福建省晋江市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、2017年秋高二年期中考试文科数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1抛物线y x2的焦点到准线的距离是()A. B. C2 D42对kR，则方程所表示的曲线不可能是()A两条直线 B圆 C椭圆或双曲线 D抛物线3 不可能以直线作为切线的曲线是( )A B C D 4已知,是椭圆的两焦点，过的直线交椭圆于，若的周长为，则椭圆方程为 A. B. C. D.5“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.下列四个命题中，真命题是 (

2、)A. 若，则； B. “正方形是矩形”的否命题；C. “若”的逆命题； D. “若”的逆否命题.7过点(0,1)作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条8直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为()A. B. C. D.9函数f(x)x22x f(1)，则f(1)与f(1)的大小关系为()Af(1)f(1) Bf(1)f(1) Cf(1)f(1) D无法确定10已知双曲线的两条渐近线均和圆C：相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A. B. C. D.11、如图是甲、乙两人的位移s与

3、时间t关系图象，以下说法错误的是（ ）t0O甲乙stA甲、乙两人在0，内的平均速度相同B甲、乙两人在时刻的瞬时速度相同 C甲做匀速运动，乙做变速运动D当时，在内任一时刻乙的瞬时速度 大于甲的瞬时速度12 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13已知p(x)：x22xm0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是_14抛物线的焦点恰好为双曲线的右焦点，则 .15曲线y(x0)在点处的切线的一般方程为_. 16. 已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则

4、的最小值是 三、解答题(本题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知命题：方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆；命题：实数满足不等式. （1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围18已知命题，命题，使得.若“或为真”，“且为假”，求实数的取值范围.19(1)已知函数，过原点作曲线的切线，求切线方程； (2)已知函数的图象过点P（0，2），且在点处的切线方程为求函数的解析式；20已知定点，点是圆上的动点。（1）求的中点的轨迹方程；（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程.21OxyFQAB已知抛物线的焦点为，

5、准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点（）若，求直线的方程；（）记、的斜率分别为、，试问：的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论22. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线分别与轴交于点（）求椭圆的方程；（）在轴上是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案:CDBAB BCBCA BA答案：3,8)；8；3xy50;17. 方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆2分解得：4分（2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集6分法一：因方程两根为故只需1

6、0分法二：令，因10分解得： 10分18当命题为真命题时，对成立，3分当命题为真命题时，使得成立，.不等式有解，解得或.6分或为真，且为假，与一真一假7分真假时，；9分假真时，.11分实数的取值范围是或.12分19（）由题意，设切点为，由题意可得，即，解得，即切点所以，所以切线方程为5分（2）由f(x)的图象经过P（0，2），知d=2，6分所以8分由在M(-1,f(-1)处的切线方程是，知10分故所求的解析式是 12分20.（1）设，由题意知：，化简得，故的轨迹方程为。4分（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时，满足条件； 6分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，7分因为半径， ，故圆

7、心到直线的距离，8分由点到直线的距离公式得，解得，10分直线的方程为， 11分故直线的方程为或。12分21解：（）且直线斜率存在，可设， 1分代入得：，令， 2分设， 3分， 5分， 6分 7分（），, 11分的值不随直线的变化而变化 12分22.解：解：（）设椭圆的方程为，因为椭圆的左焦点为，所以1分设椭圆的右焦点为，已知点在椭圆上，由椭圆的定义知，所以2分所以，从而3分所以椭圆的方程为4分（） 因为椭圆的左端点为，则点的坐标为5分因为直线与椭圆交于两点，设点，则点所以直线的方程为6分因为直线与轴交于点，令得，即点7分同理可得点8分假设在轴上存在点，使得为直角，则即，即 （）9分因为点在椭圆上，所以，即10分将代入（）得11分解得或故存在点或，无论非零实数怎样变化，总有为直角 12分- 9 -