（2）如图2，当O1与O2内切时，第（1）题探求的结论是否成立？为什么？ 。6.（2004年浙江丽水14分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6），那

16、么（1）设POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；（2）当POQ的面积最大时，将POQ沿直线PQ翻折后得到PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；（3）当t为何值时，POQ与AOB相似0t6，t=4和t=2均符合题意。7.（2005年浙江丽水12分）如图，AB是O的直径，CB、CE分别切O于点B、D， CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD（1）求证：OBCODC；（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算O半径r的一种方案：你选用的已知数是 ； 写出求解过程（结果用字母表示）8.（2005年浙江丽水14分）为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影

17、节”前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（A）、青田（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）船只从码头AB，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；船只从码头BA，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；（2）过点C作CHt轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式；（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处， 摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，

18、立即返回求船只往返C、B两处所用的时间；两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C有多远【分析】（1）时间可从图象直接获得，速度=路程时间；9.（2006年浙江丽水12分）为了探索三角形的内切圆半径r与周长L、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形（图甲）和直角三角形（图乙）进行研究如图，O是ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F（1）用刻度尺分别量出表中未度量的ABC的长，填入空格处，并计算出周长L和面积S（结果精确到0.1厘米）ACBCABrLS图甲0.6图乙5.01.0（2）观察图形，利用上表实验数据分析、猜测特殊三角形的r与L、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形（图丙）是

19、否也成立？【答案】解：（1）填表如下：ACBCABrLS图甲2.05.02.00.66.01.8图乙3.04.05.01.012.06.010.（2006年浙江丽水14分）如图1，我们将相同的两块含30角的直角三角板RtDEF与RtABC叠合，使DE在AB上，DE过点C，已知AC=DE=6（1）将图1中的DEF绕点D逆时针旋转（DF与AB不重合），使边DF、DE分别交AC、BC于点P、Q，如图2求证：CQDAPD；连接PQ，设AP=x，求面积SPCQ关于x的函数关系式；（2）将图1中的DEF向左平移（点A、D不重合），使边FD、FE分别交AC、BC于点M、N设AM=t，如图3判断BEN是什么三

20、角形？并用含t的代数式表示边BE和BN；连接MN，求面积SMCN关于t的函数关系式；（3）在旋转DEF的过程中，试探求AC上是否存在点P，使得SPCQ等于平移所得SMCN的最大值？说明你的理由【分析】（1）易得BCD=A=60，ADP=CDE，那么可得CQDAPD。11.（2007年浙江丽水12分）如图，O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC（1）若CPA=30，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M，你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出CMP的值2A+2MPA=90，A+MPA=45。1

21、2.（2007年浙江丽水14分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且ABOC，BCOC，AB=4，BC=6，OC=8正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S（1）分析与计算：求正方形ODEF的边长；（2）操作与求解：正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S0）的变化情况是 ；A逐渐增大 B逐渐减少 C先增大后减少 D先减少后增大当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；（3）探究与归纳：设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为

22、x，求重叠部分面积S与x的函数关系式【答案】解：（1）正方形ODEF的面积等于直角梯形ABCO面积，且AB=4，BC=6，OC=8，13.（2008年浙江丽水12分）如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区其中与场地边缘MN的视角大于或等于45，并且距场地边缘MN的距离不超过30米的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位的半径即

23、可。14.（2008年浙江丽水14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线与轴相交于点B，连结OA，抛物线从点O沿OA方向平移，与直线交于点P，顶点M到A点时停止移动（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m,用m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使QMA的面积与PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为，综上所述，抛物线上存在点，使QMA15.（2009年浙江丽水10分）如图,已知在等腰ABC中,A=B=30,过点C

24、作CD AC交AB于点D.（1）尺规作图：过A，D，C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；（3）若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.16.（2009年浙江丽水12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.（1）填空：菱形ABCD的边长是 、面积是 、 高BE的长是

25、 ；（2）探究下列问题：若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值； 若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.AQ3=2AN=, BC+BQ3=10。.。17.（2010年浙江衢州、丽水10分）小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，

26、走完100米用了150步（1）小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式18.（2010年浙江衢州、丽水12分）ABC中，A=B=30，AB=把ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，ABC可以绕点O作任意角度

27、的旋转（1）当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；（2）如果抛物线（a0）的对称轴经过点C，请你探究：当时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；设b=2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由（2）分点C在第一象限和点C在第四象限两种情况讨论即可。 19.（2011年浙江金华、丽水10分）在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上，设抛物线过矩形顶点B、C（1）当n=1时，如果=1，试求的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作

28、一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O试求当n=3时的值；直接写出关于n的关系式【答案】解：（1）由题意可知，当n=1时，点C的坐标为（0，1）抛物线对称轴为直线=，=1，得=1。答：的值是1。（2）解：设所求抛物线解析式为由对称性可知抛物线经过点B（2，1）和点M（，2），代入得可。根据（1）、（2）总结得到答案。20.（2011年浙江金华、丽水12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆

29、周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作轴垂线，分别交轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF（1）当AOB=30时，求弧AB的长度；（2）当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由又AB=BD，OB是AD的垂直平分线。OD=OA=10。而AD=2BE，。即，解得当交点E在点C的右侧时，要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAO，当交点E在点O的左侧时，要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAO，三种情况，分别求E点坐标。21.（2012年浙江金华

30、、丽水10分）在直角坐标系中，点A是抛物线yx2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OBOA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC(1)如图1，当点A的横坐标为时，矩形AOBC是正方形；(2)如图2，当点A的横坐标为时，求点B的坐标；将抛物线yx2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线yx2，试判断抛物线yx2经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由解得a11，a20(舍去)，点A的坐标a1。22. （2012年浙江金华、丽水12分）在ABC中，ABC45，tanACB如图，把ABC的一边BC放置在x轴上，有OB14，OC，AC与y轴交于点

31、E(1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OGAC，垂足为G，求OEG的面积；(3)已知点F(10，0)，在ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 (2) 在RtOGE中，tanEOGtanOCE，综上所述，满足条件的P点坐标为(10，)或()或()。23. （2013年浙江丽水10分）如图，已知抛物线与直线交于点O（0，0），。点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C，E。（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C为OA的中

32、点，求BC的长；（3）以BC，BE为边构造条形BCDE，设点D的坐标为（，），求，之间的关系式。 24. （2013年浙江丽水12分）如图1，点A是轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），M是线段AB的中点。将点M绕点A顺时针方向旋转900得到点C，过点C作轴的垂线，垂足为F，过点B作轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点。连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为，（1）当=2时，求CF的长；（2）当为何值时，点C落在线段CD上；设BCE的面积为S，求S与之间的函数关系式；（3）如图2，当点C与点E重合时，将CDF沿轴左右平移得到，再将A，B，为顶点的四边形沿剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形。请直接写出符合上述条件的点坐标，（3）点的坐标为：（12，4），（8，4），（2，4）。【考点】单动点、旋转和轴对称综合问题，全等、相似三角形的判定和应用，旋转和轴对称的性质，