小升初数学应用题复习综合训练（一） 北师大版.doc

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1、小升初数学应用题复习综合训练（一）1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？总棵数是90012502150棵，每天可以植树24303286棵需要种的天数是21508625天甲25天完成2425600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了3003010天之后 即第11天从A地转到B地。2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地

2、可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量5亩面积30天长的草1030300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300560份因为第二块草地15亩面积原有草量15亩面积45天长的草28451260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是12601584份所以453015天，每亩面积长846024份所以，每亩面积每天长24151.6份所以，每亩原有草量60301.612份第三块地面积是24亩，所以每天要长1.62438.4份，原有草就有

3、2412288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288803.6头牛所以，一共需要38.43.642头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为 24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）解法二：10头牛3

4、0天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？甲乙合作一天完成12.45/12，支付18002.4750元乙丙合作一

5、天完成1（33/4）4/15，支付15004/15400元甲丙合作一天完成1（26/7）7/20，支付16007/20560元三人合作一天完成（5/124/157/20）231/60，三人合作一天支付（750400560）2855元甲单独做每天完成31/604/151/4，支付855400455元乙单独做每天完成31/607/201/6，支付855560295元丙单独做每天完成31/605/121/10，支付855750105元所以通过比较选择乙来做，在11/66天完工，且只用29561770元4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面

6、.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的1836倍上面部分和下面部分的高度之比是（5020）：203：2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6324倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是（41）：43：4独特解法：（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：45. 甲、乙两位老板分别以同样

7、的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。甲获得的利润是8054份，乙获得的利润是5063份甲比乙多431份，这1份就是10套。所以，甲原来购进了10550套。6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时

8、，乙管再经过多少小时注满B池？把一池水看作单位“1”。由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。甲管的注水速度是7/127/31/4，乙管的注水速度是1/45/75/28。甲管后来的注水速度是1/4（125）5/16用去的时间是5/125/164/3小时乙管注满水池需要15/285.6小时还需要注水5.67/34/329/15小时即1小时56分钟继续再做一种方法：按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/37/124小时乙管注满水池的时间是7/35/125.6小时时间相差5.641.6小时后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要7/

9、35/75/3小时缩短的时间相当于11（125）1/5所以时间缩短了5/31/51/3所以，乙管还要1.61/329/15小时再做一种方法：求甲管余下的部分还要用的时间。7/35/7（125）4/3小时求乙管余下部分还要用的时间。7/37/549/15小时求甲管注满后，乙管还要的时间。49/154/329/15小时7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？爸爸骑车和小明步行的速度比是（13/10

10、）：（1/23/10）7：2骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5（72）77分钟所以，小明步行完全程需要73/1070/3分钟。8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B 地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.乙车比甲车多行11748分钟。说明乙车行完全程需要8（180）40分钟，甲车行完全程需要408032分钟当乙车行到地并停留完毕需要402727分钟。甲车在乙车出发后3221127分钟到达地。即

11、在地甲车追上乙车。9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？甲车和乙车的速度比是15：103：2相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2所以，两城相距12（32）（32）60千米10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？我的解法如下：（共12辆车）本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。3吨(4个）2.5吨（5个）1.5吨（14个)1吨（7个）车的数量4个4个4辆2个2个2辆6个6个3辆2个1个1辆6个2辆6