高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系逆命题素材新人教A版选修2_1.doc

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文档编号：44947255

上传时间：2022-09-22

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逆命题一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。定义一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。原命题：例如：同位角相等，两直线平行逆命题：例如：两直线平行，同位角相等2性质原命题为真，它的逆命题不一定为真如：原命题：若a=0，则ab=0 真逆命题：若ab=0，则a=0 假3关系相互关系：原命题与逆命题互逆，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否。真假关系：若“假如事件A为真，则事件B也为真”，那么它的逆命题就是“假如事件B为真，则事件A也为真”。当然，我们是无法通过原命题的真假性来判断逆命题的真假性的。4互逆命题两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。1