第四讲假设检验精选文档.ppt

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1、第四讲假设检验2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明1本讲稿第一页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明2假设检验在统计方法中的地位假设检验在统计方法中的地位本讲稿第二页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明3第一节第一节 假设检验的一般问题假设检验的一般问题p1、假设检验的概念、假设检验的概念p2、假设检验的步骤、假设检验的步骤p3、假设检验中的小概率原理、假设检验中的小概率原理p4、假设检验中的两类错误、假设检验中的两类错误p5、双侧检验和单侧检验、双侧检验和单侧检验本讲稿第三页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明4p 假设检验

2、是在两种互相对立的行动之间，通过对样本的试验，在一定的保证条件下进行决策的统计分析方法。p先什么是假设检验?(hypothesis testing)本讲稿第四页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明5一个例子一个例子 某茶叶厂生产袋装茶叶，正常情况下每袋茶叶某茶叶厂生产袋装茶叶，正常情况下每袋茶叶净重平均为净重平均为500500克，标准差为克，标准差为1313克。最近，厂质检克。最近，厂质检部门接到消费者投诉，认为该厂新投放市场的一部门接到消费者投诉，认为该厂新投放市场的一批茶叶似乎普遍分量不足。为此，从生产线中随批茶叶似乎普遍分量不足。为此，从生产线中随机抽取了机抽取了40

3、40袋茶叶，测得其平均重量为袋茶叶，测得其平均重量为495495克，能克，能否认为该厂最近生产的茶叶包装分量确实不足？否认为该厂最近生产的茶叶包装分量确实不足？（显著性水平（显著性水平=1%=1%）本讲稿第五页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明6假设检验的过程假设检验的过程（提出假设（提出假设抽取样本抽取样本作出决策）作出决策）总体总体抽取随机抽取随机抽取随机抽取随机样本样本样本样本均值均值均值均值 X X=495=495我认为茶叶的净重平均为500 提出假设提出假设提出假设提出假设 拒绝或接受假设!作出决策作出决策作出决策作出决策本讲稿第六页，共七十九页2022/9/2

4、0商学院商学院 李丽明李丽明7假设检验的步骤假设检验的步骤提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量确定适当的检验统计量规定显著性水平规定显著性水平规定显著性水平规定显著性水平 计算检验统计量的值计算检验统计量的值作出统计决策作出统计决策本讲稿第七页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明8提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设p 什么是原假设？什么是原假设？(Null Hypothesis)p1.待检验的假设，又称待检验的假设，又称“零假设零假设”p2.如果错误地作出决策会导致一系列后果如果错误地作出决策会导致一系列后果p3.总是有等号总是有等号=,或或

5、p4.表示为表示为 H0p研究者想要收集资料予以反对的假设研究者想要收集资料予以反对的假设nH0：=某一数值某一数值 n指定为指定为=，或或 n例如例如,H0：=500（克）（克）本讲稿第八页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明9p 什么是备择假设？什么是备择假设？(Alternative Hypothesis)p1.与原假设对立的假设与原假设对立的假设p2.总是有不等号总是有不等号:,即即 或或 p3.表示为表示为 H1p研究者想要收集资料予以支持的假设研究者想要收集资料予以支持的假设nH1：某一数值某一数值,某一数值某一数值n例如例如,H1：500500(克克),500

6、(克克)提出原假设和备择假设提出原假设和备择假设本讲稿第九页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明10p原假设和备择假设是一个完备事件组,而且是相互对立p通常先确立备择假设,然后再确定原假设.备是我们关心,想予以支持或证实的.p“备”具有特定的方向性,”称为右侧检验本讲稿第十页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明11确定适当的检验统计量确定适当的检验统计量p 什么检验统计量？什么检验统计量？p1.用于假设检验问题的统计量用于假设检验问题的统计量p2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑n是大样本还是小样本是大样本还是

7、小样本n总体方差已知还是未知总体方差已知还是未知p检验统计量的基本形式为检验统计量的基本形式为本讲稿第十一页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明12规定显著性水平规定显著性水平p 什么显著性水平？什么显著性水平？p1.是一个概率值是一个概率值p2.原假设为真时，拒绝原假设的概率原假设为真时，拒绝原假设的概率n被称为抽样分布的拒绝域被称为抽样分布的拒绝域p3.表示为表示为 n常用的常用的 值有值有0.01,0.05,0.10p4.由研究者事先确定由研究者事先确定本讲稿第十二页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明13作出统计决策作出统计决策p计算检验的统计量

8、计算检验的统计量p根据给定的显著性水平根据给定的显著性水平 ，查表得出相应的临，查表得出相应的临界值界值Z Z 或或 Z Z/2(/2(单侧或双侧检验单侧或双侧检验)p将检验统计量的值与将检验统计量的值与 水平的临界值进行比水平的临界值进行比较较p得出接受或拒绝原假设的结论得出接受或拒绝原假设的结论本讲稿第十三页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明14假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理p 什么是小概率？什么是小概率？p1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率生的概率p2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有在

9、一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设理由拒绝原假设(“挑战号挑战号”的发射百分之零点几的概率也发生了的发射百分之零点几的概率也发生了)p3.小概率由研究者事先确定小概率由研究者事先确定本讲稿第十四页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明15假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误（决策风险）（决策风险）p在对原假设的真伪作判断时，由于样本的随机性可能使在对原假设的真伪作判断时，由于样本的随机性可能使决策发生下面两类错误：决策发生下面两类错误：p第一类错误（弃真错误）：原假设第一类错误（弃真错误）：原假设H H0 0为真，但由于样本的为真，但由于样本的随机性，使

10、样本观测值落入拒绝域，所下的决策是拒绝随机性，使样本观测值落入拒绝域，所下的决策是拒绝H H0 0 ，这类错误称为第一类错误这类错误称为第一类错误,其发生的概率称为犯第一类错误的其发生的概率称为犯第一类错误的概率概率,也称为拒真概率也称为拒真概率。p第二类错误（取伪错误）：原假设第二类错误（取伪错误）：原假设H H0 0为假，但由于样本的随为假，但由于样本的随机性，使样本观测值落入接受域，所下的决策为保留机性，使样本观测值落入接受域，所下的决策为保留H H0 0 ，这类错误称为第二类错误这类错误称为第二类错误,其发生的概率称为犯第二类错误的其发生的概率称为犯第二类错误的概率概率,也称为取伪概率

11、也称为取伪概率 。本讲稿第十五页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明16双侧检验与单侧检验(假设的形式)假设研究的问题双侧检验 左侧检验 右侧检验H0=0 0 0H10 0本讲稿第十六页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明17p双侧检验属于双侧检验属于决策中的假设检验决策中的假设检验。也就是说，。也就是说，不论是拒绝不论是拒绝H0还是接受还是接受H0，我们都必需采取，我们都必需采取相应的行动措施相应的行动措施p例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为10厘米，大于或小于厘米，大于或小于10厘米均属于不合格厘米均属于不合

12、格p建立的原假设与备择假设应为建立的原假设与备择假设应为p H0:=10 H1:10双侧检验双侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）本讲稿第十七页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明18双侧检验双侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布H HH000值值值临界值临界值临界值临界值临界值临界值 /2/2 /2/2/2 样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域接受域1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平本讲稿第十八页，共七十九页2022/9/20商学院商学院

13、李丽明李丽明19单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）p 检验检验研究中的假设研究中的假设p将所研究的假设作为备择假设将所研究的假设作为备择假设H1p将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假设设H0。或者说，把希望。或者说，把希望(想要想要)证明的假设作为证明的假设作为备择假设备择假设p先确立备择假设先确立备择假设H1本讲稿第十九页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明20p例如，采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长到例如，采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上小时以上n

14、属于研究中的假设属于研究中的假设n建立的原假设与备择假设应为建立的原假设与备择假设应为p H0:1500 H1:1500p例如，改进生产工艺后，会使产品的废品率降低到例如，改进生产工艺后，会使产品的废品率降低到2%以下以下n属于研究中的假设属于研究中的假设n建立的原假设与备择假设应为建立的原假设与备择假设应为p H0:2%H1:2%单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）本讲稿第二十页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明21单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）p检验检验某项声明的有效性某项声明的有效性p将所作出的说

15、明(声明)作为原假设p对该说明的质疑作为备择假设p先确立原假设H0n除非我们有证据表明“声明”无效，否则就应认为该“声明”是有效的本讲稿第二十一页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明22p例如，某灯泡制造商声称，该企业所生产的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上n除非样本能提供证据表明使用寿命在1000小时以下，否则就应认为厂商的声称是正确的n建立的原假设与备择假设应为p H0:1000 H1:1000单侧检验单侧检验（原假设与备择假设的确定）（原假设与备择假设的确定）本讲稿第二十二页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明23H H0 0值值临界值临界值

16、样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域接受域接受域抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平单侧检验单侧检验（显著性水平与拒绝域（显著性水平与拒绝域）本讲稿第二十三页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明24第二节第二节 一个正态总体的参数检验一个正态总体的参数检验p一一.总体方差已知时的均值检验总体方差已知时的均值检验p二二.总体方差未知时的均值检验总体方差未知时的均值检验p三三.总体比例的假设检验总体比例的假设检验本讲稿第二十四页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明25一、总体方差已知时的均值检验一、总体方差已知时的均值检验p1.假定条件n总体

17、服从正态分布n若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n30)p2.原假设为:H0:=0；备择假设为:H1:0 p使用z-统计量本讲稿第二十五页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明26均值的双尾均值的双尾 Z 检验检验(实例实例)p【例例】某某机机床床厂厂加加工工一一种种零零件件，根根据据经经验验知知道道，该该厂厂加加工工零零件件的的椭椭圆圆度度近近似似服服从从正正态态分分布布，其其总总体体均均值值为为=0.081mm，总总体体标标准准差差为为=0.025。今今换换一一种种新新机机床床进进行行加加工工，抽抽取取n=200个个零零件件进进行行检检验验，得得到到的的椭椭圆圆度度的

18、的均均值值为为0.076mm。试试问问新新机机床床加加工工零零件件的的椭椭圆圆度度的的均值与以前有无显著差异？（均值与以前有无显著差异？（0.05）属于决策中属于决策中的假设！的假设！本讲稿第二十六页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明27均值的双尾均值的双尾 Z 检验检验（计算结果）（计算结果）pH0:=0.081pH1:0.081p =0.05pn=200p临界值临界值(s):Z Z0 01.961.96-1.96-1.96.025.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 0.025.025检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:决策决策:结论结论结论结论:有

19、有有有证证证证据据据据表表表表明明明明新新新新机机机机床床床床加加加加工工工工的的的的零零零零件件件件的的的的椭椭椭椭圆度与以前有显著差异圆度与以前有显著差异圆度与以前有显著差异圆度与以前有显著差异拒绝拒绝H H0 0本讲稿第二十七页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明28均值的单尾 Z 检验(2 已知)p假定条件n总体服从正态分布n若不服从正态分布，可以用正态分布来近似(n30)p2.备择假设有符号p3.使用z-统计量本讲稿第二十八页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明29均值的单尾 Z 检验（提出假设）左侧：左侧：左侧：左侧：H H0 0:0 0 0

20、 0 H H1 1:0 0 0 0必须必须必须必须显著地显著地显著地显著地大于大于大于大于 0 0 0 0，小的小的小的小的值满足值满足值满足值满足 H H0 0，不能拒绝，不能拒绝，不能拒绝，不能拒绝Z Z0 0拒绝拒绝 H H0 0 本讲稿第二十九页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明30均值的单尾均值的单尾Z检验检验（实例）（实例）p【例例】某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为960小时。批发商是否应该购买这批灯泡？(0.05

21、)属于检验声明属于检验声明的有效性！的有效性！本讲稿第三十页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明31均值的单尾均值的单尾Z检验检验（计算结果）（计算结果）pH0:1000pH1:1020p =0.05pn=16p临界值临界值(s):Z Z0 0拒绝域拒绝域0.050.051.6451.645检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:决策决策:在在 =0.05=0.05的水平上拒绝的水平上拒绝H H0 0结论结论结论结论:有证据表明这批灯泡的使用寿命有证据表明这批灯泡的使用寿命有显著提高有显著提高本讲稿第三十三页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明34二二

22、.总体方差未知时的均值检验总体方差未知时的均值检验p1.假定条件n总体为正态分布n如果不是正态分布,只有轻微偏斜和大样本(n 30)条件下p2.使用t 统计量本讲稿第三十四页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明35均值的双尾均值的双尾 t 检验检验（实例）（实例）【例例】某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布，每包标准重量为1000克。某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标准差为24克。试问在0.05的显著性水平上，能否认为这天自动包装机工作正常？属于决策中属于决策中的假设！的假设！本讲稿第三十五页，共七十九页2022/9/20商学院商学院

23、 李丽明李丽明36均值的双尾均值的双尾 t 检验检验（计算结果）（计算结果）pH0:=1000pH1:1000p =0.05(确定临界值确定临界值:双侧用双侧用a/2,单侧单侧则直接用则直接用a)pdf=9-1=8(自由度自由度(区别于正态分区别于正态分布布)p临界值临界值(s):t t0 02.3062.306-2.306-2.306.025.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 0.025.025检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:决策：决策：在在在在 =0.05=0.05的水平上接受的水平上接受的水平上接受的水平上接受H H0 0结论：结论：结论：结论：在在在在(-2.3

24、06,2.306)(-2.306,2.306)区间区间区间区间,有证据表明有证据表明有证据表明有证据表明这天自动包装机工作正常这天自动包装机工作正常这天自动包装机工作正常这天自动包装机工作正常本讲稿第三十六页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明37Transform-computer(a/2=0.025)本讲稿第三十七页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明38均值的单尾均值的单尾 t 检验检验（实例）（实例）p【例例】一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试

25、验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能否根据这些数据作出结论，该制造商的产品同他所说的标准相符？(=0.05)属于检验声明有属于检验声明有效性的假设！效性的假设！本讲稿第三十八页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明39均值的单尾均值的单尾 t 检验检验（计算结果）方法（计算结果）方法:怎样做假设怎样做假设;用什么统计量用什么统计量;怎样算临界值怎样算临界值pH0:40000pH1:40000(置疑置疑)p =0.05(单单:Ta=0.05)pdf=20-1=19p临界值临界值(s):-1.7291-1.7291t t0

26、 0拒绝域拒绝域.05.05检验统计量检验统计量检验统计量检验统计量:决策决策决策决策:在在 =0.05=0.05的水平上接受的水平上接受H H0 0结论结论结论结论:有证据表明轮胎使用寿命显著地大于有证据表明轮胎使用寿命显著地大于4000040000公里公里本讲稿第三十九页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明40三、总体比例的假设检验三、总体比例的假设检验p假定条件n有两类结果n总体服从二项分布n可用正态分布来近似p比例检验的 z 统计量P P0 0为假设的总体比例为假设的总体比例为假设的总体比例为假设的总体比例本讲稿第四十页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李

27、丽明李丽明41一个总体比例的一个总体比例的 Z 检验检验（实例）（实例）p【例例】某研究者估计本市居民家庭的电脑拥有率为30%。现随机抽查了200的家庭，其中68个家庭拥有电脑。试问研究者的估计是否可信？p(=0.05)决策中的假设属于决策中属于决策中的假设！的假设！本讲稿第四十一页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明42一个样本比例的一个样本比例的 Z 检验检验（结果）（结果）pH0:p=0.3pH1:p 0.3p =0.05pn=200p临界值临界值(s):Z Z0 01.961.96-1.96-1.96.025.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 0.02

28、5.025检验统计量检验统计量:决策决策决策决策:在在 =0.05=0.05的水平上接受的水平上接受H H0 0结论结论:有证据表明研究者的估计可信有证据表明研究者的估计可信本讲稿第四十二页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明43第三节第三节 两个正态总体的参数检验两个正态总体的参数检验p1、两个总体均值之差的检验、两个总体均值之差的检验p2、两个总体比例之差的检验、两个总体比例之差的检验本讲稿第四十三页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明44两个总体均值之差的两个总体均值之差的Z检验检验(12、22 已知已知)p1.假定条件n两个样本是独立的随机样本n

29、两个总体都是正态分布n若不是正态分布,可以用正态分布来近似(n130和 n230)p原假设：H0:1-2=0；即 1=2 p备择假设：H1:1-2 0；即 1 2 p检验统计量为本讲稿第四十四页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明45两个总体均值之差的两个总体均值之差的Z检验检验(假设的形式假设的形式)假设研究的问题没有差异有差异均值1 均值2均值1 均值2H0H11 2=01 201 201 201 2 0本讲稿第四十五页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明46两个总体均值之差的两个总体均值之差的Z检验检验(例子例子)【例例】有两种方法可用于制造某种以

30、抗拉强度为重要特征的产品。根据以往的资料得知，第一种方法生产出的产品其抗拉强度的标准差为8公斤，第二种方法的标准差为10公斤。从两种方法生产的产品中各抽取一个随机样本，样本容量分别为n1=32，n2=40，测得x1=50公斤，x2=40公斤。问这两种方法生产的产品平均抗拉强度是否有显著差别？(=0.05)本讲稿第四十六页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明47两个总体均值之差的两个总体均值之差的Z检验检验（计算结果）（计算结果）pH0:1 1-2 2=0pH1:1 1-2 2 0p =0.05pn1=32，n2=40p临界值临界值(s):Z Z0 01.961.96-1.9

31、6-1.96.025.025拒绝拒绝 H H0 0拒绝拒绝 H H0 0.025.025检验统计量检验统计量:决策决策决策决策:拒绝拒绝H H0 0结论结论结论结论:有证据表明两种方法生产的产品其有证据表明两种方法生产的产品其抗拉强度有显著差异抗拉强度有显著差异本讲稿第四十七页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明48两个总体均值之差的两个总体均值之差的 t 检验检验(12、22未知未知)p检验具有等方差的两个总体的均值p假定条件n两个样本是独立的随机样本n两个总体都是正态分布n两个总体方差未知但相等 12=22 p检验统计量本讲稿第四十八页，共七十九页2022/9/20商学

32、院商学院 李丽明李丽明49两个正态总体的均值比较问题，应用范围较广两个正态总体的均值比较问题，应用范围较广p例如：例如：p1、两台设备生产的产品的某种性质、两台设备生产的产品的某种性质p2、两批原料生产的产品某种效果、两批原料生产的产品某种效果p3、两种药品的疗效、两种药品的疗效p4、两种训练方法的效果、两种训练方法的效果p5、两种激励方法的效果、两种激励方法的效果p6、两种组织方法的效果、两种组织方法的效果p7、两种（税收、投资等）政策效果等、两种（税收、投资等）政策效果等本讲稿第四十九页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明50两个总体比例之差的两个总体比例之差的Z检验检

33、验p1.假定条件n两个总体是独立的n两个总体都服从二项分布n可以用正态分布来近似p检验统计量本讲稿第五十页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明51两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验（假设的形式）（假设的形式）假设研究的问题没有差异有差异比例1 比例2比例1 比例2H0P1P2=0P1P20P1P20H1P1P20P1P20本讲稿第五十一页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明52第四节第四节 假设检验中的其他问题假设检验中的其他问题p1、用置信区间进行检验、用置信区间进行检验p2、利用、利用P-值进行检验值进行检验本讲稿第五十二页，共七十九页20

34、22/9/20商学院商学院 李丽明李丽明53利用置信区间进行假设检验利用置信区间进行假设检验（双侧检验）（双侧检验）1、求出双侧检验均值的置信区间 2 2 2 2已知时：已知时：2 2 2 2未知时：未知时：2、若总体的假设值若总体的假设值 0 0在置信区间外，拒绝在置信区间外，拒绝H H0 0 本讲稿第五十三页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明54利用置信区间进行假设检验利用置信区间进行假设检验（左侧检验）（左侧检验）1、求出单边置信下限2、若总体的假设值 0小于单边置信下限，拒绝H0本讲稿第五十四页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明55利用置信区

35、间进行假设检验（右侧检验）1、求出单边置信上限2、若总体的假设值 0大于单边置信上限，拒绝H0本讲稿第五十五页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明56利用利用 P-值进行假设检验值进行假设检验p什么是什么是 P 值？值？（P-Value）1、是一个概率值2、如果我们假设原假设为真，P-值是观测到的样本均值不同于(实测值的概率n左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于小于等于检验统计量部分的面积n右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于大于等于检验统计量部分的面积3、被称为观察到的(或实测的)显著性水平nH0 能被拒绝的的最小值本讲稿第五十六页，共七十九页2022/9/20商学院商学

36、院 李丽明李丽明57利用利用 P 值进行决策值进行决策p单侧检验单侧检验n若p-值 ,不能拒绝 H0，即接受H0n若p-值 拒绝 H0p双侧检验双侧检验n若p-值 /2,不能拒绝 H0，即接受H0n若p-值 /2,拒绝 H0在在SPSS中中p-值为值为 Sig(Significance(显著性显著性)的简写的简写)本讲稿第五十七页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明58说明：说明：pp 在在SPSS软件中直接显示的是双侧检验的软件中直接显示的是双侧检验的p-值为值为 Sig(2-tailed)，而没有显示，而没有显示单侧检验的单侧检验的p-值，因此，得到的值，因此，得到的p

37、-值要进行处理，处理的原则是：值要进行处理，处理的原则是：单侧的单侧的P值值=双侧的双侧的P值值/2因此，利用因此，利用SPSS软件操作所得到的软件操作所得到的p-值，可按如下的结论来进行决策：值，可按如下的结论来进行决策：p双侧检验双侧检验n若若p-值值 ,不能拒绝不能拒绝 H0，即接受，即接受H0n若若p-值值 拒绝拒绝 H0p单侧检验单侧检验n若若p-值值 2,不能拒绝不能拒绝 H0，即接受，即接受H0n若若p-值值=0.05,P=0.188=0.05,接受接受H H0 0，即认，即认为包装机工作是正常的。为包装机工作是正常的。本讲稿第六十三页，共七十九页2022/9/20商学院商学院

38、李丽明李丽明64实例分析实例分析p2、电子元件的平均寿命单侧检验单侧检验P=0.632/2=0.3160.05,P=0.632/2=0.3160.05,接受接受H H0 0本讲稿第六十四页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明65两个总体均值之差假设检验的SPSS操作 Analyze Compare Means Indendent-Sample T Test本讲稿第六十五页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明66实例分析实例分析3、两矿所采煤的平均含灰率双侧检验，双侧检验，P=0.5880.05,P=0.5880.05,接受接受H H0 0，即认为两矿，即

39、认为两矿煤平均含灰率相等。煤平均含灰率相等。本讲稿第六十六页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明67两个配对样本总体均值之差假设检验的SPSS操作p Analyzep Compare Meansp Paired-Sample T Test本讲稿第六十七页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明68实例分析实例分析p4、新药的功效试验服药前平均血压为服药前平均血压为140.466140.466汞柱汞柱服药后平均血压为服药后平均血压为139.466139.466汞柱汞柱两者的相关系数为两者的相关系数为0.7630.763本讲稿第六十八页，共七十九页2022/9/

40、20商学院商学院 李丽明李丽明69单侧检验，单侧检验，P=0.866/2=0.4330.05,P=0.866/2=0.4330.05,接受接受H H0,0,，即不能认为此新药有效。即不能认为此新药有效。本讲稿第六十九页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明70未知原始数据资料的未知原始数据资料的假设检验假设检验本讲稿第七十页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明71实例分析实例分析p1、折扣政策真的有效吗？输入表达式求出输入表达式求出P P值值求出求出P P值值=0.02280.05=0.02280.05，拒，拒绝绝H0H0本讲稿第七十一页，共七十九页202

41、2/9/20商学院商学院 李丽明李丽明72实例分析实例分析p2、平均销售量的下降是偶然的吗？输入表达式求出输入表达式求出T T统计量的统计量的值值求出求出T T统计量的值统计量的值=-=-3.333.33本讲稿第七十二页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明73实例分析实例分析求出求出p p的值的值=0.002280.01=0.002280.01本讲稿第七十三页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明74实例分析实例分析p3、稽核员的假设可以接受吗？p解法1：（接受域法）pH0:p0.04pH1:p 0.05=0.890.05接受接受H0H0解法解法2：求：求

42、P值法值法本讲稿第七十五页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明76案例分析案例分析4：“多吃谷物，是否有助于减肥多吃谷物，是否有助于减肥”p 大多数科学家认为：食用含有高纤维的谷物有助于降低癌症发生的可能性。然而一个科学家指出，如果人们在早餐中食用含有高纤维的谷物，那么平均而言，与早餐没有食用谷物的人群相比，食用谷物者在午餐中摄取的热量（大卡）将会减少（Toronto Star 1991)。如果这个观点成立，谷物食品的生产商又将获得一个很好的机会，他们会宣传说：“多吃谷物吧，早上也吃，这样有助于减肥”。为了验证这个假设，随机抽取了35人，询问他们早餐和午餐的通常食谱，根据他

43、们的食谱，将其分为两类，一类为经常食用谷类食物者（总体1），一类为非经常食用谷物者（总体2）。然后测定每人午餐的大卡摄取量。得到数据结果为表1，试验证命题是：早期食用较多的谷类食物有助于减少午餐中热量的摄取。p 本讲稿第七十六页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明77序号总体1序号总体2123456789101112131415 568.00 681.00 636.00 607.00 555.00 496.00 540.00 539.00 529.00 562.00 589.00 646.00 596.00 617.00 584.001 12 23 34 45 56 67

44、78 89 910101111121213131414151516161717181819192020 650.00 650.00 569.00 569.00 622.00 622.00 630.00 630.00 596.00 596.00 637.00 637.00 628.00 628.00 706.00 706.00 617.00 617.00 624.00 624.00 563.00 563.00 580.00 580.00 711.00 711.00 480.00 480.00 688.00 688.00 723.00 723.00 651.00 651.00 569.00 569

45、.00 709.00 709.00 632.00 632.003535人大卡摄入量人大卡摄入量表表1 1本讲稿第七十七页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明78p解：由于此命题是一个尚未被证实的命题，在单解：由于此命题是一个尚未被证实的命题，在单侧检验中，原假设对此类命题应此否定态度，故侧检验中，原假设对此类命题应此否定态度，故建立的假设为：建立的假设为：pH0:1 1-2 2 0pH1:1 1-2 2 0pSPPS的操作为：的操作为：Analyze Compare Means Indendent-Sample T Test本讲稿第七十八页，共七十九页2022/9/20商学院商学院 李丽明李丽明79统计量计算太烦了统计量计算太烦了,没问题。主要掌握没问题。主要掌握SPSSSPSS的方法就可以了。的方法就可以了。本讲稿第七十九页，共七十九页