安徽省“江南十校”2015届高三数学3月联考试题 文（扫描版）.doc

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1、安徽省“江南十校”2015届高三数学3月联考试题 文（扫描版）数学（文科）参考答案1.，故选2.，故选3.命题；命题，故选4.由程序框图可知，最后输出的，故选5.由等比数列性质可知也成等比，易求出, 故选6.,设，圆C：，圆心到的距离 ，故选7.在方向上的投影为,故选8. = ，由题意得图象关于直线对称， ，故选9 ，当时，故把图象在上的部分向左平移1个单位得到在上的图象，再把在上的图象每次向左平移1个单位连续平移就得到在上的图象，再作出的图象，由图象可得，故选10.易证面选，正确；，就是异面直线与所成的角，面，又，正确；设棱的中点分别为，则过点的正方形截面就是正六边形，正确；连结，易证，又，

2、为上定点，又，点在线段的中垂面上，点在的中垂面与正方形的交线上，正确；故选11.对任意，都有12. 原式13. 可看作点与点连线斜率的2倍，画出可行域，由得,由得, 的取值范围为14.以为中心，边长为2的正方形上共有格点个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为以为中心，边长为4的正方形上共有格点个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为以为中心，边长为6的正方形上共有格点个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为以为中心，边长为的正方形上共有格点个，且蚂蚁在其上爬过的最后一个格点为，由前个正方形上格点的总数得当时，前个正方形上格点的总数，且蚂蚁在第9个正方形（边长为）上爬过的最后一个格点为，故蚂蚁在爬行过程中

3、经过的第350个格点坐标为15. 对：，不合题意；对：设直线与曲线相切，把代入得，由，得，此时直线与的距离，符合题意；对：圆心到直线的距离，圆上的点到距离的最小值为，符合题意；对：设曲线上斜率为2的切线的切点为，切线：，即：，切线与的距离，而，不合题意；对：设切点为，符合题意。16.解：（I） = = 3分 5分 （II）,又 7分9分又， 12分17.解：（I）该校高三文科（1）班参加“江南十校”联考的总人数为 （人） 3分（II）平均分 （分） 7分() 成绩在中共有（人），记为 8分成绩在中共有（人），记为1，2，3，4，5总的基本事件有共28个，其中2人来自同一分数段的基本事件有共13

4、个 11分故概率 12分18.（）且 3分 是首项为，公差为的等差数列 5分 （）由（）得 7分 9分 12分ABPCDOQ第18 题图图19.证明：（I）连接，为的直径，1分 又， 2分 又 4分O1E 又， 5分（II）过点作，为垂足，连结， 6分就是直线与所成的角， 8分又， 又 11分 13分20.（）当时，又 切线方程为即（）的定义域为， 当时， 在上单调递减 当时，设（）当即时，在上单调递增 （）当即时， 由得当和时， 当时，单调递增区间为和，单调递减区间为 综上，当时，单调递减区间为；当时，单调递增区间为和，单调递减区间为；当时，单调递增区间为 13分21. （）由题意得： 又椭圆C过点， 椭圆C的方程为 （） 设 则直线 直线 又在上述两切线上，直线 即：由得 直线过定点，且定点坐标为 11