江苏省宜兴市宜城镇2018届九年级数学上学期第一次月考试题苏科版.doc

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1、20172018学年度第一学期宜城环科园教学联盟第一次质量测试九年级数学试卷考试时间：90分钟 满分：100分一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1.下列方程为一元二次方程的是 ( ) Ax20 Bx22x3 Cx24x10 Dxy10 2方程的解为 （ ）A B C， D，3下列各组长度的线段不成比例的是（ ） A4 cm，6 cm，8 cm，10 cm；B4 cm，6 cm，8 cm，12 cm；C11 cm，22 cm，33 cm，66 cm；4 cm，6 cm，6 cm，9 cm4. 当用配方法解一元二次方程x22x30时，下列方

2、程变形正确的是 ( ) A(x1)22 B(x一1)24 C(x1)21 D(x1)275.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（ ）Ab=3 Bb=2 Cb=1 Db=26.某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是 （ ）A BC D=6007三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x12x200的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 22如图，直线l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，

3、l2，l3上，ACB=90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，这样ADCD=13，则的值为（）ABCD二、仔细填一填 (本大题共8小题，每空2分，共16分)：9. 将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为_.10.若关于x一元二次的方程有一个根是0，则 11.若，则 .12. 线段2 cm、8 cm的比例中项为_cm13在比例尺为1：8000的宜兴市城区地图上，人民南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为14已知方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点(ACBC)，则AC长是_（

4、精确到0.01）16如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，这样EFGBDG，AEFACD，那么=三、精心做一做。（本大题共60分）17. (每小题4分，共16分)用适当的方法解下列方程：(1) (x+1)2144=0 (2) x24x320 (3) (4) (x-3)22x5 18.（本题满分8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值18m苗圃园19.（本题满分10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知

5、墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米、若苗圃园的面积为72平方米，求x；、若平行于墙的一边长不小于8米，求出这个苗圃园面积的最大值；、当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围20.（本题满分10分）某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)若商店每天销售这种小商品的利润要达到6000元, 则每件商品应降价多少元?(2)每件商品销售价是多少元时，商店每天销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？21.（本题满分8分）如图，将一张直角三角形纸片AB

6、C折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕， CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图 图 图（1）如图，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A 在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是 ；（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条

7、件是 . 22.（本题满分8分）已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF。设CE=a，CF=b。（1）如图1，当EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；（2）当AEF是等腰直角三角形时，求a、b的值；ADEFADBBCCADBC （图1） （备用图）20172018学年度第一学期宜城环科园教学联盟第一次质量测试九年级数学答案一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12345678CDABCBAA二、仔细填一填 (本大题共8小题，每空2分，共16分)：9. 10. -2 11. 12. 4 13. 2

8、 14. 15. 3.82 16. 三、精心做一做。（本大题共60分）17. (每小题4分，共16分)用适当的方法解下列方程： 18.解：（1）当时，方程有两个不相等的实数根-4分（2）m= -4分19. （1）依题意可列方程x(302x)72，即x215x360 -2分解得x13，x212- 3分x=12 - 4分(2)依题意，得8302x18解得6x11-5分面积Sx(302x)2(x)2(6x11)- 7分当x时，S有最大值，S最大； - 8分(3)令x(302x)100，得x215x500解得x15，x210 10分x的取值范围是5x10- 10分20. （1）设降价x元（13.5-x

9、-2.5）（500+100x）=6000 - 2分 X1=1 ,x2=5 - 4分每件商品应降价1元或5元. - 5分（2）设降价x元时利润最大，依题意：y=（13.5-x-2.5）（500+100x）， -7分整理得：y=100（-x2+6x+55）（0x1）；当x=3时y取最大值，最大值是6400， - 9分即降价3元时利润最大，销售单价为10.5元时，最大利润6400元。 - 10分21.每题2分（3）三角形的一边长与该边上的高相等（4）对角线互相垂直22.解：（1）a=b=； - 4分（2）当AEF是直角三角形时，当AEF=90时，a=4，b=8，- 3分当AFE=90时，同的方法得，a=8，b=4- 3分6