浙江版2018年高考数学一轮复习专题2.4函数奇偶性与周期性练.doc

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1、第04节 函数奇偶性与周期性A基础巩固训练1.【2017辽宁沈阳东北育才学校模拟】若函数是奇函数，函数是偶函数，则A. 函数是奇函数 B. 函数是奇函数C. 函数是奇函数 D. 是奇函数【答案】B ， 是偶函数，故选项D不正确；综上，正确的只有选项B,故选B.2.【2017浙江模拟】已知，都是偶函数，且在上单调递增，设函数，若，则（ ）A.且 B.且C.且 D.且【答案】A.【解析】由题意得，综上可知，同理可知，故选A. 3.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为( )（A）( ) (B)() （C） （D）【答案】【解析】由题意，即所以，由得，故选.4.【2017课标II】已知函数是定义在上

2、的奇函数，当时，,则 _ 【答案】12【解析】5.【2017山东】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当 时,则f(919)= .【答案】【解析】由f(x+4)=f(x-2)可知,是周期函数,且,所以 .B能力提升训练1【2017辽宁重点中学作协体模拟】若函数（， ）， ，则（ ）A. B. C. 0 D. 不存在【答案】B【解析】因为，所以函数是奇函数，由可知，应选答案B。2【2017山西孝义模拟】已知函数,满足和是偶函数,且,设,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B 3.已知函数为奇函数，则 【答案】-28【解析】由函数是奇函数，当时，.4.设函数f(

3、x)的最大值为M，最小值为m.则Mm_.【答案】2【解析】，令，则，为奇函数，由奇函数图象的对称性知，故. 5.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是_.【答案】【解析】由题意在上递减，又是偶函数，则不等式或化为，则，解得，即答案为 C 思维拓展训练1【2017安徽淮北二模】已知函数为偶函数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A 2【2017河南息县一中模拟】定义在上的偶函数满足：，在区间与上分别递增和递减，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】偶函数（）满足，且在区间与上分别递增和递减，求即等价于求函数在第一、三象限图形的取值范围即函数图象位于第三象限，函数图象位于第一象限 综上说述：的解集为，故选D. 3【2017安徽合肥一模】已知函数在上的最大值为，最小值为，则 （ ）A. 4 B. 2 C. 1 D. 0【答案】A 4设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中 若 ，则的值是 .【答案】【解析】，因此5.已知定义在R上的奇函数 满足 ，且 时，给出下列结论：； 函数在 上是增函数；函数的图像关于直线x=1对称；若 ，则关于x的方程在-8，16上的所有根之和为12则其中正确的命题为_【答案】- 6 -